基于奇异值分解的人脸识别

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SVD(奇异值分解)在人脸识别中的应用

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u v 1n 1 n
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(2) 根据式(2)容易得出以下的定理 2。【定理 2】对任意一个人脸图像 A∊Rm×n ，设 U∊Rm×m ，V∊Rn×n 分别是图像 A 奇异值分解时对应的左右正交阵，则矩阵 u1 v1 T ，…，um vn T 是矩阵空间Rm×n 中的一组最大线性无关组
的大小为 112×92，该库包含了不同时间，不同视角，不同表情(闭眼、睁眼、微笑、吃惊、生气、愤怒、高兴)和不同脸部细节(戴眼镜、没戴眼镜、有胡子、没胡子、不同发型)的条件下拍摄的，数据库部分人脸图像如图 2 所示。
图 2 ORL 部分人脸图像
在 ORL 每类训练样本取 5，对应的测试样本分别取 5，训练样本和测试样本各为 200。由于类别数为 40，Fisherface 与文中方法所能抽取的最大有效特征数为 39，文中抽取投影系数矩阵左上角的区域参数 k=7。图 3 为采用传统 SVD(方法 1)、cheng[3](方法 2)、Liang(方法 3)、Fisherface(方法 4)和本文方法(方法 5)识别率随特征维数变化的曲线图。从实验结果可以看出，方法 1 的识别率最低，其最高识别率仅为 63．5％(特征 39 维)。同时看出方法 2 的识别率也较低，平均识别率维持在 66％左右，可见方法 2 在较大数据库识别率并不高。我们认为这是由于方法 1、2 采用奇异值分解固有的缺陷造成的。方法 3 的在 ORL 库上的识别率优于 Fisherface，但低于文中方法，这是由于文中方法较方法 3 有效地增加的类别信息。需要指出的是方法 3 还可以抽取更高维的特征，但其识别率并没有显著增加，试验显示，当抽取特征高达 17x17=289 时，方法 3 的识别率为 92％。方法 5 的识别率全面高于其它 4 种方法，其最高识别率达 94．5％(特征 34 维)，而且当特征维数为 10 时，识别率就达到 92％。

基于镜像奇异值分解的单样本人脸识别

ｄｅｒａｅｒｐｉｙ．Ｔｏｏｅｃｍｅｔｓｐｏｅ，ａｎｗｍｅｈｄｗｈｉｈｉｃｌｅｉａｅ —ｂｓｄｓｎｕａｖｌｄｃｍｐｏｉｉｉｃｅｓｄａｄｌｖｒｏｈｉｒｂｌｍｅｔｏｃｓａｌｄｍｇａｅｉｇｌｒａｕｅｅｏｓｔｏｎｓ
一
显下降，至变得不再适用。参考文献【】先对原始人甚６首脸图像利用奇异值分解，后运用分解得到的较大的几然个奇异值对原始人脸图像近似重构，且将重构人脸图并像和原始图像一起作为训练样本，而对原训练样本个从数进行扩展，再对增加了训练样本后的样本集运用
Ｋｙｗｏｄ：ｒｉｉｇｓｍｌ；ｍｉｏｓｉｌａｅｄｃｍｏｉｏ（Ｖ）ａｔｕｅｅｒｓｔｎｎａｐｅａｓｒｒ；ｓｇａｖｌｅｏｐｓｉｎＳＤ；ｔｔｄｒｎｒｕｕｔｉ
自２０世纪９０年代以来，人脸识别技术已成为计算机视觉、式识别和信息技术等领域研究 ห้องสมุดไป่ตู้ 热点课题之模
中图分类号：Ｔ３１４Ｐ９．文献标识码：Ａ文章编号：１７ — ７０２１）６０３ — ３６４７２（００１ — ０７０
Ｓｎｌ－ｓｍｐｅｆｃｅｏｎｔｏａｅｎｍｉｒｗｓａｄｓｎｕａｉｇｅａｌａｅｒｃｇｉｉｎｂｓｄｏｒｏｎｉｇｌｒ

基于小波变换和改进的奇异值分解的人脸识别

１引言
人脸识别是当前模式识别和人工智能领域的
一
２人脸检测
人脸检测利用肤色判断作为人脸检测的预处理过程，尽可能排除非肤色区域，割出可能存在分人脸的候选区域，以达到减小搜索空间、高算法提效率、低误检率的作用。本文采用Ｙｂｒ色彩降ＣＣ空问作为肤色检测的色度空间。其具体流程如下
解特征提取方法是一种实用、可行的方法。
关键词：脸识别；征提取；波变换；异值分解人特小奇
中ｅｏｎｉｉｎＢａｅｎＷａｅｅａｓｏｍｎｄＩｐｏｅＶＤｃｃｇｔｏｓｄｏｖｌｔＴｒｎｆｒａｍｒｖｄＳ
针对原有奇异值分解的不足，图像矩阵进行投影，将整体与三组局部图片的奇异值结合进行改进，用将并利
ＢＰ神经网络进行分类识别，行人脸识别仿真实验。结果表明，提出的基于小波变换和改进的奇异值分进所
ＷＡＮＧｉ．ＭｎＷＡＮＧｎｊＹａ — ｅｉ
（ｎｔｕｅｆｔｏｏｇ，ＬｉｅｓｙｏｃｎｅａｄＴｅｈｏｇ，ｎｉｇ２１０，ｈｎ）ＩｓｔｔｏｅｒｌｙＰＡＵｎｖｒｉｆｉｃｎｃｎｌｙＮａｊ１１１ＣｉｉＭｃｏｔＳｅｏｎａ

线性代数在人脸识别中的应用

线性代数在人脸识别中的应用人脸识别作为一种生物识别技术，近年来得到了广泛的应用和发展。

它通过对人脸图像进行特征提取和匹配，可以进行身份验证、门禁管理以及安全监控等方面的应用。

而在人脸识别的技术实现中，线性代数扮演着重要的角色。

本文将探讨线性代数在人脸识别中的应用。

一、特征向量与特征值在人脸识别中，对人脸图像进行特征提取是关键的一步。

而特征向量和特征值是线性代数中的重要概念，它们也在人脸识别中发挥着重要作用。

通过将每个人脸图像转化为一个向量，并将所有人脸图像的向量组成一个矩阵，我们可以使用线性代数中的特征向量和特征值的求解方法来获取这个矩阵的主要特征。

通过求解这个矩阵的特征值和特征向量，我们可以得到数据中的主要变化模式，从而进一步提取人脸图像的特征。

二、线性变换和线性映射在人脸识别中，线性变换和线性映射也是常用的方法之一。

线性代数提供了求解线性变换和线性映射的工具和方法。

假设我们有一个人脸图像的矩阵，我们可以通过线性变换来对图像进行处理，例如平移、旋转和缩放等操作。

这些线性变换可以通过矩阵乘法来表示，其中矩阵中的元素代表相应的变换参数。

通过对人脸图像进行线性变换，可以对图像进行修正和调整，从而提高人脸识别的准确度。

线性映射也是人脸识别中常用的方法之一。

它通过将高维特征空间映射到低维特征空间来实现人脸识别。

线性代数中的特征值分解和奇异值分解方法可以帮助我们实现这种线性映射。

三、矩阵运算与矩阵分解在人脸识别中，矩阵运算和矩阵分解是线性代数的常见应用。

通过矩阵运算，可以对人脸图像进行处理和计算。

例如，可以通过矩阵乘法来计算两个人脸图像之间的距离，从而判断它们的相似度。

矩阵分解是将一个矩阵分解为更简单形式的矩阵的过程。

在人脸识别中，常用的矩阵分解方法有奇异值分解（SVD）和特征值分解。

通过矩阵分解，我们可以提取出人脸图像的主要特征，从而对人脸图像进行匹配和识别。

四、线性代数模型的建立线性代数提供了建立人脸识别模型的基础。

人脸识别算法的优化及改进方法详解

人脸识别算法的优化及改进方法详解人脸识别技术是近年来快速发展的一项人工智能技术，其在安全领域、人机交互领域和智能监控领域有着广泛的应用。

然而，目前的人脸识别算法仍然存在一些问题，如准确率、鲁棒性和计算效率等方面的限制。

本文将详细介绍人脸识别算法的优化和改进方法，以提高识别的准确性和效率。

一、特征提取算法的优化特征提取是人脸识别算法的核心步骤之一，直接影响到最终的识别效果。

常用的特征提取算法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和局部二值模式（LBP）等。

为了提高识别准确率，可以通过以下方法对特征提取算法进行优化：1.降低维度：PCA算法通常会产生高维特征向量，导致计算复杂度高。

可以使用基于SVD（奇异值分解）的快速PCA算法进行降维，以减少计算量和存储空间。

2.增强鲁棒性：LDA算法在处理非线性数据时性能较差，针对这个问题可以采用核技巧，如核主成分分析（KPCA）和核线性判别分析（KLDA），来提高算法的鲁棒性和非线性拟合能力。

3.结合时空信息：人脸识别算法除了可以利用静态图像进行识别，还可以结合视频序列的时空信息。

通过使用光流估计算法提取视频序列中的运动信息，并将其融合到静态特征中，可以提高识别的准确性。

二、人脸对齐算法的改进人脸对齐是人脸识别算法中的重要步骤，其目的是将输入的图像中的人脸对齐到一个标准姿态。

传统的人脸对齐算法通常使用刚体变换，如欧拉变换和仿射变换。

然而，这些算法对姿态变化较大的人脸无法获得良好的对齐效果。

为了改进人脸对齐算法，可以考虑以下方法：1.采用非刚体变换：使用非刚体变换模型，如Thin-Plate Spline（TPS）变换和Active Shape Model（ASM），可以更好地处理人脸的非刚体形变问题。

这些变换模型能够根据局部特征点的位置和形状变化来实现非刚体变换，从而提高对齐的准确性。

2.结合深度信息：近年来，深度学习技术的发展为人脸对齐提供了新的思路。

基于整体与局部奇异值分解的人脸识别方法

具有直接、好、便等优点。近年来因其在安全验证、能人友方智
征，细节的描述还不够，对而增加图像的尺寸，不能明显地提并
高识别率，因为奇异值向量的识别特征是由前面几个较大的奇异值决定的。针对这个问题．文提出了一种基于整体与局部本奇异值分解相结合的人脸识别算法．实验表明了该方法的有效性。
ｐｅｐｏｅｓｏａｅｉｇ，ｈｈｏｙａｄｒａｉａｉｎｐｏｅｓｏｉｇｌｒｖｌｅｅｏｏｉｏｎｓｐｏｖｃｏｃｉｅＧｅｓｔｅｒ — ｒｃｓｆｆｃｍａｅｔｅｔｅｒｎｅｌｔｒｃｓｆｓｎａａｕｄｃｍｐｓｔｎａｄｕｐ￣ｅｔｒｍａｈｎ．ｔｈｚｏｕｉｗｏｅａｄｌｃｌｆａｕｅｆｔｅｉｇｙｕｉｚｎｈｈｌｎｏａｉｇｌｒｖｌｅｄｃｍｐｓｔｎＴｅｔｉｉｇｓｐｏｖｃｏｈｌｎｏａｅｔｒｓｏｈｍａｅｂｔｉｉｇｔｅｗｏｅａｄｌｃｌｎｕａａｕｅｏｏｉｏ．ｈｎｕｉｚｎｕｐ￣ｅｔｒｌｓｉｌｍａｈｎｏｃａｓｆ．ｈｅｕｔｏｘｅｉｎｈｗｓｔａｈｔｏｓｅｅｔｅｃｉｅｔｌｓｉＴｅｒｓｌｆｅｐｒｙｍｅｔｓｏｔｔｅｍｅｈｄｉｆｃｉ．ｈｖＫｅｒｓ￣ｆｃｅｏｎｔｎ；ａｕｅｅｔａｔｎ；ｉｇｌｒｖｌｅｄｃｍｐｓｔｎ；ｕｐ￣ｖｃｏｃｉｅｙｗｏｄａｅｒｃｇｉｏｆｔｒｘｒｃｉｓｎａａｕｅｏｏｉｏｓｐｏｉｅｏｕｉｅｔｒｍａｈｎ

基于SVD和LDA的人脸识别方法

基于SVD和LDA的人脸识别方法第24卷第l2期2007年12月V o1.24No.12Dee.2007基于SVD和LDA的人脸识别方法术郝红卫,张蕾(北京科技大学信息工程学院,北京100083)摘要:提出了一种基于奇异值分解与改进的LDA相结合的人脸识别方法.首先利用奇异值分解方法获得图像的有效特征;然后经过改进的LDA处理,这样不仅可以有效降低维数,而且使抽取特征的判别能力得到了有效增强;最后对压缩后的特征向量进行排序,将排序后的特征送入BP网络进行识别.实验结果表明,该方法在低维特征向量下取得了很高的识别率,达到99%,效果优于传统方法.关键词:人脸识别;奇异值分解;线性鉴别分析;反向传播神经网络中图分类号:TP391文献标志码:A文章编号:1001—3695(2007)12—0377—02 FacerecognitionbasedonSVDandLDAHAOHong—wei,ZHANGLei(SchoolofInformationEngineering,UniversityofScience&TechnologyBelting,Beij ing100083,China)Abstract:Thispaperproposedamethodoffacerecognitionbasedonsingularvaluedecompos itionandimprovedLDA.First—ly,effectivefeaturecouldbeobtainedusingsingularvaluedecomposition,andthenimproved LDAwasusednotonlytodepressthefeaturedimensioneffectively,butalsotoenhancethediscriminatorypowerofextractedfe atures.Finally,theshortfeaturevectorwassortedandthesortedfeatureswereinputintotheback—propagationnetworkforrecognition.Experimentalresults demonstratethathighrecognitionratecanbeachievedusinglOWdimensionalfeaturevector andachieved99%.Thismethodoutperformstraditionalmethods.Keywords:facerecognition;SVD(singularvaluedecomposition);LDA(1ineardiscrimina ntanalysis);BPnetwork近些年来,人脸识别技术在诸多领域得到了广泛应用,日渐成为计算机视觉和模式识别领域的研究热点.人脸识别的有效性依赖于特征表示与特征匹配,良好的特征应具有数据量少且识别率高的特点.1991年z.Hong提出了基于奇异值分解(SVD)的人脸识别方法,错误识别率为42.67%.文献[2]提出了一种基于奇异值分解和数据融合的人脸识别方法,对ORL(olivettiresearchlaboratory)人脸数据库的正确识别率达到96%以上,但识别过程较繁琐.文献[3]用奇异值分解法与神经网络法对ORL作了分类识别实验.其处理过程是依次对奇异值进行能量降维压缩,标准化,排序处理;最后用BP分类器识别.图像的奇异值分解是一种有效的代数特征提取方法,LDA(1ineardiscriminantanalysis,线性鉴别分析)不仅使得投影后的模式样本在新的特征空间中有最大的类问距离和最小的类内距离,而且能有效地降低特征向量的维数.本文巧妙结合了SVD与LDA两种技术的优点,提出了SVD—LDA—BP方法.通过这种方法提取出数量较少的人脸特征,并将特征输入到神经网络分类器进行识别.基于ORL的实验结果表明,本文方法优于传统方法,具有特征维数少,识别率高的特点.1基于奇异值分解和LDA的神经网络识别方法本文提出的SVD—LDA—BP方法包括三部分.首先对人脸图像库进行奇异值分解,将奇异值向量作为图像特征矩阵;再用LDA获得降低维数的最佳分类特征;最后将降维后的特征送人BP进行训练,得出识别结果.图l是人脸识别的整个系统框架..图1人脸识别算法框架下面对奇异值分解和线性鉴别分析两个重点内容分别加以介绍.1.1预处理首先对图像用适当的阈值进行二值化处理;然后对二值化图像进行水平方向和垂直方向的积分投影.根据投影曲线,结合人脸几何结构,可以分割出图像中的人脸部分.笔者使用的ORL人脸库,原始图像大小是112X92,经分割和其他一系列的预处理得到大小为48X48的图像.数据量得到了很大压缩,并且保留了绝大部分的信息,如图2所示.1.2图像的奇异值特征奇异值分解是一种有效的代数特征提取方法.由于奇异值特征在描述图像数值上比较稳定且具有转置不变,旋转不变,位移不变,比例不变性等重要性质,可以作为人脸图像的一种有效的代数特征描述.若矩阵A…代表一幅图像,则存在正交矩阵U=[".-,收稿日期:2006—09—07;修返日期:2006—11—11基金项目:国家自然科学基金资助项目(60475003);北京科技大学基金资助项目作者简介:郝红卫(1967),男,河北邯郸人,教授,博士后,主要研究方向为模式识别,人工智能;张蕾(1984一),女,硕士研究生,主要研究方向为模式识别,图像处理(*******************).378?计算机应用研究第24卷u],=[I,…,],使得UAV=diag[盯.,?-.,]=W,p=rain(m,n),即A=UWV,该式称为A的奇异值分解.其中:l>Io2≥…>Io>10;(i=1,2,…,P)为的奇异值,是AA"或AA的特征值A的平方根,即=/A(i=1,2,…,P).对于任意一个实矩阵A,它的奇异值分解值是惟一的.当奇异值排列分解成≥≥…≥≥0时,奇异值向量_『1f以作为描述灰度矩阵A的一种数值特征.预处理后的图像是48×48,经奇异值分解后得到48×1维的特征向量,得刮特征向量X=lAI,A2,A3,…,A48J.1.3改进的LDA经过奇异值分解得到的数据量仍然很大.传统的处理方法是通过能量降维,即将奇异值从大到小排列,然后将取最大的前几个奇异值作为特征向量,而将后面的数值舍去.在本文中采用改进的线性判别分析.这样不仅能够有效地降低维数,而且能够将同一个类别的所有样本聚集在一起,类别的样本尽量分开.因此得到的特征更具类别可分性.图像矩阵集}A},i=1,2,…,Ⅳ;A=OL,…,Fisher线性鉴别分析的准则函数定义为(g/)=argiil..ax(1WW1/1WWL).其中:是样本类间离散度矩阵;是样本类内离散度矩阵.由于训练样本的数量一般小于每个样本所包含的像素个数,线性鉴别分析得到的样本类内离散度矩阵通常是奇异的;另一种情况是,fisher线性鉴别定义的离散度矩阵使得所有样本均值和各个类均值尽量分开,但_u『能造成相邻类的大鼙样本的重叠.这是由于边缘类主导了特征分解,导致最后实现降维的转换矩阵过分强调了那些本来已经较好分开的类.考虑到以上两种情况,本文中采用了文献[6,7]中提剑的改进LDA方法,即改变样本类间离散度矩阵为一l～S6=∑.PP』埘(△)(一,)(～一)…,…,——————一—————————_△:~/(一一)'(/xl一/x) 其中:是i类图像特征向量的均值;P,Jp,分别是类别i,的先验概率;△是两个均值之间的欧式距离;()足』J口权函数. 为了降低边缘类对特征分解的主导作刚,加权函数定义为(△)=1/△;.这样相当于在样本类间离散度的定义中只考虑样本类问距离的方向,而忽略其距离的大小.所有的类别均被公平地对待.样本类内离散度矩阵为:∑ps其中:s=E[(x一)(X—)IXEA];p是先验概率.1.4降维后的奇异值矢量排序奇异值特征空间矢量中的特征均为从大到小排列,经过LDA变换得到最佳分类特征后,所有的类别样本的特,征矢量具有结构相似的模式特征.这种特征虽然具有独立性,但不具有可分性和稳定性.如果直接将该矢量输入神经网络训练,则网络的学习能力和推广能力都很差.因此,必须要对基于奇异值特征向量的最佳分类特征进行重新排序,以解决相列类别图像具有相同的结构特征和不同类别图像具有不同结构特征的问题.这个过程称为奇异值矢量排序J.实现过程如下:a)在整数1与降维后奇异值个数之『日J,产生一个随机整数序列.该随机整数序列由整数1到降维后的特征个数之I的所有自然数组成,H保证每个自然数仅随机出现一次.I)如果随机整数序列为n(i):即第i个位置元素为,则先将奇异值矢量的第个特征储存起来;然后用其第i个特征更新第.个特征;再将储存起来的第个特征根据随机整数序列"()值,更新第n()个特征.依此类推,直至所有的最佳分类特征重新排完为j卜..2实验及结果分析本文实验对象取自ORI人脸数据库.该数据库由40人,每人10幅,大小为112×92,灰度级为256,共400幅人脸图像组成;图像背景为黑色;某些图像是分期拍摄的,光照条件及人脸脸部表情,细节,姿态均有变化.它是目前使用最广泛的基准性人脸数据库,如3所爪.竖图2人脸图像的罔3ORL数据库中的部分实例预处理过在进行实验前首先婴对图片进行一系列的预处理,将图片归一化为48×48像素大小.归一一化后提取得到48个奇异值, 经过LDA雎缩降维后得刮9个最佳分类特征;然后经过奇异值矢量排序,得到9×1维的输入列矢量.BP网络用于人脸识别时,每一个输入节点对应样本的一个特征,输出节点数等于类别数.在训练阶段,如果训练样本的类别标号是i,则假设训练时的期望输出第i个输出节点为1,而其余输出节点均为0.设■层BP网络输入层节点数为9(与输入的特征个数相同),输出层节点数取4O,最大训练次数取5000次,误差容限是0001,动量因子为0.95.为了充分号令汪SVD—IDA—BP方法的优越性,实验将ORL 数据库分成两个数据集,并分别在其上进行了实验.方案一ORL中的图片全部进行实验,共4O类.训练集山每人前5幅共200幅图像组成;测试集由每人后5幅共200幅像组成;训练集和测试集中的图像互不重叠.训练集的样本结构为第1类别样本的5幅图像;第2类别样本的5幅图像;等等.测试集的样本结构与训练集相同.实验结果如表1所示.表i方案一VSVD一1.DA—BP方法与传统方法的识别率及相应的隐节点数方案二在ORL数据库中任意挑选20类人脸图像进行实验.圳练集由每人前5幅共100幅图像组成;测试集由每人后5幅共100幅图像组成;训练集与测试集中的图像互不重叠.测试集和训练集的样本结构相同.实验结果如表2所示.表2方案二FSVI)一1DA—BP方法传统方法的识别率及相应的隐节点数由以上实验结果可以看出,相同特征维数的情况下,SVD.I,DA—BP方法识别率高于传统的奇异值分解方(下转第392页)392?计算机应用研究第24卷像进行目标识别;若当互相关运算极大值小于设定I刭值时,则在原图像中以当前识别位置对目标进行采样,更新卜一帧的模板,从而使得当检测图像中目标形态不再近似于初始模板时,系统可以实时更新模板,使模板与当前目标形态保持一致,保证了识别的准确性,提高了识别精度.2仿真结果实验视频画面解析度为320x240像素,共130帧,硬件资源为2.0GHzCPU,256MB内存的PC机.当模板大小为32x32像素时,全局互相关检测的离线仿真共需38s.应用本文算法,时间缩减至30s,检测时问减少21.05%.图5为应用本文算法所实现的移动日标检测.通过比较网格可以看到,视频中目标与场景均存在较大位移.应用本文算法,最后都实现了准确的目标检测.图6是分别应用固定模板与可变模板的互相关极大值曲线.实验中应用两种方法对同～段视频分别进行130次互相关极大值计算.图中虚线代表固定模板实验;实线反映了可变模板实验情况;水平折线是实验数据经Haar小波离散分解得到的第四层近似系数,反映了实验数据变化的趋势.不同算法性能比较如表1所示.图4多层次搜索及建立紧凑ROIj璺-_(a)第1帧检测结果(b)第l0帧检测结果一_t,)第45帧榆测结粜(d)第130帧检测结果闭5图像序列检测结果视频帧数图6固定模板与可变模板130帧像互相关检测极大值曲线表1不同算法性能比较3结束语本文通过提升小波对模板与检测图像进行整数变换,降低了模板与检测图像的分辨率,大幅度减少了互相关检测的计算量,从而使全局检测成为可能.建立高分辨率图像紧凑ROI以及模板更新环节均保证了物体识别定位的精度水平.经过实验证明,本算法可以准确地对跟踪目标进行识别定位,定位精度较之固定模板,单次互相关检测方法有较大提高,参考文献:[1]CLERENTINA,DELAHOCHEL,BRASSARTE,eta1.Selflocali. zation:aHewuncertaintypropagationarchitecture[J】.Roboticsand AutonomousSystem,2005,51(2.3):151.166.[2]HANYJ,HAHNH.Visualtrackingofamovingtargetusingactive contourbasedSSDalgorithm[J].RoboticsandAutonomousSys—tern,2005,53(3—4):265—281.[3]车立新,杨汝清,顾毅220/330kV变电设备高压带电清扫机器人设计[J]机器人,2005,27(2):102107.[4]李桂芝,安成万,杨国胜,等.基于场景识别的移动机器人定位方法研究[J].机器人,2005,27(2):123—127[5]吴树峰,傅卫平,杨静,等.基于核心区域信息和经验知识的道路理解算法[JJ.机器人,2005,27(4):296—300.[6]李青,郑南宁,马琳,等基于主元神经网络的非结构化道路跟踪[J]机器人,2005,27(3):247—251.[7]余天洪,王荣本,郭烈,等.不同光照条件下直线型车道标志识别方法研究[J].汽车工程,2005,27(5):510—513.[8]施华,李翠华,韦凤梅,等.基于像素可信度和空间位置信息的目标跟踪[J].计算机研究与发展,2005,42(1O):1726—1732.[9]唐德成,宗德祥,邓宗全,等.涂胶机器人视觉系统的应用研究[J].机器人,2006,28(1):14.[1O]张鹏,王润生.静态图像中的感兴趣区域检测技术[J].中国图象图形,2005,10(2):142—147.[¨]孙延奎.小波分析及其应用[M].北京:机械工业出版社,2005. [12]高广春,姚庆栋.应用于图像的基于提升方法的双自适应,1,波变换[J]中国图象图形,2006,11(2):169—174.(上接第378页)法;并且两个方案中SVD—LDA.BP均是在特征向量维数为9的情况下,分别取得99%和96%的识别率.因此可以看出,SVD—LDA—BP方法是一种可靠有效的方法.3结束语本文利用SVD与LDA相结合的方法进行人脸识别.该方法不仅充分利用了奇异值分解的稳定性,比例不变性,旋转不变性,而且使用改进的LDA进行特征维数压缩,比传统的能量降维取得更具有判别能力的特征;最后用BP分类器进行识别.实验结果表明,该方法具有识别率高,特征维数少的特点,其性能优于传统奇异值分解方法.参考文献:f11HONGZ.Algebraicfeatureextractionofimagetorrecognition[J]. PatternRecognition,1991,24(3):211—219.[2]王蕴红,谭铁牛,朱勇.基于奇异值分解和数据融合的脸像鉴别[J]计算机,2000,23(6):649—653.[3]甘俊英,张有为.一种基于奇异值特征的神经网络人脸识别新途径[J]电子,2004,32(1):170—173.[4】周德龙,高文,赵德斌.基于奇异值分解和判别式KL投影的人脸识别[J].软件,2003,14(4):783—789.[5】LOOGM,DUINRPW,HAEB—UMBACHR.Multiclasslineardimensionreductionbyweightedpairwisefishercriteria[J】.IEEE TransactionsonPatternAnalysisandMachineIntelligence,2001,23(7):762—766.[6】余冰,金连甫,陈平.利用标准LDA进行人脸识别[J].计算机辅助设计和图形学,2003,15(3):302.306.[7]于海征.基于奇异值分解的数字图像的特征提取[J].工程数学学报.2004,21(8):131.134.。

基于奇异值特征提取的彩色人脸识别

ＣｏｏｃｃｇｉｉｎＢａｅｎＳｎｕａｌｅＦｅｔｒｔａｔｎｌｒＦａｅＲｅｏｎｔｓｄｏｉｇｌｒＶａｕａｕｅＥｘｒｃｉｏｏ
ＲｉｓｅｇＨＵＡＮＧＴｎ — ｈＡＮＲｕ —ｈｎ，ｉｇｚｕ
色人脸识别中。首先证明了彩色图像的奇异值向量具有代数和几何不变性；然后将其提取为图像的代数特征并应用到人脸识别中。实验表明该方法的识别率为９％左右，一种有效的彩色人脸识别方法。０是
关键词：彩色人脸识别；四元数矩阵；奇异值特征向量中图分类号：Ｔ３１Ｐ９文献标志码：Ａ文章编号：１０ — ６５２０）７０９ — ２０１３９（０７０ — ２８０
基于奇异值特征提取的彩色人脸识别冰
冉瑞生，黄廷祝
（电子科技大学计算机科学与工程学院，川成都６０５）四１４０摘要：基于彩色图像的四元数模型，彩色人脸图像视为一个模板直接处理，首次将奇异值向量应用到彩将并
维普资讯
第２４卷第７期
２００７年７月
计算机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｅｅｒｈｏｏｕｅｓｐｉｔｓａｃｆＣｍｐｔｒｃｏ
Ｖｏ．４Ｎｏ７１２．
Ｊｌ０７ｕｙ２０
＝
近年来，研究彩色人脸图像识别的方法大多数并不是直接
（。２…，Ｍ ∈ Ｍ；，，）Ｈ符号 “￥” 表示共轭转置；（ ≤ｉ１ ≤

浅析矩阵分解的原理及其在人脸识别中的应用

浅析矩阵分解的原理及其在人脸识别中的应用摘要：矩阵分解方法有多种，本文首先对矩阵的分解方法做了简单的介绍，这些分解在数值代数和最优化问题的解决中都有着十分重要的角色以及在其它领域方面也起着必不可少的作用。

人脸识别是指采用机器对人脸图像进行分析,进而提取有效的识别信息从而达到身份辨认的目的。

近年来因其在安全、认证、人机交互、视频电话等方面的广泛应用前景而越来越成为计算机模式识别领域的热点。

本文在分析矩阵分解的原理后详细针对其在人脸识别中的应用做了一些初步认识的总结。

关键词：矩阵分解QR分解奇异值分解非负矩阵分解人脸识别矩阵是数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。

在近代数学、工程技术、信息处理、经济理论管理科学中，也大量涉及到矩阵理论的知识，矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积或者一些矩阵之和。

这些分解式的特殊形式，一是能明显地反映出原矩阵的某些特征；二是分解的方法与过程提供了某些有效的数值计算方法和理论分析依据。

人脸识别是指采用机器对人脸图像进行分析 ,进而提取有效的识别信息从而达到身份辨认的目的。

虽然人类能轻松地识别出人脸,但人脸的自动机器识别却是一个难度极大的课题,它涉及到图像处理、模式识别、计算机视觉和神经网络等学科,也和对人脑的认识程度紧密相关。

现在矩阵分解在人脸识别中应用很广泛，有不同的算法来实现，本文将对现有的算法做总结和比较。

1 矩阵的分解方法矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (Triangular Factorization)，2)QR 分解法 (QR Factorization)，3)奇异值分解法 (Singular Value Decomposition)。

融合奇异值分解和最大间距准则的人脸识别方法

ＴｅｅｐｒｅｔｌｒｓｔｎＯＲＬａｅｄｔｂｓｄｃｔａｈｐｒａｈｉｆｃｅｔｈｘｅｉｎａｅｕｓｏｍｌｆｃａａａｅｉｉａｅｔｔｔｅａｐｏｃｓｉｉｎ．ｎｈｅ
ＳｈｏｆＩｆｒａｉｎ，ｉｙｉｅｓｔＬｎｉＳａｄｎ７０５ＣｈｎｃｏｌｏｎｏｍｔｏＬｎｉＵｎｖｒｉｙ，ｉｙ，ｈｎｏｇ２６０，ｉａ
ＷＡＮＧｅｈｉｃｅｏｎｔｏｐｒａｈｂａｅｏｆｓｏｆｓｎｕａａｕｅｏＺｈｎａ．ｅｒｃｇｉｎａｐｏｃｓｄｎｕｉｎｏｉｇｌｒｖｌｅｄｃｍｐｓｏａｄｍａｉＦａｉｏｉｎｎｉｔｘｍｕｍｍａｇｎｒ－ｒｉ；ｉｇｌａｅＤｃｍｐｓｉｎＳＤ）Ｍａｉｍｒｇｒｅｉ（Ｃ）ｙｗｏｄ：ｆｃｅｏｎｔｎＳｎａＶｌｅｏｏｉｏ（Ｖ；ｘｍｕＭａｉＣｉｒｎＭＭｉｕｒｕｔｎｔｏ
摘要：出了一种融合奇异值分解（Ｖ）提ＳＤ和最大间距准则鉴别分析（ＭＭＣ的人脸识别方法。对人脸图像进行奇异值分解，）选取较大的一组奇异值构成特征向量，对所有训练样本按照最大间距准则鉴别分析算法计算投影矩阵，把人脸图像矩阵在投影矩阵上投影得到特征矩阵。融合决策阶段，以上两类特征集中，在分别计算待识别样本到所有训练样本的欧氏距离并对得到的两类结果进行加权融合，最后根据最近距离分类器分类。基于ＯＬＲ人脸数据库上的实验结果表明算法的有效性。关键词：人脸识别；奇异值分解；最大间距准则ＤＯ：０３７￣ｉｎ１０．３１０１８０８文章编号：０２８３（０１０．１４０文献标识码：Ｉ１．８．ｓ．０２８３．１．．７ｓ２０４１０．３１２１）８０６．３Ａ中图分类号：Ｐ９．１Ｔ３１４

基于奇异值分解的基图像的人脸识别

ｒｎｔｅｉｒａｋｂｙｒｄｃｄｃｍａｅｅｍｔｏａｅｎｔｒｅｔｎｃｅｉｅｔｅｔ，ｄｔｕｍｅｒａｌｅｕｅｏｐｄｔｔｅｄｂｓｄｏｅｐｏｃｏｏｆｃｎｃｒａｅｉｓｍｒｏｈｈｈｊｉｉｖｏｎｈ
Ｚｏｇｈｎ５８０Ｃｈｎ２．ｃｏｌｏｍｐｔｒＳｉｎｅａｄＥｎｉｅｒｎｈｎｓａ２４２，ｉａ；ＳｈｏｆＣｏｕｅｃｅｃｎｇｎｅｇ，ＵＥＳｉＴＣ，Ｃｈｅｇｕ６１０５ｎｄ０４，Ｃｈｎ３．ｃｏｌｏｍｍｕｉａｉｎａｄＩｆｒａｉｎＥｎｇｎｅｎｉａ；ＳｈｏｆＣｏｎｃｔｏｎｎｏｍｔｏｉｅｒｇ，ｉ
维普资讯
第４８卷第２期２００８年２月
国讥技
ＴｌｃｍｍｕｉａｉｎＥｎｉｅｒｎｅｅｏｎｃｔｇｎｅｇｏｉ
Ｖｏ．８Ｎｏ２１４．Ｆｂ．０８ｅ８００２０１０ —８３２０）２— ０５— ４
中图分类号：Ｐ９．Ｔ３１４文献标识码：Ａ
ＦａｅＲｅｏｎｔｏｓｄｏｈｅＢａｉｍａｅｆＳｎｕａｃｃｇｉｉｎＢａｅｎｔｓｃＩｇｓｏｉｇｌｒ
Ｖａｕｃｍｐｓｉｎ（ＶｌｅＤｅｏｏｉｏＳＤ）ｔ
摘要：究了基于奇异值分解的人脸识别问题。首先证明了图像的大量信息主要体现在图像矩阵研奇异值分解的前几个最大奇异值所对应的左、右奇异向量中，然后给出了模板图像的基图像，并将图

奇异值分解在图像处理中的实际案例分析

奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）是一种常用的矩阵分解方法，被广泛应用于图像处理、信号处理、数据降维等领域。

在图像处理中，SVD可以用来对图像进行压缩、去噪、特征提取等操作。

本文将通过实际案例分析，探讨奇异值分解在图像处理中的应用。

1. 奇异值分解的基本原理奇异值分解是将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，即A=UΣV^T，其中A是一个m×n的矩阵，U是一个m×m的正交矩阵，Σ是一个m×n的对角矩阵，V^T是一个n×n的正交矩阵。

在图像处理中，我们通常将图像矩阵看作一个二维数组，利用SVD可以将图像矩阵分解为三个部分，分别对应图像的亮度、颜色和空间结构。

2. 图像压缩奇异值分解可以实现对图像的压缩，通过保留最重要的奇异值，可以在减小数据量的同时尽可能地保持图像的质量。

这在图像传输和存储中有着重要的应用。

例如，当我们需要将大尺寸的图像传输到远程地点时，可以利用SVD对图像进行压缩，减小传输所需的带宽和存储空间。

3. 图像去噪在图像处理中，图像去噪是一个重要的问题。

奇异值分解可以通过滤除较小的奇异值来实现图像去噪。

实际上，奇异值表示了图像的重要信息，而较小的奇异值通常对应于图像中的噪声。

通过保留较大的奇异值，可以有效地去除图像中的噪声，从而得到更清晰的图像。

4. 图像特征提取奇异值分解还可以用于图像的特征提取。

通过保留最大的奇异值和对应的左右奇异向量，可以得到图像的主要特征。

这对于图像识别和分类等任务非常有用。

例如，在人脸识别中，可以利用奇异值分解提取人脸图像的主要特征，从而实现人脸识别的任务。

5. 实际案例分析以图像压缩为例，我们可以通过以下步骤对图像进行压缩：- 读取原始图像，并将其转换为灰度图像。

- 对灰度图像进行奇异值分解，得到对应的U、Σ和V^T三个矩阵。

- 保留部分奇异值，将其余奇异值置零，从而实现对图像的压缩。

一种基于奇异值分解的人脸识别新方法

奇异值分解
秩一矩阵
中图法分类号Ｔ３１７；Ｐ９．２
文献标志码
Ａ
人脸识别技术是计算机模式识别领域非常活
跃的研究课题，在人机交互及各种安全领域有着广
为避免基于奇异值向量识别方法的上述缺点，出了一种基于奇异值分解的人脸识别新算提法一矩阵的秩一逼近法。并采用最近邻决策规则进行分类识别。利用ＯＬ人脸数据库进行实验，Ｒ
２１００年６月２１日收到
［三尺，中 ∑ ＝－ ∈ｘ。】其，Ｅｎ
ｄａ（ｒ，，，，）且ｌ２３ｉｏ２ｇ１３ … ， ≥ ≥ ≥… ≥ ＞
，
第一作者简介：孙静静（９３）河北邯郸人，１８～，辽宁工业大学研究
泛的应用前景。对于任何识别问题，能否提取有效的图像特征以及设计较好的分类器是解决问题的关键。文献［］Ｈｎ１中ｏｇＺＱ提出了基于奇异值向量特征的人脸识别方法，证明奇异值向量具有稳并定性、转、移和镜像变换不变性等良好性质。旋平他将每一副人脸图像的整体视作一个矩阵，对矩并阵进行奇异值分解从而提取其奇异值向量特征，并投影到Ｆｌ－Ｓｍｏｏｙａｍｎ最佳鉴另平面进行分类识ｅ０别。基于此，很多专家学者进行了大量的研究将奇异值向量作为图像的一种有效的代数识别特征用于人脸识别中。但是，年来大量实验结果表明，近基于奇异值向量特征的人脸识别算法的识别率普

基于特征向量和奇异值分解的矩阵分解技术在人脸识别上的运用

我们提出的人脸识别系统步骤如下： 3.1 训练 1. 从 OLI 实验室获取不同的脸部图像作为训练数据库 2. 用输入的脸部图像创建或者形成一个图像矩阵 i 3. 确定平均图像矩阵 4. 确定差分图像矩阵 i 5. 计算协方差矩阵 C 6 计算特征向量 ui 和特征值 i ，并且确定 L 7 选取主成份 3.2 测试 1 图像/人脸分类 2 人脸识别 3.2.1 输入不同的人脸头像在这一阶段，将得到从 Olivetti 实验室人脸数据库输入的组成训练序列的人脸数量，每一个人脸头像都以一个矩阵的形式的得到。 3.2.2 创建一个图像矩阵将图像矩阵转换为单列矩阵。所有这些图像被连接以形成一个矩阵 i 3.2.3 确定平均矩阵平均矩阵将按下面的公式进行计算（4）
1. 简介由于角度、照明条件、数据库大小的局限，人脸识别仍然是一个有待解决的问题。人脸识别在现实生活中有很多应用，诸如人机交互，监视，认证和用户感应界面。主成份分析法是一种非常经典且重要的人脸识别方法。Turk 和 Pentland 在 1991 年开发了一个基于主成份分析法的人脸识别系统。 Belhumeur 等人于 1997 年提出了基于线性判别分析的 Fisherface 技术。近年来脸部特征提取成为人脸自动识别领域的一个重要课题。对于多数基于特征的方法，准确提取诸如眼睛，鼻子，嘴巴的基本特征很有必要。还有一些基于判别式分析和特征提取的人脸识别方法，但是它们在计算机人脸自动识别领域取得的成果并不像其他领域一样令人满意，如指纹识别领域等。主成份分析法虽然可以取得较好的结果，但是由于图像中所有的像素点都必须被表示出来以和其它所有输入数据库的图像进行匹配，所以伴随着数据库的增大，这种方法将非常昂贵、复杂。所以我们研究的主要目的是混合使用主成份分析法和奇异值分解法来提高压缩数据库时的人脸识别性能以获得更好的效果。 2. 文献综述人脸识别是一种通过脸部特征识别特定个体的生物特征识别方法。在进行人脸识别之前，系统必须判断给定的图片或者视频，或者一组照片中有没有人脸。这个过程称为人脸检测。一旦检测到人脸，人脸区域就被从整个背景中孤立开来以进行人脸识别。人脸检测和人脸提取通常都会同时进行。图 1 描述了人脸识别的总体过程。

基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究

基于PCA和LDA改进算法的人脸识别技术研究人脸识别技术是近年来研究的热点，主要是基于计算机视觉和模式识别的理论和方法，利用计算机对图像进行处理和分析，实现对人脸的识别。

人脸识别技术具有广泛的应用领域，例如安防、身份认证、智能交通、金融等。

在实际应用中，人脸识别技术的性能和稳定性直接关系到其实用价值。

因此，研究改进算法以提高人脸识别技术的性能和稳定性是很有必要的。

本文基于PCA和LDA两种常用算法，探究其在人脸识别中的应用，提出改进算法，以提高人脸识别的准确率和鲁棒性。

一、PCA与LDA算法PCA（Principal Component Analysis）是一种基于线性代数的实用算法。

它是一种经典的降维算法，主要通过线性变换将高维数据映射成低维空间，保持数据的主要特征。

PCA算法的核心是奇异值分解（SVD），通过分解数据的协方差矩阵，得到数据的主成分矩阵，进而实现数据降维。

PCA常用于图像处理中，主要用于特征提取和数据压缩。

LDA（Linear Discriminant Analysis）是一种基于监督学习的线性分类算法。

它主要通过寻找最佳的投影方向，将数据映射到低维空间，使得不同类别的数据更加分开。

LDA算法常用于进行维度约减和分类任务。

相较于PCA算法，LDA算法更加注重数据分类能力，能够更好地区分不同样本类别的特征。

2.1 多核PCA算法PCA算法可以通过改变协方差矩阵的方式来改变特征向量，从而实现更好的降维效果。

多核PCA算法是一种基于核变换的PCA算法，它利用核函数将原始数据映射到高维空间，然后在高维空间中进行PCA分析。

多核PCA算法相较于传统线性PCA算法，具有更好的非线性特征提取能力，可以更好地分离样本特征。

在人脸识别中，多核PCA算法可以利用核函数提取非线性特征，实现更好的人脸识别效果。

2.2 基于LDA的子空间划分方法传统的LDA算法能够将数据映射到低维空间，并实现数据的分类，但是对于大规模数据集来说，其计算量和存储空间很大。

基于奇异值分解和数据融合的脸像鉴别

基于奇异值分解和数据融合的脸像鉴别
王蕴红;谭铁牛;朱勇
【期刊名称】《计算机学报》
【年(卷),期】2000(023)006
【摘要】提出了一种基于奇异值分解和数据融合的脸像鉴别方法.该方法首先利用奇异值分解方法,求出脸像矩阵的奇异值及奇异值向量,分别利用所求得的奇异值及奇异值向量作为特征矢量进行脸像鉴别,分别得出基于奇异值和重建误差的鉴别结果,此结果以隶属度函数方式表示.将上述鉴别结果用LOGISTIC回归方法进行融合,得出更为准确的脸像鉴别结果.该方法克服了"小样本"效应并引入正负样本学习过程,提高了正确鉴别率.利用ORL人脸数据库进行实验,实验结果验证了所提出方法的有效性.
【总页数】5页(P649-653)
【作者】王蕴红;谭铁牛;朱勇
【作者单位】中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室,北京,100080;中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室,北京,100080;中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室,北京,100080
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.融合奇异值分解和线性鉴别分析的人脸识别算法 [J], 庞彦伟;刘政凯;俞能海;张迁
2.一种基于奇异值分解的动态多传感器数据融合算法 [J], 杨惠娟;张建秋
3.基于奇异值分解和小波神经网络的人脸识别 [J], 王艳花;杨静
4.基于K-L变换和奇异值分解的人脸识别 [J], 王银花
5.基于K-L变换和奇异值分解的人脸识别 [J], 王银花
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基于稀疏表示和奇异值分解的人脸识别

ｓｉｇｕｌａｒｖａｌｕｅｓｏｆｉｍａｇｅａｓｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｆｏｒｓｐｒｅａｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，ａｖｏｉｄｉｎｇｔｈｅｋｅｙｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｌｏｓｓｉｎｕｓｕａｌｓｔｃｈｏａｓｔｉｃｄｏｗｎｓａｍｐｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｎＯＲＬｄａｔａｂａｓｅｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｉｒｔｈｍｉｓｍｏｒｅｒｏｂｕｓｔｉｎｔｈｅｓｍａｌｌｓａｍｐｌｅａｎｄｌｏｗｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｉｔｕａｔｉｏｎｉｎｆａｃｅｒｅｃｏｇｎｉｔｏｎ．
ＺＨＡＮＧＣｉｘｉａｎｇ，ＬＩＵＨｕｉ，ＱＩＡＮＧＺｈｅｎｐｉｎｇ
（１．ＦａｃｕｌｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＫｕｎｍｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＫｕｎｍｉｎｇＹｕｎｎａｎ６５００００，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｏｔｈｕｗｅｓｔＦｏｒｓｅｔｒｙＵｎｉ￣ｒｓｈｙ，ＫｕｎｍｉｎｇＹｕｎｎａｎ６５００００，Ｃｈｉｎａ）

人脸识别的主要算法以及原理

⼈脸识别的主要算法以及原理⼈脸识别的主要算法以及原理主流的技术基本上可以归结为三类，即：基于⼏何特征的⽅法、基于模板的⽅法和基于模型的⽅法。

1. 基于⼏何特征的⽅法是最早、最传统的⽅法，通常需要和其他结合才能有⽐较好的效果；2. 基于模板的⽅法可以分为基于相关匹配的⽅法、特征脸⽅法、线性判别分析⽅法、奇异值分解⽅法、神经⽹络⽅法、动态连接匹配⽅法等。

3. 基于模型的⽅法则有基于隐马尔柯夫模型，主动形状模型和主动外观模型的⽅法等。

1. 基于⼏何特征的⽅法⼈脸由眼睛、⿐⼦、嘴巴、下巴等部件构成，正因为这些部件的形状、⼤⼩和结构上的各种差异才使得世界上每个⼈脸千差万别，因此对这些部件的形状和结构关系的⼏何描述，可以做为⼈脸识别的重要特征。

⼏何特征最早是⽤于⼈脸侧⾯轮廓的描述与识别，⾸先根据侧⾯轮廓曲线确定若⼲显著点，并由这些显著点导出⼀组⽤于识别的特征度量如距离、⾓度等。

Jia 等由正⾯灰度图中线附近的积分投影模拟侧⾯轮廓图是⼀种很有新意的⽅法。

采⽤⼏何特征进⾏正⾯⼈脸识别⼀般是通过提取⼈眼、⼝、⿐等重要特征点的位置和眼睛等重要器官的⼏何形状作为分类特征,但Roder对⼏何特征提取的精确性进⾏了实验性的研究，结果不容乐观。

可变形模板法可以视为⼏何特征⽅法的⼀种改进，其基本思想是 :设计⼀个参数可调的器官模型 (即可变形模板),定义⼀个能量函数，通过调整模型参数使能量函数最⼩化，此时的模型参数即做为该器官的⼏何特征。

这种⽅法思想很好，但是存在两个问题，⼀是能量函数中各种代价的加权系数只能由经验确定，难以推⼴，⼆是能量函数优化过程⼗分耗时，难以实际应⽤。

基于参数的⼈脸表⽰可以实现对⼈脸显著特征的⼀个⾼效描述，但它需要⼤量的前处理和精细的参数选择。

同时，采⽤⼀般⼏何特征只描述了部件的基本形状与结构关系，忽略了局部细微特征，造成部分信息的丢失，更适合于做粗分类，⽽且⽬前已有的特征点检测技术在精确率上还远不能满⾜要求，计算量也较⼤。

基于局部奇异值分解和D-S理论的人脸识别方法

基于局部奇异值分解和D-S理论的人脸识别方法
李晓东;费树岷;张涛
【期刊名称】《数据采集与处理》
【年(卷),期】2009(024)005
【摘要】;提出了基于局部奇异值分解和D-S证据理论的人脸识别方法.首先分割出人脸图像的5个特殊区域并分别进行奇异值分解,提取一些较大的奇异值构成每一区域的特征向量;在识别阶段,计算待识别人脸图像每一区域对所有训练样本人脸图像相应区域的隶属度,最后由D-S理论的组合规则做出判断.基于ORL人脸数据库的实验结果证明了本文方法的有效性和可行性.
【总页数】5页(P621-625)
【作者】李晓东;费树岷;张涛
【作者单位】东南大学自动化学院,南京,210096;东南大学自动化学院,南
京,210096;东南大学自动化学院,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于局部奇异值分解和最近邻决策规则的人脸识别方法 [J], 沈杰
2.基于局部奇异值分解和模糊决策的人脸识别方法 [J], 杜干;朱雯君
3.基于整体与局部奇异值分解的人脸识别方法 [J], 王虹;朱双燕
4.基于灰色理论和局部奇异值的人脸识别方法 [J], 王伟
5.基于灰色理论和局部奇异值的人脸识别方法 [J], 王伟
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基于奇异值特征和支持向量机的人脸识别

ｖｌｅｆａｕｅｆｔａｎｎａｌｓａｕｅｔｒｓｏｒｉｉｇｓｍｐｅ．Ｓｕｅｕｎｌｂｓｑｅｔｙ，ｓｖｒｌｓｅｓｉｃｕｄｎｉｎｓｏｅｕｔｏｅｅａｔｐｎｌｉｇｄｍｅｉｎｒｄｃｉｎ，ｎｏ — ｒ
ｈｉｇｌｖｌｅｆａｕｅｖｃｏｓｔｅｓｎｕａａｕｅｔｒｅｔｒ．Ｆｉｌｙ，ｓｐｒｅｔｒｍａｈｉｅｉｓｄａｌｓｉｉｒｎｈｒｎａｌｕｐｏｔｖｃｏｃｎｓｕｅｓｃａｓｆｅ，ａｄｔｅＲＢＦ
的奇异值特征在人脸识别中的识别性能，出了一种基于奇异值分解和支持向量机的人脸识别提新方法．特征提取阶段，在首先对训练样本集中的每一个人脸图像矩阵进行奇异值分解，到训得
练样本的奇异值特征，后对每个样本的奇异值特征向量进行降维、一化、然归奇异值向量的分量重新排列等处理．识别阶段，用支持向量机作为分类工具，了提高分类能力，取径向基函在运为选
ｍａｈｎｅｉｅｅｔｄｔｍｐｏｅｔｅｒｃｇｉｉｎｐｒｏｍａｃｆｓｎｕａａｕｅｔｒｃｏｒｃｉｓｐｒｓｎｅｏｉｒｖｈｅｏｎｔｏｅｆｒｎｅｏｉｇｌｒｖｌｅｆａｕｅｖｅｔ．Ａｔｔｅｈｓｍｅｔｍｅ，ｔｉｔｏａｅａｐｉｄｔｏｖｏｈｓｌｓｍｐｅｐｏｂｅａｄｏｅｆｔｉｇｐｒｂｅａｉｈｓｍｅｈｄｃｎｂｐｌｅｏｓｌｅｂｔｍａｌａｌｒｌｍｎｖｒｔｎｏｌｍ．ｉ

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人脸识别 ——局部奇异值分解方法
对论文的解释：人脸识别技术研究刘小军（一种基于奇异值分解和隐马尔可夫模型的人脸识
别方法）
一、图像的奇异值分解
• 用矩阵Am × n代表一幅图像，对A进行奇异值分解：
• A=UD V T
• 其中Um ×m和Vn ×n是两个单位正交的
矩阵，Dm×n=
(
0 )
用opencv自带的人脸检测代码提取出人脸（c++，opencv） • 2.用局部奇异值分解方法提取出特征向量，与电脑中用户的特征向量进行比较，判别是否是用户（matlab）
正文
• 方法识别率:65%左右 • 方法缺点：（1）奇异值向量反应的是整
幅图像的统计特性，对于细节描述不够。 • （2）奇异值向量作为识别特征量由前几
个显著值起作用，后面的值迅速减小趋于 0，对区分人脸作用不大
正文
四、论文中的方法
• 采用局部奇异值分解的方法 • 对人脸区域进行5*3的划分，计算各个小
• 只要规定向量的模为一个定值即可
正文
三、识别方法
• 对每个人的人脸求出奇异值向量，按其分布情况聚类为若干个中心，对视角或亮度变化较大的条件下，可用不同的聚类中心表示，聚类采用最邻近距离法。
• 每个聚类中心的奇异值为中心各个奇异值的平均值，对要识别的人脸图片求其奇异值并计算与各个聚类中心奇异值的距离，与哪个中心距离最小即被识别为该类
• （1）稳定性
• 对于描述图像的特征来说，当图像灰度有小的变化时，此特征的变化也不明显，则称为稳定。
• 可以证明奇异值向量具有很好的抗扰动的能力，图像灰度值的微小变化不会引起奇异值大的变化，因此对于图像噪声不敏感。
• （2）位移不变性
• 对图像的平移变换相当于对图像矩阵作行（或列）的置换，即对图像矩阵作矩
阵，
=
diag(1,
02
0
,...)
。
• 若A只有k个非零奇异值，则称Sk ×1=
• (1, 2, 3,..., k ) （由大到小排列）为矩阵
的奇异值向量
• 在MATLAB中用svd方法可求得奇异值 • Sk ×1 =svd（A）
正文
二、矩阵的奇异值向量
• 对于任意一个实矩阵A，它的奇异值分解是唯一的，因此每个图像对应于一个唯一的奇异值向量，于是奇异值向量可以作为描述灰度矩阵的一种数值特征，它有良好的代数和几何不变性，如：
• 为什么对图像的平移变换相当于对图像矩阵作行（或列）的置换呢？
• （3）奇异值向量与对应图像亮度成比例变化
• 即当整幅图像的亮度成比例变化时，其奇异值向量也成比例变化，因而在用奇异值向量进行识别时，用简单的归一化即可消除比例系数的影响，如：
(1,2,..., k ,0,..,0) | | (1, 2 ,..., k ,0,..,0)
窗口的局部奇异值向量，然后每个窗口取最大的特征值组成一个15*1的向量，作为这个人脸的特征向量，然后再进行聚类 • 识别率在90%以上
五、项目介绍
• 项目目标：实现用摄像头获取人脸，与电脑中的人脸库进行匹配，判断是否是电脑的用户，是则允许进入
• 目前已完成功能： • 1.对于用摄像头获取的待识别者半身照，