安徽省亳州市中考数学一模试卷

安徽省亳州市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） 5的倒数是（）

A . ﹣5

B . 5

C .

D .

2. （2分） (2019八上·孝南月考) 下列运算结果为的是

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017七上·东城月考) 长城总长为米，用科学记数法表示约是（）．

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2020·西安模拟) 如图所示的几何体，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）化简 + 的结果是（）

A . m+n

B . n-m

C . m-n

D . -m-n

6. （2分） (2020八上·泸县期末) 多项式分解因式，结果正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）关于2，6，1，10，6这组数据，下列说法正确的是（）

A . 这组数据的众数是6

B . 这组数据的中位数是1

C . 这组数据的平均数是6

D . 这组数据的方差是10

8. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是（）

A . 3：2

B . 3：5

C . 9：16

D . 9：4

9. （2分）张老师带育才艺术团去北京参加文艺汇演，他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机．车开了一段时间后，张老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘同一辆出租车追赶校车（下车取服装的时间忽略不计），结果，张老师在机场附近追上校车．设张老师与校车之间的距离为S，校车出发的时间为t，则下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020八下·丽水期中) 如图，在正方形ABCD内，有两条线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，小明认为：若MN=EF，则MN⊥EF。小亮认为：若MN上EF，则MN=EF。你认为（）

A . 两人都对

B . 仅小明对

C . 仅小亮对

D . 两人都不对

二、填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2019九下·长沙开学考) 不等式组的解集是________；

12. （1分） (2017九上·灌云期末) 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为________．

13. （1分） (2017八下·郾城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4，则AB的长为________．

14. （1分）(2018·龙湖模拟) 如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点 .若 =1，则矩形的面积为________.

三、解答题 (共9题；共88分)

15. （15分）解方程：

（1） 3（x+1）=9；

（2） =1﹣．

（3）﹣ =2．

16. （5分） (2019八上·延边期末) 图1，图2，图3是在4×4的网格中有七个小正方形被涂黑，请你用三种不同的方法，在图1，图2，图3中分别涂黑三个小正方形，使整个图形成为轴对称图形（涂黑后的三个阴影部分图形不全等）

17. （11分） (2019九上·太原月考) 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H．

（1）如图①，若四边形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，则 S四边形AEOG＝________S正方形 ABCD；

（2）如图②，若四边形 ABCD 是矩形，且 S四边形 AEOG＝ S矩形 ABCD ，设 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的长（用含 a、b、m 的代数式表示）；

（3）如图③，若四边形 ABCD 是平行四边形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1，试确定 F、G、H 的位置，使直线EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分．

18. （15分）(2016·十堰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．

（1）求证：∠AEC=90°；

（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；

（3）若DC=2，求DH的长．

19. （5分） (2020九下·深圳月考) 如图，某校有一教学楼，其上有一避雷针为米，教学楼后面有一小山，其坡度为山坡上有一休息亭供爬山人员休息，测得山坡脚与教学搂的水平距离为米，与休息亭的距离为米，从休息亭测得教学楼上避雷针顶点的仰角为，求教学搂的高度．（结果保留根号）（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

20. （5分）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2,6）和点B（4,n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标

（2）根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.

21. （12分）(2017·南漳模拟) 为弘扬中华优秀传统文化，今年2月20日举行了襄阳市首届中小学生经典诵读大赛决赛．某中学为了选拔优秀学生参加，广泛开展校级“经典诵读”比赛活动，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校七（1）班共有________名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于________度；

（2）补全条形统计图；

（3）若A等级的4名学生中有2名男生2名女生，现从中任意选取2名参加学校培训班，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．

22. （10分） (2020八上·榆次期中) 书籍是人类进步的台阶．为了鼓励全民阅读，某图书馆开展了两种方式的租书业务：一种是使用租书卡，另一种是使用会员卡，图中，分别表示使用租书卡和会员卡时每本书的租金（元）与租书时间（天）之间的关系．

（1）直接写出用租书卡和会员卡时每本书的租金（元）与租书时间（天）之间的函数关系式；