第四章 热力学第一定律 4.
化工热力学第四章热力学第一定律及其应用课件
400
2.0
23.80J mol 1K 1
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
熵变为正值。对于绝热过程，环境没有熵变，因而孤立体系 熵变也为正值，这表明节流过程是不可逆的。此例说明，第三章 的普遍化关联法也可以应用于节流过程的计算。
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
例 4—3 300℃、4.5 MPa乙烯气流在透平机中绝热膨胀到 0.2MPa。试求绝热、可逆膨胀（即等熵膨胀）过程产出的轴功。 （a）用理想气体方程；（b）用普遍化关联法，计算乙烯的热
即：
能入 能出 能存
封闭体系非流动过程的热力学第一定律：
U Q W
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用 第一节
§4-2 开系流动过程的能量平衡
开系的特点： ① 体系与环境有物质的交换。 ② 除有热功交换外，还包括物流输入和 输出携带能量。
开系的划分： ➢ 可以是化工生产中的一台或几台设备。 ➢ 可以是一个过程或几个过程。 ➢ 可以是一个化工厂。
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
例 4—2 丙烷气体在2MPa、400K时稳流经过某节流装置后 减压至0.1MPa。试求丙烷节流后的温度与节流过程的熵变。
[解] 对于等焓过程，式（3—48）可写成
H
CP T2 T1
H
R 2
H1R
0
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
已知终压为0.1MPa，假定此状态下丙烷为理想气体，
S
C* pms
ln T2 T1
R ln
P2 P1
S1R
因为温度变化很小 ，可以用
C* pms
C* pmh
92.734J
mol 1
第4章热力学第一定律及其应用
2)求状态2的 U 2 和 Q ： 2)求状态 求状态2 Q 忽略液体的体积： v2sv = 1V1 = 11000 = 254.8cm3 ⋅ g −1 = 2v1sv 忽略液体的体积：
2
m
z
2
×7.85
查表：（近似值） 查表：（近似值）P2 = 7.917×105 Pa ：（近似值
2 2
sv ∴U 2 = 2576.5J ⋅ g −1
sl sv sl U 2 = 718.33J ⋅ g −1 ∴U 2 = 1 (U 2 + U 2 ) = 1 ( 2576.5+ 718.33) = 1647.4 J ⋅ g −1
∴Q = 7.85 × (1647.4− 2595.3) = −7441J = −7.44KJ
“-”表示需从体系移出热量
4.1闭系非流动过程的能量平衡 4.1闭系非流动过程的能量平衡
热力学第一定律表达式为： 热力学第一定律表达式为： 式中： 式中： —物质内能的变化 —动能的变化， 动能的变化，
—位能的变化
∆u 2 g ∆Z ∆U + + = Q −W 2 gC gC
式中: 式中:
—由于系统与环境之间存在的温差而导致的 能量传递。 能量传递。 —由于系统的边界运动而导致的系统与环境 之间的能量传递。 之间的能量传递。 范围：适用于任何物质的可逆与不可逆过程。 范围：适用于任何物质的可逆与不可逆过程。
状态1 状态1： P1=15.54×105Pa 1 L =15.54× 饱和水蒸汽 mz 1)容器内蒸汽的质量 mz 和 U1 ： 1)容器内蒸汽的质量
状态2 状态2： 1 L
1 m汽 = m液 = mz 2
查水蒸汽表压力表（陈新志） 查水蒸汽表压力表（陈新志）P250： P1=15.54×105Pa 干饱和蒸汽 t1=20℃ =15.54× =20℃
热学第二版-秦允豪-第四章答案
第四章热力学第一定律(题号有所不同)5－1.0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且，解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为：热量和功因过程而异，分别求之如下：（1）等容过程：V=常量A＝0由热力学第一定律，（2）等压过程：由热力学第一定律，负号表示气体对外作功，（3）绝热过程Q＝0由热力学第一定律5－2.分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且，解：把上述三过程分别表示在P-V图上，（1）等温过程理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故由热一、负号表示系统向外界放热（2）绝热过程由或得由热力学第一定律另外，也可以由及先求得A（3）等压过程，有或而所以＝＝＝由热力学第一定律，也可以由求之另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。
5－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal的热量。
（1）若为等温过程，求终态体积。
（2）若为等容过程，求终态压强。
（3）若为等压过程，求气体内能的变化。
设氧气可看作理想气体，且解：（1）等温过程则故（2）等容过程（3）等压过程5－4 为确定多方过程方程中的指数n，通常取为纵坐标，为横坐标作图。
试讨论在这种图中多方过程曲线的形状，并说明如何确定n。
解：将两边取对数或比较知在本题图中多方过程曲线的形状为一直线，如图所示。
直线的斜率为可由直线的斜率求n。
或即n可由两截距之比求出。
5－5 室温下一定量理想气体氧的体积为，压强为。
热力学第一定律
第二章 热力学第一定律 一、基本概念1. 系统与环境；状态与状态函数；过程与途径2. PVT 、相变化及化学变化独特的基本概念（略）3. 状态函数：内能、焓 →（H=U+pV ）4. 途径函数：功、热★热——恒容热：Q V =ΔU →适用条件：封闭系统、恒容过程、W ’=0； 恒压热：Q p =ΔH →适用条件：封闭系统、恒压过程、W ’=0。
★功——W =－∫p amb d V ：真空膨胀过程W =0 恒容过程W =0恒压过程W =－p ΔV ； 恒外压过程：W =－p amb ΔV5. pVT 变化基础热数据热容：C→C p , C V →C p,m ,C V ,m （理想气体的C p,m －C V ,m ＝R ）6. 可逆相变化基础热数据摩尔相变焓：(),m p m p H T C βα∂∆=∆; ΔC p,m =C p,m (β)－C p,m (α) 7. 化学变化基础热数据：θθr m B f m B Δ(B)H H ν∆∑＝; θθr m B c m BΔ(B)H H ν∆∑＝－二、热力学第一定律：ΔU =Q + W 三、基本过程热数据计算 1. 理想气体pVT 变化过程恒容过程：W =0；,;V V m Q U nC T =∆=∆ ΔH=nC p,m ΔT恒压过程：,;P p m Q H nC T =∆=∆ ΔU=nC V ,m ΔT ；（W =ΔU — Q = — p ΔV ） 恒温可逆过程：ΔU=ΔH=0；—Q= W （可逆）=—nR T ln(V 2/V 1)=nR T ln(p 2/p 1) 恒温恒外压过程：ΔU=ΔH=0；—Q= W （不可逆）=—p amb ΔV绝热可逆过程：过程方程式(重要，自行总结，)；Q=0；W =ΔU=nC V ,m ΔT ；ΔH=nC p,m ΔT绝热恒外压过程：Q=0；W =—p amb ΔV=ΔU=nC V ,m ΔT ；ΔH=nC p,m ΔT 节流膨胀：自行总结2. 相变化过程: 可逆相变(平衡温度及其平衡压力下的相变化过程)：凝聚相相变化：W=0；ΔU =Q p =ΔH =m n H βα∆含气相相变化：Q p =ΔH = m n H βα∆；W =－p ΔV=－p (V 末－V 始)；ΔU =Q p + W不可逆相变：状态函数法设计途径。
新版热学(秦允豪编)习题解答第四章热力学第一定律-新版.pdf
CV T0 2
CV （
R 2R
1
1
27 3 2
T2 T0
T0
（2）由（ 1）式：
8
3
1.5 ）
（3）左侧初态亦为 P0 T 0 V 0 ，终态为 P1V1T1
27
P1 P2
P0
∵ 活塞可移动，
8 ，由 PV
RT
RT 2
P0 V 0 T 2
V2
P2
T0
P2
14
V 1 2V 0 V 2
V0
9
P0V 0
3 T0
19
23
q 2 1 .60 10
6 .02 10 C
（ q 2N Ae ）
两极间电压为 ， A q
19
A 1 .229 2 1 .60 10
6 .02
Q'
5
2. 858 10
23
10
82 . 84 %
4.4.7 设 1mol 固 体状 态 方程 为： v v 0 aT bP ， 内 能 表示 为： u CT
Py L y S
P0 LS
其中 P0
gh 0
Py P0 可改写为
L Ly
1 P0
对微小振动 y L
Py P0
y 1
L
y
1 P0
1
1 P0
L
y P0
L
h0 gy
L
由功能关系：
m gy
1 mv 2 2
m max gy max
AP
式中 A P 是由于右端空气压强 P y 与左端空气压强 P0 对水银柱作功之和，且
2
T0
27 P0
8
第四章 热力学第一定律
华北科技学院化工热力学Chemical Engineering Thermodynamics第四章 热力学第一定律4.1 闭系非流动过程的能量平衡能量平衡式 体系能量的变化=体系与环境交换的净能量。
即：(能量)入 − (能量)出 = (能量)存封闭体系非流动过程的热力学第一定律：ΔU = Q + W4.2 开系通用的能量平衡方程4.3 稳流过程的能量平衡1. 开系稳流过程的能量平衡状态是稳定的 稳流过程 流动是稳定的 1)外部环境对流体提供的能量(对于1kg流体): ①外功(ws)—净功或有效功，J/kg； 规定：外界提供给流体功， ws为正； 流体传递给外界功，ws为负。
②热量(q)—获得的热量，J/kg；4.3 稳流过程的能量平衡2) 流体在流动过程中本身所具有的能量(对于1kg流体): ① 内能 U: J/kg； ② 位能: ③ 动能: ④ 静压能(压强能) m kg： 动能 = mu2/2， J 1 kg： 动能 = u2/2 ， J/kg m kg： 位能 = mgZ， J 1 kg： 位能 = gZ， J/kgm kg-V m3 ： 静压能 = pV , J 1V kg- m3 m：静压能=pV p = m ρ, J/kg4.3 稳流过程的能量平衡衡算范围：1-1′至2-2′截面 衡算基准：1kg不可压缩流体 基准水平面：0-0′平面流动系统依据: 输入总能量=输出总能量1 2 p1 1 2 p2 U 1 + gz1 + u1 + + we + q = U 2 + gz2 + u2 + 2 ρ 2 ρ总能量衡算式4.3 稳流过程的能量平衡1 ρ= v1 2 p1 1 2 p2 U 1 + gz1 + u1 + + ws + q = U 2 + gz2 + u2 + 2 ρ 2 ρ 1 2 1 2 U 1 + gz1 + u1 + p1v + ws + q = U 2 + gz2 + u 2 + p2 v 2 2h = U + Pv2 u12 u2 h1 + gZ1 + + ws + q = h2 + gZ 2 + 2 2P97，例4-11 2 Δh + gΔZ + Δu = ws + q 2mkg1 ΔH + mgΔZ + mΔu 2 = Ws + Q 21kg流体稳流能量衡算式mkg流体稳流能量衡算式4.3 稳流过程的能量平衡2. 稳流过程能量平衡的简化形式(1)机械能平衡方程式（柏努利方程）： 流体不可压缩→ρ=常数=1/v，v△p=△p/ρ 无热、无轴功交换→q=0，ws=0 理想流体，无粘性→摩擦损耗hf=0，△U=0Δh + gΔZ + 1 2 Δu = ws + q 2条件△h=△U+v△pΔpρ+ gΔZ +1 Δu 2 = 0 24.3 稳流过程的能量平衡(2)绝热稳定流动方程式 条件：可压缩，与外界无热、无轴功交换。
热学学 第四章 热力学第一定律.
植物，通过氧化把化学能转化为热和机械能。
16
亥姆霍兹 德国 物理学家（1821～1894） 《力之守恒》 化学、力学、电磁学、热学
17
• 2 内能
内能：在热学参考系下，所有分子的无规则运动的能量之和。
热学参考系：使系统宏观静止的参考系
用的能量，在过程中保持为常数，因此可以省略。
• 内能具体包含哪些能量---普遍
分子的动能(包括平动、转动、振动)
+分子内部的振动势能
+分子间的势能
18
---原子核内的能量，不能被运用，省略。 ---系统整体运动的能量，不是内能，排除。 (系统的整体平动、转动的动能) ---对于理想气体，分子间势能在任何过程中始终保持为常数， 可以省略。 • 例子：单原子分子理想气体的内能。 每个分子的动能之和。---热学坐标系。 • 例子：刚性双(多)原子分子理想气体的内能。 每个分子的平动动能之和，每个分子的转动动能之和。 • 例子：非刚性双(多)原子分子理想气体的内能。 每个分子的平动动能之和，每个分子的转动动能之和。每个分 子的振动动能之和，每个分子的振动势能之和。 • 例子：前面的例子都为非理想气体时。 都要包含分子间的势能之和。
系统和外界在非功过程交换的能量，称为热量
注意：1）热量过程量。
2）系统和外界必须有温度差，才能交换热量。
3）系统和外界交换能量的方式只有两种：功，热量。
§4.3 热力学第一定律
本质：能量转化和守恒定律在热学系统的表现。
1 历史
14
焦耳(1818-1889),英国。 热功当量
w电＝I 2Rt＝JQ w重力＝JQ Q cmT
《热学》第四章和第五章复习
第四章 热力学第一定律 基本要求一、 可逆和不可逆过程 （1）准静态过程（2）理解什么是可逆过程，什么是不可逆过程.知道只有无耗散的准静态过程才是可逆过程。
二、 功和热量 （1）明确功是在力学相互作用过程中能量转移，热量是在热学相互作用过程中的能量的转移，它们都是过程量，它们都是过程量。
知道“作功”是通过物体宏观位移来完成；而“热传递”是通过分子之间的相互作用来完成。
（2）知道功有正负，熟练掌握从体积膨胀功微分表达式pdV W d -=出发计算体积膨胀功。
从几何上理解功的大小等于p-V 图上热力学过程曲线下面的面积。
三、热力学第一定律（1）知道能量守恒与转化定律应用到热学中就是热力学第一定律。
明确热力学第一定律是把内能、功和热量这三个具有能量量纲的物理量结合在一个方程中：即 W Q U +=∆； （2）一微小过程中热力学第一定律表示为：W d Q d dU +=；对于准静态过程热力学第一定律表示为：pdV Q d dU -=（3）内能是态函数，内能一般应是温度和体积的函数。
内能应当包含分子的热运动动能和分子之间的相互作用势能，也应包括分子内部的能量；在热学中的内能一般不包括系统做整体运动的机械能。
四、热容和焓（1）知道热容的定义、热容是过程量、热容与物体的量有关。
（2）知道焓的定义pV U H +=;知道焓的物理意义。
五、热力学第一定律对理想气体的应用（1）知道焦耳定律；即理想气体的内能仅是温度的函数；知道理想气体的焓也只是温度的函数。
内能和焓的微分可分别表示为：dT C dU m V ,ν=；dT C dH m p ,ν=；这两个公式适用于理想气体任何过程。
（2）理想气体的准静态过程的热力学第一定律可表示为pdV dT C dQ m V +=,ν；利用上式可得迈耶公式：R C C m V m p =-,,ν；（3）会熟练利用热力学第一定律处理一些常见热力学过程。
（4）会推导准静态绝热过程方程，熟记并会熟练利用绝热过程方程，同时应知道绝热过程方程的适用条件。
大学物理第4章-热力学第一定律
mol 理想气体的内能：
i E νRT 2
理想气体的内能是温度 T 的单值函数
i ΔE νR ΔT 2
QUIZ Jack’s death due to the loss of a) love b) temperature c) heat d) internal energy
热量是过程量，内能是状态量。
二、热 量
dQ 0 表示系统从外界吸热； dQ 0 表示系统向外界放热。
在SI制中：焦耳(J)
准静态过程中传递的热量是过程量。
三、热量的单位
结 论：
热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式。它们的物理本质不同 宏观运动 分子热运动 功 热量 分子热运动 分子热运动
作功和传热的大小不但与系统的初、末态有关， 而且与过程有关，它们都是过程量，不是状态量， 因而微量功和微量传热分别写成 dA和dQ,它们不是全 微分。
dQ Cp ( )p dT
摩尔定压热容 Cp,m
i i Q E A RT RT 1 RT 2 2
Cp，m 1 dQ i 1 R dT p 2
：摩尔数
i：自由度数
三、迈耶公式及比热容比 摩尔定体热容 CV,m 摩尔定压热容 Cp,m 迈耶公式 比热容比
CV,m 3 R 2
5 R 2
Cp,m 5 R 2 7 R 2
1.67 1.40
刚性多原子分子
3R
4R
1.33
思考：为什么理想气体任意两状态间内能的变 化可表示成摩尔定体热容 CV,m 与温度变化乘积 的关系，而不是摩尔定压热容 Cp,m 与温度变化 乘积的关系？
Chapter 4 热力学第一定律
(nU ) Q W
P.S. 教材中对功的正负号规定与“物理化学”教材的规定不 一致，建议以“物理化学”教材中的规定为准。
4.2 敞开系统热力学第一定律
实际化工过程或物理过程中遇到的系统不一定都是封闭 系统，通常是敞开系统。敞开系统的热力学第一定律如何表 达？
热水输送过程为稳流过程，应用稳流体系热力学第一 定律求第二贮水槽的水温。
h
1 2
u2
gz
q
ws
ws
W 's m'
2 3.5
0.5714kJ kg1
q Q' 698 199.4kJ kg1 m' 3.5
gz 9.81 15 103 0.1472kJ kg1
u2 0
h
q
ws
1 2
u2
绝热稳流方程式在与环境无热交换无轴功交换的情况下可压缩流体的稳流过程热力学第一定律方程式为特别是对于节流过程由于节流装置中通道截面积不变动能无明显变化因此与环境有大量热轴功交换的稳流过程化工生产中的传热传质化学反应以及气体压缩和液体混合等单元操作流体与环境存在大量的热交换或轴功交换这种情况下流体在稳定流动过程中的动能和势能变化相对热和轴功而言是很小的量可以忽略不计因此稳流过程热力学第一定律方程式可以简化为的计算定义
Chapter 4 热力学第一定律及其应用
The First Thermodynamic Law and Its Application
系统的分类：
系统
封闭系统(closed system)：与环境没有物质交换。 敞开系统(open system)：与环境有质量交换。
体系
热学_热力学第一定律
3、理想气体在几种等值过程中功的计算 前提：理想气体的无摩擦准静态过程。 等温过程：
W =∫
V2
V1
V2 dV = νRT ln pdV = νRT ∫ V1 V V1
V2
气体膨胀时， d V > 0
d W > 0 系统对外界作功。
p p2 C
等 温
Q P1V1 = P2V2
A
P1 W = νRT ln P2
1)对过程 adb
0 a d V
Qadb = ΔU &#
2)对过程 ba
Qba = ( U a − U b ) + W2 = −105 − 42 = −147 J
放热
§4.4 一、定体热容与内能
热容量与焓
p b d c a T 0 V e T+dT
等体过程a—b, ΔV=0，W=0
宏观位移 转 换 分子间作用 传 递
1卡 = 4.18 焦耳 系统内能 系统内能
外界机械能 外界内能
§4.3 内能 热力学第一定律 一、内能 1. 定义： 微观上：热力学系统内部的能量。 包括所有分子热运动动能EK与分子间的势能EP
U = Uk + U p
U = U ( T ,V )
宏观上：系统内能的增量等于绝热过程中外界对 系统作的功。——内能定理
△U > 0 ，系统内能增加。△U < 0，系统内能减少。
2）热力学第一定律的另一种表述： 第一类永动机是不可能制成的。 第一类永动机：不需要任何动力 和燃料，却能对外作功的机器。
3） Q = Δ U + W , dQ = dU + dA 适用于任何系统的任何过程
对微小准静态过程： d Q = d U + p d V 对有限准静态过程： Q = Δ U + pdV V1 i 而 Δ U = ν R Δ T 只适用于理想气体。 2 4）热力学第一定律是大量实验的结果，具有普遍性。 5）实质是包含热能在内的能量转化与守恒定律。
热力学第一定律
热力学系统中的力学作用形式多样， 如：压强、表面张力、弹性力、 电磁力、等等。
2. 作用效果
使热力学系统的力学平衡条件被破坏，在系统状态 变化过程中伴随有能量转移，其形式即：作功。
3. 一些常见过程中元功的计算
作用力为广义力， 状态变化量为广义位移，
记 Y 为广义力，X 为广义位移，
则其元功为： W YX .
3.车载的能量有限。
冷却外壳
离合器部分
驱动电机系统概述
二、驱动电机的分类
按照结构和工作原理不同，目前的驱动电动机有直流电动机、交流异步电动 机、永磁同步电动机、开关磁阻电动机等几种。
1.直流电动机 直流电动机通过定子绕组产生磁场，向转子绕组通入直流电，并用换向装置对 绕组内电流在适当时候进行换向，使转子绕组始终受到固定方向的电磁转矩。
驱动电机系统概述
一、驱动电机简介
用于驱动车辆的电动机称为驱动电动机。其任务是在驾驶人的控制下，高效
率地将蓄电池的电量转化为车轮的动能，或者将车轮的动能反馈到蓄电池中。
驱动电动机的工作条件与一般工业电动机有明显不同，体现在以下方面。
1.驱动电动机的转速、转矩变化范围大；
发动机
电动机
就业变速箱
2.驱动电动机所处的使用环境恶劣；
三、驱动电机的额定指标 驱动电动机的额定指标是指根据国家标准及电动机的设计、试验数据而确定的额
定运行数据，是电动机运行的基本依据。电动机的额定指标主要包括以下各项。 1.额定功率。额定功率是指额定运行情况下轴端输出的机械功率（W或kW）。 2.额定电压。额定电压是指外加于线端的电源线电压（V）。 3.额定电流。额定电流是指电动机额定运行（额定电压、额定输出功率）情况下
第四章 地球化学热力学与地球化学动力学
在温度不变的情况下，可以得到下式：
d ln K p / dP d (GT / RT ) / dP 0 0 0
(4.25)
(4.26)
d ln K y / dP0 d ln K p / dP0 (V )(d ln P0 / dP0 ) V / P0
一、热力学基础
4.1.2 热力学参数及其基本性质 1、熵
系之间的几率比值：
根据波尔茨曼（Boltzmann）关系（又称为熵的统计原理）。任意两个体
R e S / k
孤立体系（与外界既无物质交换、又无能量交换的体系） 的自发过程总是向体系熵增加的方向进行，称熵增加原理。 自发过程： 某种变化有自动发生的趋势，一旦发生就无需借 助外力，可以自动进行，这种变化称为自发过程。
x 2
吉布斯相律：
F K 2
这个关系式称为相律。
F为自由度，是能在一定范围内自由变化而不改变体系平衡的热力学 （强度）参数的数目；K为组分数；φ为相数，只要研究过程的热力学平 衡问题，都可以应用吉布斯相律。
一、热力学基础
4.1.3 平衡态及相律 3、相律
戈尔德斯密特相律：
热力学第一定律的实质是：能量不论是从一个物体传给另一个物 体．或者从—种形式转化成另一种形式，其总量不变，这就是能量 守恒（和能量转化）定律。
一、热力学基础
4.1.1 热力学第一定律和第二定律
热力学第二定律
W Qh Qc Th Tc Qh Qh Th
Qc Tc 1 1 Qh Th
一、热力学基础
4.1.4 化学平衡 1、化学平衡的等温公式
由标准自由焓定义的气相化学反应的平衡常数Kp，等于生成物 逸度乘积与反应物逸度乘积之比。即：
(精品)第四章大气的热力学过程
作用引起的：
❖ 一种是由气压变化引起的，例如上升时气压减小，dp 0 ， 这使得温度降低；
❖ 另一种作用是由水汽凝结时释放潜热引起的，上升时水汽凝
结，dqs 0，造成温度升高。因此，凝结作用可抵消一部分
由于气压降低而引起的温度降低。有水汽凝结时，空气上升 所引起的降温比没有水汽凝结时要缓慢
❖ 2、湿绝热直减率
❖ 因为
R 0.287 J /(g K )
0.286
C p 1.005 J /(g K )
❖则
T ( p )0.286 T 0 p0
❖ 上式是干绝热方程，亦称泊松（Poisson）方程
❖ 泊松（Poisson）方程
T ( p )0.286 T 0 p0
❖ 从方程中可以看出，在干绝热过程中，气块温度的变 化唯一地决定于气压的变化，当气压降低时，温度也 下降，反之亦然。
❖ 2、干绝热方程
❖ 对于干空气和未饱和湿空气，当系统是绝热变化时 dQ 0 ， 其状态的变化即向外作功是要靠系统内能转化，温度的改
变完全由环境气压的改变决定：
C pdT
RT
dp p
0
d T RT d p cp p
❖ 即：将气体的压力变化和温度变化联系起来
❖ 在大气中，气压变化主要由空气块的位移引起。
❖ 由于 dqs dz
是气压和温度的函数，所以 m
不是常数，
而是气压和温度的函数 ,下表给出 m 在不同温度和气
压下的值
湿绝热直减率（℃/100m）
❖ 由表可见， m随温度升高和气压减小而减小。
❖ 这是因为气温高时，饱和空气的水汽含量大，每降温 1℃，水汽的凝结量比气温低时多。例如，温度从20℃ 降低到19℃时，每立方米的饱和空气中有1g的水汽凝 结；而温度从0℃降到-1℃时，每立方米的饱和空气中 只有0.33g的水汽凝结。
第4章 热力学第一定律
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.1热力学第一定律的实质
4.1.2能量平衡方程 4.1.3能量平衡方程的应用
4.1.4气体压缩
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.3能量平衡方程的应用 1）封闭体系：限定质量体系，无质量交换
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
喷嘴与扩压管
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
喷嘴与扩压管
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.3能量平衡方程的应用 ⑷对喷嘴：如喷射器，是通过改变流体截面以使 体的动能与内能发生变化的一种装置。高压气体通 过喷嘴后，压力下降，而流速c远远增大
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.1热力学第一定律的实质
4.1.2能量平衡方程 4.1.3能量平衡方程的应用
4.1.4气体压缩
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.2 能量平衡方程
“物化” 中我们已经讨论了封闭体系的 能 量平衡方程，形式为 式中W为体积膨胀功
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.2 能量平衡方程 离开体系的能量= 微元体带出的能量 E2δm2 +流体对环境所作的流动功 P2V2δm2 +体系对环境所作的轴功 -δWs 体系积累的能量= d(mE)
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.2 能量平衡方程
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
4.1.3能量平衡方程的应用 节流阀 Throttling Valve
4.1 能量平衡方程---热力学第一定律
热力学第一定律(4)
则，CH3COOH(l)在298.15K的标准摩尔燃烧焓 Δ CHmθ (CH3COOH,l,298.15K)= -870.3kJ/mol
② 计算通式
r H m (rB C H m )反应物 ( pB C H m )产物
B B
B c H mB
B B
（1.38）
可见，任一反应的标准摩尔焓变（等压反应热）等于 产物的标准摩尔生成焓总和减去反应物的标准摩尔生 成焓总和。
17
三、燃烧焓 ① 定义： 在标准压力和指定温度T下，1mol物质完全氧化
(燃烧)时的等压热效应，称为该物质在此温度下的标
准摩尔燃烧焓。记作 c H m
C CO 2 ( g ), H H 2O(l)
它表示，在25℃，处于标准压力下，1mol SO2与 0.5mol O2完全反应，生成1mol SO3时，放热98.28kJ。 Δ rHmθ 称为反应的标准摩尔焓变。 Note:
热化学方程式代表一个完成的反应。
当物质的状态，反应进行的方向和化学计量数 等不同时，热效应Δ rHm的数值和符号也不同。
20
四、由键焓估算Δ rHm ① 定义： 在指定温度下，拆散气态分子中的某个键，生 成气态原子所需的平均能量。 ② 计算公式：
C2 H 6 (g) C2 H 4 (g) H 2 (g)
C(g), H(g)
H
b ,C C
r H (6H
m
b ,C H
H
nB
B
nB nB ,0
B
(1.36)
d
dnB
B
ξ的量纲为 mol
5
第4章 热力学基础
绝热过程方程:
pV C1
TV
1
C2
C3
T p
1绝热过程
V T降低 p降低更多
p
A
C
V T不变 p降低
等温线、绝热线的斜率分别为：
B
O V
dp p V d V T dp p V dV Q
又因混合后的氮气与压强仍分别满足理想气 体状态方程，
由此得：
1 M1 p1 RT V1 ＋V2 M mol 1 1 M2 p RT 2 V1 ＋V2 M mol 2
两者相加即得混合气体的压强：
1 p V1 ＋V2
M1 M2 ＋ M mol 1 M mol 2
RT
解:打开活塞后，原在第一个容器中的氮气向第二个容器中 扩散，氩气则向第一个容器中扩散，直到两种气体都在两容 器中均匀分布为止。达到平衡后，氮气的压强变为p1'，氩气 的压强变为p2' ，混合气体的压强为p= p1' + p2' ；温度均为T 。在这个过程中，两种气体相互有能量交换，但由于容器是 绝热的，总体积未变，两种气体组成的系统与外界无能量交 换，总内能不变，所以
利用多方方程和状态方程：
dA PdV Rdt /(n 1)
已知
E1 ＋E2 ＝E1 ＋E2 0 M E1 Cv1 T T1 M mol1 M E2 Cv 2 T T2 M mol 2
代入式得：
M M Cv1 T T1 ＋ Cv 2 T T2 ＝ 0 M mol1 M mol 2
M1 M2 Cv1T1 ＋ Cv2 T2 M mol1 M mol 2 T M1 M2 Cv1 ＋ Cv2 M mol1 M mol 2
热力学第一定律-4
1
1
462.8 kJ m o l
自键焓估算生成焓
美国化学家 L.Pauling 假定一个分子的总键焓是分
子中所有键的键焓之和，这些单独的键焓值只由键的
类型决定。
这样，只要从表上查得各键的键焓就可以估算化
当反应的进度为1 mol时的焓变，称为摩尔焓变，表 示为： rH B rH rH m n
r H m 的单位为 J m o l 1
m o l 1 表示反应的进度为1 mol
标准摩尔焓变
若参加反应的物质都处于标准态，当反应 进度为1 mol 时的焓变，称为标准摩尔焓变 用符号 r H m (T ) 表示
（2） C O (g )
rH
m,2
则：(1) (2) (3)
(3 ) C (s) 1 O 2 (g ) C O (g )
2
r H m ,3
r H m ,3 r H m ,1 r H m ,2
§2.9
标准摩尔生成焓
几种热效应
自键焓估算反应焓变 标准摩尔离子生成焓
焓的变化
反应物和生成物都处于标准态
rH
m
(2 9 8 .1 5 K )
反应温度 反应进度为1 mol 反应（reaction）
热化学方程式
表示化学反应与热效应关系的方程式称为热化学 方程式。 因为U, H 的数值与系统的状态有关，所以方 程式中应该注明物态、温度、压力、组成等。对
于固态还应注明结晶状态。
量变化，这就是化学反应的热效应。 键的分解能 将化合物气态分子的某一个键拆散
化工热力学 第四章 热力学第一定律及其应用
根据此式可计算流体终温、质量流速、出口截面积等， 因此它是喷管和扩压管的设计依据。
质量流率
u1 A1 u2 A2 m V1 V2
⑵、节流
使流体通过阀门或孔板，截面突然缩小，摩擦损失较大。 即流体通过阀门或孔板的节流过程为等焓流动。 节流膨胀后往往会使流体的温度下降。理想气体通过节流阀温度
h 0, h1 h2
第一节
§4-2 开系流动过程的能量平衡
开系的特点： ① ② 体系与环境有物质的交换。 除有热功交换外，还包括物流输入和 输出携带能量。 开系的划分： 可以是化工生产中的一台或几台设备。
可以是一个过程或几个过程。
可以是一个化工厂。
把划定的开放体系那部分称为控制体，用σ表示。
化工热力学 第四章
化工热力学 第四章 2、绝热稳定流动方程式
热力学第一定律及其应用
流体：可压缩，与外界无热、无轴功交换.
1 2 h u 0 ——绝热稳定流动方程式 2
⑴、喷管与扩压管 喷管：流体通过时压力沿着流动方向降低，而流速加快的部 件称为喷管。 当出口流速﹤音速时，可用渐缩喷管： 当入口流速﹤音速，当出口流速﹥音速时，用拉法尔喷管 ：
1 2 m j h j gz j u j 2 j
此式是开系通用的能量平衡方程
化工热力学
第四章 热力学第一定律及其应用
第一节
§4-3 稳流过程的能量平衡
状态是稳定的 稳流过程 流动是稳定的
一、开系稳流过程的能量平衡式
所有质量和能量的流速均为常量。开系内没有质量
和能量积累的现象。
亚音速 超音速
扩压管：在流动方向上流速降低、压力增大的装置称为扩压管。
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⑴ 正向循环： a1b过程系统作正功；b2a过程外界作正功
循环过程中系统对外所做净功就是P-V图上循环曲线所围面积。 整个循环中，系统由高温热源吸热Q1，用以对外做功W’及向低温 热源放热Q2。P-V图上正向循环的是从外界吸热后对外做功的热机。
⑵ 逆向循环：
P
2
整个循环中，系统从低温热源经a1b
a W
4. 卡诺热机的工质不一定是理想气体，可以是其它任何物质。
*§4.6.3 内燃机循环（奥托循环和狄塞尔循环）
§4.7 焦耳·汤姆逊效应与制冷机
§4.7.1 制冷循环与制冷系数
一、制冷循环：
P
2
Q1
a
对于逆向循环的情况，由于循环方向逆时
W
针，因而外界对系统所作净功是正的。 这就意味着在一个逆向循环中，系统将
卡诺循环在温度为T1、T2的两个热源间工作，由两个等温 过程和两个绝热过程构成。一般所说的卡诺循环是准静态的，
且无摩擦等耗散现象。 当工质是气体时，卡诺循环
P
S1 a
可以用P-V图表示。
可见：在卡诺循环中，工质从T1
热源吸热Q1，向T2热源放热 Q2 ，
d
向外输出功W′ 。
o
Q1 S2 b T1
c T2 V
W
制冷机
的逆循环，就构成了卡诺制冷机。
Q2
低温热源T2
卡诺制冷机循环中的能量转换关系如图：
从低温热源吸热 Q2 是在外界对系统做功W的情况下完成的，
其最终结果是使系统向高温热源T1放热
ln V2 V1
T2 T1
Q2 Q1
RT2 RT1
ln V2 V1
ln V2 V1
T2 T1
理气的正向或逆向卡诺循环都适用
理想气体卡诺热机的效率： 二、讨论：
卡热=
1
Q2 Q1
1 T2 T1
1. 卡诺热机效率只与高温、低温热源的温度T1、T2有关而与工质 的类型无关， 因而只要两热源温度相同，任意卡诺热机的效
§4.6 热机
§4.6.1 热机 ·蒸汽机
一、热机及热机循环： 1. 定义：
热机是能连续不断地利用燃料燃烧时产生的热量对外做功 的机器。因而热机是能连续不断地把热量转化为功的机器。 热机要能工作应该至少包括3个部分： ⑴ 工作物质（工质）； ⑵ 两个以上不同温度的热源，使工作物质从高温热源吸热，
向低温热源放热； ⑶ 对外做功的机械装置。
是制冷机的性能系数，定义为： 冷
Q2 W
Q2 Q1 Q2
它表示在制冷机循环中，只有外界对系统做功 (W Q1 Q2 ), 才能使系统从低温热源吸收热量 Q2 。
而二者的比 Q2 就反映了这个工作的效能。 W
制冷系数可以大于1。
高温热源T1
Q1 Q2 W
二、可逆卡诺制冷机的制冷系数： 如果一个制冷机的工作循环是卡诺循环
RT2
ln
V3 V4
Q2
b → c、 d →a 绝热准静态过程：
T1V2 1 T2V3 1 T1V1 1 T2V4 1
T1 T2
V3 V2V3 V4 V2 V1
V3 V2 V4 V1
Q2
RT2
ln V2 V1
Q2 Q1
RT2 RT1
ln V2 V1
一、计算理气准静态卡诺循环的效率：
Q2
一、计算理气准静态卡诺循环的效率： P
a→b 等温膨胀： ΔU 0
系统从高温热源吸热
：Q1
RT1
ln
V2 V1
c→d 等温压缩： ΔU 0
o
S1 a (T1,V1)
Q1
S2
b
(T1 ,V2 )
T1
d (T2 ,V4 )
(T2 c
,V3
)T2
V
系统向低温热源放热 ：Q2
率相等。 2. 卡诺热机的工作可用示意图表示：
卡诺热机循环过程的总效果是工质
高温热源T1
Q1 热机 W' Q1 Q2
从高温热源T1热源吸热Q1，向T2热 源放热 Q2 ，并对外做功 W ' Q1 Q2
Q2
低温热源T2
3. 卡诺热机没有实用价值，但卡诺循环 在理论上有重要意义。
⑴ 一个实用热机的运转不能太缓慢，而当运 转较快时难以做到等温。
P
S1 a (T1,V1)
Q1
S2
b
(T1 ,V2 )
T1
d (T2 ,V4 )
o
(T2 c
,V3
)T2
V
Q2
⑵ 如果工质为气体，由P-V图可见，要从高温热源吸取较多的热
量，气体应膨胀较大的体积，这会使压强较低； 而且若要使体
积膨胀更大，就要推动活塞更长的距离，就会有更大的摩擦损
失；当压强过低时甚至是无法克服摩擦力推动活塞的。
Q1i (i 1,2,L m) 及Q2 j ( j 1,2,L n)
则热机效率公式中的吸放热为：
m
Q1 Q1i
i 1
n
Q2 Q1 j
j1
§4.6.2 卡诺热机
为了对热机的最大可能效率进行理论研究，1824年法国工 程师卡诺设想了一种理想的热机，称为卡诺热机； 这种热机的 循环过程称为卡诺循环。
过程吸热Q2，向高温热源放热Q1 ( Q1 Q2 ), 同时，外界对工质做功W。
Q2 1
P-V图上逆时针逆向循环的是制冷机。
Q1 b
V
二、热机效率：
热机从高温热源吸热Q1用以对外做功W′及向低温热源放热Q2 ， 即：热机从高温热源吸取的热量绝不会全部转化为对外做的功。
热机效率： W '
Q1
热机对外输出的净功的数值 热机从高温热源吸取的总热量
设循环中系统向低温热源放热为︱Q2 ︱，由热一律有：
Q1 Q2 W ' ΔU 0
净吸热 对外所做功
即： Q1 Q2 W '
外界对系统所做功
热机效率： W '
Q1
则有：
W ' Q1 Q2
Q1
Q1
Q1 Q2 W '
1 Q2 Q1
——热机效率
说明
若循环存在m个高温热源，n个低温热源，热机的吸放热为：
系统经过一系列变化后回到原来状态，这样的过程称为循环 过程，简称循环。 所以，热机的工作就是循环过程的重复。
2. 特征： 经过一个循环后， ΔU 0
在P-V状态图上，准静态循环过程 是一条闭合曲线。
3. 分类：
P
1
a W'
Q2 2
Q1
b V
按照工质工作效果的不同，热力学循环可分为顺时针的正向
循环和逆时针的逆向循环。
Q2
b
1
从低温热源吸热，向高温热源放热。
V
工作循环为逆循环的机械称为制冷机或热泵。
制冷机和热泵的循环方向都是逆向，区别在于工作目的不同： 制冷机的目的是为了从低温热源吸热，而热泵则为了向高温热源放
出热量。
制冷机和热泵的性能都可以用性能系数来表示：
cop=有用的效果/需要的能量输入
二、制冷系数：
二、制冷系数：