基础工程-6扩展基础设计
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45°斜裂面的角锥体
其间按线性内插法取用。
ft — 混凝土轴心抗拉强度设计值 am — 冲切破坏锥体斜裂面上、下（顶、底）边长
at和ab的平均值。
h0 —基础有效高度。
柱下钢筋混凝土独立基础设计
Al —冲切力作用面积
l a b b A1 c h0 b c h0 2 2 2 2
墙下条形基础构造要求
1)按照外形可以分为无纵肋板式条形基础和有纵肋板式条形基 础两种，无纵肋板式条形基础高度应按剪切计算确定
墙下钢筋混凝土条形基础设计
截面设计内容：确定基础高度、基础底板配筋 设计中不考虑基础及其上土重力，仅考虑地基顶 F 面荷载所产生的地基净反力pj 基底净反力 = 基底反力 - 基础自重
柱下钢筋混凝土独立基础设计
轴心荷载作用 基础高度由冲切承载力确定 Fl ≤ 0.7βhp ft am ho Fl= Alp j pj —相应于荷载效应基本组合的地基净反力
A1 —冲切力作用面积
βhp—受冲切承载力截面高度影响系数：
当h ≤ 800mm时，βhp = 1.0； 当h ≥ 2000mm时，取βhp= 0.9
同理得净反力对另一方向Ⅱ-Ⅱ截面产生的弯矩：
M II
1 p j (b bc ) 2 (2l ac ) 24
M
A sII
II
0.9 f y ho
柱下钢筋混凝土独立基础设计
偏心荷载作用 当基础受偏心荷载作用，并只在矩形基础长边方向产生偏心，则 当荷载偏心距e<=l/6时
基础高度，按轴心荷载公式计算，但以pjmax代替pj
L0为梯形A1234的形心O到柱边的距离
(l ac )(2b bc ) l0 6(b bc )
柱下钢筋混凝土独立基础设计
在基础为中心受压时，基底净反力反力对Ⅰ-Ⅰ截面引起的弯矩为：
MI
A sI
1 p j (l ac ) 2 (2b bc ) 24
M
I
0.9 f y ho
思考：为何前面的地基承载力、沉降验算用基底 反力，而基础结构设计用地基净反力？
γd
p
墙下钢筋混凝土条形基础施工
墙下钢筋混凝土条形基础设计
受力分析：F作用下产生均布净反力pn，取单位长度
pn F F lb b
Pn作用下，基础底板内最大弯矩和剪力出现在悬臂板 根部： 1 M pn a12 V pn a1 2 注意a1取值：
混凝土墙：a1=b1 砖墙且放脚不大于1/4砖长时取： a1=b1+1/4砖长
墙下钢筋混凝土条形基础设计
轴心荷载作用
基础高度h0由混凝土的受剪承载力确定
V 0.7hs f t h 0
V 为验算截面的剪力设计值
自然地面
V=pn b1
有效高度
b1 b
V h0 0.7 hs f t
式中 pu = F / b，基底的净反力，F为荷载效应基本组合时上部结构传至基础顶 面的竖向力
b 1— 基础悬挑部分的长度 ft — 混凝土轴心抗拉强度设计值
墙下钢筋混凝土条形基础设计
基础底板配筋由底板的弯矩确定
配筋应符合抗弯的要求，条基的最大弯矩 M 发生在悬臂的根 部，等于： 1 2
M 2 pnb1
每沿米底板受力钢筋截面面积As(mm2/m)为
M As 0.9 f y h0
式中：fy为钢筋抗拉强度设计值。
0.9 f y ho
p j, max
底板配筋
M
6e F (1 0 ) lb l
A s
1 ( p j,max p j )(2b bc ) ( p j,max p j )b (l ac ) 2 48 1 M I (b-bc ) 2 ( p j,max p j,II )(ac 2l ) 48 M
墙下钢筋混凝土条形基础设计
偏心荷载作用 基础边缘的最大和最小净反力分别为：
F
M
自然地面
F 6M p j, max 2 b b F 6e p j, max (1 ) b b
e
M b F 6
pj
p j max
p j1
p j min
式中：M — 相应于荷载效应基本组合时作用于基础底面的力矩值。 基础高度和配筋按式7.27和7.28计算，剪力和弯矩设计值按下式计算
扩展基础构造要求
现浇柱下独立基础构造要求
1)锥形基础和阶梯性基础构造所要求的剖面尺寸在满足一般要 求时，可按下图进行设计
扩展基础构造要求
现浇柱下独立基础构造要求
2)现浇柱基础中应伸出插筋，插筋在柱内的纵向钢筋连接宜优 先选用焊接或机械连接的接头，插筋在基础内应符合下图 要求：
扩展基础构造要求
1 V ( p j max p j1 )b1 0.7f t h 0 2 1 3G 2 M (2 p j max p j1 )b1 0.9 f y h0 As 6 b
p j1 —基础计算截面处的净反力设计值
墙下钢筋混凝土条形基础设计
墙下钢筋混凝土条形基础设计
352mm2
2
l a A1 c h0 b 2 2
柱下钢筋混凝土独立基础设计
将基础板看成四块固定在柱边的梯形悬臂板 在基础为轴心受压时，基底净反力对Ⅰ-Ⅰ截面引起的弯矩为：
M1 pj A1234l0
式中A1234为梯形1234的面积
A 1234
1 (b bc )(l ac ) 4
但是需要满足抗弯、抗剪、抗冲切破坏以及局部抗压的要求
柱下钢筋混凝土独立基础 （a）阶梯型基础，（b）锥形基础， （c）杯口基础
扩展基础构造要求
一般构造要求
1) 梯形截面（锥形）基础的边缘高度不宜小于200mm，两个方向的坡度不 宜大于1：3；基础高度小于等于250mm时，可做成等厚度板；阶梯形截 面每阶高度，宜为300～500mm 2）垫层混凝土等级应为C10，厚度不宜小于70mm，一般为100mm，每边伸出 基础50-100mm 3）底板受力钢筋直径不宜小于10mm，间距不宜大于200mm，也不宜小于 100mm。纵向分布钢筋直径不小于8mm，间距不大于300 mm，每延米分 布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的1/10 4) 基础混凝土的等级不应低于C20 5）基础宽度大于或等于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取基础宽度0.9倍 并交错布置 6）地基软弱时，基础截面可采用带肋的板，以减小不均匀沉降的影响 7）基础底板在T形及十字交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方 向布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向方向底板宽度 的1/4。拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置（p43,图2-26）
基础工程
Foundation engineering
刘海龙
liuhailong@dlmu.edu.cn
2016年9月
扩展基础设计
扩展基础（柔性基础）主要包括柱下混凝土独立基础和墙下 钢筋混凝土条形基础 埋深和基底尺寸设计方法类似刚性基础，由于其中钢筋承担 拉应力，基础不需要满足刚性角要求，相应高度可以较小，
45°斜裂面的角锥体
其间按线性内插法取用。
ft — 混凝土轴心抗拉强度设计值 am — 冲切破坏锥体斜裂面上、下（顶、底）边长
at和ab的平均值。
h0 —基础有效高度。
柱下钢筋混凝土独立基础设计
Al —冲切力作用面积
l a b b A1 c h0 b c h0 2 2 2 2
墙下条形基础构造要求
1)按照外形可以分为无纵肋板式条形基础和有纵肋板式条形基 础两种，无纵肋板式条形基础高度应按剪切计算确定
墙下钢筋混凝土条形基础设计
截面设计内容：确定基础高度、基础底板配筋 设计中不考虑基础及其上土重力，仅考虑地基顶 F 面荷载所产生的地基净反力pj 基底净反力 = 基底反力 - 基础自重
柱下钢筋混凝土独立基础设计
轴心荷载作用 基础高度由冲切承载力确定 Fl ≤ 0.7βhp ft am ho Fl= Alp j pj —相应于荷载效应基本组合的地基净反力
A1 —冲切力作用面积
βhp—受冲切承载力截面高度影响系数：
当h ≤ 800mm时，βhp = 1.0； 当h ≥ 2000mm时，取βhp= 0.9
同理得净反力对另一方向Ⅱ-Ⅱ截面产生的弯矩：
M II
1 p j (b bc ) 2 (2l ac ) 24
M
A sII
II
0.9 f y ho
柱下钢筋混凝土独立基础设计
偏心荷载作用 当基础受偏心荷载作用，并只在矩形基础长边方向产生偏心，则 当荷载偏心距e<=l/6时
基础高度，按轴心荷载公式计算，但以pjmax代替pj
L0为梯形A1234的形心O到柱边的距离
(l ac )(2b bc ) l0 6(b bc )
柱下钢筋混凝土独立基础设计
在基础为中心受压时，基底净反力反力对Ⅰ-Ⅰ截面引起的弯矩为：
MI
A sI
1 p j (l ac ) 2 (2b bc ) 24
M
I
0.9 f y ho
思考：为何前面的地基承载力、沉降验算用基底 反力，而基础结构设计用地基净反力？
γd
p
墙下钢筋混凝土条形基础施工
墙下钢筋混凝土条形基础设计
受力分析：F作用下产生均布净反力pn，取单位长度
pn F F lb b
Pn作用下，基础底板内最大弯矩和剪力出现在悬臂板 根部： 1 M pn a12 V pn a1 2 注意a1取值：
混凝土墙：a1=b1 砖墙且放脚不大于1/4砖长时取： a1=b1+1/4砖长
墙下钢筋混凝土条形基础设计
轴心荷载作用
基础高度h0由混凝土的受剪承载力确定
V 0.7hs f t h 0
V 为验算截面的剪力设计值
自然地面
V=pn b1
有效高度
b1 b
V h0 0.7 hs f t
式中 pu = F / b，基底的净反力，F为荷载效应基本组合时上部结构传至基础顶 面的竖向力
b 1— 基础悬挑部分的长度 ft — 混凝土轴心抗拉强度设计值
墙下钢筋混凝土条形基础设计
基础底板配筋由底板的弯矩确定
配筋应符合抗弯的要求，条基的最大弯矩 M 发生在悬臂的根 部，等于： 1 2
M 2 pnb1
每沿米底板受力钢筋截面面积As(mm2/m)为
M As 0.9 f y h0
式中：fy为钢筋抗拉强度设计值。
0.9 f y ho
p j, max
底板配筋
M
6e F (1 0 ) lb l
A s
1 ( p j,max p j )(2b bc ) ( p j,max p j )b (l ac ) 2 48 1 M I (b-bc ) 2 ( p j,max p j,II )(ac 2l ) 48 M
墙下钢筋混凝土条形基础设计
偏心荷载作用 基础边缘的最大和最小净反力分别为：
F
M
自然地面
F 6M p j, max 2 b b F 6e p j, max (1 ) b b
e
M b F 6
pj
p j max
p j1
p j min
式中：M — 相应于荷载效应基本组合时作用于基础底面的力矩值。 基础高度和配筋按式7.27和7.28计算，剪力和弯矩设计值按下式计算
扩展基础构造要求
现浇柱下独立基础构造要求
1)锥形基础和阶梯性基础构造所要求的剖面尺寸在满足一般要 求时，可按下图进行设计
扩展基础构造要求
现浇柱下独立基础构造要求
2)现浇柱基础中应伸出插筋，插筋在柱内的纵向钢筋连接宜优 先选用焊接或机械连接的接头，插筋在基础内应符合下图 要求：
扩展基础构造要求
1 V ( p j max p j1 )b1 0.7f t h 0 2 1 3G 2 M (2 p j max p j1 )b1 0.9 f y h0 As 6 b
p j1 —基础计算截面处的净反力设计值
墙下钢筋混凝土条形基础设计
墙下钢筋混凝土条形基础设计
352mm2
2
l a A1 c h0 b 2 2
柱下钢筋混凝土独立基础设计
将基础板看成四块固定在柱边的梯形悬臂板 在基础为轴心受压时，基底净反力对Ⅰ-Ⅰ截面引起的弯矩为：
M1 pj A1234l0
式中A1234为梯形1234的面积
A 1234
1 (b bc )(l ac ) 4
但是需要满足抗弯、抗剪、抗冲切破坏以及局部抗压的要求
柱下钢筋混凝土独立基础 （a）阶梯型基础，（b）锥形基础， （c）杯口基础
扩展基础构造要求
一般构造要求
1) 梯形截面（锥形）基础的边缘高度不宜小于200mm，两个方向的坡度不 宜大于1：3；基础高度小于等于250mm时，可做成等厚度板；阶梯形截 面每阶高度，宜为300～500mm 2）垫层混凝土等级应为C10，厚度不宜小于70mm，一般为100mm，每边伸出 基础50-100mm 3）底板受力钢筋直径不宜小于10mm，间距不宜大于200mm，也不宜小于 100mm。纵向分布钢筋直径不小于8mm，间距不大于300 mm，每延米分 布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的1/10 4) 基础混凝土的等级不应低于C20 5）基础宽度大于或等于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取基础宽度0.9倍 并交错布置 6）地基软弱时，基础截面可采用带肋的板，以减小不均匀沉降的影响 7）基础底板在T形及十字交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方 向布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向方向底板宽度 的1/4。拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置（p43,图2-26）
基础工程
Foundation engineering
刘海龙
liuhailong@dlmu.edu.cn
2016年9月
扩展基础设计
扩展基础（柔性基础）主要包括柱下混凝土独立基础和墙下 钢筋混凝土条形基础 埋深和基底尺寸设计方法类似刚性基础，由于其中钢筋承担 拉应力，基础不需要满足刚性角要求，相应高度可以较小，