2018四川内江中考数学解析

2018年四川省内江市初中毕业、升学考试

数学

（满分160分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018四川内江，1，3）－3的绝对值为（）

A．－3 B．3 C．－1

3

D．

1

3

【答案】B

【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－3的绝对值为3．故选择B．

【知识点】绝对值；相反数

2．（2018四川内江，2，3）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学计数法表示为（）

A．3.26×10-4毫米B．0.326×10-4毫米C．3.26×10-4厘米D．32.6×10-4厘米

【答案】A

【解析】解：0.000326＝3.26×10-4毫米．故选择B．

【知识点】科学计数法

3．（2018四川内江，3，3）如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

A．认B．真C．复D．习

【答案】B

【解析】解：正方体的展开图中，相隔一个面的平面在正方体的相对面的位置，所以：“前”字对面的字为“真”．故选择B．

【知识点】正方体的展开图

4．（2018四川内江，4，3）下列计算正确的是（）

A．a＋a＝a2B．(2a)3＝6a3C．(a－1)2＝a2－1 D．a3÷a＝a2

【答案】D

【解析】解：A选项：a＋a＝2a，故此A选项错误；B选项：(2a)3＝23a3＝8a3，故此B选项错误；C选项：(a －1)2＝a2－2a＋1，故此C选项错误；D．a3÷a＝a3-1＝a2，故此D选项正确．故选择D．

【知识点】合并同类项；积的乘方；完全平方公式，整式除法

5．（2018四川内江，5，3）已知函数y

1

x+

，则自变量x的取值范围是（）

A．－1＜x＜1 B．x≥－1且x≠1 C．x≥－1 D．x≠1

【答案】B

【解析】解：根据题意得：1010x x +⎧⎨⎩

≥－≠，解得11x x ⎧⎨⎩≥-≠，所以自变量x 的取值范围是x ≥－1且x ≠1．故选择B ．

【知识点】分式性质；解不等式组

6． （2018四川内江，6，3）已知：

1a －1b ＝13，则ab b a

-的值是（ ） A ．13 B ．－1

3 C ．3 D ．－3

【答案】C

【解析】解：∵

1a －1b ＝b a ab

-＝13，∴ab b a -＝3．故选择C ． 【知识点】分式相加减；倒数

7． （2018四川内江，7，3）已知⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2cm ，圆心距O 1O 2＝4cm ，则⊙O 1与⊙O 2

的位置关系是（ ）

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切 【答案】C

【解析】解：∵3－2＜O 1O 2＜3＋2，∴⊙O 1与⊙O 2的位置关系是相交．故选择C ． 【知识点】圆与圆的位置关系

8． （2018四川内江，8，3）已知△ABC 与△A 1B 1C 1相似，且相似比为1：3，则△ABC 与△A 1B 1C 1的面积比为

（ ）

A ．1：1

B ．1：3

C ．1：6

D ．1：9 【答案】D

【解题过程】解：∵△ABC ∽△A 1B 1C 1相似，∴ABC

A B C S S '''V V ＝(1

3)2＝19

．故选择D ．

【知识点】相似三角形的性质

9． （2018四川内江，9，3）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考

生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ ）

A ．400

B ．被抽取的400名考生

C ．被抽取的400名考生的中考数学成绩

D ．内江市2018年中考数学成绩 【答案】C

【解题过程】解：因为要了解的是内江市2018年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，并且抽取的是400名考生的中考数学成绩，故此样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选择C ． 【知识点】样本；统计 10．（2018四川内江，10，3）在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，

直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ）

【答案】C

【解题过程】解：物体完全在水中时，排开水的体积不变故此物体完全在水中时，浮力不变，读数y不变，当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小，浮力逐渐减小，重力变大，读数y变大，当物体保持一定高度不变，排开水的体积不变，故此浮力、重力不变，此时读数y不变．故此选择C．

【知识点】一次函数图象

11．（2018四川内江，11，3）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为（）

A．31°B．28°C．62°D．56°

【答案】D

【思路分析】因为∠DFE＝∠ADB＋∠EBD，要求∠DFE的值，则需分别求∠ADB、∠EBD，而由矩形对边平行，及轴对称的性质可知∠EBD＝∠CBD＝∠ADB，利用∠ADB与∠BDC互余，即可出∠DFE的度数．

【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADC＝90°，∵∠BDC＝62°，∴∠ADB＝90°－62°＝28°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，根据题意可知∠EBD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠EBD＝28°，∴∠DFE＝∠ADB＋∠EBD ＝56°．故选择D．

【知识点】矩形性质，等腰三角形性质，平行线性质

12．（2018四川内江，12，3）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B、C的坐标分别为(2，1)、(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A´B´C´关于点P成中心对称，则点A´的坐标为（）

A．(－4，－5) B．(－5，－4) C．(－3，－4) D．(－4，－3)

B´

A´

C´

P

y

O

C

x

A

B

D

E

【答案】A

【思路分析】根据等腰直角三角形的性质及B、C的坐标可以得到点A的坐标，然后求出直线AB的解析式，进