古典概率模型练习题

12． 古 典 概 型

1．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )

A.13

B.12

C.23

D.34

2．有5条线段，长度分别为1、3、5、7、9从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是( )

A. 110

B. 310

C.12

D.25

3．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是( )

A.110

B.310

C.25

D. 710

4．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )

A.110

B.310

C.35

D.910

5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为

顶点的四边形是矩形的概率等于( )

A.110

B.18

C.16

D.15

6.先后抛掷硬币三次，则至少一次正面向上的概率是（ ）

A. 18

B. 38

C. 58

D. 78

7.从装有2个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A.至少有1个是黑球与都是黑球；

B.至少有1个是红球与都是黑球

C.至少有1个黑球与至少有1个红球

D.恰有1个黑球与恰有2个黑球

8.从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲选中的概率是（ ）

A. 14

B. 12

C. 13

D. 34

9.同时掷3枚均匀的硬币，下列互为对立事件的是（ ）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面

B.最多1枚正面和恰有1枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面

D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

10.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）

A. 23

B. 910

C. 35

D. 25

11.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为1

2

，乙获胜的概率是

1

3

，则乙不输

的概率是（）

A. 2

3

B.

5

6

C.

1

6

D.

1

4

12.在三棱锥的6条棱中任取2条，则这两条棱为异面直线的概率为（）

A. 1

6

B.

1

20

C.

1

15

D.

1

5

13.一个袋子中装有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两球，则恰好取到两个同色球的概率为（）

A. 1

5

B.

2

5

C.

3

10 D.

1

2

14.抛掷2粒质地均匀的骰子，求点数之和大5且不超过8的概率.

15.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红

球的概率为1

3

，得到黄球或绿球的概率是

5

12

，得到黑球或黄球的概率也是

5

12

，

试球得到黑球，得到黄球，得到绿球的概率各是多少。

16.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，

0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：

①射中10环或7环的概率；②射中不够7环的概率

17.甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分.连下

三盘，得分多者为胜，甲、乙二人棋力相当，求甲获胜的概率.