天津市南开翔宇2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题及答案

南开翔宇学校2019~2020 学年度第一学期七年级期中检测

数学试卷

一、选择题（共12 小题，每小题3 分）

1．在﹣1，+7.5，0，−3

2

，﹣0.9，15中．负分数共有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

2．下列说法正确的是（）

A．非负有理数就是正有理数

B．零既属于正数又属于负数

C．正整数和负整数统称为整数

D．整数和分数统称为有理数

3．中国的“天眼”绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿130 亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到130 亿光年之外的电磁信号，几乎已经可以达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据130 亿（精确到亿位）正确的表示是（）

A．1.3×1010 B．1.30×1010 C．1.30×1011 D．130×108 4．下列单项式中，次数是5 的是（）

A．55 B．22x3 C．x2y3 D．5y3x

5．若﹣x m+（n﹣3）x+4 是关于x 的二次三项式，则m、n 的值是（）A．m=2，n=3 B．m=2，n ≠3

C．m ≠2，n=3 D．m=2，n 为任意数

6．若2x+y=1，﹣y+2z=﹣3，则x+y﹣z 的值是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．某同学在解关于x 的方程7a+x=18 时，误将+x 看作﹣x，得方程的解为x=﹣4，那么原方程的解为（）

A．x=4 B．x=2 C．x=0 D．x=﹣2

8．如图，数轴上对应点A、B 分别表示有理数a，b，则下列结论中正确的是（）

A．|a|＞|b| B．a2﹣b2＜0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0 9．下列结论中正确的是（）

A．单项式

2

4

x y

π

的系数是

1

4

，次数是4

B．单项式m 的次数是1，没有系数C．多项式2x2+xy2+3 是二次三项式

D．在1

x

，2x+y，

1

3

a2 ，

x y

π

−

，

5

4

y

x

，0 中整式有4 个

10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A．24cm B．28cm C．32cm D．42cm

11．设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a 的形式，也可以表示为0，b

a

，

b 的形式，则a2018+b2018 的值等于（）

A．0 B．1 C．2 D．3

12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a ≠0 时，有唯一解x= b a；

（2）当a=0，b=0 时有无数解；（3）当a=0，b ≠0 时无解．请你根据以上知识作答：

已知关于x 的方程

1

(6)

326

x x

a x

⋅=−−无解，则a 的值是（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．a ≠1

二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分）

13．在﹣3、4、﹣2、5 四个数中，任意两个数之积的最小值为

．

14．如果代数式﹣2a 2+3b +8 的值为 1，那么代数式 4a 2

﹣6b +2 的值等于

．

15．若关于 x 的方程 (k − 2)x k −1

+ 5k +1 = 0 是一元一次方程，则 k +x ＝

．

16．若关于 x 一元一次方程1

2018

x + 2018 = 2x + m 的解为 x ＝2018，则关于 y 的一元一 次方程12018 y + 2018

1

2018

= 2 y + m + 2 的解为 ．

17．用⊕表示一种运算，它的含义是：A ⊕B =1(1)(1)

x A B A B +

+++，如果 2⊕1=53．那 么 4⊕5=

18．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码 0、1，将一个十进制数转化为二进制数，

只需要把该数写成若干个 2n

数的和，依次写出 1 或 0 即可．如十进制数 19＝16+2+1＝

1×24+0×23+0×22+1×21+1×20

，转化为二进制数就是 10011，所以 19 是二进制下的

5 位数．问：365 是二进制下的 位数．

三、解答题（共 6 小题）

19．（3 分）（1）计算： −32 ÷ (−3)2 + 3⨯ (−2)+ 4−（3 分）

（2）计算：

227111[50()(6)](7)9126

−−+⨯−÷−

（3 分）（3）化简： (5a 2 + 2a −1) − 4[3 − 2(4a + a 2 )]

（3 分）（4）化简： 3x 2 − [7x − (4x − 3) − 2x 2 ]

20．（4 分）若31x += −( y + 2)2

，先化简 2(4 y 2

− xy ) − (3x 2

− 2xy + 2 y 2

) − (−12x 2

−1) ， 并求出化简后式子的值．

21．解方程（：3 分（）1）

2110121

1364

x x x −−+−=−（3 分）

（2）

10.21

10.40.7

x x +−−=