量子力学关于时间的思考
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爱因斯坦的广义相对论提出之后,人类哲学思想上出现了一种全新的观念:时空一体,属于物质运动的属性之一。物理学界对爱因斯坦设想统一场的热衷也日益高涨起来。关于时空究竟是什么,时空存不存在的问题,开始提上议程。
爱因斯坦究竟说了什么?
他设想将时间与空间编织成随动的四维结构。爱因斯坦将这种结构称为“时空”,它能依随周围大质量的物体而变形,产生弯曲。质量小的物体则会沿着这些弯曲“滚向”大质量物体,这让宇宙产生了一种称为“引力”的作用力。这个设想,否决了自伽利略以来,时间是上帝操控的属性的观念。时间不是绝对的,处处均一,而是不均的。举个例子,时钟的快慢取决于物体穿过空间的运动快慢以及它们靠近通过引力牵引它们的大质量物体的程度。
另外一个冲击者是量子力学。“量子纠缠”这一神奇的现象,却反而验证了时间处处均一,因为两个纠缠粒子能相距甚远实现即时“交流”。两者在极大尺度和极小尺度下都是正确的,然而时空观却截然相反。一部分量子物理学家企图将量子物理学理论发展为统一场论,这引起另一部分的反对。因为科学讲求实证,任何无法被现实反映的事物是不可靠的.
然而,普林斯顿大学的约翰·惠勒(John Wheeler)和IAS的布莱斯·德维特(Bryce DeWitt)试着将两个公式结合
广义相对论方程为:Rμν-1/2×R×g uv=κ×T uv
Rμν为里奇张量,表示空间弯曲状况,T uv为能量动量张量,表示物质分布和运动状况,g uv为(3+1)维时空的度量张量,k为系数,由低速运动情况下牛顿理论确定。可以变形为:
基本方程(薛定谔方程):
其最广义形式为
是表征波函数总能量的哈密顿算符,是物理系统的波函数,是虚数单位,是约化普朗克常数,是对于时间t的偏微分。
V是粒子的势能(它是x,y,z,t 的一个函数),i是虚数,m是粒子的质量,h是普朗克常数。该方程的解为波函数Ψ(x,y,z,t) 。
在某些情况,势函数不依赖于时间t ,也就是说函数Ψ的值仅依赖于空间Ψ=Ψ(x,y,z),因此薛定谔方程简化为
E是粒子的总能量。整个方程的解为:
在Quantum Theory of Gravity(共三篇)中BRVCE S. DEWITT,将两个方程集合起来,时间因子在方程中被完全抵消。如下:
Wheeler-DeWitt equation: 。
其中是量子化广义相对论中的全部哈密顿约束。广义来说,在一个时间尺度不变性的理论中,哈密顿算符(测量系统的总能量,其谱为所有可能结果的集合)为零。它定义了整个时空整体(宇宙)的场结构,此时薛定谔方程不再适用。
它所透露的一点是,整个宇宙尺度来看,这个系统没有发生任何变化,它的时间是不存在的。这个结论显然不成立。
但是论文经过严密的同行评议,截止目前(到2017年为止)在google scholar上的引用达到了3000以上,证明其推导是没有问题的。
上世纪80年代物理学家唐·佩奇(Don Page,现在在加拿大埃德蒙顿的亚伯达大学)和威廉·沃特斯(William Wooters,在马塞诸塞州威廉姆斯镇的威廉姆斯学院)提出,把整个宇宙看成一个量子对象,其中划分两块,互相纠缠,正向结果与反向结果相互抵消,就可以解释这一方程。
2013年他们的光子对实验证明了他们的观点,将两个光子视为结合的整体(以免观察者与光子发生纠缠),多次实验证明不论实验时间经历多长,两个光子总是保持完全相同的“抱团”。从外部看,这个迷你宇宙是静态的,并且完全不发生变化。
总结起来就是:在外部观察者那里,时间从不存在,整个系统不发生变化。时间真正的构成来自于量子纠缠,空间亦然。
比如“虫洞”可以由量子纠缠解释,“隧穿效应”可以由量子的能量-时间不确定性原理解释。在极小尺度内,量子甚至可以无视能量守恒定律,也许正如弦论家胡安·马尔达西那设想的那样,二维平面上的量子运动对应三维空间内的运动,制造了时空。