相似三角形的应用--测量旗杆的高度

测量旗杆的高度

方法一：利用下的影子测量旗杆高度

方法二：利用标杆测量旗杆高度

方法三：利用镜子的反射测量旗杆高度

相似多边形的性质：对应边（高、中线、角平分线、周长）之比等于相似比

对应面积之比等于相似比的平方

位似图形：相似比等于位似比

一．选择题

1.将左下图中的箭头缩小到原来的1

2

，得到的图形是（）

2．如图,AB 是斜靠在墙上的一个梯子，梯子下端B 距离墙脚C1.4米，D 是梯子上一点，若BD=0.5米，点D 距离墙面1.2米，则梯子的长度是（ ）米。 A.3.5 B. 3.85 C. 4 D.4.2

3.如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE ，下列结论不正确．．．的是( ) A.BF=2

1

DF ， B. S △FAD =2S △FBE C.四边形AECD 是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC ，

4.下列四边形ABCD 和四边形EFGD 是位似图形，它们的位似中心是（ ） A.点E B.点F C.点G D.点D

5.已知上图中，AE ∶ED=3∶2，则四边形ABCD 与四边形EFGD 的位似比为（ ） A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3

6.七边形ABCDEFG 与七边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′G ′是位似图形，它们的面积比为4:9,已知位似中心O 到A 的距离为6，则O 到A ′的距离为（ ）

A. 13.5

B. 12

C. 18

D. 9 7.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）

A.0种

B. 1种

C. 2种

D. 3种 8.如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ）

A ．(2)a b --，

B ．(2)a b --，

C ．(22)a b --，

D ．(22)b a --，

9.如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB ＝2m ，CD ＝6m ，点P 到CD 的距离是2.7m ，则AB 与CD 间的距离是__________m ．

10.如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，B 时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.

作图题

1.如图，在88 的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB △的顶点都在格点上，请在网格中画出．．．．．OAB △的一个位似图形，使两个图形以O 为位似中心，且所画图形与

OAB △的位似比为2:1．

2.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O 旋转180°后得到的图案； （2）在同一方格纸中，并在y 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O 为位似中心放大，使它

们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．

解答题

1．如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 2 ,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高?

2.如图，已知ABCD，E是BC延长线上的点，AE交CD于点F，求证：

BE

DC

AD

DF

3.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，

且∠AFE＝∠B. (1)求证：△ADF∽△DEC; (2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的

长.

4.如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A

点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了

A

F

D

C E

B

多少米？

5.通过窗户照到室，在地面上留下2.7米宽的光亮区，如图15，已知亮区一边到窗下墙脚的距离CE=8.7米，窗口高AB=1.8米，那么窗口底边离地面的高BC是多少米？

6．一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵树的间隔都是10米，在岸的一端离开岸边16米处看对岸，看到对岸的两棵树的树干恰好被这岸两棵树的树干遮住，已知这岸的两棵树之间有1棵树，但对岸遮住的两棵树之间有4棵树，求这段河的河宽是多少米？

7.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出径AB，现用一个交叉钳(AD与BC

相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？

8.如图，小华家（点A处）和公路（L）之间竖立着一块35m•长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区的那段公路设为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）．