基于奇异值分解的人脸识别
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用opencv自带的人脸检测代码提取出人 脸（c++，opencv） • 2.用局部奇异值分解方法提取出特征向量 ，与电脑中用户的特征向量进行比较，判 别是否是用户（matlab）
• 只要规定向量的模为一个定值即可
Fra Baidu bibliotek 正文
三、识别方法
• 对每个人的人脸求出奇异值向量，按其分 布情况聚类为若干个中心，对视角或亮度 变化较大的条件下，可用不同的聚类中心 表示，聚类采用最邻近距离法。
• 每个聚类中心的奇异值为中心各个奇异值 的平均值，对要识别的人脸图片求其奇异 值并计算与各个聚类中心奇异值的距离， 与哪个中心距离最小即被识别为该类
• （1）稳定性
• 对于描述图像的特征来说，当图像灰度有 小的变化时，此特征的变化也不明显，则 称为稳定。
• 可以证明奇异值向量具有很好的抗扰动的 能力，图像灰度值的微小变化不会引起奇 异值大的变化，因此对于图像噪声不敏感 。
• （2）位移不变性
• 对图像的平移变换相当于对图像矩阵作行 （或列）的置换，即对图像矩阵作交换两 行（或列）的初等变换：
人脸识别 ——局部奇异值分解方法
对论文的解释： 人脸识别技术研究 刘小军 （一种基于奇异值分解和 隐马尔可夫模型的人脸识
别方法）
一、图像的奇异值分解
• 用矩阵Am × n代表一幅图像，对A进行 奇异值分解：
• A=UD V T
• 其中Um ×m和Vn ×n是两个单位正交的
矩阵，Dm×n=
(
0 )
窗口的局部奇异值向量，然后每个窗口取 最大的特征值组成一个15*1的向量，作为 这个人脸的特征向量，然后再进行聚类 • 识别率在90%以上
五、项目介绍
• 项目目标：实现用摄像头获取人脸，与电 脑中的人脸库进行匹配，判断是否是电脑 的用户，是则允许进入
• 目前已完成功能： • 1.对于用摄像头获取的待识别者半身照，
• 为什么对图像的平移变换相当于对图像矩 阵作行（或列）的置换呢？
• （3）奇异值向量与对应图像亮度成比例 变化
• 即当整幅图像的亮度成比例变化时，其奇 异值向量也成比例变化，因而在用奇异值 向量进行识别时，用简单的归一化即可消 除比例系数的影响，如：
(1,2,..., k ,0,..,0) | | (1, 2 ,..., k ,0,..,0)
正文
• 方法识别率:65%左右 • 方法缺点：（1）奇异值向量反应的是整
幅图像的统计特性，对于细节描述不够。 • （2）奇异值向量作为识别特征量由前几
个显著值起作用，后面的值迅速减小趋于 0，对区分人脸作用不大
正文
四、论文中的方法
• 采用局部奇异值分解的方法 • 对人脸区域进行5*3的划分，计算各个小
,
是一个对角矩
阵，
=
diag(1,
02
0
,...)
。
• 若A只有k个非零奇异值，则称Sk ×1=
• (1, 2, 3,..., k ) （由大到小排列）为矩阵
的奇异值向量
• 在MATLAB中用svd方法可求得奇异值 • Sk ×1 =svd（A）
正文
二、矩阵的奇异值向量
• 对于任意一个实矩阵A，它 的奇异值分解 是唯一的，因此每个图像对应于一个唯一 的奇异值向量，于是奇异值向量可以作为 描述灰度矩阵的一种数值特征，它有良好 的代数和几何不变性，如：
• 只要规定向量的模为一个定值即可
Fra Baidu bibliotek 正文
三、识别方法
• 对每个人的人脸求出奇异值向量，按其分 布情况聚类为若干个中心，对视角或亮度 变化较大的条件下，可用不同的聚类中心 表示，聚类采用最邻近距离法。
• 每个聚类中心的奇异值为中心各个奇异值 的平均值，对要识别的人脸图片求其奇异 值并计算与各个聚类中心奇异值的距离， 与哪个中心距离最小即被识别为该类
• （1）稳定性
• 对于描述图像的特征来说，当图像灰度有 小的变化时，此特征的变化也不明显，则 称为稳定。
• 可以证明奇异值向量具有很好的抗扰动的 能力，图像灰度值的微小变化不会引起奇 异值大的变化，因此对于图像噪声不敏感 。
• （2）位移不变性
• 对图像的平移变换相当于对图像矩阵作行 （或列）的置换，即对图像矩阵作交换两 行（或列）的初等变换：
人脸识别 ——局部奇异值分解方法
对论文的解释： 人脸识别技术研究 刘小军 （一种基于奇异值分解和 隐马尔可夫模型的人脸识
别方法）
一、图像的奇异值分解
• 用矩阵Am × n代表一幅图像，对A进行 奇异值分解：
• A=UD V T
• 其中Um ×m和Vn ×n是两个单位正交的
矩阵，Dm×n=
(
0 )
窗口的局部奇异值向量，然后每个窗口取 最大的特征值组成一个15*1的向量，作为 这个人脸的特征向量，然后再进行聚类 • 识别率在90%以上
五、项目介绍
• 项目目标：实现用摄像头获取人脸，与电 脑中的人脸库进行匹配，判断是否是电脑 的用户，是则允许进入
• 目前已完成功能： • 1.对于用摄像头获取的待识别者半身照，
• 为什么对图像的平移变换相当于对图像矩 阵作行（或列）的置换呢？
• （3）奇异值向量与对应图像亮度成比例 变化
• 即当整幅图像的亮度成比例变化时，其奇 异值向量也成比例变化，因而在用奇异值 向量进行识别时，用简单的归一化即可消 除比例系数的影响，如：
(1,2,..., k ,0,..,0) | | (1, 2 ,..., k ,0,..,0)
正文
• 方法识别率:65%左右 • 方法缺点：（1）奇异值向量反应的是整
幅图像的统计特性，对于细节描述不够。 • （2）奇异值向量作为识别特征量由前几
个显著值起作用，后面的值迅速减小趋于 0，对区分人脸作用不大
正文
四、论文中的方法
• 采用局部奇异值分解的方法 • 对人脸区域进行5*3的划分，计算各个小
,
是一个对角矩
阵，
=
diag(1,
02
0
,...)
。
• 若A只有k个非零奇异值，则称Sk ×1=
• (1, 2, 3,..., k ) （由大到小排列）为矩阵
的奇异值向量
• 在MATLAB中用svd方法可求得奇异值 • Sk ×1 =svd（A）
正文
二、矩阵的奇异值向量
• 对于任意一个实矩阵A，它 的奇异值分解 是唯一的，因此每个图像对应于一个唯一 的奇异值向量，于是奇异值向量可以作为 描述灰度矩阵的一种数值特征，它有良好 的代数和几何不变性，如：