短路电流及其效应的计算
短路电流的计算
3Uc
Ij
X
Sj
X
例 某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10Ⅱ型。试求工
厂变电所高压10kV母线上k -1点和低压 380V母线上 k -2点的三相短路电流和
短路容量。（ x0 0.35 / km）
解： (1). 确定基准值
取 Sj 100MVA，U j1 Uc1 10.5kV，U j2 Uc2 0.4kV
按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj 和基准电压Uj 。
基准容量，工程设计中通常取Sj =100 MVA。
基准电压，通常取短路点处的短路计算电压，即取Uj =Uc 。
基准容量，工程设计中通常取Sj =100 MVA。
基准电压，通常取短路点处的短路计算电压，即取Uj =Uc 。
选定了基准容量Sj和基准电压Uj以后，
由于短路后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所 以短路电流通过导体的时间不会很长，一般不超过2～3s。因 此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，即近似 地认为导体在短路时间内产生的热量，全部用来使导体温度 升高。
θL ：导体在正常负荷时的温度 t1： 发生短路的时刻
t2 ：保护装置动作，切除短路故障
4 短路电流的计算
4.1 概述
4.1.1 短路及其原因、后果
短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线 等）之间发生的低阻性短接。
主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、鸟兽危害等。
短路后果： ➢ 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘 损坏； ➢ 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； ➢ 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； ➢ 严重的短路会影响系统的稳定性； ➢ 短路还会造成停电； ➢ 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁 干扰等。
第三章短路电流及其计算
例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e
2 I ' 'e
3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率
短路电流热效应公式
短路电流热效应公式短路电流热效应公式在电力系统中，电流会在电路中产生热量，尤其是在短路发生时。
短路电流热效应公式用于计算短路过程中的温升和热损耗。
以下是一些相关公式及其解释：短路电流的计算公式1.短路电流幅值公式：[Is = (Uk / Zk) * e^(jθ)](–Is: 短路电流的幅值–Uk: 额定电压–Zk: 短路阻抗的复数表示–θ: 短路电流的相位角该公式表示短路电流的幅值与额定电压Uk和短路阻抗Zk之间的关系。
2.短路电流的相位角公式：[θ = θk - φ](–θ: 短路电流的相位角–θk: 短路阻抗的相角–φ: 短路时电压与电流之间的相角差该公式表示短路电流的相位角与短路阻抗的相角和电压/电流相角差之间的关系。
短路电流热效应计算公式3.短路电流对应的温升公式：[ΔT = K * Is^2 * t](–ΔT: 电流对应的温升–K: 热损耗系数–Is: 短路电流的幅值–t: 短路持续时间该公式表示短路电流的幅值平方乘以短路持续时间与热损耗系数之间的关系。
4.短路电流对应的热损耗公式： [P_loss = K *Is^2](–P_loss: 短路电流对应的热损耗–K: 热损耗系数–Is: 短路电流的幅值该公式表示短路电流的幅值平方与热损耗系数之间的关系。
示例解释假设某电力系统的额定电压为1kV，短路阻抗为2 + j3Ω，短路电流相位角为30°，电压与电流相角差为20°，短路持续时间为秒。
根据短路电流幅值公式可得：Is = (Uk / Zk) * e^(jθ) = (1000 / (2 + j3)) * e^(j30°) = * e^(j30°)根据短路电流的相位角公式可得：θ = θk - φ = 30° - 20° = 10°根据短路电流对应的温升公式可得：ΔT = K * Is^2 * t = K * ()^2 *根据短路电流对应的热损耗公式可得： P_loss = K * Is^2 = K* ()^2以上是关于短路电流热效应的相关公式和一个示例解释。
短路电流热效应和电动力效应地实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
短路电流热效应和电动力效应的实用计算
教学目标：掌握短路电流热效应和电动力效应的实用计算。
重点：短路电流的效应实用计算方法。
难点：短路电流的效应计算公式。
一、短路电流电动力效应1.电动力：载流导体在相邻载流导体产生的磁场中所受的电磁力。
当电力系统中发生三相短路后，导体流过冲击短路电流时必然会在导体之间产生最大的电动力。
2．电动力的危害：引起载流导体变形、绝缘子损坏，甚至于会造成新的短路故障。
3．两平行导体间最大的电动力载流导体之间电动力的大小，取决于通过导体电流的数值、导体的几何尺寸、形状以及各相安装的相对位置等多种因素。
（N）式中：i1 、i2—通过两根平行导体的电流瞬时最大值，A；L—平行导体长度，（m）；ɑ—导体轴线间距离，（m）；K f—形状系数。
形状系数K f：表明实际通过导体的电流并非全部集中在导体的轴线位置时，电流分布对电动力的影响。
实际工程中，三相母线采用圆截面导体时，当两相导体之间的距离足够大，形状系数K f取为1；对于矩形导体而言，当两导体之间的净距大于矩形母线的周长时，形状系数K f可取为1。
电动力的方向：两个载流导体中的电流方向相同时，其电动力为相互吸引；两个载流导体中的电流方向相反时，其电动力为相互排斥。
4．两相短路时平行导体间的最大电动力发生两相短路时，平行导体之间的最大电动力F（2）（N）：（N）式中：—两相短路冲击电流，（A）。
5．三相短路时平行导体之间的最大电动力发生三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。
三相导体水平布置时，由于各相导体所通过的电流不同，所以边缘相与中间相所承受的电动力也不相同。
边缘相U相与中间相V相导体所承受的最大电动力、分别为：（N）（N）式中：—三相冲击短路电流，（A）。
发生三相短路后，母线为三相水平布置时中间相导体所承受的电动力最大。
计算三相短路时的最大电动力时，应按中间相导体所承受的电动力计算。
6．短路电流电动力效验当系统中同一处发生三相或两相短路时，短路处三相冲击短路电流与两相冲击短路电流之比为。
电气工程基础第4章短路电流及其计算解读
2019/9/30
9
电抗器：通常给出INL、UNL和电抗百分数 X L %，其中
XL%
3INL X L U NL
100
X
* NL
100
∴
X
* L
XL Xd
XL% 100
U NL
Sd
XL%
Sd
U
2 NL
3I NL
U
2 d
100
S NL
U
2 d
X
* NL
Sd S NL
U
2 NL
U
X
* NG
，则
X
* G
X
* NG
Sd SN
变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数 U k % ，
由于
U
k
%
U U
k N
100
3I N X T UN
100
X
* NT
100
所以
X
* T
X
* NT
Sd SN
Uk% 100
Sd SN
式中，X
* NT
Uk% 100
为变压器的额定电抗标幺值。
则X1折算到第三段的标幺值为：
变换后数值不变。
X
* 1
X1 Xd
X
1
U U
av3 av1
2
Sd U2
av3
X
1
Sd U2
av1
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11
六、短路回路总电抗标幺值
将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路
工作用发电厂短路电流计算
电力系统各种元件电抗值的计算通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统图，并假设有关的短路点。
供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。
目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。
常用电气设备标么值和有名值计算公式： 1、系统电抗的计算：系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。
本句话的意思是当系统短路容量为100MV A 时，系统电抗数值为1；当系统短路容量不为100MV A ，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。
例如当系统短路容量为200MV A 时，电抗便是0.5(100/200=0.5)； 当系统短路容量为50MV A 时，电抗便是2(100/50=2)，系统容量为“∞”，则100/∞=0，所以其电抗为0。
依据一般计算短路电流书中所介绍的，均换算到100MV A 基准容量条件下的相对电抗公式而编出的(以下均同)，即S X j *＝式中：Sj 为基准容量取100MV A 、S 为系统容量(MV A)。
2、发电机、电动机、调相机的计算： 标么值：ϕcos /100%""*e j d d P S X X ⨯= 有名值：ϕcos /100%""e j d d P U X X ⨯=X d %为次暂去电抗百分值，3、变压器电抗的计算： 标么值：e jd d S S U X ⨯=100%""*有名值：ee S U U X 2d d 100%⨯= U d %为短路电压百分值低压侧有两个分裂绕组的双绕组变压器的计算则用：()4K 1U X f 2-d12-1+=()ej 2-1f 1S S X 4K 1X ⨯⨯-=ej 2-1f 21S S X K 21X X ⨯⨯⨯== 不分裂绕组的三双绕组变压器则的计算用： ()e j 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=()e j 2-13-23-12S S X X X 21X ⨯-+= ()ej 3-23-12-11S S X X X 21X ⨯-+=4、电抗器电抗的计算： 标么值：2k "*k U 3U 100%j j e e S I X X ⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= 有名值：e eK S U X X 2k 100%⨯= X K ％为百分电抗值，I e 单位为KA 5、架空线路及电缆线路电抗值的计算：标么值：2jj U S X X ⨯=* 有名值：dcs dac das D rDX ⋅⋅==3 789.0lg145.0 r 导线半径 D 为三相导线间的平均距（cm ）(基准定量Sj=100MV A)第五节 网络简化短路电流计算在电力工程的设计过程中占有极其重要的地位，在短路电流计算中，当绘制出正、负序及零序阻抗图后就需要进行网络化简，在采用网络化简求解复杂网络的短路电流时，网络化简就是很重要的一步，需要掌握一些基本的方法和公式。
供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章
![供配电技术(第3版)[完整可编辑版]第3章](https://img.taocdn.com/s3/m/485d2bc669eae009581becd6.png)
若假设短路电流非周期分量在所取的周期内恒定不变，
其值等于在该周期中心的瞬时值
i；np 周( t ) 期分量的有
效值为
I，p (则t ) 此时的全电流有效值得：
IK(t)
I2 p(t)
in2p(t)
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
4．短路冲击电流和冲击电流的有效值
短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，由图分析 可知，短路全电流最大瞬时值出现在短路后半周期， 即 t0.0S1 时，由短路全电流表达式可得：
▪ 供电系统可以认为是无限大容量供电系统，不考虑电 源对于短路的影响，简化分析。
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
二．无限大容量供电系统的三相短路暂态过程
三相短路是对 称的，可以采用单 相等值电路进行分 析，三相短路的系 统图和电路图，以 及单相等值电路如 图所示。其中：为 短路回路的电阻和 电抗，为负载的电 阻和电抗。
第三章 短路电流计算
内容：短路计算基础，无限大容量系统三相短路 分析，无限大容量系统三相短路电流的计 算，短路电流的效应。
难点: 熟悉无限大容量系统三相短路分析和短路 电流的效应，掌握用标幺制法计算无限大 容量系统三相短路电流。
第三章 短路电流计算
§3.1 短路概述 §3.2 无限大容量系统三相短路分析 §3.3 无限大容量系统三相短路电流的计算 §3.4 短路电流的效应 小结 思考题与习题
Ish
I I 2 p(0.01)
2 np(0.01)
将短路电流冲击系数带入即得：
Ish 12(ksh1)2Ip
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
3.2 无限大容量供电系统三相短路分析
1．正常运行
正常运行时，设电源侧A相电压为：uUmsi nt () 电流为： iImsi nt ()
《工厂供电》第4章短路电流及其效应的计算.
式中，SK为三相短路容量（MVA）；Uav为短路点所在 级的线路平均额定电压（kV）；Ik为短路电流（kA）。
4.3 无限大容量系统三相短路电流计算
通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。
一、标幺制
用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。
标么值
S
d
S
* k
Sk
Sd
Z
* k
上式表示，三相短路容量数值上等于基准容量与三相
短路电流标幺值或与三相短路容量标幺值的乘积，三
相短路容量的标幺值等于三相短路电流的标幺值。
4、短路电流的计算步骤
①画出短路计算系统图，
包含与短路计算所有元件的单线系统，标出 元件的参数，短路点。
②画出短路计算系统图的等值电路图，
U
2 n
Sn
Sj U j2
式中，XF为发电机的电抗(Ω /km),Sn为基准容量
(MVA)，Un为线路所在电压等级的基准电压(kV)。
2、变压器的电抗标幺值
XB
Ud
%U
2 n
100Sn
X B*
XB Xj
Ud
%U
2 n
100Sn
Sj U j2
Ud %S j 100Sn
Ud % (Sj ) 100 Sn
U m 电源电压相量 I m 工作电流相量 I zm 短路电流周期分量相量
三相短路时的相量图
短路电流非周期分量的 初值等于相量 I zm 和 I m 之差在纵坐标上的投影
产生最严重短路电流的条件： (1)短路前空载或 cosΦ=1 (2)短路瞬时电压过零 α=0或1800 (3)短路回路纯电感 d 90
供配电--第3章_短路电流计算
第3节 无限大容量系统三相短路电流计算 节
当供配电系统中某处发生短路时，其中一部分 阻抗被短接，网路阻抗发生变化，所以在进行短路 电流计算时，应先对各电气设备的参数（电阻或电 抗）进行计算。 有名值法：电气设备的电阻和电抗及其他电气参数 用有名值（即有单位的值）表示 (有名制) 标幺值法：电气设备的电阻和电抗及其他电气参数 用相对值表示 (标幺制)
线路2WL 变压器3T
3、计算K1点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值,短路回路总阻抗为
（2）计算K1点所在电压级的基准电流
（3）计算K1短路电流各值
*
4．计算K2点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值，短路回路总阻 抗标幺值为
（2）计算K2点所在电压级的基准电流 2 K
短路故障的种类:
短路名称 表示符号 示 图 短路性质 特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中 流过，故障相电压下降， 非故障相电压会升高
两相短路
k ( 2)
不对称短路
短路回路中流过很大 的短路电流，电压和电流 的对称性被破坏
两相短路接地
k (1,1)
不对称短路
短路回路中流过很大 的短路电流，故障相电压 为零
四、防止短路对策 预防性试验 正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程 五、短路电流计算的目的 1. 正确地选择和校验各种电器设备 2. 计算和整定保护短路的继电保护装置 3. 选择限制短路电流的电器设备
第2节 无限大容量系统三相短路分析
无限大容量系统的概念:
(1)理论上满足以下条件:端电压保持恒定，没有内部阻抗以及 容量无限大的系统。US=常数; XS=0; SS=∞ (2)实际中满足以下条件: * 电力系统容量>>用户供电系统容量(50倍); * 短路点离电源的电气距离足够远,发生负荷变动和短路 时，电力系统变电所馈电母线上的电压基本保持不变; * 电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5%～10% (3)当实际系统不满足上述条件时,称为有限容量系统,可以 按照无限容量系统来近似计算,则选择的设备线路可扩展性好: 实际XS≠0而理论上XS=0; 则Zk实>Zk理,当Us不变时,Ik实< Ik理
第三章、短路计算(2016版)
二、短路的原因
•1.设备绝缘损坏： • 自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 •2.误操作： • 带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸 •3.鸟兽跨接裸导体
三、短路的危害
1.短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘 损坏。 2.短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械 损坏。 3.短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作 受到破坏。 4.短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民 生活带来不便。 5.严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列 的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃。 6.单相短路产生不平衡磁场，对附近通信线路和 弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三节 短路电流计算
一、有名制法 二、标幺制法
一、有名制法
1、方法：
①、进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，在计算电 路图上，将短路计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出 来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。 ②、短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有 最大可能的短路电流通过。 ③、按所选择的短路计算点绘出等效电路图，并计算电路中 各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将所计算的短路 电流流经的一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值， 一般是分子标序号，分母标阻抗值（即有电阻又有电抗时， 用复数形式R+jX表示）。 ④、然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说，由于将 电路系统当作无限大容量电源，求出其等效总电阻。 ⑤、最后计算短路电流和短路容量。
常用的有名单位制法（又称欧姆法）
2、采用有名制法进行三相路计算
在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期 分量有效值可按下式计算：
6kV电缆热稳定截面校验公式(断路器柜)
容量（kW）
4000 800 900 1000 1120 25000
IP(A) 467.0 96.2 108.3 120.3 134.7 240.6
按载流量选用电缆截面
2*(YJV-6-3x185) YJV-6-3x150 YJV-6-3x150 YJV-6-3x150 YJV-6-3x150 YJV-6-3x185
IH(A) 626.7 268.7 268.7 268.7 268.7 313.3
θp 69.988 50.771 52.304 54.017 56.311 71.526
K 1.009 1.008 1.008 1.008 1.008 1.009
W(中间结果)
C
0.4645 15820.43
0.5297 16902.66
6kV电缆 热稳定截
1、短路电流热效应计算
计算公式：Qt= IB2 (t+TB) +4IBID[(TD/2)(1-e-t/TD)+TBTD/(TB+TD)]+1.5TDID2
式中：t――短路电流热效应计算时间（S），取0.15
TB――厂用电源非周期分量的衰减时间常数（S），取0.06
TD――电动机反馈电流的衰减时间常数（S），取0.062
θp =θ0+(θH-θ0)(Ip/IH)2
铝芯
铜芯
η=
0.93
93
J=
1
1
q=
2.48
3.4
a=
0.00403
0.00393
ρ= 0.0000031 0.00000184
θm=
200
250
θ0=
45
45
θH=
短路电流的热效应和力效应
短路电流的热效应
因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此 短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到 周围介质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的 温度升高。 常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许 温度。 热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其 短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳 定性满足要求，否则不满足要求。
短路电流的热效应
1. 短路产生的热量
2 Qk = 0.24∫ I kt Rav dt 0 2 ≈ 0.24∫ I Rav dt + 0.24∫ I apt Rav dt 0 2 pt 0 t t t
(4.8.1)
短路电流的热效应
2.假想时间 2.假想时间
在工程计算中常常用短路电流的稳态值代替实际的短路 电流来计算Qk，假定一个时间tima，称为假想时间，短路电 Q t 流稳态值在内产生的热量与实际短路电流在短路持续时间内 所产生的热量相等。
−7
短路电流的力效应
考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导 体中流过冲击电流时，所承受的最大电动力为：
Fmax = 1.732 × 10 × K f
−7
i
( 3) 2 sh
l ,N a
上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流 作用下所受冲击力效应的计算依据。 注意：计算中的单位取A，l和α应取相同的长度 A α 单位。
l、 、 ——导体的长度、截面积和质量； S m
θk、 w——导体的短时最高温度与导体正常工作温度。 θ
短路电流的热效应
整理之后，得
rc I∞ 2 ) t i = av (θ k − θ w ) = Ak − Aw S ρ av
电力系统短路故障的基本知识
2021/3/9
5
3.2 无限大容量电力系统及其三相短路分析 3) 解,方程由特解和通解二部分组成；或者说，周期分量就是特解,非周期分
量就是通解。
t
ik i特 i通 ip inp I k.m sin(t k ) (Ik.m sink I m sin)e
(3-3)
当t →∞时，inp→0，这时 ik= ik ()= i p
Id2 X*
(k 2)
144 4.17
34.53kA
3）各三相短路电流： I '' I I k1 34.53kA
I sh 1.09 34.53 37.6kA
ish 1.84 34.53 63.5kA
4) 三相短路容量：
S (3) k 2
Sd X*
(k 2)
100 4.17
23.98MVA
小结
2021/3/9
1
§3.1 短路概述
电力系统运行有三种状态：正常运行状态、非正常运行状态和短路故障。 短路就是指不同电位导电部分之间的不正常短接。
3.1.1 短路原因及后果 1．短路原因 （1）短路的主要原因是电气设备载流部分绝缘损坏。 （2）误操作及误接。 （3）飞禽跨接裸导体。 （4）其它原因。 2．短路后果 电力系统发生短路，短路电流数值可达几万安到几十万安。 （1）产生很大的热量，很高的温度，从而使故障元件和其它元件损坏。 （2）产生很大的电动力，该力使导体弯曲变形。 （3）短路时，电压骤降。 （4）短路可造成停电。 （5）严重短路要影响电力系统运行的稳定性，造成系统瘫痪。 （6）单相短路时，对附近通信线路，电子设备产生干扰。
故障电流计算
对称的短路电流计算
无限大容量系统 有限容量系统
工厂供电第6版 (刘介才)_第3章__短路电流及其计算
短路电流周期分量为
式中 I 为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周 期分量
"
ip
的有效值。
19
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 二. 短路的有关物理量 2. 短路电流非周期分量 由于短路电路存在电感，因此在突然短路时，电路的电感要 感生一个电动势，以维持短路初瞬间（t =0时）电路内的电 流和磁链不致突变。电感的感应电动势所产生的与初瞬间短 路电流周期分量反向的这一电流，即为短路电流非周期分量。 短路电流非周期分量的初始绝对值为
31
第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算
二. 采用欧姆法进行三相电流计算
欧姆法又称有名单位制法，其短路计算中的阻抗都采用 有名单位“欧姆”而得名。 发生三相短路时，电流周期分量有效值计算：
总电抗值
Z 和 R 、X 分别为短路电路的总阻抗[模]和总电阻、
Uc 为短路点的短路计算电压（或称平均额定电压）。 我国电压标准， Uc 有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、
ish i p(0.01) inp(0.01) 2I (1 e
或
0.01
)
ish Ksh 2I
"
Ksh 为短路电流冲击系数。
23
第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量
二. 短路的有关物理量
4. 短路冲击电流
或
由上面两个表达式知，短路电流冲击系数
当RΣ→0时，则 K sh→2；当LΣ→0时， K sh→1；因此
电系统发生三相短路的电路 RWL X 图。图中 R WL 、XWL 为线 WL
概论短路电流的计算及效应(全文)
概论短路电流的计算及效应(全文)【摘要】通过短路计算可知，供电系统发生短路时短路电流是相当大的，如此大的短路电流通过电器和导体一方面要产生很高的温度（即热效应），另一方面要产生很大的电动力（即电动效应），这两类短路效应对电器和导体的安全运行威胁很大，必须充分注意。
【关键词】短路电流；计算；效应变压器在运行时可能会处于单相接地短路、两相短路、两相接地短路或三相短路的运行状态。
变压器应能承受住各种短路状态下短路电流产生的动态力及热效应。
对系统来讲,应在极短时间内切断短路电流,包括重合闸在内,应使热效应限制在2s以内。
对大容量高电压变压器而言,应用快速保护,如用TPY或TPZ级暂态保护型电流互感器驱动断路器,快速切断短路电流。
《电力变压器》国家标准中将短路试验列为特殊试验,但此试验只考核短路电流的动稳定效应, 考核变压器能否承受住短路电流的头几个峰值电流产生的机械力的作用。
外施电压过零时短路电流第一个峰值最大,试验持续时间为0.25～0.5s,配电变压器为0.5s,大容量变压器为0.25s。
标准中不要求考核短路电流的热效应, 而是列出公式计算2s内绕组的平均温度。
对铜绕组而言, 短路电流流过2s后绕组平均温度不超过250e。
计算时,以变压器在温度为40e且在额定负载下连续运行作为起始条件,即短路开始时绕组起始温度为105e,理由将在本文叙述。
由于试验电源的限制,正在制定的IEC76-5标准,将规定一些条件,用计算方法验证大容量变压器的承受动稳定的能力。
一、短路电流的计算短路是电力系统中不可避免的故障。
在供电系统的设计和运行中，需要进行短路电流的计算，关要是因为：(1)选择电气设备和载流导体时，需用短路电流校验其动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能的最大短路电流时不至于损坏；(2)选择和整定用于短路保护的继电保护装置时，需应用短路电流参数；(3)选择用于限制短路电流的设备时，也需进行短路电流计算。
短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流为“千安”(kA)；电压为“千伏”(kv);路容量和断流容量为“兆伏安”(Mv?A)；设备容量为“千瓦”(kw)或“千伏安”(kv?A);抗为“欧姆”(Ω)等。
供配电技术第3章-短路电流计算
图3－3无限大功率电源供电系统三相短路时的短路电流波形图
图3－4 三相短路时的相量图
产生最严重短路电流的条件： (1)短路瞬时电压过零 α=0或1800 (2)短路前空载或 cosΦ1 (3)短路回路纯电感 ΦK=900
将I=0,a=0,øk=90o代入上式，得
图3－5 最严重三相短路时的电流波形图
I
* K
2
1
X
* KL
1 7.516
0.133
IK2
Id
I
* K
144.3 0.133 19.192kA
ish.k 2 1.84I K 2 1.84 19.192 35.313kA
SK2
Sd
X
* K
2
100 0.133 13.3MVA
5．计算K2点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流 I'K2
电动机对冲击短路电流的影响，如图3-9所示。
图3－9 电动机对冲击短路电流的影响示意图
电动机提供的冲击短路电流可按下式计算
式中，Ksh·M为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取1.0，高压 电机取 1.4~1.6； 为电动机的次暂态电势标幺值； 为电动机的次暂态电抗标幺值 IN·M为电动机额定电流。
稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用I∞ 表示。 在无限大容量系统中，I∞＝Ip。 6.短路容量 SK 三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均
额定电压进行计算，即
3.3无限大功率电源供电系统三相短路电流的计算
3.3.1 标幺制
用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。标幺值没有单位。
图3-7 例3-1供电系统图
第四章短路电流计算
短路种类
短路电流基本概念—短路危害
短路的危害 短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏 ； 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏 ； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作 ； 短路可能使电力系统的运行失去稳定 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
2.绘制计算用的等效电路图 • 按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示电路中的各电气设备（元件），如图所示。在等效电路
图上，只需将被计算的短路电流所经过的一些元件绘出，并表明其编号和电抗值，其中分数的分子 标编号，分母标计算出的元件电抗值。根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各短路参数。
短路计算的基本步骤
。
f0 i
zm
k的有关物理量
1. 短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。 在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变。
三相短路的有关物理量 2. 短路电流稳态值 短路电流稳态值（steady－state value）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。 无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则
当R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。
忽略短路点的过渡电阻
按对称分析
假R 设 X/3
不忽略电阻 电 时 I流 三相 U短路 U 90.95U
3 R2X2 3X 10
3X
忽略电阻时 流 I三 相 U 短 1.0I5 路电 3X
无限大电源容量的暂态过程 • 电路对称，可以只取一相讨论
无穷大容量系统三相短路的暂态过程
I
(3) k
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4.1 短路问题概述
（4）提高系统电压等级； （5）采用微机保护及综合自动化装置，降低故 障切除时间； （6）其他措施：防止小动物进入配电间隔；
经常定期清扫； 安装避雷针等。
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4.2 短路电流的计算
本节主要内容： 掌握什么是无限大容量系统； 熟悉短路物理过程； 掌握短路计算方法。
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4.2 短路电流的计算
一、无限大容量系统
1、定义：当系统电源总阻抗不大于短路电流总阻抗的 5~10%； 当系统总容量大于用户供电系统容量50倍时。
注意：无限大容量系统并非真正意义上的无穷大，是 相对而言。
2、特点：短路时，系统电源的频率和电压不变； 电源内阻为0。
二、无限大容量系统三相短路物理过程
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4.2 短路电流的计算
四、短路电流计算
计算目的：选择电气设备元件、继电保护整定。
计算过程：绘出计算电路图、元件编号、绘等效电路、计 算阻抗和总阻抗、计算短路电流和短路容量。
计算方法：欧姆法、标幺制法
1、采用欧姆法进行三相短路计算
计算公式：
I
(3) K
UC
3
R2
X
2
S (3) K
3UC
I
2、短路电流非周期分量 （波形按指数函数衰减 ）
t
inp inp(0)e
2I
e''
t
3、短路全电流
IK(t)
I2 p(t )
i2
np(t )
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4.2 短路电流的计算
4、短路冲击电流 ish Ksh 2I '' Ish 1 2(Ksh 1)2 I ''
Ksh=1～2 短路电流冲击系数（高压三相短路为1.8，低压为1.3）
(3) K
Id
UC / Sd /
3X
U
2 C
1
3U C
Sd X
X
I
(3) K
I
I (3)*
K
d
Id
X
*
根据
I i I ''(3) (3) (3) (3) sh sh
(4)三相短路容量
S
(3) K
X
S
XS Xd
U
2 C
U
2 C
/ SOC / Sd
Sd SOC
电力变压器电抗标幺值：X
T
XT Xd
U
K
%
U
2 C
100 SN
/
U
2 C
Sd
UK %Sd 100SN
电力线路电抗标幺值：
X
WL
XWL Xd
X Ol
U
2 C
/
Sd
X Ol
Sd
U
2 C
(3)短路电流标幺值及短路电流计算
I (3) K
I
XT
UK % UC2 100 SN
（3）电力线路的阻抗计算
RWL R0l
XWL X 0l
R0 和X 0 可查下表或其它数据表
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4.2 短路电流的计算
电力线路每相的单位长度电抗平均值
线路电压
线路结构
35kV及以上
6～10kV
220／380V
架空线路 电缆线路
0.40 0.12
0.35 0.08
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4.2 短路电流的计算
无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线 电路中存在电感，发生短路后，电流不能突变，有一个过渡过程即短路暂态过程。
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4.2 短路电流的计算
三、短路有关的物理量
1、短路电流周期分量 （波形为正弦波）
ip Ik.m sin(t k ) ip(0) I.m 2I ''
二、短路的后果 1.产生很大的电动力、很高温度造成元器件损坏； 2.电压骤降、影响电气设备正常运行； 3.停电造成电力系统运行的稳定性遭到破坏； 4.不平衡电流、不平衡逆变磁场、电磁干扰等现 象出现。
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4.1 短路问题概述
三、短路的形式 三相短路、两相短路、单相短路、两相接地短路
短路的形式(虚线表示短路电流路径)
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4.1 短路问题概述
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4.1 短路问题概述
三、限制短路电流
1.限制短路电流的目的 （1）为了保证系统安全、可靠运行，尽量减轻
短路所造成的影响； （2）为了选择轻型设备，便于维护，降低投资。
2.限制短路电流的措施 （1）合理选择电气主接线形式或运行方式，以
增大系统阻抗； （2）加装限流电抗器； （3）采用低压分裂绕组变压器；
0.32 0.066
(4)阻抗换算（有变压器时）
电路内各元件的阻抗都必须按照短路点的短路计算电 压统一换算，换算的条件是元件功率损耗不变。
R' R(UC' )2 UC
X ' X (UC' )2 UC
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4.2 短路电流的计算
2、标幺制法进行三相短路电流计算
(1)标幺值概念
任一物理量的标幺值
由于三相短路故障相对于两相、单相故障时，电流 是最大的，影响是最严重的，故短路电流计算主要考虑 三相短路情况。
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4.2 短路电流的计算
无限大容量电力系统中发生三相短路 a)三相电路图 b)等效单相电路图
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4.2 短路电流的计算
1、正常运行时 2、三相短路时
U I
ZWL ZL
由于是无限大容量系统，则：U不变；电流变大且由 暂态逐渐变为稳态。
(3) K
X
/
3
R时，可忽略
R；R
/
3
X
时，可忽略
X
。
计算高压短路时电阻较小，一般可忽略。
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4.2 短路电流的计算
（1）电力系统的阻抗计算
XS
U
2 C
SOC
电力系统的电阻相对于电抗很小，不予考虑。
（2）电力变压器的阻抗计算
短路损耗
PK
( SN UC
)2
RT
电阻 电抗
RT
PK
(UC SN
)2
第4章 短路电流及其效应的计算
1 短路问题概述 2 短路电流计算 3 对称分量法在电力系统不对称故障中的应用 4 短路电流的效应
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4.1 短路问题概述
本节主要内容： 短路故障的原因、后果、类型； 限制短路电流的目的和方法。
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4.1 短路问题概述
一、短路的原因 绝缘损坏、过电压、外力损伤、违反操作规程、动 物造成等。
Ad
A Ad
（实际值与基准值之比）
基准容量 Sd 100 MVA （可以任意选取，一般取100MVA）
基准电压
Ud Uc
（通常取短路计算电压）
基准电流 基准电抗
Id
Sd 3U d
Sd 3U C
Xd
Ud 3Id
U
2 C
Sd
(2)元件标幺值：
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4.2 短路电流的计算
电力系统电抗标幺值：
高压三相短路 ish 2.55 I '' Ish 1.51I ''
低压三相短路 ish 1.84 I '' Ish 1.09 I ''
5、短路稳态电流
（无限大容量系统） I '' I IK 短路电流的表示：
三相短路
I (3)
、两相短路
I (2)
、两相接地短路
I (1.1)
、单相短
路 I (1)