1平面机构的结构分析
机械原理自由度课件(1)
高副：点或线接触的运动副。接触面压强(yāqiáng)较高，易
磨损。 常见(chánɡ jiàn)低幅
常见高副
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（2）按相对运动形式分平面(píngmiàn)副和空间副
平面 (píngmiàn)副
空间(kōngjiān) 副
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运动(yùndòng)链
• 由两个或两个以上构件通过运动(yùndòng) 副联接而构成的系统。分两类：闭式和开 式。
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（2）非圆形曲线(qūxiàn)
由于曲线各处曲率中心的位置不同，故在机构运动中随着接 触点的改变(gǎibiàn)，曲率中心OO1相对于构件1、2的位置及 OO1间的距离也会随之改变(gǎibiàn)。因此对于一般的高副机 构，在不同的位置有不同的瞬时替代机构。实例
如果(rúguǒ)是一对齿轮，如何替
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其他零部件的表示(biǎoshì)方法可参看GB4460— 84“机构运动简图符号”。
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• 绘制小型(xiǎoxíng)压力机机构运动简图
拆成4个二级杆组
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实例(shílì)2
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机构(jīgòu)的级别：
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F 3n 2PL PH
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1.3.2 机构具有确定相对运动(xiānɡ duì yùn dònɡ)的条件
平面机构的结构分析
平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。
平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。
在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。
转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。
转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。
根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。
平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。
串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。
曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。
在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。
通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。
总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。
第一章 平面机构的结构分析习题解答
1.1 试画出图1.1（a）所示泵机构的机构运动简图，并计算其自由度。
【分析】在绘制机构运动简图时，首先必须搞清机构的组成及运动传递情况。
在图示机构中，偏心盘1为原动件，其与机架4构成转动副A；构件1与带环的柱塞2构成转动副B（不管转动副外形尺寸大小如何，均系绕着它的转动中心回转，故均用在转动中心处的小圆圈来表示）；构件2则在摆动盘3的槽中来回移动，构成移动副，其相对移动方向沿BC方向；构件3与机架4组成转动副C，其在摆动盘3的中心处。
解：根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视图平面，并依次定出各转动副的位置和移动副导路的方位。
就不难画出其机构运动简图，如图b 所示。
由于该机构具有三个活动构件、三个转动副和一个移动副，没有高副，没有局部自由度和虚约束，故机构的自由度为F=3n-（2p l-p h）=3×3-（2×4） =1【评注】绘制机构运动简图时,不管机构多么复杂，从原动件开始循着运动的传递路径，搞清相接触的构件之间构成什么运动副及运动副的位置最为关键。
1.2 图1.2示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输人，使轴A连续回转，而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上、下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（尺寸按结构图画出即可），分析其运动是否能实现设计意图，并提出修改措施。
(a) (b)图1.1 图1.2【分析】该机构的机构运动简图如图1.3(a)所示。
要分析其运动是否能实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。
要使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。
解：机构运动简图见图1.3（a）自由度F=3n-（2p l+p h）=3×3-（2×4+1）=0图1.3该简易机床设计方案的机构不能运动。
修改措施：（1）在构件3、4之间加一连杆及一个转动副（图（b）示）；（2）在构件3、4之间加一滑块及一个移动副（图（c）示）；（3）在构件3、4之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图（d）示）；修改措施还可以提出几种，如3杆可利用凸轮轮廓与推杆4接触推动4杆等。
平面机构的结构分析
第三章平面机构的结构分析机构是机器的主要组成部分。
机构的组成以及机构在什么条件下才具有确定的运动都将在本章中讨论。
另外，为了分析旧机械以及设计新机械，都需要将具体的机械抽象成简单的运动学模型，绘制出机构运动简图，本章也将就这一内容进行介绍。
一、教学要求1. 熟练掌握机构运动简图的绘制，能看懂各种机构运动简图，能根据具体的机械熟练绘制出机构运动简图。
2. 掌握平面机构自由度的计算方法，能正确区分复合铰链、局部自由度和虚约束。
3. 掌握机构具有确定运动的条件。
二、教学重点与难点1•机构运动简图的绘制，是难点之一。
2•机构具有确定运动的条件。
3•平面机构自由度的计算，这是本章的难点之二。
3.1机构的组成3.1.1运动副使两个构件直接接触并能产生相对运动的连接，称为运动副。
如轴承中的滚动体与内、外圈的滚道、啮合中的一对齿廓、滑块与导槽，均能保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因此都构成运动副。
构件上参与接触的点、线、面，称为运动副元素。
根据运动副各构件之间的相对运动是平面运动还是空间运动，可将运动副分为平面运动副和空间运动副。
所有构件都只能在相互平行的平面上运动的机构称为平面机构。
本章仅就平面运动副和平面机构进行讨论。
3.1.2自由度和运动副约束对于一个作平面运动的构件而言，仅有3个独立运动的参数，即沿x轴、y轴的移动和绕垂直于xOy平面的轴的转动，可用3个独立的参数x、y、a来描述如下图。
人们把构件相对于参考系所具有的独立运动参数的数目称为构件的自由度。
y两个构件通过运动副连接以后，相对运动受到限制。
运动副对成副的两构件间的相对运动所加的限制成为约束。
引入1个约束将减少1个自由度，而约束的多少及约束的特点取决于运动副的形式。
两构件组成的运动副，不外乎通过点、线或面的接触来实现。
按照接触特性，通常把运动副分为低副和高副两大类。
1. 低副两构件通过面接触组成的运动副称为低副。
低副引入两个约束，保留一个自由度。
第3章平面机构的自由度计算分解
平面机构的结构分析
43 2 C5 D
B1 A
8
67
E n =7 Pl = 10 F = 3×7–2×10 = 1
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平面机构的结构分析
3.2.5 计算机构自由度的实用意义 1．判定机构运动设计方案是否合理 2．改进不合理的运动方案使其具有确定的相对运动 3．判断测绘的机构运动简图是否正确
平面机构具有确定运动的条件： 1）机构自由度数 F≥1; 2）原动件数目等于机构自由度数F。
平面机构的结构分析
3.2.4 计算机构自由度时应注意的几种情况
先看例子：按照之前的算法下图机构的自由度为
F =3n－2PL－PH
=3×10－2×13－2 =2
为什么？
平面机构的结构分析
1.复合铰链 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了
惯性筛机构
平面机构的结构分析
2.局部自由度
机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无 关的自由度。
处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚 子与装滚子的构件固接在一起。
3
n=3 PL=3 PH=1
C
C
3 n=2 PL=2 PH=1
F=3x3-2x3-1x1=2图
计算平面机构自由度 （F=3n-2PL-PH）
机构具有确定运动的条件 F>0（F=原动件个数）
复合铰链 局部自由度
虚约束
转动副：沿轴向和垂直于轴向的移动均受到 约束，它只能绕其轴线作转动。所 以，平面运动的一个转动副引入两 个约束，保留一个自由度。
移动副： 限制了构件一个移动和绕平面的 轴转动，保留了沿移动副方向的 相对移动，所以平面运动的一个 移动副也引入两个约束，保留一 个自由度。
平面机构结构分析
甘肃工业大学专用
三、 机构具有确定运动的条件
1 θ1 2
3
S’3 S3
2 1 θ1
3 4 θ4
给定S3＝S3(t)，一个独立参数 θ1＝θ1（t）唯一确定，该机 构仅需要一个独立参数。
若 仅 给 定 θ1 ＝ θ1 （ t ） , 则 θ2 θ3 θ4 均不能唯一确定。若同 时给定θ1和θ4 ，则θ3 θ2 能 唯一确定，该机构需要两个独立
§2－1 机构结构分析的内容及目的
1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件 目的是弄清机构包含哪几个部分，各部分如何相
联？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 这对于设计新的机构显得尤其重要。
2.按结构特点对机构进行分类 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构
加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力 分析的一般方法。
甘肃工业大学专用
运动副的分类： 1)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
I级副
甘肃工业大学专用
II级副
III级副
IV级副
V级副1
V级副2
V级副3
2)按相对运动范围分有： 平面运动副－平面运动(Plannar kinematic pair)
空间运动副－空间运动(Spatial kinematic pair ) 例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。 平面机构－全部由平面运动副组成的机构。
=2
甘肃工业大学专用
③计算图示凸轮机构的自由度。
解：活动构件数n= 2
3
2
低副数PL= 2
高副数PH= 1
1
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1
平面机构结构的分析
复合运动机构
此类机构的特点是同时具 有往复运动和回转运动， 常用于实现复杂运动轨迹。Leabharlann 按功能分类传动机构
平衡机构
主要功能是传递运动和力，如齿轮、 链条、带传动等。
主要功能是平衡力和扭矩，如飞轮、 平衡锤等。
导向机构
主要功能是引导运动方向，如导轨、 滑块等。
实例一：平面连杆机构的分析与设计
总结词
平面连杆机构是平面机构中最常见的类型之一，其通过不同形状的连杆组合实现特定的 运动轨迹。
详细描述
平面连杆机构的分析与设计主要涉及确定机构的运动学和动力学特性，如运动轨迹、速 度、加速度等。设计时需考虑连杆的形状、尺寸、连接方式等因素，以满足特定的运动
要求。
实例二：平面齿轮机构的分析与设计
广泛应用于机械、航空、汽车、 电子等工程领域，对提高机械系 统的性能和效率具有重要意义。
研究目的和意义
研究目的
通过对平面机构结构的深入分析，揭 示其内在的运动学和动力学规律，为 优化设计提供理论支持。
研究意义
有助于提高机械系统的性能和效率， 促进相关工程领域的技术进步和创新 发展。
02 平面机构的基本概念
平面机构结构的分析
contents
目录
• 引言 • 平面机构的基本概念 • 平面机构的分类 • 平面机构的结构分析 • 平面机构的设计与优化 • 平面机构的实例分析 • 结论与展望
01 引言
主题简介
平面机构结构
主要研究平面机构的基本组成、 运动学和动力学特性，以及机构 优化设计等方面的内容。
平面机构的应用
优化算法与实例分析
• 模拟退火算法：借鉴物理中的退火过程，通过随机搜索来寻 找最优解。
平面机构的结构分析
按两构件间的相对运动形式，运动副分 为： 1）平面运动副：组成运动副两构件间 作相对平面运动，如转动副、移动副、 凸轮副、齿轮副。 2）空间运动副：组成运动副两构件间 作相对空间运动。如螺旋副，球面副 （见下页）。
按两构件间接触部分的几何形状，运动副 分为：
圆柱副、平面与平面副、球面副和螺旋副
O1
O1
(b)
(c)
也可将滑块中心移到O1
两接触轮廓 为一点
C
6 5
7 4
1
(c)
8
3
9
1
7
5 3 2’ 2
4
6
二、平面机构组成原理
０ 机 架
自 由 度
原 动 件
从 动 件
０
从动件系统的自由度必为零。
杆组：从动件还可分解为若干不可再分的、自由 度为零的运动链。 杆组需满足的条件： F=3n－2PL＝0 PL＝3n/2
所谓机构的自由度，实质上就是机构具 有确定位置时所必须给定的独立运动参数的 数目。机构的自由度数也就是机构应当具有 的原动件数目。 构件具有几个自由度，就需要几个控制 参数方可控制其运动。对机构来讲，可控的 参数正是机构的原动件数。
讨论：
n=2, PL=3, PH=0 F=3n－2PL－PH
n=3, PL=5, PH=0
1) 复合铰链(Compound Hinge) 由三个或三个以上构件组成的轴线重合 的转动副称为复合铰链。 由m个构件组成的复合铰链应含有(m-1)个转动副。 1 3
C2
C1
2
C
例2 计算原盘锯主体机构的自由度 ④
4 2 3
解
机构中活动构件有 n＝ 7 低副有 PL＝ 10
②
机械原理之平面机构的结构分析
机械原理之平面机构的结构分析1. 引言平面机构是机械系统中广泛应用的一种结构类型，用于实现转动或传递运动的目的。
它由多个构件组成，通过铰链连接，并具有特定的运动机构。
本文将对平面机构的结构进行分析，包括构件、铰链以及运动机构的特点等。
2. 平面机构的构件平面机构的构件指的是组成机构的各个零件，包括连杆、链条、轴等。
这些构件不仅决定了机构的结构形式，还直接影响着机构的运动性能。
以下是平面机构常见的构件类型：连杆是平面机构中最常见的构件之一，通常由刚性材料制成。
根据连接方式的不同，连杆可以分为刚性连杆和柔性连杆。
刚性连杆由铰链连接，具有一定的长度和刚性，可以实现平面内的转动。
柔性连杆则由柔性材料制成，如弹簧钢，可以在一定程度上变形，用于实现特定的运动要求。
2.2 链条链条是平面机构中连接连杆的重要构件，其作用是通过链节的连接形成平面机构的运动链。
链条通常由多个链节组成，每个链节可以进行相对运动，从而实现机构的运动。
常见的链条类型有平面链条、滚子链条等。
轴是平面机构中支撑和固定构件的一种。
轴的材质可以是金属、合金等刚性材料，具有一定的强度和刚度，用于支撑和固定机构中的其他构件。
轴可以是定轴和动轴，定轴通常起到固定作用，动轴则能够实现旋转运动。
3. 平面机构的铰链连接平面机构中的铰链连接是实现构件之间相对运动的关键。
铰链连接是指通过固定在构件上的铰链来连接构件，使其可以相对旋转。
常见的铰链连接有以下几种形式：3.1 旋转铰链旋转铰链是最基本的铰链连接方式，它通过轴上的固定连接来实现构件的相对旋转。
旋转铰链具有结构简单、工作可靠的特点，广泛应用于机械系统中。
3.2 滑动铰链滑动铰链是一种通过滑动副实现构件间相对运动的铰链连接。
它通常由导向副和滑块副组成，通过滑块在导向副上的滑动来实现构件的相对运动。
3.3 规则铰链规则铰链是一种特殊的铰链连接方式，它通过杆与杆的端部连接来实现构件的相对运动。
规则铰链具有结构简单、工作平稳的特点，在机械系统中广泛应用。
平面机构的结构分析
运动链：由多个构件组成的运动系统 运动链的组成：主动件、从动件、固定件、运动副 运动链的运动：平移、转动、复合运动 运动链的分析方法：图解法、解析法、数值法
优化目标：提高 机构的效率、稳 定性和可靠性
优化方法：采用计 算机辅助设计 （CD）和计算机 辅助工程（CE） 技术
优化内容：包括 机构尺寸、形状、 材料、运动参数 等
Prt Six
装配：用于装配各种机械设 备和零部件
机械加工：用于加工各种零 件和工件
检测：用于检测机械设备的 性能和精度
维护：用于维护和保养机械 设备
飞机起落架：用于支撑飞机在地面和空 中的稳定
飞机舵面：用于控制飞机的飞行姿态和 方向
航天器太阳能电池板：用于收集太阳能 为航天器提供电力
航天器天线：用于接收和发送信号保证 航天器与地面的通信
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凸轮机构的工作原理：凸轮与从动 件的接触运动
凸轮机构的优缺点：优点是结构简 单、易于制造；缺点是运 应用领域：广泛应用于机械、汽车、航空等领域 结构特点：具有啮合传动、传递运动和动力的功能 实例分析：以某款汽车变速箱为例分析其齿轮机构的结构、工作原理和性能特点
平面内运动
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
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静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
,
汇报人：
01 02 03 04 05
机械原理考研讲义第一章 平面机构结构分析
高副元素
曲线和曲线
曲线和直线
曲线和点
点和直线
高副机构
B
A
1
3
2
C
C
3
替代机构
B
1
A 3
4 D
2 C
2 3
2 1
A B
4 1A
B
3 2 B
C1 A
3 2 B
4
A
C
1
B
2 C
1
A 3
B
2 C
4
1
A 3
【例题 1.10】 将图示 1-8 杆组组合成两种形式的六杆机构（画出机构见图），并计算自由度。（东华大 学 2012）
算自由度时应当排除这类自由度。 ③ 虚约束 在运动副中，有些约束对机构自由度的影响是重复的，这类重复的约束称为虚约束。计算自由度
时应当去除这类自由度。 存在虚约束的情况： 1、如果两个构件上的两点之间的距离始终保持不变，在这两点之间加一个构件，并用运动副连接，
则将引入一个虚约束。 2、机构中某些不影响机构运动传递的重复部分或对称部分所引入的约束为虚约束。 3、如果用转动副连接的是两个构件上运动轨迹相重合的点，则该连接将引入一个虚约束。
第一章 平面机构结构分析
第一章 平面机构结构分析
1-1 机构的组成
★构件
① 零件是独立的加工单元； ② 构件是由一个或若干个零件固连在一起，不产生任何的相对运动，可以视为一个整体（刚体）， 它是机构运动的单元体，是组成机构的基本要素。
★运动副
机构中存在相对运动的构件之间的联接形式称为运动副。 按接触型式分：转动副——两构件间用销轴与孔联接；移动副——滑块与导路联接；齿轮副——构 件间用齿轮轮廓联接；凸轮副——两构件间用凸轮与从动件联接。 按接触的特性分：低副——面接触的运动副（移动副、转动副）；高副——点、线接触的运动副（齿 轮副、凸轮副）。 由于构件组成运动副之后，相对运动受限，故自由度减少，这种对相对运动的限制称为约束。低副 的约束数为 2，高副的约束数为 1。
1平面机构的结构分析
假设平面机构有n个活动构件： 3n个自由度, 有Pl个低副和Ph 个高副：引入(2 Pl +Ph)约束
低副约束数 2 × PL
高副约束数
1 × Ph
平面机构的自由度计算公式：
F=3n-2 Pl - Ph
活动构件数 低副数 高副数
例题 计算曲柄滑块机构的自由度。 解：活动构件数n = 3 低副数PL= 4 高副数PH= 0 F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1 S3 1
1.1 机构的组成
1.运动副的概念——由两构件组成的可动联接。 (使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。
移动副
转动副
高副
2.运动副的分类 （1）按运动副接触形式分
运 动 副
低副 ——两构件通过面接触而构成的运动副。 高副 ——两构件通过点或线接触而构成的运动副。
（2） 按构成运动副的两构件的相对运动分
注意：复合铰链只存在于转动副中。
例:2： 试计算图示圆盘锯机构的自由度。
n=7
Pl = 10 Ph = 0
F=3n-2Pl-Ph =37-210–0 =1
★ 局部自由度F′（Passive DOF）
——构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。
n = 3、Pl = 3、Ph = 1 F=3n-2Pl-Ph =33-23–1
实际尺寸（m) 1 图示尺寸（m m)
4）画图。
现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。
分析： 该机构有 6 个构件 和7个转动副。
1
实际尺寸（m) 图示尺寸（m m)
1 F O
A
2 5 6 4 C B 3 D E
练习
穿针机构 唧筒机构
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第一章平面机构的结构分析1.1 内容提要本章主要解决用自由度计算公式来判断构件组合体运动的可能性和确定性问题。
本章主要内容是：1．掌握机构组成要素中的一些基本概念，如构件、运动副、运动链、杆组等；2．掌握机构运动简图的绘制方法和步骤，并可根据实际机械正确绘制机构运动简图；3．掌握机构具有确定运动的条件；4．掌握平面机构自由度的计算，并注意复合铰链、局部自由度和虚约束等判断；5．掌握平面低副机构结构分析和组成原理，能根据给定的机构运动简图进行拆杆组，进行机构的结构分析，并确定机构的级别；6．掌握平面机构中高副低代的方法，要求替代前后机构的自由度和机构的瞬时速度、瞬时加速度不变。
本章重点内容是平面机构自由度的计算；难点是复合铰链、局部自由度及虚约束问题的判断及正确处理。
1.2 要点分析1.2.1 有关机构组成的基本概念机构是组成机器的基础，任何一部机器都是由若干个机构组成的。
机构是由许多零件组合而成的，零件是机构的制造单元。
一个零件或几个零件的刚性联接体称为构件，构件是机构的运动单元体，简称为“杆”。
构件是机构中的刚性系统，机构中各构件之间保持一定的相对运动。
运动副是两构件直接接触组成的可动联接。
形成运动到的可动联接限制了两构件之间的某些相对运动（称之为约束），又允许另一些相对运动存在（称之为自由度）。
两构件组成运动副至少应有一个约束，也至少要保留一个自由度。
组成运动副的两构件上参与直接接触的点、线或面称为运动副元素。
运动副按其两构件的相对运动情况分为平面运动副和空间运动副；按其两构件的接触情况分为低副（面接触）和高副（点接触或线接触〕；按其两构件所能产生的相对运动形式分为转动副、移动副、平面滚滑副（高副）及空间运动副的螺旋副、球面副、球销副等。
此外，还可以根据保持运动副两构件上运动副元素互相接触的方式分为形封闭运动副和力封闭运动副。
形封闭是利用几何形状来保持运动副两元素互相接触的，也称几何封闭；力封闭是利用外力（如弹簧力）或构件本身的重力来保持两运动副元素互相接触的。
根据运动副引人的约束数目，运动副又可分为I 级副、II 级副、III 级副、IV 副和V 级副。
运动链是两个或两个以上构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。
运动链可分为闭式运动链（首末杆封闭的）和开式运动链（首末杆未封闭的）。
如果构件通过运动副联接构成的是相对不可动系统，则为桁架或结构体，亦即成为一个构件（三个构件用回转副组成的三角形）。
如果将运动链中某一构件固定而成为机架，并有一个或几个构件给定运动规律（原动件），使其余各构件（从动件）具有确定的相对运动，则该运动链便成了机构。
所以说，机构是具有确定相对运动的构件组合体。
任何机构都包括机架、原动件和从动件三个部分。
机器是能做有用的机械功或转换机械能的机构组合系统。
单从结构与运动观点来看，机器与机构并无区别。
机械是机器和机构的总称。
1.2.2 机构运动简图 机构运动简图是用规定的简单线条和符号代表构件和运动副，按比例尺定出各运动副的位置，准确表达机构运动特征的简单图形。
机构运动简图一定要严格按比例尺绘制，否则只能称机构示意图。
绘制机构运动简图的步骤及方法：（1）分析机构的运动及组成。
先分析机构中相邻构件之间的相对运动及运动副，再弄清构件的种类和数目，以及运动传递路线等。
（2）选择投影面。
对平面机构选运动平面或与运动平面平行的平面为投影面。
（3）选择比例尺µl ；（m ／mm ）。
具体画法是：先根据机构的运动尺寸，确定出各运动副的位置（转动副的中心、移动副的导路方位及高副的接触点等），画上相应的运动副符号；再用简单的线条代表构件，将各运动副连接起来；最后要标出构件号数字及运动副的代号字母，画出原动件的运动方向箭头。
绘制机构运动简图的关键点是要根据相接触两构件间的联接方式（即运动副）的几何特征，分析出两相邻构件之间的运动性质。
此外，在用简单线条画构件时，要表达的是构件上与运动有关的因素，构件上与运动无关的因素（复杂形状）应全部略去。
1.2.3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算公式为h l P P n F --=23 （1-1）式中：F 为机构自由度；n 为机构中活动构件数；l P 为机构中的低副数；P为机构中的高副数；h在利用上式计算机构自由度时，应特别注意下面六个问题：（1）正确计算运动副的数目* 两个以上的构件在同一处（2、3、4在C点）以转动副相联接则构成复合铰链，m个构件以复合铰链相联接时，构成转动副的数目为（1m）个，如图1-1；图1-1 复合铰链* 两构件1、2在多处（B、B’）接触而构成移动副，且移动方向彼此平行或重合，计算运动副数目时只能算作一个移动副，如图1-2b；图1-2 虚约束* 两构件1、2在多处(A、A’)配合而构成移动转副，且各转动轴线重合，计算运动副数目时也只能算作一个转动副，如图1-2a；* 两构件在多处接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线方向彼此重合（A、C处滚子与与其接触构件），计算运动副数目时只能算作一个平面高副，如图1-3。
如果两构件在两处接触而构成平面高副，各接触点处的公法线方向并不重合，而是彼此相交或平行者，则在计算运动副数目时，应算作两个平面高副。
图1-3 高副虚约束（2）除去局部自由度：局部自由度是机构中某些构件具有的不影响其它构件运动的自由度，如图1-4滚子3的转动自由度。
在计算机构自由度时，可将产生局部运动的构件和与其相联接的构件视为焊接在一起，以达到除去局部自由度的目的，图1-4b。
图1-4 局部自由度（3）除去虚约束：虚约束是机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束。
在计算机构自由度时，可将引人虚约束的运动副或运动链部分去掉不计，以达到除去虚约束的目的。
虚约束出现在特定的几何条件下，具体情况较为复杂，需要仔细分析判断。
●轨迹重合：机构中有两个构件用转动副相连，而两构件上连接点的轨迹相重合，如图1-5中杆2和滑块4上D点。
图1-5 虚约束图1-6 虚约束●转动副轴线重合：两构件组成多个转动副且其轴线重合时，只有一个转动副起约束作用（图1-2a）；●移动副导路平行：两构件组成多个移动副且其导路互相平行或重合时，只有一个移动副起约束作用（图1-2b）；●机构运动过程中，两构件上两点之间的距离始终保持不变，用以个构件和两个转动副将此两点相连，产生一个虚约束(图1-6中E、F及图1-3中F、G）；机构中某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束，如图1-7a 中的滚子B、C和图1-7b中EF、FC和DC、CH。
(a) (b)图1-7 虚约束（4）同轴构件一个轴上安装的所有运动相同的构件只能作为一个活动构件，构件标号应相同或加“'”加以区别，如图1-8中构件1、1’，不可和复合铰链混淆。
图1-8 同轴构件（5）对于有三个构件由回转副组成的三角形，只能作为一个构件，如图1-9中BED。
而图1-10中构件3是一个3副构件，分别与2、5、4组成回转副。
图1-9 三个构件转化为一个构件图1-10 三副构件（6）对于由滑块组成的运动副，应视具体情况正确确定活动构件数和运动副数。
图1-11a中滑块2、3组成回转副，又分别与1、4组成移动副，而图1-11b 中滑块1分别与构件2、3组成移动副。
图1-11 有滑块的机构在计算机构自由度时，要正确计算运动副数目，除去局部自由度及虚约束；再用式（1-1）进行计算；最后还应检查机构的自由度数目与原动件数目是否相等。
当自由度数目大于原动件数目时，某些构件运动不确定（乱动）；当自由度数目小于原动件数目时，各构件间卡住不动，这两种情况都不成为机构。
只有当自由度数目等于原动件数目时，各构件间才具有确定的相对运动，运动链才成为机构。
1.2.4 平面机构结构分类机构的拆组分析：将机构分解为机架和原动件及若干个基本杆组（不能再拆的自由度为零的杆件组），然后对相同的基本杆组以相同的方法进行运动分析或力分析。
由2个构件和3个低副构成的基本杆组称II级组；由4个构件和6个低副组成，且都含有一个具有3个低副构件的基本杆组称为III级组（更高级的基本杆组很少见，不作要求），如图1-12所示。
同一机构中可以包含不同级别的基本杆组，机构的级别就是其基本杆组中的最高级别。
同一机构取不同构件为原动件时，机构的级别可能有变化。
(a) II级组的五种类型(b)III级组的几种组合形式（c）一种典型IV级组图1-12 常见杆组形式1.2.5 平面机构的高副低代高副低代是将机构中的高副虚拟地以低副来代替。
替代后机构的自由度不变，机构的瞬时速度、瞬时加速度也不变。
高副低代便于对机构进行自由度计算、机构组成分析和机构运动分析，但不能用于机构的力分析。
高副低代的方法是：首先找到两个高副元素接触点处的曲率中心，再用一个虚拟的杆（画虚线）将这两个曲率中心连起来，两曲率中心处为两转动副。
若两高副元素之一为直线，则其曲率中心在无穷远处，低代时虚拟杆与高副直线元素联接的运动副为移动副，如图1-13所示。
常见的高副机构及其相应的低副替代机构如图1-14所示。
图1-13 高副低代的形式和方法图1-14 典型的高副机构及其相应的低副替代机构1.3 典型题解例1：计算八杆机构的自由度（图1-15a）解：由于该机构中，AB平行且等于CD，AD 平行且等于BC，因此ABCD是平行四边形，则A点与D点或B点与C点之间的距离始终不变，故杆8（或4）与其相连的两个转动副产生一个虚约束，所以可将杆8（或4）去掉（图1-15b）。
如果去掉对称部分，则可简化成1-15c 和1-15d 的形式，其自由度计算分别为：(a) (b) (c) (d) 图1-15 八杆机构及其自由度计算b ：1011027323=⨯-⨯-⨯=--=h l P P n F c ：101725323=⨯-⨯-⨯=--=h l P P n F d ： 101423323=⨯-⨯-⨯=--=h l P P n F例2：计算如图所示机构的自由度并确定机构的级别解：例3：计算如图所示的双缸曲柄滑块机构的自由度并确定机构的级别解：1011027323=⨯-⨯-⨯=--=h l P P n F以4为原动件以2为原动件以8为原动件1.4 自测试题1、解释下列概念：1）机构、机器、机械。
2）零件、构件、原动件、起始构件、从动件、机架。
3）运动副、高副、低副、移动副、转动副、空间副。
4）杆组、运动链、平面机构、空间机构、高副机构、低副机构。
5）复合铰链、局部自由度、虚约束。
2、区别下列概念：1）机构和机器（以自行车、摩托车、缝纫机、机械式手表、电子手表、电视机为例）。
2）构件和零件。
3）高副与低副（比较其优缺点）。
4）运动链与机构。
5）运动链与杆组。