5.2线性调制系统的抗噪声性能

6
5.2.1.1 DSB调制系统的性能
解调器输入信号为 sm (t ) m(t ) cos c t 解调器输入信号平均功率为
2 Si sm (t ) m(t ) cos c t 2
与相干载波cosct相乘后，得 1 1 2 m(t ) cos c t m(t ) m(t ) cos 2 c t 2 2 经低通滤波器后，输出信号为 1 mo (t ) m(t ) 2 所以，解调器输出端的有用信号功率为
相干解调与 包络检波器 的性能相同
信噪比增益为 GAM
So / N o 2m 2 (t ) Si / N i A0 2 m 2 (t )
22
5.2.2 包络检波的抗噪声性能
GAM
【讨论】
So / N o 2m 2 (t ) Si / N i A0 2 m 2 (t )
1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。
1 AM包络检波器分析模型
sm (t )
BPF
sm (t )
ni ( t )
包络检波
mo (t )
no ( t )
n (t ) 检波输出电压正比于输入信号的包络变化。
18
5.2.2 包络检波的抗噪声性能
2 输入信噪比计算 设解调器输入信号为
sm (t ) [ A0 m(t )]cosc t
2n ( t )[ A0 m( t )] nc2 ( t ) ns2 ( t ) 2nc ( t )[ A0 m( t )] [nc2 ( t ) ns2 ( t )]1 c 2 2 n ( t ) n ( t ) c s
no (t ) 1 nc (t ) 2
1 2 nc (t ) 4
故输出噪声功率为
2 N o no (t )
或写成
No
1 2 1 1 1 ni (t ) N i n0 B n0 f H 4 4 4 4
13
5.2.1.2 SSB调制系统的性能
1 2 m (t ) 2 S m (t ) 输入信噪比 i 4 Ni n0 B 4n0 f H
解调器输入噪声为 ni (t ) nc (t ) cosct ns (t ) sin ct
解调器输入的信号功率和噪声功率分别为
1 A2 m2 (t ) 2 Si s (t ) A m(t ) cos ct A m(t ) (1 cos 2ct ) 2 2 2
所有噪声均为加性高斯白噪声 性能参数为信噪比
2
5.2 线性调制系统的抗噪声性能
输入信噪比Si /Ni :
2 Si (t ) 解调器输入已 调 信 号平 的 均 功 率 sm 输出信噪比反映了解 调器的抗噪声性能。输 Ni 解调器输 入 噪 声 的 平功 均率 ni2 ( t ) 出信噪比越大越好。 解调器输出信噪比：
2 So 解调器输出有用信号的平均功率 mo (t ) 2 用 G 便于比较同类调制 No 解调器输出噪声的平均功率 no (t ) 系统采用不同解调器时的 性能。也反映了这种调制 调制制度增益： 制度的优劣。 S0 / N 0 G Si / N i
4
5.2 线性调制系统的抗噪声性能
5.2.1 相干解调的抗噪声性能源自文库
5.2.2包络检波的抗噪声性能
5
5.2.1.1 DSB调制系统的性能
DSB相干解调抗噪声性能分析模型
sm (t )
BPF
sm (t )
ni ( t ) cos ct
LPF
mo (t )
no ( t )
n (t )
噪声描述：n(t) 是白噪声，ni (t)是窄带高斯白噪声 分别计算解调器输入/输出的信号功率和噪声功率。
14
5.2.1 相干解调的抗噪声性能
SSB和DSB抗噪声性能讨论
为什么双边带调制相干解调的信噪比增益比单边带调制的高？ 双边带信号DSB调制器的信噪比改善了一倍，原因是相干解 调把噪声中的正交分量抑制掉，从而使噪声功率减半的缘故 。 GSSB=1,，GDSB=2是否说明双边带调制的抗噪声性能比单边带 调制的更好？
输出信噪比
S o m 2 (t ) m 2 (t ) N o 4no B 4no f H
SSB信噪比增益
GSSB
So / N o 1 Si / N i
SSB调制系统的信噪比增益为1。也就是说，SSB信号的解调 器没有使信噪比改善。这是因为在相干解调过程中，信号和噪声 的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。
否。因为双边带已调信号的平均功率是单边带的2倍，实际 上，双边带和单边的抗噪性能是相同的。但双边带信号所需的传 输带宽是单边带的２倍。
DSB 和 SSB 两系统发射信号功率均为 Si 且调制信号的带宽
为B，输出信噪比是否相同？
15
5.2.1 相干解调的抗噪声性能
【例5.5】对DSB和SSB分别进行相干解调，接收信号功率为2 mW， 噪声双边功率谱密度为2×10-9W/Hz，调制信号最高频率为4kHz。
2. GAM总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善， 而是恶化了。
3. 例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM 2 的最大信噪比增益为 G AM 3 4. 对AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的 性能与同步检测器时的性能几乎一样。
23
5.2.2包络检波的抗噪声性能
E (t ) [ A0 m(t ) nc (t )]2 ns2 (t )
ns (t ) (t ) arctan A m ( t ) n ( t ) c 0
式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输系 数为1时，则检波器的输出就是E(t)。
20
5.2.2 包络检波的抗噪声性能
4 输出信噪比计算 大信噪比情况 输入信号幅度远大于噪声幅度，即
[ A0 m(t )] nc2 (t ) ns2 (t )
E (t ) [ A0 m(t ) nc (t )]2 ns2 (t )
x (1 x) 1 , 当 x 1 时 2 [ A0 m(t )] 2[ A0 m(t )]nc (t ) 2
因为 m ˆ (t )与m(t)的幅度相同，所以有相同的平均功率，输入信号
的平均功率为：
1 2 S i m (t ) 4 与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号
mo (t ) 1 m(t ) 4
1 2 m (t ) 16
11
输出信号平均功率
2 So mo (t )
5.2.1.2 SSB调制系统的性能
SSB
SSB
Si : N i
125 : 62.5 2 : 1 DSB
125 : 125 1 : 1 DSB
SO N 输出信噪比的比较: O
SO : N O
17
5.2.2 包络检波的抗噪声性能
2 m 2 2
Ni ni2 (t ) n0 B 2n0 f H
输入信噪比为
Si A2 m 2 (t ) Ni 2n0 B
19
5.2.2 包络检波的抗噪声性能
3 包络计算 解调器输入是信号加噪声的混合波形，即
sm (t ) ni (t ) [ A0 m(t ) nc (t )]cos ct ns (t )sin ct E (t ) cos[ct (t )]
第五章 模拟调制系统
5.0 基本概念
5.1 幅度调制的原理
5.2 线性调制系统的抗噪性能 5.3 非线性调制的原理 5.4 调频系统的抗噪性能 5.5 各种模拟系统的比较 5.6 频分复用（FDM）
1
5.2 线性调制系统的抗噪声性能
基本概念 抗噪性能针对接收端而言 接收信号为有效信号和噪声信号之和
小信噪比情况
输入信号幅度远小于噪声幅度，即
[ A0 m(t )] nc2 (t ) ns2 (t )
E (t ) [ A0 m(t ) nc (t )]2 ns2 (t )
[ A0 m(t )]2 nc2 (t ) ns2 (t ) 2nc (t )[ A0 m(t )]
1 2 m (t ) 2
1 2 So m (t ) m (t ) 4
2 o
7
5.2.1.1 DSB调制系统的性能
输入的高斯白噪声与相干载波相乘后，得
ni (t ) cos c t nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t cos c t
1 1 nc (t ) [nc (t ) cos 2c t ns (t ) sin 2c t ] 2 2 经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为
输出信号 So (t) 输出噪声 no (t)
21
5.2.2 包络检波的抗噪声性能
隔掉直流分量，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算 它们的功率。输出信号功率为
So m2 (t )
输出噪声功率为 No nc2 (t ) ni2 (t ) n0 B
2 S m (t ) o 输出信噪比为 No n0 B
1 2 So 4 m (t ) m2 (t ) 1 No n0 B Ni 4
输出信噪比
DSB信噪比增益 G So / No 2 DSB Si / Ni 由此可见，DSB调制系统的信噪比增益为2。也就是说， DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解 调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。
10
5.2.1.2 SSB调制系统的性能
1 1 ˆ (t ) sin c t 解调器输入的SSB信号 s m (t ) m(t ) cos c t m 2 2
输入信号平均功率为
1 1 1 1 2 2 ˆ (t )sin ct ]2 m2 (t ) m ˆ (t ) Si sm (t ) [m(t ) cos ct m 4 4 2 2
2nc (t ) [ A0 m(t )] 1 A m ( t ) 0 直流参数
1 2
[ A0 m(t )]2 2[ A0 m(t )]nc (t ) nc2 (t ) ns2 (t )
1 2
nc (t ) [ A0 m(t )] 1 A0 m(t ) nc (t ) A m ( t ) 0
输入的高斯白噪声与相干载波相乘后，得
ni (t ) cos c t nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t cos c t
1 1 nc (t ) [nc (t ) cos 2c t ns (t ) sin 2c t ] 2 2 经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为
(1)比较解调器输入信噪比
(2)比较解调器输出信噪比
Si 2mW BSSB 4kH Z
n0 2 109W / H Z 2 BDSB 8kH Z
16
5.2.1 相干解调的抗噪声性能
Si Si 2 103 1000 SSB： 125 9 3 Ni no BSSB 2 2 10 4 10 8
So Si GSSB 1125 125 No Ni
2 103 1000 DSB： Si Si 62.5 9 3 Ni no BDSB 2 2 10 2 4 10 16
So S GDSB i 2 62.5 125 No Ni
Si 输入信噪比的比较: N i
no (t ) 1 nc (t ) 2
1 2 nc (t ) 4
故输出噪声功率为
2 N o no (t )
或写成
No
1 2 1 1 ni (t ) N i n0 B 4 4 4
9
5.2.1.1 DSB调制系统的性能
输入信噪比
1 2 m (t ) Si 2 Ni n0 B