2020年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团九年级第二次适应性练习数学试题

2020年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团九年级第二次适应性练习数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 的倒数是（）

A．B．

C．D．

2. 下列运算正确的是（）

A．(x3)2=x5B．x2＋x2=x4C．x6÷x2=x3D．4x3-3x3=x3

3. 函数y = 中自变量x的取值范围是（）

A．x≠2B．x＞2 C．x≥2D．x＞0

4. 一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是

（）

A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3

5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6. 下列命题是真命题的是（）

A．三个角相等的平行四边形是矩形B．对角线相等的四边形是矩形

C．平行四边形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形

7. 将抛物线y＝x2＋4x＋3沿y轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（）

A．(5，7) B．(－1，7) C．(1，4) D．(5，4)

8. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则cos A的值是（）A．B．C．D．

9. 在△ABC中，AB=3，AC=．当∠B最大时，BC的长是（）

A．B．

C．D．2

10. 如图是由4个边长为a的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点A的距离超过3的格点有且仅有6个，则a的取值范围为( )

A．B．C．

D．

二、填空题

11. 分解因式xy2—x=_______．

12. 无锡地铁三号线一期运营长度约为28500米，这个数据用科学记数法可表示为____米.

13. 方程x2＋x－2＝0的解是__________．

14. 已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．

15. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为______°．

16. 点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝－图象上的两点.若x1＞x2＞0，则y1________y2（选填“＞”、“＝”或“＜”）.

17. 如图，正方形ABCD的边长为3，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝

，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为__________.

18. 如图，一次函数y＝x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y＝－x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，则所有满足条件的点M的坐标为

__________．

三、解答题

19. 计算：

（1）＋(1－π)0－.

（2）(x＋1)(x－1)－(x－2)2.

20. （1）解方程：－＝0．（2）解不等式组：

．

21. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：

BE//FD．

22. 我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）求这次抽取的样本的容量；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

23. 汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；

（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

24. 在△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O得直径为5，BC＝4，求AD的长度．（如果尺规作图画不出图形，此小题可画草图解答）

25. 某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植．已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前个月销售总额为（万元）．

（1）当时，分别求出两种种植方法下的销售总额；

（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？

（3）在（2）的条件下，假如从2019年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？

26. 在直角坐标系中，已知抛物线(a＜0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴负半轴交于点C，顶点为D，已知：S四边形

=1：4．

ACBD

（1）求点D的坐标(用仅含c的代数式表示)；

（2）若tan∠ACB=，求抛物线的解析式．

27. 如图1，，，，，四边形

均为平行四边形，且点分别落在上．

（1）若的周长为16，用含的代数式来表示的面积，并求出的最大值；

（2）若四边形均为矩形，且，求的值．