人教版高中数学必修三第三章 概率全章教案

第一课时 3.1.1 随机事件的概率

教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件A 出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P （A ）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.

教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.

教学过程：

1. 讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上? ②购买本期福利彩票是否能中奖？

2. 提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?

二、讲授新课：

1. 教学基本概念：

① 实例：①明天会下雨 ②母鸡会下蛋 ③木材能导电

② 必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件;

③ 不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件; ④ 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件; 随机事件：…… ⑤ 频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验

中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=n

n A 为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率;

⑥ 频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值n

n A ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.

2. 教学例题：

① 出示例1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？

（1）如果,a b 都是实数，a b b a +=+；（2）没有水分，种子发芽；（3）从分别标有1，2，3，4，5，6的6张号签中任取一张，得到4号签.

(教法：先依次填入表中的数据，在找出频率稳定在常数，即为击中靶心的概率)

③ 练习：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4

次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的频率约为多大？中10环的概率约为多大？

3. 小结：随机事件、必然事件、不可能事件的概念；事件A 出现的频率的意义，概率的概念

三、巩固练习：

1. 练习：1. 教材 P105 1、2

2. 作业 2、3

第二课时 3.1.2 概率的意义

教学要求：正确理解概率的意义, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题. 教学重点： 概率意义的理解和应用.

教学难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题.

教学过程：

一、复习准备：

1. 讨论：有人说，既然抛一枚硬币出现正面的概率是0.5，那么连续两次抛一枚质地均匀的硬币，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你认为这种想法正确吗？

2. 提问：如果某种彩票的中奖概率是

1

1000

，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？

二、讲授新课：

1. 教学基本概念：

①概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率P（A）

越大，其发生的可能性就越大；概率P（A）越小，事件A发生的可能性就越小.

②概率的实际应用(知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的决策,还可以判断某些

决策或规则的正确性与公平性.)

③游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的概率相等,根据这一教学

要求确定游戏规则才是公平的

④决策中的概率思想:以使得样本出现的可能性最大为决策的准则

⑤天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能,而不是指某些区

域有降水或能不能降水.

⑥遗传机理中的统计规律:

2. 教学例题：

①出示例1：有人说，既然抛一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛一枚硬币两

次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？

②练习：如果某种彩票的中奖概率是

1

1000

，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？请用

概率的意义解释.

(分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。)

③出示例2：在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知

识解释其公平性.

（分析：先发球的概率是0.5，取得的发球权的概率是0.5）

④练习：经统计某篮球运动员的投篮命中率是90%，对此有人解释为其投篮100次一定有

90次命中，10次不中，你认为正确吗？

3. 小结：概率的意义，丰富对概率事件的体验，增强对概率背景的认识，体会概率的意义.

三、巩固练习：1. 练习：教材P111 1、2 作业：P111 3 P117 5

2. 生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

2.孟德尔的豌豆试验数据，孟德尔用黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色

的.第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的，又有绿色

教学要求：正确理解事件的包含、并和、交积、相等，及互斥事件和对立事件的概念; 掌握概率的几个基本性质; 正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 教学重点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算.

教学难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算.

教学过程：

一、复习准备：

1.讨论：集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4} {2，3，4，5}等；

2. 提问：在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……,这些事件是否存在一定的联系?