南开大学 统计学试卷 A卷 汇总

南开大学经济学院本科生2010-2011学年第2学期
10级《统计学》 课程期末考试试卷（A 卷）
学号： 姓名： 专业： 年级： 成绩:
一 、单项选择题（本题共10小题，每小题1分，满分共计10分，将答案写在表格内）
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
1. 对某地区商业网点的从业人员状况进行调查，调查对象是 ( )
A ．商业网点的所有从业人员
B ．每一个商业网点
C ．所有商业网点
D ．每一个从业人员
2. 下列分组按品质标志分组的是 ( )
A ．人口按文化程度分组
B ．学生按成绩分组
C ．家庭按收入水平分组
D ．企业按职工人数分组
3. 平均差与标准差的主要区别在于 ( )
A ．意义不同
B ．计算条件不同
C ．计算结果不同
D ．数学处理方法不同
4. 某种产品产量1995年比1994年增长了10%，1996年比1994年增长了15%，1996年与1995年相比增长了 ( )
A ．(115%÷110%)－1
B ．115%÷110%
C ．(115%×110%)－1
D ．15%÷10%
5. 工人的平均工龄第一组为6年，第二组为8年，第三组为10年，第一组工人数占总数的30%，第二组
占50%，则三组工人的平均工龄为 ( )
A ．8年
B ．7.55年
C ．32.5年
D ．7.8年
6. 某企业2001年产量比2000年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂年产品成本( )
A ．减少了
B ．增加了
C ．不变
D ．同比
7. 甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下，甲车间：件件，.65 70==σx ，乙车间： 件件， 6.3 90==σx ，请问哪个车间日加工零件的离散程度比较大？ （ ）
A ．甲车间
B ．乙车间
C ．两个车间一样大
D ．无法做比较
8. 已知各期环比增长速度为2％、5％、8％和7％，则相应的定基增长速度的计算方法为
( )
A ．(102％×105％×108％×107％)—100％
B ．102％×105％×108％×107％
C. 2％×5％×8％×7％D．(2％×5％×8％×7％)—100％
9. 在一次假设检验当中，当显著水平α=0.01时H0会被拒绝，则给定检验水平α=0.05，（）
A．H0也一定会被拒绝B．H0一定不会被拒绝
C．H0一定会或不会被拒绝D．需要重新检验
10. 用简单重复随机抽样抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量要扩大到原来的（）
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍
二、多项选择题（本题共10小题，每小题2分，满分共计20分，将答案写在表格内）
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
1. 下列关于数据的概括性度量，说法正确的是（）
A．一组数据的众数是唯一的
B．中位数易受极端值的影响
C．数据分布偏斜程度较大时，不宜使用均值
D．两组数据的均值不等，但标准差相等，则均值小的，离散程度大
E．对某班级学生的生源地调查表明，来自东部地区的有30名学生，来自中部的有22名学生，来自西部的有8名学生，则众数为30
2. 下列对图形的描述，正确的是（）
A．饼图最适合于描述结构性问题
B．与直方图相比，茎叶图更合适描述分类数据
C．环形图适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题
D．为描述学生学习时间和考试成绩之间是否存在某种关系，适合采用的图形是对比条形图
E．箱线图可以展示数据的集中水平、离散程度、偏斜和离群值
3. 关于抽样分布，下列叙述正确的是（）
A．已知总体均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为：50，8
B．假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布近似服从正态分布C．样本方差的抽样分布一定服从卡方分布
D．样本比例之差的抽样分布在小样本下为二项分布
E．抽样分布理论是参数估计和假设检验的基础
4. 影响区间估计宽度的因素有（）
A. 置信度
B. 样本平均数
C. 总体变异程度
D. 抽样分布形式
E. 样本容量
5. 假设某班统计学成绩服从正态分布，平均分是75分，标准差10分，下列推断正确的是（）A．成绩在65-75分的学生比例大约为34%
B．取得100分的学生人数不超过2.5%
C．不及格的人数不超过2.5%
D．65-85分之间的学生比例至少为75%
E．55-95分之间的学生比例大约为95%
6. 下列关于假设检验的相关理论，叙述正确的是( )
A. 第一类错误是指当备则假设正确时拒绝备则假设
B. 第二类错误是指当原假设不正确时未拒绝原假设
C. 第一类错误和第二类错误存在此消彼长的关系，因为β=1-α
D. α是理论的显著性水平，P是实际的显著性水平。

E．P值越小，说明拒绝原假设的可能性越小
7. 对方差分析的基本原理描述正确的有（）
A．方差分析的主要目的是判断各总体方差是否相等
B．分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著
C．数值型自变量对分类型因变量的影响是否显著
D．各因子水平下的均值是否相等
E．使用LSD的前提是拒绝了方差分析的原假设
8. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在0.05的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，下列形式和说法正确的是（）
A．H0：π> 40%，H1：π≤40% B．H0：π≥40%，H1：π< 40%
C．H0：π≤40%，H1：π> 40% D．H0：π< 40%，H1：π≥40%
E．该检验为左侧检验F．该检验为右侧检验
9. 下面陈述中正确的是（）
A. 抽样误差只存在与概率抽样中
B. 非抽样误差只存在与非概率抽样中
C. 无论是概率调查还是非概率调查都存在非抽样误差
D. 在全面调查中也存在非抽样误差
E．抽样误差是可以控制的
10. 对时间序列数据做季节调整的目的是（）
A．消除时间序列中季节变动的影响
B．描述时间序列中季节变动的影响
C．更加准确地反映数据本身的基本趋势
D．使得不同季度或月度之间的数据可以直接比较
E．可以及时反映经济的短期变化
三、判断题（本题共10小题，每小题1分，满分共计10分，将√或×写在表格内）
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
1. 全部总体都被抽到的调查是普查。

( )
2. 方差分析中，有3个处理和每个处理有10个观察值，误差平方和是SSE = 399.6，那么，误差均方MSE 是14.8。

( )
3. 极差是数据集中程度的描述性统计量。

( )
4. 的抽样分布是总体均值的概率密度函数。

( )
5. 已知总体是正态分布，抽取了25个样本，并计算出来了样本标准差。

如果要估计μ的置信区间，应该使用t分布及其自由度为25。

( )
6. p-值是Z统计量。

( )
7. 我们想检验总体方差是不是显著的大于625，零假设应该为选项d。

( )
a. H0:σ2>625
b. H0:σ2≤625
c. H0:σ2≥625
d. H0:σ2≤ 25
8. 频数分布是使用表格来显示在几个组里的项目的个数。

( )
9. 已知36个样本的体重（单位 pounds) 并计算了如下几个统计量：均值= 160，极差=60，众数= 165，方差 =324，中位数= 170，则变异系数为11.25%。

( )
10. 如果数据是右偏的，那么均值通常大于中位数。

( )
四、计算题（本题共3小题，其中第1题14分，第2题16分，第3题30分，满分共计60分）
1. 抽取12个家庭为一个样本。

记录下他们每星期去餐馆吃饭的次数如下：
2 1 0 2 0 2 1 2 0 2 1 2
请计算如下数值：
a. 众数（mode）
b. 中位数（median）
c. 均值（mean）
d. 极差（range）
e. 40 百分位数（40 percentile）
f. 方差（variance）
g. 标准差（standard deviation）
2. 下面是来自3个总体的样本数据，取显著性水平01.0=α，检验3个总体的均值是否相等。

样本1
样本2 样本3 7
857
968
857
1079
94
108
821210(,,...,),~(,i x x x x x x N μσ )。

样本均值为25x =，方差的无偏估计量为216x s =。

3. 独立随机样本附：。

0.025,(9,15)0.975,(9,15)0.05,(9,15)0.95,(9,15)0.27, 3.120.33, 2.59F F F F = = = =，0.975,240.95,242.06, 1.71t t = =；。

0.975,0.95,2.26, 1.83t t 9 9= =2
2
0.025,90.975,92.70,19.02χχ = =，
2
2
0.05,90.95,93.23,16.92χχ = =（1） 检验213x σ= 。

（2） 对0::27;27x a x H H μμ ≥ <进行检验。

（3） 写出第（2）题检验统计量的p 值计算公式。

（4） 如果24x μ=，计算第（2）题检验的犯第二类错误的概率（写出表达式即可）。

（5） 计算x μ的95%的置信区间。