平均速度公式

•平均速度公式：

V=。

某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度：

。

某段位移的中间位置的瞬时速度公式：

。无论匀加速还是匀减速，都有。

匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量，即ΔS=S n+l–

S n=aT2=恒量。

•初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导：

初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)：

①t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(V t=V0+at=0+at=at)V1：V2：V3……V n=at：

a2t：a3t…：ant=1：2：3…：n

②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2=

at2；S2=v0t+a(2t)2=2at2；S3=v0t+at2=a(3t)2=at2；S n=v0t+at2=

a(nt)2=at2。S1：S2：S3…….S n=at2：2at2：at2……at2=1：22：32….N2

③第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比：

（初速度为0）

（初速度为at）

（初速度为2at）

S n=（初速度为）

所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：sN=1：3：5：……：(2N-1)；

④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：

因为初速度为0，所以

因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：tn=1：……：⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：

第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：

tN=1：……：。

•初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）：

①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：v n=1：2：3：……：n；

②T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1：s2：s3：……：s n=1：4：9：……：n2；

③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：s N=1：3：

5：……：(2N-1)；

④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：t n=1：……：

；

⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ：……：t N=1：

……：。