上海证券市场非系统风险的统计分析

上海证券市场非系统风险的统计分析

作者：李庆龙

来源：《商业时代》2010年第07期

中图分类号:F830 文献标识码:A

内容摘要:本文以投资组合理论为基础,通过对上海证券市场50种股票的收益率和β系数的分析,对市场中单只股票的非系统风险进行了评价。

关键词:证券市场非系统风险收益率投资组合

马科维茨(Markowitz)于上世纪提出投资组合理论后,投资领域的数量研究得以迅速发展。证券投资组合理论是探索如何通过有效的方法降低投资风险和提高投资收益的理论,投资者可以用多元化的证券组合,将期望收益的离差减至最小。

投资风险分为无法避免的系统风险和可以通过多元化投资分散的非系统风险。王佼(2008)验证了我国证券市场同样符合投资组合理论,对于每种证券而言,由于系统风险是无法避免的,投资者更关注其非系统风险的大小;陈建(2008)验证了分散效应对非系统风险的影响;林欣(2008)提出使用赫斯特指数对股票风险进行度量和评级;杜敏杰(2006)对非系统风险的交易行为初步进行了实验性数量解释研究;李庆龙(2006)利用沙堆模型对股票系统风险进行测量。虽然都能在结果上进行验证,但是方法复杂效率偏低。本文将使用较为简单的统计分析方法,对上海证券市场非系统风险进行度量,以期得出实用性结论。

模型和数据说明

假设系统风险为σm,单只股票i的风险为σi,均为各自的标准差;则股票i的非系统风险为: Ri=σi-σm

资本资产定价模型通过计算股票i的β系数,反映个别股票与证券市场之间的风险联系,帮助投资者在风险和收益之间进行决策。β系数可以根据股票i与市场的相关系数ρ计算:

其中p为等可能概率取天数的倒数。在此基础上,个别股票i的期望收益率ri可以反映为:

ri=rf+βim(rm-rf)

其中rm为市场期望收益,rf为无风险利率水平。进而求得无风险利率水平为:

本文随机选取上海证券市场中正常交易的50种股票进行统计分析。所选样本在股本规模、流通程度、市价水平、涨跌幅度方面没有任何偏好,完全由计算机随机选取;所选样本不等同于上证50指数成分股票,因为上证50指数成分股票的市值比重太大,指数就是以成分股为基础计算得出的,与市场整体走势相关性太大;同时样本没有ST类股票,以避免极端情况的出现,保证统计结果的无偏性。

本文计算所使用的原始数据为截至2009年4月2日的261个交易日各股票的收盘价格和上证综合指数的收盘点位,依次计算各自的日收益率,然后计算各自的σ及与市场的相关系数ρ,进而计算β值及非系统风险,同时求得无风险利率水平。数据时间跨度足够长,在此时期内既有市场上涨期,也有下跌期,可以较全面观察市场各股票间的关系。

数据分析结果

经分析可得到,市场整体的收益率为2.03%,该收益率的标准差为2.51,所选取的50种股票各自的收益率和标准差如图1和图2所示。

图示表明,单只股票的收益率只在 -2%~8%之间,标准差在2~6个百分点之间,均高于市场平均水平,完全符合投资组合理论。单只股票的非系统风险和β如图3和图4所示。

图示表明,非系统风险在3个百分点以下,β系数在-0.2~1.2之间。以上数据分布较为集中,说明各股票与市场整体走势具有较强相关性,而各自的非系统风险相对较小,平均不到各自总体风险的37%。

β系数较小,非系统风险在总体风险中所占比重不大,这些特性可以从表1看出。各股票的非系统风险分布总体符合正态分布特征,如图5所示。

由股票的以上数据计算得到的市场无风险利率如图6所示。无风险利率水平平均在0.26%,分布较为集中,基本上符合市场的实际情况。

结论

综上,分析数据统计结果,可以得到以下结论:上海证券市场的非系统风险较小,占系统风险的1/3,也就是说通过投资市场组合可将投资单只股票的风险降低近1/4;单只股票与市场整体的相关系数较小,平均在0.21,说明上证指数较大程度上受权重股指标股影响,较难全面反映个股走势;计算所得的无风险利率水平为0.26%,低于同期平均银行利率水平,反映出我国经济运行中的实际利率处于低利率区间。

需要指出的是,统计显示个股平均收益率高于市场总体收益率,个股与市场相关性不大。这与直观认识存在差异,可能是由于样本规模较小或者出于其他未知因素,期待以后进一步的研究来解释。

参考文献:

1.王佼.我国股票市场证券数量与风险关系的实证分析[J].经济论坛,2008(10)

2.陈健,胡文伟,李湛.中国股票市场投资组合规模的非系统风险分散效应[J].软科学,2008(2)

3.林欣.基于赫斯特指数的股票风险研究[J].上海管理科学,2008(5)

4.杜敏杰,田新民.股票市场非系统性风险的交易行为解释[J].经济管理与科学,2006(6)

5.李庆龙.用沙堆模型检验上证指数的分形特征[J].统计与决策,2006(1)