平谷区2016学年度第一学期质量监控试卷

x

y O

A

B

平谷区 学年度第一学期质量监控试卷

初三数学

一、选择题（本题共分，每小题分） ．在ABC ∆中，︒=∠90C

，sin =

B B ∠的度数是（ ） ．︒30 ．︒45 ．︒60 ．︒90 ．如果45(0)x y y =≠，那么下列比例式成立的是（ ）

．

45

x y

= ．

54

x y

= ．45x y =

．

5

4x y =

．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ）

．（，） ．（，） ．（，） ．（，）

．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别为边AB ，AC 上的点， 且DE ∥BC ，若5AD =，10BD =，3AE =，则CE 的长为（ ） ． ． ． ．

．如图，把一个宽度为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切 时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“”和“”（单位：），那么光盘的直径是（ ） ． ． ． ．

．把抛物线2=+1y x 向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线表达式为（ ）

．2

(3)2y x =-+ ．2

(3)1y x =--

．2(3)1y x =+- ．2

(3)2y x =-- ．如图，在×的正方形网格中，α的值等于 （ ）．

． ．1

2

．5

．5

．在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则树的高度为（ ） ．米

．米 ．米 ．

．如图，△是直角三角形，∠°，，点在反比 例函数1y x =

的图象上．若点在反比例函数k

y x

=的图象上，则的值为（ ） ． ． ． ．

．如图，，是⊙的两条互相垂直的直径，点从点出发，沿→→→的路线匀速运动，设∠

（单位：度），点运动的时间为（单位：秒），那么表示与关系的图象是（ ）

E D

C

A

二、填空题（本题共分，每小题分）

．如图，在⊙中，∠＝º

，则∠的度数是 ． ．二次函数（≠）的图象如图所示，根据图象写出一条此函数的性质．

．若△∽△，且对应边与的比为∶，则△与△的面积比等于 ．

．数学课上，老师让学生用尺规作图画Rt ABC ∆，使其斜边AB c =，一条直角边BC a =.小明的做法如是直角的依据是.

．如图，是半圆的直径，为弦，⊥于，过点作 ∥交半圆于点，过点作⊥于．若，则的长为 ． ．在平面直角坐标系中，(，)，(，)，在轴上取一点，使以，，为顶点的三角形与△

相似，写出符合请条件的点坐标．

三、解答题（本题共分，第—题，每小题分，第题分，第题分，第题分） ．计算：︒⋅︒-︒+︒30cos 60tan 230tan 345sin 2

．已知：如图，△中，B ACD ∠=∠，求证：△∽△．

100°

O A

B

C

题图

题图

E

a

c C

O

B A

题图

D

F

E

B

C

题图

．已知点(，)在抛物线k x k x y -++-=)3(32

上，求此抛物线的对称轴．

．在△中，∠ ︒，5

sinA 13

=， ，求的长．

．如图，四边形内接于⊙，的延长线与的延长线相交于点，且．

求证：∠∠．

．已知抛物线 ( ) 与轴有两个交点． () 求的取值范围；

() 当取满足条件的最大整数时，求抛物线与轴两个交点的坐标．

．下表是二次函数2

(a 0)y ax bx c =++≠图象上部分点的横坐标（）和纵坐标（）.

（）观察表格，直接写出；

（）其中（1x ，1y ）、（2x ，2y ）在函数的图象上，且< <， < <，

则1y 2y （用“>”或“<”填空）； （）求这个二次函数的表达式．

．如图，四边形中，平分∠，∠＝∠＝°， 为的中点，联结，. （）求证：＝•；

（）若＝，＝，求AF FC 的值．

．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”, 如图所示, 点A 是栏杆转动的支点, 点E 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时, 栏杆AEF 最多只能升起到如图所示的位置, 其示意图如图所示（栏杆宽度忽略不计）, 其中⊥, ∥, ∠°, 米, 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到．参考数据： ° ≈ , ° ≈ , ° ≈ ）

．如图,在四边形中，∥，∠°，，，是上一动点(点不与、重合)，⊥，交于点Ｅ．

F

C

B

A

E 图 图