第三章效用理论与消费者行为(三)
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第三章效用理论与消费者行为
作业
1.U x12 x2 , p1 p2 1, m 24, 求当p1上涨到2时， 求x1的替代效应和收入效应 。 2.某消费者对牛奶的需求 函数为x 10 y , x为一周内的牛奶消费量 ， 10 p
y为收入，等于 120元。p为牛奶的价格，等于 3元 / 桶。 求当p从3元降到2元时， （ 1 ）对消费者需求总效应 是多少？ （2）计算价格变化所带来 的替代效应和收入效应 。
• 当价格上升时，消费者福利减少，福利变化可衡量为：
– CV（-）:若保持原效用，在新价格下需多花钱，只有补偿相应数 量才能达到原效用； – EV（-）:若实现新效用，在原价格下需花较少的钱，而价格变化 后却花较多的钱。 – 绝对值越大，表明消费者越不利。
福利分析方法的应用
• 增值税与营业税的福利效应(平新乔，200909， 经济研究) • 定量税与所得税的福利分析
消费的福利分析
分析的意义
• 当经济环境发生变化时，例如税收、补贴或涨价、降价等， 消费者的效用会发生变化。 • 效用属于主观概念，不同消费者之间难以衡量。 • 希望寻找一种客观的衡量方法。
衡量消费者福利变化？
• 消费者剩余（CS,Consumer's Surplus）1920，马歇尔 消费者愿意支付的价格与实际支付价格之间的差额。
需要的收入比原来收入 多出的部分。 多出的部分越多，相当 于消费者福利增加的也 越多。
如果价格上升，则要达 到新效用水平按原来的 价格只需要 较少的收入，此时 EV为负，表示福利减少。
图示
x2 m'
EV=m'-m
c
B
A
m
m x1
EV的推导
EV
0 p1
h ( p , u ' ) dp p1 '
EV,CV,CS三者之间的关系
• • • • EV>CS>CV CV,EV是度量消费者福利变化的两种方法。 CS是对消费者福利变化的近似估计非准确估计 什么情况下EV=CS=CV？
总结
• 当价格下降时，消费者福利增加，福利变化可衡量为：
– CV（+）:若保持原效用，在新价格下可节省的支出； – EV（+）:若实现新效用，在原价格下需要多花多少钱。 – 数值越大，表明对消费者越好
图示
P1
CS
p1*
p * p1
x( p, m)dp
X(p,m)
X1
消费者福利变化的衡量方法
补偿性变化和等值性变化
• 效用是主观性的，寻找一种能够以货币衡量的标准。 • 两种思路：1939，希克斯
– 补偿性变化（CV,comprehension variation） – 等值性变化（EV,equivilent variation）
作业
U x12 x2 , p1 p2 1, m 24, 求当p1上涨到2时， 求x1的替代效应和收入效应 。 计算价格变化带来的 CV和EV。
X2
斯卢茨基分解
x1 ( p1 ' , m' )
U0 (p1,m) X1
（p1',m）
x1 ( p1 ' , m)
x1 ( p1 , m)
斯卢茨基分解
替代效应： x1 ( p1 ' , m' ) x1 ( p1 , m) 收入效应： x1 ( p1 ' , m) x1 ( p1 ' , m' ) 总效应： x1 ( p1 ' , m) - x1 ( p1 , m)
X2
希克斯分解
h1 ( p1 ' , u0 )
U0 (p1,m) X1
（p1',m）
x1 ( p1 ' , m)
x1 ( p1 , m)
希克斯分解
替代效应： h1 ( p1 ' , u0 ) x1 ( p1 , m) 收入效应： x1 ( p1 ' , m) h1 ( p1 ' , u0 ) 总效应： x1 ( p1 ' , m) - x1 ( p1 , m)
P1
净福利损失
p1 '
消费者剩余减少
p10
x1 ( p, m)
X1
图示
x2
CV=m-m'
B m' A C 节省的支出 m m x1
CV的推导
CV
0 p1
h ( p , u ) dp p1 ' 0
等值性变化（EV）
• 假设考虑收入mFra Baidu bibliotek变，p1下降的情形。
x1商品价格从p10下降到p1' , 如果在u ' 水平上按照p10来消费，与原来的 m收入相比，
思考题
• 假设消费者只消费两种商品x、y，他在px=10，py=5时买 了5单位x，10单位y，现在px=8，py=6，求该消费者该如 何调整x、y？效用是增加还是减少？
对替代效应、收入效应的两种分解方法
• Hicks分解： 替代效应：保持效用不变，在新的价格下支出最小的需求 • Slusky分解： 替代效应：保持购买力相同，在新的价格下效用最大化的 需求
WTP(支付意愿)——CV——为获得公共物品而必须支付的数额 (使公共物品带来的效用提高和收入减少带来的效用下降相平 衡，从而使消费者支付前后效用不变) 例如：愿意支付多少钱来换得好天气？
WTA(接受补偿意愿)——EV——假设不提供该公共物品，为了 不使消费者效用下降而需向其支付的最小补偿数额。 例如：假设过去十年北京不改善空气质量，要保持现在的效用水 平，愿意接受多少补偿？
补偿性变化（CV）
• 假设考虑收入m不变，p1下降的情形。
x1商品价格从p10下降到p1' , 如果在u0水平上按照p1' 来消费，与原来的 m收入相比，
开支会节省出来，节省 的部分可视为消费受益 的部分。
如果价格上升，则保持 原效用水平需要更多的 支出， CV为负，表示福利减少。
衡量消费者福利变化
定量税和所得税比较
• 定量税
h( p1 , u ' )dp1
' p1 0 p1
• 所得税：T
图示
P1
h1 ( p, u' )
h1 ( p, u0 )
p1 ' p10 t
EV
p10
T X1
福利分析方法的应用
• 环境经济学:（北大学报（自然科学版），2005年第3期）
– 衡量公共物品的改善或提供带来的福利增长
作业
1.U x12 x2 , p1 p2 1, m 24, 求当p1上涨到2时， 求x1的替代效应和收入效应 。 2.某消费者对牛奶的需求 函数为x 10 y , x为一周内的牛奶消费量 ， 10 p
y为收入，等于 120元。p为牛奶的价格，等于 3元 / 桶。 求当p从3元降到2元时， （ 1 ）对消费者需求总效应 是多少？ （2）计算价格变化所带来 的替代效应和收入效应 。
• 当价格上升时，消费者福利减少，福利变化可衡量为：
– CV（-）:若保持原效用，在新价格下需多花钱，只有补偿相应数 量才能达到原效用； – EV（-）:若实现新效用，在原价格下需花较少的钱，而价格变化 后却花较多的钱。 – 绝对值越大，表明消费者越不利。
福利分析方法的应用
• 增值税与营业税的福利效应(平新乔，200909， 经济研究) • 定量税与所得税的福利分析
消费的福利分析
分析的意义
• 当经济环境发生变化时，例如税收、补贴或涨价、降价等， 消费者的效用会发生变化。 • 效用属于主观概念，不同消费者之间难以衡量。 • 希望寻找一种客观的衡量方法。
衡量消费者福利变化？
• 消费者剩余（CS,Consumer's Surplus）1920，马歇尔 消费者愿意支付的价格与实际支付价格之间的差额。
需要的收入比原来收入 多出的部分。 多出的部分越多，相当 于消费者福利增加的也 越多。
如果价格上升，则要达 到新效用水平按原来的 价格只需要 较少的收入，此时 EV为负，表示福利减少。
图示
x2 m'
EV=m'-m
c
B
A
m
m x1
EV的推导
EV
0 p1
h ( p , u ' ) dp p1 '
EV,CV,CS三者之间的关系
• • • • EV>CS>CV CV,EV是度量消费者福利变化的两种方法。 CS是对消费者福利变化的近似估计非准确估计 什么情况下EV=CS=CV？
总结
• 当价格下降时，消费者福利增加，福利变化可衡量为：
– CV（+）:若保持原效用，在新价格下可节省的支出； – EV（+）:若实现新效用，在原价格下需要多花多少钱。 – 数值越大，表明对消费者越好
图示
P1
CS
p1*
p * p1
x( p, m)dp
X(p,m)
X1
消费者福利变化的衡量方法
补偿性变化和等值性变化
• 效用是主观性的，寻找一种能够以货币衡量的标准。 • 两种思路：1939，希克斯
– 补偿性变化（CV,comprehension variation） – 等值性变化（EV,equivilent variation）
作业
U x12 x2 , p1 p2 1, m 24, 求当p1上涨到2时， 求x1的替代效应和收入效应 。 计算价格变化带来的 CV和EV。
X2
斯卢茨基分解
x1 ( p1 ' , m' )
U0 (p1,m) X1
（p1',m）
x1 ( p1 ' , m)
x1 ( p1 , m)
斯卢茨基分解
替代效应： x1 ( p1 ' , m' ) x1 ( p1 , m) 收入效应： x1 ( p1 ' , m) x1 ( p1 ' , m' ) 总效应： x1 ( p1 ' , m) - x1 ( p1 , m)
X2
希克斯分解
h1 ( p1 ' , u0 )
U0 (p1,m) X1
（p1',m）
x1 ( p1 ' , m)
x1 ( p1 , m)
希克斯分解
替代效应： h1 ( p1 ' , u0 ) x1 ( p1 , m) 收入效应： x1 ( p1 ' , m) h1 ( p1 ' , u0 ) 总效应： x1 ( p1 ' , m) - x1 ( p1 , m)
P1
净福利损失
p1 '
消费者剩余减少
p10
x1 ( p, m)
X1
图示
x2
CV=m-m'
B m' A C 节省的支出 m m x1
CV的推导
CV
0 p1
h ( p , u ) dp p1 ' 0
等值性变化（EV）
• 假设考虑收入mFra Baidu bibliotek变，p1下降的情形。
x1商品价格从p10下降到p1' , 如果在u ' 水平上按照p10来消费，与原来的 m收入相比，
思考题
• 假设消费者只消费两种商品x、y，他在px=10，py=5时买 了5单位x，10单位y，现在px=8，py=6，求该消费者该如 何调整x、y？效用是增加还是减少？
对替代效应、收入效应的两种分解方法
• Hicks分解： 替代效应：保持效用不变，在新的价格下支出最小的需求 • Slusky分解： 替代效应：保持购买力相同，在新的价格下效用最大化的 需求
WTP(支付意愿)——CV——为获得公共物品而必须支付的数额 (使公共物品带来的效用提高和收入减少带来的效用下降相平 衡，从而使消费者支付前后效用不变) 例如：愿意支付多少钱来换得好天气？
WTA(接受补偿意愿)——EV——假设不提供该公共物品，为了 不使消费者效用下降而需向其支付的最小补偿数额。 例如：假设过去十年北京不改善空气质量，要保持现在的效用水 平，愿意接受多少补偿？
补偿性变化（CV）
• 假设考虑收入m不变，p1下降的情形。
x1商品价格从p10下降到p1' , 如果在u0水平上按照p1' 来消费，与原来的 m收入相比，
开支会节省出来，节省 的部分可视为消费受益 的部分。
如果价格上升，则保持 原效用水平需要更多的 支出， CV为负，表示福利减少。
衡量消费者福利变化
定量税和所得税比较
• 定量税
h( p1 , u ' )dp1
' p1 0 p1
• 所得税：T
图示
P1
h1 ( p, u' )
h1 ( p, u0 )
p1 ' p10 t
EV
p10
T X1
福利分析方法的应用
• 环境经济学:（北大学报（自然科学版），2005年第3期）
– 衡量公共物品的改善或提供带来的福利增长