江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练:函数(含解析)
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江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练
函 数
一、填空题
1、(南京市、镇江市2019届高三上学期期中考试)函数()
27log 43y x x =-+的定义域为
_____________
2、(南京市2019届高三9月学情调研)若函数f (x )=a +12x -1 是奇函数,则实数a 的值为 ▲
3、(苏州市2019届高三上学期期中调研)函数()lg(2)2f x x x =-++的定义域是 ▲ .
4、(无锡市2019届高三上学期期中考试)已知8a =2,log a x =3a ,则实数x =
5、(徐州市2019届高三上学期期中质量抽测)已知奇函数()y f x =是R 上的单调函数,若函数2()()()g x f x f a x =+-只有一个零点,则实数a 的值为 ▲ .
6、(盐城市2019届高三第一学期期中考试)已知函数2
1()()(1)2
x
f x x m e x m x =+--+在R 上单调递增,则实数m 的取值集合为 .
7、(扬州市2019届高三上学期期中调研)已知函数()f x 为偶函数,且x >0时,32
()f x x x =+,则(1)f -= .
8、(常州市武进区2019届高三上学期期中考试)已知函数()(1)()f x x px q =-+为偶函数,且在
(0,)+∞单调递减,则(3)0f x -<的解集为 ▲
9、(常州市2019届高三上学期期末)函数1ln y x =-的定义域为________.
10、(海安市2019届高三上学期期末)已知函数f (x )=⎩
⎪⎨⎪⎧3x -4,x <0,log 2x ,x >0,若关于x 的不等式f (x )>a 的解
集为(a 2,+∞),则实数a 的所有可能值之和为 .
11、(南京市、盐城市2019届高三上学期期末)已知y =f (x )为定义在R 上的奇函数,且当x >0时,f (x )=e x +1,则f (-ln2)的值为 ▲ .
12、(南通市三地(通州区、海门市、启东市)2019届高三上学期期末) 函数
有3个不同的零点,则实数a 的取值范围为____
13、(苏北三市(徐州、连云港、淮安)2019届高三期末)已知,a b ∈R ,函数()(2)()
f x x ax b =-+为偶函数,且在(0,)+∞上是减函数,则关于x 的不等式(2)0f x ->的解集为 .
14、(苏州市2019届高三上学期期末)设函数220
()20
x x x f x x x ⎧-+≥=⎨-<⎩,,,若方程()3f x kx -=有三
个相异的实根,则实数k 的取值范围是 .
15、(南京市2018高三9月学情调研)已知函数f (x )=⎩⎨⎧2x 2,x ≤0,
-3|x -1|+3,x >0.
若存在唯一的整数x ,
使得f (x )-a x >0成立,则实数a 的取值范围为 ▲ .
16、(苏州市2018高三上期初调研)已知函数()()0a
f x x a x
=+>,当[]1,3x ∈时,函数()f x 的值域为A ,若[]8,16A ⊆,则a 的值是 .
17、(镇江市2018届高三第一次模拟(期末)考试)已知k 为常数,函数⎪⎩
⎪⎨⎧>≤-+=0ln 0,12
)(x x x x x x f ,若关于x 的方程2)(+=kx x f 有且只有4个不同的解,则实数k 的取值集合为
18、(苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查(一))已知函数2log (3)0
()210x x x f x x -≤⎧=⎨->⎩,,,若
1
(1)2
f a -=
,则实数a = . 19、(盐城市2019届高三第三次模拟)若函数)1lg()1lg()(ax x x f +++=是偶函数,则实数a 的值_____.
20、(江苏省2019年百校大联考)已知函数2,1(),1
x x x f x x x ⎧-≥=⎨<⎩ ,则不等式2()f x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭的解集
是 .
21、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第一次模拟(2月)) 已知函数()()()2|||2|(0)f x x a x a x a a =+-++<.若(1)(2)(3)f f f +++…(672)0f +=,则满足
()2019f x =的x 的值为 ▲ .
22、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第二次模拟)
定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=,且在区间[)24,上,223()434x x f x x x -<⎧=⎨-<⎩≤≤,
,,,
则函数5()log y f x x =-| |的零点的个数为 ▲ .
23、(七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第二次模拟(5月)) 已知函数2()23f x x x a =-+,2()1
g x x =-.若对任意[]103x ∈,
,总存在[]223x ∈,,使得 12()()f x g x ≤成立,则实数a 的值为 ▲ .
二、解答题
1、(南京市、镇江市2019届高三上学期期中)已知k R ∈,函数2
()(1)2f x x k x k =+-=-
(1)解关于x 的不等式()2f x <
(2)对任意(1,2),()1x f x ∈-≥恒成立,求实数k 的取值范围
2、(南京市、镇江市2019届高三上学期期中)
已知函数4()log log (0a f x x x a =+>且a ≠1)为增函数。 (1)求实数a 的取值范围;
(2)当a =4时,是否存在正实数m ,n (m <n ),使得函数f(x)的定义域为[m ,n ],值域为[,]22
m n
?如果存在,求出所有的m ,n ,如果不存在,请说明理由。
3、(苏州市2019届高三上学期期中)已知()x x
a
f x e e =-是奇函数. (1)求实数a 的值;
(2)求函数222()x x y e e f x λ-=+-在),0[∞+∈x 上的值域; (3)令()()2g x f x x =-,求不等式32(1)(13)0g x g x ++-<的解集.
4、(南京市2018高三9月学情调研)某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务,每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成,每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置.现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置.设加工甲型装置的工人有x 人,他们加工完甲型装置所需时间为t 1小时,其余工人加工完乙型装置所需时间为t 2小时.设f (x )=t 1+t 2. (1)求f (x )的解析式,并写出其定义域; (2)当x 等于多少时,f (x )取得最小值?
5、(苏州市2017届高三上学期期中调研)已知函数()33()x x f x λλ-=+⋅∈R
(1)若()f x 为奇函数,求λ的值和此时不等式()1f x >的解集; (2)若不等式()6f x ≤对[0,2]x ∈恒成立,求实数λ的取值范围.