高一数学：人教版高一数学上学期第一章)ppt课件
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稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要 认真分辨. 如：A={x| x =2m+1,mZ}
B={ x| x =2n-1,nZ }
有 A=B ＝｛……，-3，-1，1，3，……｝
.
例题讲解
例1 写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些
是它的真子集.
解：依定义 {a,b}的所有子集是 、{a}、{b}、{a,b}
.
新课讲授
真子集的定义：
如果A B，并且 A ≠B，则集合A是集合B 的真子集.
可这样理解：若A B，且存在bB，但bA， 称A是B的真子集.
A是B的真子集，记作A B（B A）
C
真子集关系也具有传递性 若A B，B C，则A C
B B AA
b
规定： 是任何非空集合的真子集. .
新课讲授
两个集合相等，应满足如下关系： A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A
(6) {0}
（正确） （错误）
（错误） （正确）
.
自我演练
.
课时小结 1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的
子集，进一步确定其是否是真子集. 2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠
其元素与集合关系来说明.
.
本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！
再见！
.
《高中数学同步辅导课程》
人教版高一数学上学期 第一章第1.2节
子集、全集、补集(1)
主讲：特级教师 王新敞
.
教学目的： （1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集的概念.
.来自百度文库
知识回顾
1．集合的表示方法 列举法、描述法
2．集合的分类 有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集
a2a13或 a2a1a
由a2a13，解a得 1或 a2， 检验适合； 由a2a1a， 解得a1，
检验知与集A合 中元素互异性矛盾；
a1或 a2..
自我演练
1.判断下列关系是否正确
(1){a}{a} （正确）
(2)1 {， 2， 3}{3， 2， 1}（正确）
(3)0{0}
(4) {0}
(5) {0}
集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素 (3)A={正方形},B={四边形}
集合A中所有正方形都是集合 B元素 (4) A={直角三角形},B={三角形}
所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素
(5) A={a，b},B={ a，b，c，d，e}
集合A的元素a，b都是集合B的元素
由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.
合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进 而判断其多少.
问题：集合与集合之间的关系如何建立？
.
引入: 观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律. (1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}
集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素 (2)A={x| x >3}, B={x| 3x-6 >3}
其中真子集有 、{a}、{b}.
从这个例题可以得到一般的结论：
如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子
集有2 n个，真子集有2n-1个. 例2 解不等式x -3>2，并把结果用集合表示 ．
解：由不等式x -3>2知x >5 所以原不等式解集是{ x | x >5}
.
例题讲解
例 3已{a 知 ，b}A {a， b， c， d， e}
写出所有满足条件的集 合A .
解：满足条件的集合A有
{a，b}， {a，b，c} ， {a，b，d}，
{a，b，e}， {a，b，c，d}，
{a，b，c，e}， {a，b，d，e}共七.个
.
例题讲解
例 4、设A 集 {1， 合 3， a} B{1，a2a1}，且 B A，求a的值.
解 B A
的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合 A的元素.
集合相等的定义：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A 的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任 何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A 等于集合B，记作A =B.
用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.
.
新课讲授
如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等； {2,3,4}与{4,3,2}相等；
.
新课讲授
规定：空集是任何集合子集. 即 A（A为任何集合）.
规定：任何一个集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}，
那么有A A，B B. 例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}， 则从中可以看出什么规律：
AB，B C， A C 从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
.
新课讲授
子集定义： 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中
的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集 合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A B（B A），这时我们也说集合A是集合B的子 集当.集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A， 则记作A B（B A）
如：A={2，4}，B={2，5，7}，则A B
B={ x| x =2n-1,nZ }
有 A=B ＝｛……，-3，-1，1，3，……｝
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例题讲解
例1 写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些
是它的真子集.
解：依定义 {a,b}的所有子集是 、{a}、{b}、{a,b}
.
新课讲授
真子集的定义：
如果A B，并且 A ≠B，则集合A是集合B 的真子集.
可这样理解：若A B，且存在bB，但bA， 称A是B的真子集.
A是B的真子集，记作A B（B A）
C
真子集关系也具有传递性 若A B，B C，则A C
B B AA
b
规定： 是任何非空集合的真子集. .
新课讲授
两个集合相等，应满足如下关系： A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A
(6) {0}
（正确） （错误）
（错误） （正确）
.
自我演练
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课时小结 1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的
子集，进一步确定其是否是真子集. 2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠
其元素与集合关系来说明.
.
本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！
再见！
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《高中数学同步辅导课程》
人教版高一数学上学期 第一章第1.2节
子集、全集、补集(1)
主讲：特级教师 王新敞
.
教学目的： （1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集的概念.
.来自百度文库
知识回顾
1．集合的表示方法 列举法、描述法
2．集合的分类 有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集
a2a13或 a2a1a
由a2a13，解a得 1或 a2， 检验适合； 由a2a1a， 解得a1，
检验知与集A合 中元素互异性矛盾；
a1或 a2..
自我演练
1.判断下列关系是否正确
(1){a}{a} （正确）
(2)1 {， 2， 3}{3， 2， 1}（正确）
(3)0{0}
(4) {0}
(5) {0}
集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素 (3)A={正方形},B={四边形}
集合A中所有正方形都是集合 B元素 (4) A={直角三角形},B={三角形}
所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素
(5) A={a，b},B={ a，b，c，d，e}
集合A的元素a，b都是集合B的元素
由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.
合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进 而判断其多少.
问题：集合与集合之间的关系如何建立？
.
引入: 观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律. (1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}
集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素 (2)A={x| x >3}, B={x| 3x-6 >3}
其中真子集有 、{a}、{b}.
从这个例题可以得到一般的结论：
如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子
集有2 n个，真子集有2n-1个. 例2 解不等式x -3>2，并把结果用集合表示 ．
解：由不等式x -3>2知x >5 所以原不等式解集是{ x | x >5}
.
例题讲解
例 3已{a 知 ，b}A {a， b， c， d， e}
写出所有满足条件的集 合A .
解：满足条件的集合A有
{a，b}， {a，b，c} ， {a，b，d}，
{a，b，e}， {a，b，c，d}，
{a，b，c，e}， {a，b，d，e}共七.个
.
例题讲解
例 4、设A 集 {1， 合 3， a} B{1，a2a1}，且 B A，求a的值.
解 B A
的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合 A的元素.
集合相等的定义：
一般地，对于两个集合A与B，如果集合A 的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任 何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A 等于集合B，记作A =B.
用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.
.
新课讲授
如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等； {2,3,4}与{4,3,2}相等；
.
新课讲授
规定：空集是任何集合子集. 即 A（A为任何集合）.
规定：任何一个集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}，
那么有A A，B B. 例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}， 则从中可以看出什么规律：
AB，B C， A C 从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
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新课讲授
子集定义： 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中
的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集 合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A B（B A），这时我们也说集合A是集合B的子 集当.集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A， 则记作A B（B A）
如：A={2，4}，B={2，5，7}，则A B