2019届高考物理二轮复习专题攻略之力与运动：恒力作用下的匀变速直线运动(1)

特点：物体受到恒力作用，但力和速度在一条直线上，这种情况下物体做匀变速直线运动。

【热点透析】
【典例1】如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v ＝4 m/s ，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m ＝1 kg 的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F ＝8 N ，经过一段时间，小物块上到了离地面高为h ＝2.4 m 的平台上。

已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。

问：
（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？
（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F ，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？
送带向下的分力和最大摩擦力之和为10 N 。

故不能相对斜面向上加速。

故得：a 2＝0 t 2＝x －x 1v ＝23 s ，x ＝h sin θ
得t ＝t 1＋t 2＝43
s ＝1.33 s (2) 若达到同速后撤力F ，对物块受力分析，因为mg sin37°>μmg cos37°，故减速上行 mg sin37°－μmg cos37°＝ma 3，得a 3＝2 m/s 2
物块还需t ′离开传送带，离开时的速度为v t ，则：x 2＝x －x 1
v 2－v 2t ＝2a 3x 2，v t ＝433
m/s ＝2.3 m/s t ′＝v －v t a 3
＝0.85 s 【答案】（1）1.33 s （2） 0.85 s 2.3 m/s
【方法总结】
1．解决动力学问题的关键
(1)做好“两个分析”
①正确选择研究对象进行恰当的受力分析，防止漏力和添力；②寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系．如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，找出各过程间的位移联系。

(2)抓住“一个桥梁”
加速度是联系物体运动和受力的桥梁，该量的正确求解往往是利用牛顿定律解决连接体问题和多过程问题的关键。

2. 在具体应用时要注意以下几点：
(1)根据题意或为使解题方便确立研究对象：对于多个物体组成的系统，可能要运用隔离法取某一个物体，或者运用整体法取几个物体作为研究对象；有时需要根据牛顿第三定律转换研究对象。

(2)全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图。

(3)全面分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意图，标出速度和加速度方向。

需要特别注意的是，若整个运动过程中运动性质、受力情况发生变化，则要把整个运动过程分解为几个子过程进行分析。

(4)由于牛顿第二定律方程是矢量方程，所以一般要选取正方向或建立坐标系，通常以加速度方向或速度方向为某一坐标轴的正方向，再列方程求解。

3. 传送带问题的特点
(1)传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向。

因此，搞清楚物体与传送带间的相对运动方向是解决该问题的关键；
(2)传送带问题还常常涉及到临界问题，即物体与传送带速度相同，这时会出现摩擦力改变的临界状态，具体如何改变要根据具体情况判断。

4. 解答传送带问题的易错点
(1)不能正确分析摩擦力的方向；
(2)不能找到转折点做好运动阶段的划分及相应动力学分析。

【题组通关】
1. 2019年元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，
某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s 末到达离地面90 m 的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。

假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v 0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k 倍，g ＝10 m/s 2，那么，v 0和k 分别为( )
A ．30 m/s,1
B ．30 m/s,0.5
C ．60 m/s,0.5
D ．60 m/s,1
2. 一长木板静止在水平地面上，在t ＝0时刻，一小滑块以某一速度滑到木板上表面，经过2 s 滑块和木板同时停下，滑块始终在木板上。

木板运动的速度随时间变化的图象如图所示，已知木板和滑块的质量均为0.1 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图象信息解答下面问题：
(1) 求出木板和滑块间的动摩擦因数；
(2) 滑块刚滑到木板上时的速度多大？
(3)求整个过程中滑块和木板之间产生的热量。

1.【答案】D
【解析】礼花弹在上升过程中做匀减速直线运动，由运动学公式h ＝12v 0t ，可得：v 0＝2h t
＝60 m/s 。

设礼花弹上升过程中的加速度为a ，由运动学公式v 0＝at 和牛顿第二定律kmg ＋mg ＝
ma ，可得：k ＝a g －1＝v 0gt
－1＝1，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误。

2. 【答案】 (1)μ＝0.3 (2)v 0＝4 m/s (3)Q ＝0.6 J
(3)由图象木板0～1 s 时间内位移 s 木＝0.5 m
s 块＝4＋12
×1 m ＝2.5 m
设滑块和木板之间产生的热量为Q，热量只在0～1 s的过程中产生Q＝μmg(s块－s木) 代入数据解得Q＝0.6 J
(用其他表达形式且正确的亦可)。