载流直导线的磁场
载流直导线的磁场公式
载流直导线的磁场公式好的，以下是为您生成的文章：在咱们探索物理世界的奇妙旅程中，有一个相当重要的知识点，那就是载流直导线的磁场公式。
这玩意儿听起来可能有点复杂，有点让人头疼，但其实只要咱们耐心琢磨琢磨，它也没那么可怕。
先来说说啥是载流直导线。
想象一下，有一根长长的直直的导线，里面有电流在欢快地奔跑，这就是载流直导线啦。
那这电流跑起来会咋样呢？嘿，它会产生磁场！这载流直导线的磁场公式啊，就像是一把神奇的钥匙，能帮助咱们打开理解这个磁场的大门。
公式是B = μ₀I / (2πr) ，这里面的 B 表示磁感应强度，μ₀是真空磁导率，那是个固定的值，I 呢就是电流的大小，r 是咱们要研究的点到导线的距离。
记得有一次，我在给学生们讲解这个知识点的时候，有个小家伙瞪着大眼睛，一脸迷茫地问我：“老师，这公式到底咋用啊？感觉好抽象啊！”我笑了笑，拿起一根铅笔当作导线，用手指在空中比划着距离，给他打了个比方。
我说：“你看啊，这铅笔就是那根载流直导线，电流就像是一群小蚂蚁在里面排着队跑。
咱们要算距离它多远的地方磁场有多强，就用这个公式。
比如说，电流是 5 安培，距离导线 2 厘米，那咱们就把数字代进去算算。
”小家伙似懂非懂地点点头，然后自己拿起笔开始算起来。
在实际生活中，这个公式也挺有用的。
就像咱们常见的电线，电流在里面流动，周围就有磁场。
要是电线布置不合理，磁场可能会相互干扰，影响到周围的电器设备。
还有那些大型的电力设施，工程师们在设计的时候，可都得好好利用这个公式，来确保磁场不会造成不良影响。
学习这个公式的时候，可别死记硬背，得理解它背后的道理。
多做几道练习题，感受感受不同情况下磁场的变化。
比如说，电流增大了，磁场会怎么变？距离远了，磁场又会怎么变？总之啊，载流直导线的磁场公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去学，多思考，多练习，就一定能掌握它，让它成为咱们探索物理世界的有力工具。
就像解决一个谜题一样，每弄明白一点，就会有一种成就感。
载流长直导线的磁场
A B = 9.273×1024 A m2
原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋， 原子中的电子除沿轨道运动外，还有自旋，电子的 自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量， 自旋是一种量子现象，它有自己的磁矩和角动量， 电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。 电子自旋磁矩的量值等于玻尔磁子。
载流圆线圈轴线上的磁场
§11-3 毕奥 萨伐尔定律的应用 毕奥—萨伐尔定律的应用
1. 载流长直导线的磁场
设有长为L的 设有长为 的 载流直 导线， 通有电流I。 导线 ， 通有电流 。 计算 与 导 线垂 直 距离 为 d 的 p 点的磁感强度。 点的磁感强度 。 取 Z 轴沿 载流导线，如图所示。 载流导线，如图所示。
O
d
β1
β 2
P
dB
载流长直导线的磁场
0 I dl sin α B = ∫d B = ∫ L L4 π r2
由几何关系有： 由几何关系有：
I
sin α = cos β
l = d tan β
dl = d sec β d β
2
r = d sec β
dl
L
α
r
β
l
P β 0 I dl sin α d β B=∫ O 2 dB L4 π r 0 β I 0I = ∫β d cos β d β = 4πd (sin β2 sin β1) 4π
点位于导线延长线上， = (3)P点位于导线延长线上，B=0 点位于导线延长线上
O
d
β 2
P
dB
2. 载流圆线圈轴线上的磁场
设有圆形线圈L，半径为 ，通以电流I 设有圆形线圈 ，半径为R，通以电流 。
I dl
R
r
载流直导线的磁场
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载流直导线的磁场
目录
• 磁场的基本概念 • 载流直导线产生的磁场 • 磁场与电流的关系 • 磁场的应用 • 磁场与现代科技
01
磁场的基本概念
磁场定义
01
磁场：是存在于磁体或电流周围 的一种特殊物质，它对放入其中 的磁体或电流产生力的作用。
02
磁场是由电荷的运动所产生的。 磁场对放入其中的电流或磁体产 生力的作用，这种力称为安培力 或洛伦兹力。
无线通信利用电磁波传 递信息，如手机、电视、
广播等。
利用磁场记录信息，如 硬盘、磁带等存储设备。
利用磁场力使物体悬浮， 如磁悬浮列车和磁悬浮
轴承。
某些磁场可以影响人体 生理功能，如磁疗和电
磁疗法。
05
磁场与现代科技
磁悬浮列车
磁悬浮列车是一种利用磁场力使列车悬浮于轨道之上的高速列车，具有速度快、能耗低、无噪音等优 点。磁悬浮列车的磁场来源通常是通过电流在导轨中产生的强磁场，通过与列车上的磁铁相互作用实 现悬浮和导向。
奥斯特（Oe）
奥斯特是高斯和安培之间 的转换系数，用于表示磁 场与电流之间的关系。
安培力（F）
安培力是描述磁场对电流 作用力的物理量，单位为 牛顿（N）。
02
载流直导线产生的磁场
安培环路定律
总结词
安培环路定律描述了载流直导线产生的磁场分布，是磁场分 析的重要基础。
详细描述
安培环路定律指出，在磁感应线圈中，磁场强度矢量沿闭合 路径的线积分等于穿过该路径所围面积的电流代数和。该定 律是电磁学中的基本定理之一，对于分析载流导线的磁场分 布和磁感应强度计算具有重要意义。
毕奥-萨伐尔定律 磁通量 磁场的高斯定理
解：（1）判断电流元产生 每个电流元产生磁场同方向
磁场的方向是否一致
z
D
2
z r 0 cot
dz
I
z
1
r
r0
x
C
o
r0 dz d 2 sin dB r0 又r * y P sin 0 Idl sin (1) 大小 dB 2 4 r
B
0 I
2πr
I
B
I
X
B
电流与磁感强度成右手螺旋关系
2013-7-5
10
[例14-2] 圆电流轴线上的磁场。
0 Idl 解： dB sin 90 2 4 r 0 Idl B dB sin 90 2 4 r
x 因为圆线圈上各个电流元在P点产生的磁感应强度 的方向是不同的，所以只能用它的矢量表示：
第五版
四.运动电荷的磁场
7-4
毕奥-萨伐尔定律
考虑一段导体，其截面积为S，其 中载流子的密度为n，载流子带电 q，以漂移速度 v 运动。
毕奥—萨伐尔定律：
0 Idl r dB 4 π r3 0 nSdlqv r dB 3 4π r
P r dB Idl j Sdl nSdlqv
z
o
r
Idl
y
R
0 I dl sin x 2 2 2 r2 r R z 4 2 2 R 0 IR 0 I sin dl 3 2 0 2 2 4 r 2( R z ) 2
B
0 IR
2
2 2 32
2( R z )
载流长直导线的磁场
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电磁辐射
长期暴露在电磁场中可能导致头痛、失眠、记忆力减退等健康问 题。
电磁波对人体的影响
高强度的电磁波可能对人体的免疫系统、神经系统和生殖系统产生 负面影响。
电磁辐射的防护
为了减少电磁辐射对人体的影响，应采取适当的防护措施，如远离 高强度电磁场、穿戴防护服等。
04
载流长直导线在科研领域 的应用
磁场对带电粒子的影响
磁场的方向
右手定则
根据右手定则，环绕着通电长直导线的四指指向电流方向， 大拇指所指方向即为磁场方向。
磁场方向与电流方向的关系
磁场方向总是与电流方向垂直，这是由安培定律决定的。
磁感应线的形状
磁感应线是闭合曲线
磁感应线总是围绕着通电长直导线形 成闭合曲线，类似于电流周围的电场 线。
磁感应线的分布
磁感应线的分布与电流大小和导线材 料有关，电流越大，磁感应线越密集 ；导线的导磁率越高，磁感应线越密 集。
磁力线
磁场中磁力方向相同的路径，形成闭 合曲线。
安培环路定律
01
02
03
安培环路定律
描述磁场与电流之间的关 系，即磁场与电流成正比， 沿导线周围环绕。
定律公式
B = μ₀ * I / 2πr，其中B 为磁感应强度，I为电流强 度，r为距离导线的垂直距 离。
应用场景
适用于长直导线或线圈周 围的磁场计算。
感应炉
利用电磁感应产生的高温 来熔炼金属。
感应电机的运行
利用电磁感应原理，实现 电机的启动、调速和制动。
电磁铁的应用
电磁起重机
利用电磁铁产生的强大磁场，实 现对金属材料的吸附和搬运。
扬声器
利用电磁铁推动振膜产生振动，从 而产生声音。
例1求载流长直导线的磁场,已知
讨论：
B
0I 4r0
(cos1
cos 2 )
⑴ 无限长载流长直导线的磁场
1 0 2
I
I
B 0I
2π r
BX
电流与磁感强度成右螺旋关系
⑵ 半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
或 1 0
2 π
2
2
BP
0I
4π r
2
B o 1r0 +p
I
o r *P
例2. 圆电流轴线上的磁场。已知R和Ｉz
dB
z
2
)
3 2
2. z 0 B 0 I (圆心处)
2R
x
3. z R
B
0 IR 2
2z3
0 IS 2 z 3
4.一段圆弧导线圆心处的磁感强度
z
dBz
dB
p•
z r dB
0 R
y
Idl
B 0 I 0 I 2 0 I 2R 4 R 4 R
θ─圆弧所对圆心角，用弧度表示。
例3. 如图所示导线，已知Ｉ、R、θ=/4，求O点的
(R2
x2
3
)2
x Rctg dx R csc2 d R2 x2 R2 csc2
B
2 1
0
2
nI
sin
d
0 nI
2
(c os 2
cos1)
B
0nI
2
cos2
cos1
1
2
R
P
x
讨论：
（1）P点位于管内轴线中点
1
l
π
2
cos 1 cos 2
cos2
有限长载流直导线的磁场公式
有限长载流直导线的磁场公式
有限长载流直导线是指一根有限长度的导线，其所携带的电流为直流电流。
在物理学中，电流携带着磁场，因此有限长载流直导线周围也会形成一个磁场。
为了计算这个磁场，物理学家们推导出了一个公式。
这个公式叫做比奥-萨伐尔定律，它可以用来计算有限长载流直导线周围的磁感应强度。
比奥-萨伐尔定律的表达式如下：
B = μI/2πr
其中，B是磁感应强度，μ是真空磁导率，I是电流强度，r是在导线上某一点到导线的距离。
从这个公式可以看出，磁感应强度与距离的平方成反比，与电流强度成正比。
这意味着，离导线越远，磁感应强度越弱；电流越大，磁感应强度也越大。
如果我们把导线想象成一根无限长的导线，那么比奥-萨伐尔定律就变成了以下的形式：
B = μI/2πr
同样的，这个公式也可以用来计算无限长直导线周围的磁感应强度。
有限长载流直导线的磁场公式在电工、电子工程和物理学等领域有着广泛的应用。
它可以用于计算线圈和电路中的磁场，也可以用于理解电磁现象和电磁波的传播。
在实际应用中，我们可以使用磁场计或霍尔元件等仪器来测量有限长载流直导线周围的磁场强度，并通过比奥-萨伐尔定律计算出磁感应强度的数值。
总之，比奥-萨伐尔定律是计算有限长载流直导线周围磁场的基本公式，它在电工、电子等领域有着重要的应用价值，并为我们理解电磁现象和电磁波的传播提供了重要的理论支撑。
半无限长载流直导线的磁场
email： xytang@ 物理楼1102室，54742326 Fetion: 669955893
物理学研究的运动形式及其分支和教学安排
最基本运动形式
大学物理分支
时间安排
机械运动
力 一般运动形式，相对论 学 振动和波（第6、17章）
第10周周三下午初定机械运动热运动电磁运动量子运动一般运动形式相对论振动和波第617章热物理学静电场稳恒电磁场变化电磁场电磁波偏振干涉衍射量子光学旧量子论量子力学低速微观粒子运动规律上学期上学期第9至10周第10至13周第13至15周第15至17周光学steadymagneticfieldsteadymagneticfield1111111112111131111411115稳恒磁场
构成的平面。
1T 104 Gs
zF
oq
B
y
q q F F
p
x
v
规定： 的方向使得
与 的方向一致
此即微小磁针在磁场中处于平衡位置时N极所指的方向
确定了磁场中各点的磁感应强度也就确定了磁场!
一般情况:
特殊情况: 各处磁感应强度相等的磁场
稳恒磁场 匀强磁场
洛仑兹力公式——磁场对运动点电荷的作用力 :
dB
r r0 / sin
y
P
B 0I 2 sin d
4 π r0 1
0
4π
I（cos r0
1
cos2）
B
0
4π
I（cos r0
1
cos
毕奥-萨伐尔定律和载流回路的磁场资料
0 IR2
2( R x )
2 3 2 2
载流圆线圈轴线上的磁场
0 IS B 2 ( R 2 x 2 ) 2( R 2 x 2 )
2
3 2
0 IR
3
2
讨论：
（1）在圆心处
x0
B
0I
2R
（2）在远离线圈处
载流线圈 的磁矩
x R, x r
0 B 2 0 B 2
载流长直导线的磁场
考虑三种情况：
0 I sin 2 sin 1 B 4d
1 2 2
2
(1)导线无限长，即
I
0 I B 2d 0 I B 4d
dl
L
r
(2) 导线半无限长，场点与一端 的连线垂直于导线
l
(3)P点位于导线延长线上，B=0
O
d
2 2 3/ 2
dB
0 R nI d l
2
载流圆线圈轴线上的磁场
l R cot
d l R csc d
2 2 2 2 2
1
A1
r
dB
p
2
R
A2
又 R l R csc
B L
0 R nI d l
2
l
dl
2( R l )
2
2 3/ 2
IS 0 IS 3 3 x 2 r pm r3
引入 pm ISen
(3) 载流圆弧
圆心角
0 I 0 I B 2 R 2 4R
B
I
例 如图所示，两根长直导线沿半径方向接到 粗细均匀的铁质圆环上的A和B两点，并与很 远处的电源相接， 试求环中心o点处的磁感应 强度． 解 三段直导线在圆心处 B 产生的磁场为零． 2 1 o 0 Idl r dB 3 A 4 r
物理：载流导线的磁场
若以右手四指環繞方向代表電流方向，則拇指伸直 的方向為中心軸上的磁場方向。
载流圆形线圈所生的磁场（4/4）
若 x＝0，則可得到載流圓形線圈在中心點處之磁場量值為 B＝µ20aI
(A)載流圓形線圈電流方向與磁力線方向的示意圖。圖中只顯示出一 包含中心軸之平面上的磁力線，實際的磁力線分布是以中心軸為 對稱軸的立體分布。
(B)載流線圈附近的鐵粉排列出磁力線的形狀。
范例 8-3
試ห้องสมุดไป่ตู้必歐－沙伐定律，計算圖中
1 2
圓弧狀載流導線圓心
處的磁場量值，其中 I＝5.0 A，a＝3. 0 cm。
范例 8-3
概念 策略
必歐－沙伐定律與圓形導線在中心點處之磁場。
1. 如右圖，每一小段 IΔ 在圓心處產生的磁場量值為
ΔB＝4µπ0
BP＝2B＝2×2µπ0aI ＝µπ0aI ，沿 x 軸方向
兩條導線在 Q 點所生的磁場B' ＝ 2π
µ0I x2＋a2
，其 y 分量相互抵消，故
Q 點的磁場量值為
BQ＝2B'
cos
θ＝2× 2π
µ0I x2＋a2
×
a x2＋a2
＝π（xµ20＋Iaa2）
，沿 x 軸方向
载流圆形线圈所生的磁场（1/4）
为 B＝µ0nI
–其中 n 为螺线管单位长度内的匝数，亦即线圈
的疏密程度。如果右手握住螺线管，弯曲的手 指所指的方向与电流方向相同，则大拇指伸直 所指的方向，就是管内磁场 N 极的方向。
载流螺线管所生的磁场（3/3）
(A)螺线管缠绕较松，内部磁场较弱；螺线管缠绕较 紧密，内部磁场较强。
(B)螺线管剖面图上排电流产生的磁场，在管内向左 ，上方管外向右，下方管外向左；下排电流产生 的磁场，在管内向左，上方管外向左，下方管外 向右。
大学物理10.5磁场对载流导线作用安培定律Xiao
若d=1m, 则当
B2
dF1
dF2
B1
dF1 dF2 0 2 10 7 N / m
dl1 dl2 2 π
d
时，有 I1 I2 1A
在真空中两平行长直导线相距 1 m ，通有大小相等、 方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力 为 2 107 N m1 时，规定这时的电流为 1 A（安培）.
10.5 磁场对载流导线的作用
——安培定律
南京理工大学应用物理系
10.5 磁场对载流导线的作用—安培定律
一、安培定律
描写电流元在磁场中受安培力的规律. Idl
安培定律的表述：
dF
B
一个电流元在磁场中所受磁场力为电流元 Idl 与磁感
应强度 B 的矢量积。
用矢量式表示： dF Idl B
大小：dF IdlBsin
I2 导线左端距 I1 为 a，求导线 I2 所 受到的安培力。
I 1o
x
I 2 dx x
解：建立坐标系,坐标原点选在 I1上， 分割电流元， 长度为 dx ,
a L B1
电流元受安培力大小为：dF I 2dxB 1 sin
其中
B1
0 I1 2x
,
2
南京理工大学应用物理系
10.5 磁场对载流导线的作用—安培定律
Idl
Fx dFx BI 00dy 0
L
dFy
dy x
dFx dx
Fy
dFy
BI0
dx
BIL
F
Fy
BILj
F OP
与前面的普遍结论一致.
南京理工大学应用物理系
10.5 磁场对载流导线的作用—安培定律
载流长直导线在磁场中所受的力讲解
範例6
邊長5 m、4 m、3 m 的直角三 角形電路，通以2 A電流，置於 方向向右且強度3 T的均勻磁場 中。若電路的平面與磁場方向 平行，則整個線圈所受之淨磁 力與淨磁力矩各為何？ (A) 磁 力0、磁力矩0 (B) 磁力18 N、 磁力矩0 (C) 磁力18 N、磁力矩 36 N．m (D) 磁力0、磁力矩36 N．m (E) 磁力24 N、磁力矩 72 N．m 。
及磁場的方向，即指離另
一導線的方向。
a兩導線之間的磁力為量值相等、方向相反的斥力。 換言之，兩平行載流直導線若電流方向相反時，則 兩導線互相 排斥 。
F 0i1i2 L 2 d
※安培的定義
上述公式被用來定義SI制單位中的電流的單位 --安培。如兩載相同電流的無限長細直導線， 互相平行排列，在真空中相距 1 公尺，而導 線上每公尺的作用力為 2×10－7 牛 頓，則導 線上電流的值定為 1 安培。
如下圖所示，將四種導線的首尾相接：
(1)甲導線的長度為 4L 所受磁力
L
所 受 的 磁 力 i 4 L B
2L
4iLB
Hale Waihona Puke L4L(2)乙導線的長度為 2L 所受磁力
L
2L
2L 2L
所 受 的 磁 力 i 2 L B
L
L L
LL
2iLB
2L
2L
L
L
LL
2L
2L
(1)甲 導 線 所 受 的 磁 力 4iLB。 (2)乙 導 線 所 受 的 磁 力 2iLB。
( 4 ) F d a 4 2 0 .5 s in 9 0 2 2 ( N ) ， 方 向 平 行 於 O c 。
(2 )F b c4 1 0 .5 sin9 0 2 (N )， 方 向 平 行 於 b O (即 x軸 方 向 )。 (3 )F cd42 0 .5 sin4 5 2 (N )， 方 向 平 行 於 zO (即 z軸 方 向 ) 。 (4 )F d a42 0 .5 sin9 0 22 (N )， 方 向 平 行 於 O c 。
载流长直导线产生的磁场
B甲
B合
B乙
流入紙面
流出紙面
B合
B合
B乙
B乙 B甲
B甲
5
甲、乙兩條直導線垂直於紙面，在右圖所示的位置 上，甲電流流出紙面，乙電流流入紙面，且甲、乙 兩條導線的電流相同。
B乙
B甲 B乙
B甲
B甲 B合
B乙
B合
B合
6
三、載流圓形線圈產生的磁場
載流圓形線圈產生的磁場 與一個長形磁鐵產生的磁場相似。 以右手定則決定載流圓形線圈中心 處磁場的方向： 四指順著電流的方向彎曲， 拇指伸直方向是中心磁場的方向。
2
二、載流長直導線產生的磁場
1820年，厄斯特在無意中發現，當導線通有電流 時，導線附近的磁針會發生偏轉。
1820～1826年，安培建立起描述電流與磁場關係 的數學理論。
3
長直導線周圍的磁場
一根通上穩定電流的長直導線(載流長直導線)，
周圍產生的磁場，其磁力線是以導線為中心的
同心圓。
以右手定則來描寫磁場的方向： 拇指表示導線的電流方向，而彎 曲四指為磁場的方向。
磁場之大小 與通過的電流成正比， 與導線的距離成反比。
4
有甲、乙兩條平行載流長直導線，垂直貫穿紙面， 已知兩導線上的電流相等，但甲的電流進入紙面，
而乙的電流流出。今紙上有三點 P、Q、R ，其中 Q
點在兩導線中點，則
(1) P、Q、R 三點處的磁場方向為何？
(2) P、Q、R 三點，何者磁場量值最大？ Q>P=R
第五章電與磁的統一1第一節電流的磁效應2當q1c??nqe1161019??n6251018個自由電子一電流?金屬導體內有自由電子可以自由的移動當它們受到電壓作用時電荷就移動而形成電流
磁场的安培环路定理及其应用
B
0 Ir
2R2
(r
R)
可作出B的值随r的变化曲线，如 右图所示。
2．长直载流螺线管的磁场
【例8-7】设无限长载流直螺线管的缠绕密度（即单位长度 上的线圈匝数）为n，通有电流I，求该螺线管内的磁场。
【解】由电流分布的对称性可知，螺线管内的磁感应线是平
行轴线的直线，方向沿电流的右手螺旋方向，而且在同一磁感应
L B dl B ab
穿过矩形回路abcda的线圈匝数为 nab，通过每匝线圈的电
流为I，所以穿过回路的电流总和为 nI ab，于是由安培环路定理 得
所以
Bab 0nI ab
B 0nI
从上式可以看出：磁感应线B的大小与环形回路ab边在管内 的位置无关，表明无限长载流直螺线管的磁场是均匀的磁场。
可得
L B dl B 2r 0I
B 0I (r R)
2r
当r＜R时，根据安培环路定理有
L B dl B 2r 0 L内 Ii
由于在圆柱体内电流密度是均匀的，即电流密度为j＝I/πR2 通过截面积πr2的电流为
于是有
L内
Ii
jr 2
Ir 2 R2
可得
B L
dl
B
2r
0
L内
Ii
0
Ir 2 R2
线上B的大小处处相等。管外的磁场很弱，可以忽略不计。
过管内任意场点作如右图所示 矩形回路abcda，在回路的cd段上 以及bc和da段的管外部分，均有B ＝0，在bc和da段的管内部分，B与 dl相互垂直，即B·dl＝0，回路的ab 段上各点B的大小相等，方向与dl 一致，所以沿闭合路径abcda上B的 环流为
综上所述，我们知道应用安培环路定理可以计算某些对称 分布电流的磁感应强度，下表所示为几种常用的对称分布电流 的磁感应强度计算式。
载流直导线的磁场
通过电流为I,
F1 BIl1 sin BIl1 sin
15
作用F2在 一F2条 直BI线l2 上，，F1 互与相F1抵 大消小；相F等2 与，方F2向 大相小反相，等， 方向相反，但不在一条直线上，因此，形成一力偶，
力臂为
，l所1 co以s作用在线圈上的力矩为:
L F2l1 cos BIS cos BIS sin PmB sin
B1
0 I1 2 a
方向垂直纸面向里。
根据安培定律，导线２中任一电流
元I2dl2所受安培力大小为：
dF12
I 2 dl2 B1
0 I1I2 2 a
dl2
方向在平行导线所在的平面内，并且垂直于 I2dl2 指向
导线１。
10
导线２单位长度上所受的安培力大小为：
f12
dF12 dl2
0 I1I2 2 a
考虑三个物理的大小和方向的关系可写成：
L Pm B
16
五、任意平面闭合电流在磁场中的力矩
以上虽是从矩形线圈的特例得到的结果，其实它
适用于任意形状的平面载流线圈。
同理，可以计算出导线２产生的磁场对导线１单位长
度上安培力的大小为：
f21
dF21 dl1
0 I1I2 2 a
f12
方向与 f12 方向相反。可见，平行载流直导线同向 电流时相互吸引。
不难验证平行载流直导线反向电流时相互排斥，而单
位长度上所受安培力大小与上式相同。
11
三、电流单位“安培”的定义
若两导线中通有相同电流强度时，即I1 = I2 = I 时，
数和的
2
注意：
(1)电流I有正负取值。
(2)如果电流I不穿过回路L，则它对上式右端无贡献。
两平行载流直导线的磁场能量
两平行载流直导线的磁场能量直流载流导线的磁场能量是电工技术领域中一个重要的物理现象。
载流直导线是一种用金属线或线束形成的有壁管道，它可以用来传输直流电流。
当一个持续的直流电流通过载流直导线时，它会在线的附近产生一个磁场。
该磁场的强度和结构与横向沿着目标条上的直流电流有关。
如果载流直导线与其他线或其他介质中的磁场有一定的距离，这种磁场可能会产生一定程度的作用。
这样的磁场受多种因素的影响，包括：流过载流导线的电流的大小、距离介质边界到载流导线的距离，以及距离该路径的有无其他屏蔽介质等，因此，磁场能量被用来研究这些因素对电磁场的影响。
研究发现，当两条载流直导线受同一电流的作用时，它们之间的磁场强度只受电流大小的影响。
对于一组平行连接的两节载流导线，当边界处流过电流大小不变时，它们之间的磁场能量将保持不变，并无论线束是如何排列的。
即使信号线之间的距离发生变化，磁场能量也保持不变。
另一方面，当两路独立载流导线中流入不同电流时，它们之间的磁场能量也会變化，其大小取决于导线内流入电流的大小和距离导线之间的距离，这种变化的磁场能量被称为叠加效应。
由于叠加效应的存在，多条载流直导线可以产生比单个导线更高的磁场能量，甚至可以达到数十倍的水平。
因此，可以根据流入它们的电流和它们之间的距离，来预测平行载流直导线之间的磁场能量的大小以及它们之间的叠加影响。
因此，可以通过分析平行载流直导线的叠加磁场能量，来更好地理解电磁学现象，在某些情况下，尤其是有关磁场能量被传输至环境中时，这可能会特别有用。
载流直导线的磁场能量对于研究电阻、发射与传输电磁波都有非常重要的作用，而且在实际应用中，也有多种用法。
例如，它可以被用来确定铁路线路的传输电磁波、用于检测植物的茎脉气压变化率以及用于控制和检测离子旋转方向等。
由此可见，直流载流导线的磁场能量对于理解有关直流电磁学现象，以及设计更高效率环境友好的电子设备等方面具有重大意义，因此，研究两平行载流直导线间磁场能量的作用仍然具有巨大的潜力。
载流直导线的磁场-精选文档
d F 0I 1I2 1 2 f12 d l2 2 a
同理，可以计算出导线２产生的磁场对导线１单位长 度上安培力的大小为：
II d F 0 12 2 1 f2 f 1 1 2 d l 2 a 1
方向与 f 1 2 方向相反。可见，平行载流直导线同向 电流时相互吸引。 不难验证平行载流直导线反向电流时相互排斥，而单 11 位长度上所受安培力大小与上式相同。
13
例题：如图所示，试求导线所受的安培力。
Id l
dF sin
F
I
1
d R O
dF
·
F
I
F
3
2
解：F1=F2=BIl,方向向下，对半圆形导线，由对称性分析可知， 只有垂直向下的分量互相加强，而水平分量互相抵消，
F dF sin sin d 2 IRB 3 IRB
0 I1 B1 2 a
方向垂直纸面向里。
根据安培定律，导线２中任一电流 元I2dl2所受安培力大小为：
II 0 12 d F Id lB d l 1 2 2 2 1 2 2 a
方向在平行导线所在的平面内，并且垂直于 I2dl2 指向 10 导线１。
导线２单位长度上所受的安培力大小为：
12
据此，电流强度的单位安培定义为：
一恒定电流，若保持在处于真空中相距１米的两 无限长、而圆截面可忽略的平行上导线内，则在此两 导线间产生的力在每米长度上等于2×10 – 7 N , 则流 过两导线的电流强度即为１安培。这是国家标准总局
根据国际计量委员会的正式文件1993年12月27日批
准的，于1994年7月1日实施的安培的定义。
2
F