一元一次方程的复习

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解：去分母（两边同时乘以24）得，
4（2x-1)-3(3x+1)=8x-24 去括号，得 8x-4-9x-3=8x-24 移项，得 8x-9x-8x=-24+4+3
-9x=-17 系数化为1，得
x 17 9
合并同类项，得
专项训练二：
（1）3（x-6）+5x=6 解：去括号，得 3x-18+5x=6 移项，得 3x+5x=6+18 合并同类项，得 8x=24 系数化为1，得
值等于（ D）
A4 B3 C2 D1
3、下列方程中，解为3的是（C ）
A 4x-5=2x-6 B x-4=1 C (1/2)x-1=1/2 D x+3=3
4、如果x=5是方程2x+5=3k的解，解k= 5 5、已知2x=2与3x+ax=8的解相同，则a= 5
知识回顾二：
2x 1 3x 1 x 1
移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他 （1）移项要变号 项都移到方程的另一边（记住移项要变号） （2）不要丢项
合并
把方程化为ax=b(a 0)的形式
字母及其指数不变
同类项
系数化为 在方程的两边都除以未知数的系数a，得到 不要把分子、分母搞颠倒
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方程的解
常见列方程解应用题的几种类型
类型
基本数量关系
（2）实际售价=标价x打折率
（3）利润=售价-成本（进价)
（4）利润=成本x利润率
注意：商品利润=售价-成本中的右边为 正时，是盈利；当右边位负时，就是亏 损，打几折就是按标价的十分之几或百 分之几销售
商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为 标准，然后打出“八折酬宾，外送100元运装费” 的广告，结果每台冰箱仍获利300元，求每台冰 箱的进价是多少元。
顺逆流问题
（4）劳力调 配问题
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
顺流的距离=逆流的距 离
从调配后的数量关系中找出相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几 分之几”“多”“少”等关键词语
类型
基本关系
（5）工程问题 工作总量=工作效率X工作时间
等量关系 各部分工作量之和=1
（6）利润率问 商品利润=商品售价-商品进价
复习目标
1、掌握一元一次方程的基 础知识
2、会解一元一次方程。
做一做
下列是方程的是 1、2、3、4 是一元一次方程的是
2、3
1、4xy+(x+6)=6 2、6y+2(16-y)=21 3、5-2x=1 4、5/x=1
知识点总结
1、像上面这样含有 未知数 叫方程
的 等式
2、含有 一 个未知数（未知数也称 为 元 ），并且所含有的未知数的次数 是 1 ，这样的方程叫做一元一次方程。
3、能够使方程左右两边 相等 的未知数的值 叫做方程的解（方程的解也叫方程的根）。
4、求未知数的解的 过程
叫解方程。
专项训练一： 1、下列方程是一元一次方程的是（ B）
A 2x-x=6 B x+5=8 C 2/x+3=9x D x-y=3
2、若 2x m 3 5 是关于x的一元一次方程，则m的
X=3
(2)100(1+3x%)=1 解：去括号，得 100+3x=1 移项，得 3x=1-100 合并同类项，得 3x=-99 系数化为1，得 X=-33
（3）x 1 3x 1 1
2
2
解：去分母（两边同时乘以
2），得
（4）2x 1 x 1 2 36
解：去分母（两边Βιβλιοθήκη Baidu时 乘以 6），得
3(2x+1)-(x+1)=12
（9）按比例分 甲：乙：丙=a:b:c 配问题
全部数量=各种成分的数量 之和（设一份为x）
（10）日历中的 日历中每一行上相邻两数，右边的数比 日历中的数a的取值范围是
问题
左边的数大1；日历中每一列上相邻的两 1 a 31 且都是正整数
数，下边的数比上边的数大7
销售中的盈亏问题
（1）标价=成本（进价）x（1+提高率）
抓住价格升降对利润率的影
题
商品利润率=商品利润/商品进价x100% 响考虑
售价=进价x（1+利润率）
（7）数字问题
设一个两位数的十位上的数字、个位上 抓住数字间或新数，原数之 的数字分别为a,b,则这个两位数可表示为 间的关系 10a+b
（8）储蓄问题 利息=本金x利率x期数
本息和=本金+利息=本金+本 金x利率x期数x（1-利息税 率）
3、移项根据：方程两边同时除以未知数的 系数（即乘以未知数），方程的解不变。
注意：计算的结果化到 最简。
1.解下列方程
综合训练
（2）10% x 15%(1000 x) 130 （1）x 30 x 56
（3）y -1 1- y - 2
2
3
（4）1 (1 2x) 3 (2x 1)
3
5
2.讲一个数加上2，然后乘2，再减去2，最后除 以2，结果是原数的2倍，求这个数。
解：设每台冰箱的进价为x元，根据 题意，得
80%x（1+50%）X-100=X+300
解方程，得
X=2000
答：每台冰箱的进价是2000元
移动公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用者先交50元月租 费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“快捷通”：不交月租 费，每通话1分钟，付通讯费0.6元，以上两种通讯业务中，通话时 间不足1分钟的均按1分钟计算。
x+1=3x-1-2
去括号，得
移项，得
6x+3-x-1=12
x-3x=-1-2-1
移项，得
合并同类项，得 -2x=-4 系数化为1，得
x=2
6x-x=12-3+1 合并同类项，得
5x=10 系数化为1，得
X=2
1、去分母根据：方程两边同时乘以分母的 最小公倍数，方程的解不变。注意：不含 有分母的项也要乘。 2、去括号
解一元一次方程的步骤及注意事项
变形名称
具体做法
注意事项
去分母
在方程两边乘以各分母的最小公倍数，当分 母是最小数时，要先利用分数的基本性质把 小数化为整数，然后再去分母
（1）不要漏乘不含分母的项 （2）分子是一个整体，去分 母后应加上括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
（1）不要漏乘括号里的任何 一项 （2）不要弄错符号
（1）和、差、倍、分问题
（2）等积变形问题 相遇问题
V长方体 abc,V正方体 a3,V柱体 sh,
1
V锥体
sh 3
（3）行程问 题
追及问题
路程=速度x时间
等量关系
抓住关键性词语 变形前后体积相等
甲走的路程+乙走的路 程=两地距离
同地不同时出发：前者 走的路程=追者走的路 程 同时不同地出发，前者 走的路程+两地距离=追 者所走的路程