受端电网动态电压支撑优化

环境下，确定性规划方法的弱点就变得十分明显。 文献[9]从避免电压崩溃的角度进行 FACTS 装 置的优化规划，将电压崩溃的预想费用、各种控制 手段的预想费用与投资共同构造目标函数，突破了 以静态电压稳定性为约束的传统框架，为 DVS 优 化建模开辟了一条新思路。文献[10]从基于风险的 安全评估方法出发，避免了确定性安全评估方法的 缺点，定量的分析了决定安全性等级的因素。采取 概率分析的方法计算电压崩溃发生的概率，量化了 电压崩溃的风险。 本文基于静态的负荷裕度分析 法 和动态的仿 真分析法，对动态电压支撑的数学模型进行初步探 索，并利用概率性的风险评估思想，摆脱了确定性 规划的缺点，提出一个框架性的模型，并对其中的 一些细节进行讨论。 在某个多 HVDC 馈入的大型受 端电网上进行计算分析，得到的合理结果证明该方 法的可行性，适合进一步深入研究和应用。
0 引言
随着西电东送战略的逐步实施和深入，多条 HVDC 线路加上多条 500kV 交流线路的大功率输入 形成 了 一个大型的 含有 多馈 入 直流输电的 复杂受 端电网。大功率直流线路闭锁或交流线路故障，受 端系统 都有可能由 于 局部的动态 无功容量不足而 导致电压支撑不够，引起电网电压持续下降，最后 导致电压崩溃事故，造成巨大的社会经济损失和恶 劣的社会影响。因此，如何对受端电网进行动态电 压支撑(Dynamic Voltage Support, DVS)以确保电压 稳定性成为目前一个亟待解决的问题。 传统无功规划主要是进行并联电容器/电抗器的配 置[1-2]， 近年来的研究则聚焦于将静态电压稳定裕度 约束引入到无功规划的数学模型中[3-4]。 由于并联电 容器在动态电压失稳过程中支撑效果大大降低，因 此传 统的并 联 电容器 补偿方式已 不能完全满足 受 端电网动态电压稳定性的要求。而静止无功补偿器 (Static Var Compensator ，SVC) 、静止同步补偿器 (Static Synchronous Compensator，STATCOM)[5-6]等 FACTS 装置则能很好地对无功功率进行快速动态 补偿，实现电压的动态支撑，成为解决受端电网动 态电压无功问题的重要手段。 如何进行 动态 无功 补偿装 置 在 受端电网 中的 优化配置，尽管国内外已经开展了初步的探索[7-9]， 目前还缺乏一种系统而严谨的数学模型。而且大部 分的规划思想都是基于确定性的安全评估思想，即 只重视最严重、最可信的事故，结果过于保守，虽 然具有很高的可靠性等级，但是必定增大了额外的 投资。在系统运行状况频繁紧张、电能供应商不愿 意投资新设备 而 更愿意 提高现 有设备 传输 极限 的
1 动态电压支撑优化的定义
在受端电网适当安装 DVS 设备可以快速动态 响应系统的无功需求，确保电压稳定性；避免或减 少了事故情况下的切负荷量；提高了电网的输电效 率，并降低电网的运行损耗。可见 DVS 比静态无 功补偿具有更多更大的效益。在大型受端电网发电 机电源建设受到限制的情况下，进行电压无功的动 态支撑具有可观的经济效益。但是由于 DVS 装置 控制复杂、造价高昂，必须考虑投资的经济性，因 此如何 结 合电网电压 稳 定性的 需 要 以及 投资 和运 行经济性的考虑，确定大型受端电网 DVS 装置的 安装地点和容量，力求以最小的投资获得最大的效 益，这就需要进行 DVS 的优化规划。 【定义】动态电压支撑优化（Optimal Dynamic Voltage Support, ODVS） ： 通过确定受端电网各弱节 点的动态电压支撑设备的最佳安装地点和容量，使 得电网运行满足事故方式下的电压稳定性要求，尽 量减小切负荷量和发生电压崩溃的概率，达到收益 投资比最大化。简而言之，ODVS 是以尽可能小的 电压支撑投资额尽可能大地 提 高电网 运行 的 安全 可靠性和经济性。
FC = ∑ η fi + K C QCi
i源自文库Ω
(
)
(11)
式中 Ω 是电压弱节点集，作为 DVS 候选安装点， fi 是节点 i 的固定安装费用(万元)，KC 是 DVS 设 备单价(万元/Mvar)， QCi 是节点 i 的 DVS 安装容量 (Mvar)。η 是逻辑变量，当节点 i 有安装 DVS 装置 时取 η=1, 否则, η=0。
总的来看， ODVS 的涵义是， 在优化安装 DVS 设备前后的年总费用差 F 越大， 表示收益投资比越 高。 由于该目标函数已经将安全性和可靠性的要求 表达成经济性，因此显得形式简单明确，涵义全面 完整， 且克服了多目标寻优时为不同量纲的指标之 间的权重系数取值缺乏科学依据的缺点。 如何确定目标函数中 的概率也是建模 中遇到 的一个关键问题。 由于诱发系统电压崩溃的因素过 于复杂， 本文近似采用负荷裕度这个基本的电压稳 定性指标来衡量崩溃概率的大小。由于负荷裕度 λ 和崩溃概率 P 近似成一个反比的关系， 本模型选取 文献[9]中的分段函数来表示。
2 电压支撑优化的数学模型
受端电网 如果发生严重的故障或扰 动后会 发 生状态的转移， 可以用图 1 来表示故障后的状态转 移过程。 基状态下发生导致电压不稳定的故障频率 为 K 次/年， 事故后系统以 β 的概率发生电压崩溃， 或以(1-β)的概率进入事故后稳态， 在事故后稳态下 系统可通过各种控制措施来满足运行变量的约束， 此时系统仍存在电压崩溃的可能性，概率为 γ。
其中 Ft1 为安装 DVS 的状态转移费用(万元)；PL1 为电网增加了 DVS 设备后基状态下的总有功损耗 (MW)；μ 为投资回收率(％)，用于将总投资折算到 每年中；FT 为由于增加了 DVS 设备后提高了网络 传输能力所减少的电网设备（包括线路、变压器和 电容器等）投资(万元)；FC 为全网 DVS 总投资(万 元)，包括固定安装费用和可变费用，即
F0 = Ft 0 + PL 0 pe TL
(9)
(1) (2) (3)
式中 Ft0 为未安装 DVS 的状态转移费用(万元)； PL0 为电网基状态下的总有功损耗(MW)；pe 为单位电 价(万元/MWh)；TL 为年最大负荷小时数(h)。 要求安装 DVS 设备不再通过切负荷来避免电 压崩溃，或者减少切负荷的量来避免更大的损失， 因此进行动态无功补偿后的年总费用 F1 包括状态 转移费用、电网有功电能损失、DVS 投资年费用 以及因提高了传输能力而减少 的电网扩容 投资年 费用(负值)，即
基状态 K 最严重事故 β 1-β 电压崩溃 γ 事故后稳态
Ft = FBF + FSF + FPF
(7)
在此基础上， 受端电网动态电压支撑优化的模 型为：
max F = max( F0 − F1 ) f (X ,Y ,U , λ) = X
s.t .
g( X , Y ,U , λ) = 0 h( X , Y , U , λ ) ≤ 0
受端电网动态电压支撑优化
李 勇，张勇军
(华南理工大学电力学院，广东 广州 510640) 摘 要：本文首先分析了动态电压支撑优化（ODVS）建模的 必要性，给出了 ODVS 的定义，并基于静态的负荷裕度分析 和动态的仿真分析，引入基于风险评估思想的电压崩溃概 率，通过系统故障后的状态转移过程建立了受端电网 ODVS 的模型，仿真算例验证了所提模型的合理性。 关键词：受端电网；动态电压支撑优化；电压崩溃概率；负 荷裕度；切负荷
FBF = K β FB +(1− β )γ FB
式中： F0 和 F1 为安装 DVS 设备前和安装后的年 运行费用；F 为年总费用差；等式约束为微分代数 方程(differential-algebraic equation，DAEs)，包括 f 和 g，其中微分状态变量 X 包括发电机、调节器和 DVS 设备的状态向量等(如 Ed'、Eq'、δ、ω)，代数 状态变量 Y 包括节点电压的幅值和相角， U 为控制 变量， λ 是负荷裕度；不等式约束 h 也需要考虑。 年总费用 F0 包括状态转移费用和电网有功电 能损失，即：
i
(4) (5)
(
)
(10)
(
)
2
(6)
其中 pB0 为每小时单位停电损失(万元/kWh)，C 为 崩溃损失负荷量(MW)，w 为修正系数(电网在逐渐 恢复过程中，0<w<1)，TB 为区域电网完全恢复供 电时间(h)， L 为切负荷量(MW)， TS 为事故修复时 间(h)，μi 是单位控制费用(万元)，pi0 为控制变量在 基状态下的值，它可以是变压器的抽头档位、发电 机 的机端电压、无功 补偿装置 的投入 容量、 DVS 设备的无功出力等，pi 为其事故后稳态下的值。 因此， 系统由基状态到电压崩溃状态的状态转 移费用 Ft 则可以表示成
F1 = Ft1 + PL1 pe TL + µ FC − FT
FSF = K (1− β ) FS FPF = K 1 − β FP
(
)
式中 FB 为电压崩溃造成停电的预想总损失(万元)， FS 为避免电压崩溃所进行切负荷造成的总损失(万 元)，FP 为总控制费用(万元)。具体地，
FB = p B 0 CwTB FS = LpeTS FP = ∑ µi pi 0 − pi
3 算例分析
以某地区多 HVDC 馈入的大型受端电网为算 例进行分析，采用电科院 BPA 程序进行仿真计算。 为了突出重点和分析的方便， 对该算例做以下简化 处理：假定 DVS 设备采用 SVC，且为了保证其动 态电压支撑能力，SVC 在正常运行方式下为零出 力状态，故对年有功网损费用不产生影响，所以模 型中的网损费用忽略不计；基于相同的原因，忽略 增加了 SVC 后由于提高了网络传输能力所减少的 电网设备投资 FT；由于控制费用 FP 相对于别的费 用很小，所以忽略控制费用 FP；假定只在全网的 一个最弱节点上进行 SVC 补偿；动态马达负荷占 全网有功负荷的比例为 40％。 根据大量工程分析的经验， 电压失稳的标准为 枢纽站母线电压低于 0.75p.u.持续时间达到 1s 以 上；低压切负荷的标准为母线电压低于 0.83 持续 0.5s 以上。 基于这些标准， 电压崩溃量 C 和切负荷 量 L 的计算方法选择如下：首先对全网进行分区， 选择故障发生的区域为研究对象， 该分区内部的全 部负荷量即为电压崩溃损失负荷量 C； 当严重故障 发生之后，通过切负荷使电压幅值低于 0.83 小于 0.5s 以内，这时切掉的负荷量就为切负荷量 L 。 计算参数的取值如下：K=1；δ=0.1；电网负 荷是逐渐恢复的， 简单起见近似认为恢复的负荷量 与恢复时间呈线性关系，因此取修正系数 w=0.5； 由于停电损失需 要通过调查问 卷和统计分析等复 杂的计算方法，简单起见，崩溃费用和切负荷费用 的 计 算 近 似 选择 文 献 [11] 的 统 计 结 果 47.28 元 /kWh；参考历年实际电网运行中发生过的故障， 区域电网恢复供电平均需要用时 10 小时左右，故 障恢复平均需要用时 5 小时左右， 近似取 TB=10h， TS=5h； 假设 SVC 的使用时间为 10 年， 则 μ=10%；
参考文献[12]选定 SVC 单价 KC=32 万元/Mvar，固 定安装费用 fi=20 万元。 首先对网络进行 N-2 断线分析， 得到母线电压 下降最多的一种故障作为所选最严重的故障方式， 即 500kV 母线节点 BL 和 LD 之间断双线。选取该 故障所在的区域 A 为所研究的分区， 统计该区域 A 内的所有负荷为电压崩溃量 C＝2150MW。动态仿 真分析得到图 2 中曲线 1 所示的结果，母线 BL 的 电压低于 0.75 达到 120 个周波(2.4s)，符合电压失 稳的标准。
(8)
图 1 系统状态转移示意图 Fig. 1 System state transition
受端电网在基状态下看似“稳定的运行” ，其 实是存在电压崩溃风险的。 风险可定义为事故的可 能性与事故的严重性的乘积， 这里利用由基状态到 电压崩溃状态的状态转移费用 来有效的评估受端 电网发生电压崩溃的风险。针对状态转移图，可以 依次按照箭头方 向来分别计算电压崩溃预 想停电 损失 FBF、切负荷预想损失 FSF，控制费用 FPF 即