MATLAB的数值计算PPT教学课件
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2024版matlab教程(全)资料ppt课件

进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中,变量不需要事先声明,可以 直接赋值。变量名以字母开头,可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数,如sin、 cos、tan等三角函数,以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类,包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法,包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法,包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数,如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点,而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值,如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分,如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减,要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法,要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除,要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
MATLAB第5章数值计算PPT教案学习

第23页/共43页
5.3 数据拟合
二、最小二乘拟合
1. 线性最小二乘拟合 对于线性数学模型的参数估计,
可以用形如Y=Ax+b的一阶多项式 拟合来估计参数。某些非线性模型 经过变量替换也可以转换为线性模 型,也可以采用第24线页/共4性3页 估计方法。
【调用格式】
5.3 数据拟合
例5.3.2:对于非线性数学模型
例5.1.3 求以下 3个方程组的 4x 6y 3z 13
I: 2x 3y 4z 9
解5x 2 y 3z 10
4x 6 y 3z 13
II:
2x 3y 4z 9
4x 6 y 13
III:
2x 3y 9
5x 2 y 10
第9页/共43页
5.2 函数分析
一、函数的零点
【调用格式】
s = svd(A) [U , S , V] = svd(A)
求矩阵A的奇异值,s为由奇异值 构成的向量 矩阵A的奇异值分解
第5页/共43页
5.1 线性代数
2.矩阵结构特征的奇异值描述
矩阵的奇异值可以描述矩阵的结构特征 。有关 矩阵结 构特征 的MAT LAB 函数有如下几种。
r = rank(A, tol)
q = quadl(fun, a, b, tol, trace)
以采用本节介绍的相关函数,也
可以采用样条积第17页分/共43法页 ,还可以采 用符号积分方法。
5.2 函数分析
【说明】
➢ ➢ ➢ ➢
逐点画出被积函数。 ➢
fun为被积函数,可以用字符串、内联 函数和 函数M 文件的 函数 a和b为积分变量的积分上下限,为常 数数值 。 tol为绝对误差,是一个标量,可以省 略。 trace为跟踪标志,当trace为非零值时 ,随积 分进程 会
《MATLAB的数值计算》课件

误差的传播规律
误差的传播遵循一定的规律,可以通过误差分析 来预测和控制误差的大小和影响。
数值计算的稳定性分析
稳定性的定义
01
如果一个数值方法的解在舍入误差的影响下保持稳定,则称该
方法具有稳定性。
不稳定性的表现
02
不稳定的数值方法可能导致解的振荡、发散或失去物理意义。
稳定性分析的方法
03
稳定性分析可以通过数值实验、数学分析和图形绘制等方法来
GPU加速计算概述
GPU加速计算是一种利用图形处 理器(GPU)进行通用计算的技 术。通过将计算任务分配给GPU 处理,可以显著提高程序的运行 速度。在Matlab中,GPU加速计 算可以利用Matlab的GPU数组和 GPU函数实现。
GPU加速计算的优点
GPU加速计算可以显著提高程序 的运行速度,特别是对于大规模 数据和高维度的计算任务。由于 GPU具有大量的并行处理单元, 可以同时处理多个数据,因此 GPU加速计算在处理大规模数据 时具有很高的效率。
数据分析和机器学习
Matlab提供了大量的数据分析工具和机器学习算法库。
控制系统设计
Matlab具有强大的控制系统设计和分析功能。
信号处理和通信
Matlab在信号处理和通信领域有广泛应用。
02
CATALOGUE
数值计算基础
数值计算的基本概念
数值计算的定义
数值算的应用领域
数值计算是使用数学方法对实际问题 进行近似求解的过程,涉及数学建模 、算法设计、编程实现等方面。
数值计算广泛应用于科学、工程、经 济和社会等领域,是现代科学和技术 发展的重要支撑。
数值计算的特点
数值计算具有高效性、精确性和可重 复性,能够解决许多实际问题,如物 理模拟、金融分析、数据处理等。
误差的传播遵循一定的规律,可以通过误差分析 来预测和控制误差的大小和影响。
数值计算的稳定性分析
稳定性的定义
01
如果一个数值方法的解在舍入误差的影响下保持稳定,则称该
方法具有稳定性。
不稳定性的表现
02
不稳定的数值方法可能导致解的振荡、发散或失去物理意义。
稳定性分析的方法
03
稳定性分析可以通过数值实验、数学分析和图形绘制等方法来
GPU加速计算概述
GPU加速计算是一种利用图形处 理器(GPU)进行通用计算的技 术。通过将计算任务分配给GPU 处理,可以显著提高程序的运行 速度。在Matlab中,GPU加速计 算可以利用Matlab的GPU数组和 GPU函数实现。
GPU加速计算的优点
GPU加速计算可以显著提高程序 的运行速度,特别是对于大规模 数据和高维度的计算任务。由于 GPU具有大量的并行处理单元, 可以同时处理多个数据,因此 GPU加速计算在处理大规模数据 时具有很高的效率。
数据分析和机器学习
Matlab提供了大量的数据分析工具和机器学习算法库。
控制系统设计
Matlab具有强大的控制系统设计和分析功能。
信号处理和通信
Matlab在信号处理和通信领域有广泛应用。
02
CATALOGUE
数值计算基础
数值计算的基本概念
数值计算的定义
数值算的应用领域
数值计算是使用数学方法对实际问题 进行近似求解的过程,涉及数学建模 、算法设计、编程实现等方面。
数值计算广泛应用于科学、工程、经 济和社会等领域,是现代科学和技术 发展的重要支撑。
数值计算的特点
数值计算具有高效性、精确性和可重 复性,能够解决许多实际问题,如物 理模拟、金融分析、数据处理等。
《MATLAB数值计算》PPT课件

ans =
-5.18325528043789
2.17062070347062
-0.83694739215044
0.84958196911772
注意:在上面的程序中,数字格式都设为长(long)型,若改
为短(short)型,结果会有差别,
根据需要可执行 MATLAB 窗口的 Fle | Preferences命令进
第3章 MATLAB数值计算
20.01.2021
精选课件ppt
1
第3章 MATLAB数值计算
3.1 多项式 3.2 插值和拟合 3.3 数值微积分 3.4 线性方程组的数值解 3.5 稀疏矩阵 3.6 常微分方程的数值解
精选课件ppt
2
3.1 多项式
3.1.1 多项式的表达和创建
表示成向量的形式,系数按降序排列 例如
精选课件ppt
11
3.2 插值和拟合
3.2.1 多项式插值和拟合 ➢插值
已知 节点
构造函数
使得
精选课件ppt
12
➢拟合
拟合就是要找出一个曲线方程式(多项式拟合就是设 法找一个多项式),使得它与观测数据最为接近,这时 不要求拟合多项式通过全部已知的观测节点。
1.多项式插值函数(interp1)
yi = interp1(x,y,xi,method) 对应于插值函数
31
精选课件ppt
6
【例 3.4】 利用 polyval找出多项式 在[-1,4]间均匀分布的 5个离散点的值。 >> x=linspace(-1,4,5) % 在[-1,4]区间产生5个离散点
>> p=[1 4 7 -8]; >> v=polyval(p,x) x=
matlab教程ppt(完整版)

转置
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱,可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱,可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱,可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式,可以 逐行执行代码,查看变量值,设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数,可以在程 序运行过程中输出日志信息,帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后,结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量,其中`varname`是变量名, `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ,`a = 10`将值10赋给变量a。
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱,可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱,可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱,可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式,可以 逐行执行代码,查看变量值,设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数,可以在程 序运行过程中输出日志信息,帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后,结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量,其中`varname`是变量名, `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ,`a = 10`将值10赋给变量a。
MATLAB的数值运算ppt课件
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注意: 点不能遗漏, .*间不能随意加空格符。 两组数的大小必须相等。 例如:
3)矩阵除与数组除
矩阵除:
A\B=inv(A)*B B/A=B*inv(A) A\B≠A/B
矩阵右除:运算符为“/”。如:“X=A/B”是指 方 程X*B=A的解 。 要求:两矩阵的列数必须相等 矩阵左除的运算符为“\”。如: “X=A\B”是指 方 程A*X =B的解。 要求:两矩阵的行数必须相等
Load:用户在使用MATLAB的时候将以MAT文
件保存的矩阵重新装载到MATLAB的工 作空间中。命令格式为:
load 路径\文件名
2)矩阵的修改
直接修改:
用键找到所要修改的矩阵,用键移动到要修 改的矩阵元素上即可修改。
指令修改:
利用矩阵元素的下标 A(,)= 来修改。
注意: 例如:
MATLAB的数 值运算
本节课将介绍Matlab数值运算的基本知 识,还须注重理论与实际的结合,主要介 绍以下几个方面: 矩阵的创建与保存 向量的生成 矩阵运算与数组运算 多项式运算 线性方程组
1. 矩阵的创建、保存与修改
矩阵: 是线性代数的基本运算单元。 通常矩阵是指含有M行N列数值的矩 形结构。 矩阵中的元素可以是实数或复数。复 数可用特殊函数i,j 输入 。 例如:a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]
•
还有伴随矩阵、稀疏矩阵、魔方矩阵、 对角矩阵、范德蒙等矩阵的创建,就不一 一介绍了。 注意:
•Matlab严格区分大小写字母,因 此a与A是两个不同的变量。 •Matlab函数名必须小写。
利用外部数据文件(*.mat)保存和装载 矩阵: Save:将以定义过的矩阵(变量)以MAT文件
MATLAB数值计算ppt课件

复数:由实部和虚部组成,用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位
ppt课件.
2
第2章 MATLAB的数值计算功 能
2.1 变量与数据
2.1.1 变量
变量的命名应遵循如下规则:
变量名必须以字母打头,之后可以是字母、数字 或下划线,如x51483,a_b_c_d_e。
变量名区分字母大小写,如Items,items, itEms及ITEMS都是不同的变量。
注意:在 MATLAB 中,矩阵下标的行、列号 都 是从 1 开始的
ppt课件.
28
ppt课件.
29
A(2,3)或A(12)
A(1[,3],[1,4])
A 4 10 1 6
8294
75,[2,3])
23 13 13 0
2
7 A (1 : 5 ,5 ) 5 A (:, 5 ) 4 A ( 21 : 25 )
A=randn(n) 元素服从标准正态分布的n阶随机方阵
ppt课件.
21
ppt课件.
22
2.2.2 向量的生成
(1). 利用冒号“:”运算生成向 量
a=m:n %生成步长值为1的均匀等分行
向
量,m和n分别代表向量的起始
值
和终止值。
a=m:p:n 分行向 起始值 素之间
ppt课件.
%生成步长值为p的均匀等 量,m和n分别代表向量的 和终止值,p 代表向量元 步长值。
nargin nargout realmin realmax
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数,当和1相加就产生一个比1大的数 浮点运算数 无穷大,如1/0 不定量,如0/0
所虚用数函单数位的,输i入=j变=量数 1目
ppt课件.
2
第2章 MATLAB的数值计算功 能
2.1 变量与数据
2.1.1 变量
变量的命名应遵循如下规则:
变量名必须以字母打头,之后可以是字母、数字 或下划线,如x51483,a_b_c_d_e。
变量名区分字母大小写,如Items,items, itEms及ITEMS都是不同的变量。
注意:在 MATLAB 中,矩阵下标的行、列号 都 是从 1 开始的
ppt课件.
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A(2,3)或A(12)
A(1[,3],[1,4])
A 4 10 1 6
8294
75,[2,3])
23 13 13 0
2
7 A (1 : 5 ,5 ) 5 A (:, 5 ) 4 A ( 21 : 25 )
A=randn(n) 元素服从标准正态分布的n阶随机方阵
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2.2.2 向量的生成
(1). 利用冒号“:”运算生成向 量
a=m:n %生成步长值为1的均匀等分行
向
量,m和n分别代表向量的起始
值
和终止值。
a=m:p:n 分行向 起始值 素之间
ppt课件.
%生成步长值为p的均匀等 量,m和n分别代表向量的 和终止值,p 代表向量元 步长值。
nargin nargout realmin realmax
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数,当和1相加就产生一个比1大的数 浮点运算数 无穷大,如1/0 不定量,如0/0
所虚用数函单数位的,输i入=j变=量数 1目
MATLAB经典教程(全)PPT课件
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由Cleve Moler和John Little于1980 年代初期开发,用于解决线性代数课 程的数值计算问题。
MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具,逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件,广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分,如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数,以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素,如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律,但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵,若存在一矩阵B,使得 AB=BA=I(I为单位矩阵),则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件, 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式,以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术,为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
MATLAB的优势
易于学习、使用灵活、高效的数值计 算和可视化功能、强大的工具箱支持。
发展历程
从最初的数值计算工具,逐渐发展成 为一款功能强大的科学计算软件,广 泛应用于工程、科学、经济等领域。
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分,如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数,以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
矩阵大小
使用`size`函数获取矩阵的行数 和列数。
矩阵元素访问
通过下标访问矩阵元素,如 `A(i,j)`表示访问矩阵A的第i行第j 列元素。
矩阵基本操作
包括矩阵的加、减、数乘、转置 等操作。
矩阵运算及性质
矩阵乘法 满足乘法交换律和结合律,但不满足 乘法交换律。
矩阵的逆
对于方阵,若存在一矩阵B,使得 AB=BA=I(I为单位矩阵),则称B 为A的逆矩阵。
Hale Waihona Puke 03 数据分析与可视化数据导入、导出及预处理
数据导入
介绍如何使用MATLAB导入各种格式的数据文件, 如.csv、.txt、.xlsx等。
数据导出
讲解如何将MATLAB中的数据导出为常见的数据文件格式,以 便于数据共享和交换。
数据预处理
阐述数据清洗、数据变换、数据规约等预处理技术,为后续的数 据分析和可视化奠定基础。
01
02
matlab教程ppt(完整版)
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matlab教程 PPT(完整版)
汇报人:可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号(=)定义变 量。
详细描述
直接输入:在 MATLAB中,可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ,`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建: MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵,如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵, `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ,可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图, 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ,可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ,可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
汇报人:可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号(=)定义变 量。
详细描述
直接输入:在 MATLAB中,可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ,`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建: MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵,如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵, `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ,可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图, 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ,可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ,可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
《matlab数值计算》课件

线性代数
矩阵运算
矩阵和向量的基本运算,矩阵 特征值和特征向量的使用。
线性方程组
线性方程组求解的常用方法, 如高斯消元法、LU分解等。
常微分方程组
利用数值计算方法求解常微分 方程组,理解求解过程和解的 精度。
常微分方程
1
方程求解
了解数值计算中求解常微分方程几种方法及其原理。
2
常微分方程的应用
各领域应用示例:生物学,物理学,化学、流体力学等领域中的ODEs
《Matlab数值计算》PPT 课件
本课程将会带您了解Matlab数值计算的基础知识和技巧,让您轻松掌握计算 工具的应用。
概述
什么是Matlab?
为什么学习Matlab?
Matlab是一款数值计算软件,用 于科学计算、工程计算和数据分 析。它可以进行各种各样的计算, 从简单的加减乘除到高阶算法和 模型求解。
3
探索未知领域
课程结束后学生可以探索其他领域的ODEs
Matlab受到许多领域的欢迎,包 括工程、科学、统计、金融、数 据分析和机器学习等。学习 Matlab可以更好地应用于工业界 和学术研究中。
Matlab的优势
Matlab具有高效的数据分析和可 视化能力,易于编程和操作,具 有强大的算法和功能,在大多数 数学建模问题中都有极佳的性能。
Matlab基础
数值解法分类
数值计算中常用的四类数值 方法:插值法、拟合法、数 值微分和数值积分。
算法优化
在实际计算中,优化算法的 性能非常重要,如何通过算 法优化实现更高效的计算。
插值与拟合
1
插值法
线性插值、多项式插值、样条插值等,
拟合法
2如何找到合适的插值方Fra bibliotek来近似曲线。最小二乘法、非线性拟合等,如何通过
MatlabPPT课件

析、可视化等。
发展历程
02
从1980年代初期推出至今,不断更新迭代,增加功能和性能。
影响力
03
广泛应用于科研、教育、工程等领域,成为科学计算和工程分
析的重要工具。
Matlab应用领域与优势
应用领域
信号处理、图像处理、控制系统、通 信系统、金融建模等。
优势特点
高效的数值计算能力,丰富的函数库 和工具箱,强大的可视化功能,支持 多种编程范式。
数字通信系统
数字通信系统传输数字信号,包括基带传输和频带 传输。数字通信具有抗干扰能力强、易于加密和集 成化等优点。
通信系统性能指标
包括有效性、可靠性和经济性等指标,用于 评价通信系统的性能优劣。
Matlab在信号处理中的应用
信号生成与可视化
信号分析与处理
通信系统建模与仿真
Matlab与其他软件接口
三维图形视角与光照控制
view、camlight等函数用于调整三 维图形的视角和光照效果。
三维图形标注与色彩控制
使用xlabel、ylabel、zlabel等函数 添加坐标轴标签,通过colormap等 函数设置色彩映射。
图像处理基础操作
图像读取与显示
imread、imshow等函数用于读 取和显示图像文件。
控制系统的分类
根据控制信号的性质可分为模拟 控制系统和数字控制系统;根据 系统结构可分为开环控制系统和 闭环控制系统。
传递函数模型建立与转换
传递函数的定义
描述线性定常系统动态特性的数 学模型,表示系统输出量与输入 量之间关系的函数。
传递函数的建立
通过系统微分方程或差分方程, 消去中间变量,得到描述系统输 入输出关系的传递函数。
数值计算方法课程PPT(运用Matlab)

数与数组的点幂
例:x=[1 2 3]; y=[4 5 6];
x.^y =[1^4,2^5,3^6]=[1,32,729]
x.^2 =[1^2,2^ห้องสมุดไป่ตู้,3^2]=[1,4,9] 2.^x = ?
矩阵的“除法”
矩阵的除法:/、\ 右除和左除
若 A 可逆方阵,则
B/A <==> A 的逆右乘 B <==> B*inv(A) A\B <==> A 的逆左乘 B <==> inv(A)*B 通常,矩阵除法可以理解为
X=A\B <==> A*X=B X=B/A <==> X*A=B
当 A 和 B 行数相等时即可进行左除 当 A 和 B 列数相等时即可进行右除
例:设A、B满足关系式:AB=2B+A,求B。
其中A=[3 0 1; 1 1 0; 0 1 4]。
向量特殊运算介绍
min max mean 最小值 最大值 平均值 sum prod std 总和 总乘积 标准差
format 只改变变量的输出格式,但不会影响变量的值!
几个小技巧
Matlab 的命令记忆功能:上下箭头键
可以先输入命令的前几个字符,再按上下键缩小搜索范围
, then f (2) ?
矩阵
Matlab 的操作对象是 矩阵 矩阵的直接输入
例:>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
矩阵用方括号“[ ]”括起 矩阵同一行中的元素之间用空格或逗号分隔 矩阵行与行之间用 分号分开 直接输入法中,分号可以用回车代替
清除当前工作空间中的变量
clear
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当一个指令或矩阵太长时,可用••• 续行
2020/12/10
7
• 冒号的作用 用于生成等间隔的向量,默认 间隔为1。 用于选出矩阵指定行、列及元 素。 循环语句
2020/12/10
8
2.用matlab函数创建矩阵
• 空阵 [ ] — matlab允许输入空阵,当一 项操作无结果时,返回空阵。
• rand —— 随机矩阵 • eye —— 单位矩阵 • zeros ——全部元素都为0的矩阵 • ones ——全部元素都为1的矩阵
save —— 将工作空间中所有的变 量存到matlab.mat文件中。
默认文件名
2020/12/10
13
save data——将工作空间中所有 的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间中a 和b变量存到data.mat文件中。
下次运行matlab时即可用load指
3
一、命令行的基本操作
1. 创建矩阵的方法
• 直接输入法
规则:
矩阵元素必须用[ ]括住
矩阵元素必须用逗号或空格分隔
在[ ]内矩阵的行与行之间必须
用分号分隔
2020/12/10
4
矩阵元素
矩阵元素可以是任何matlab表达 式 ,可以是实数 ,也可以是复 数,复数可用特殊变量i,j 输入 a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]
17
d=[-1;0;2];f=pi*d f = -3.1416
0 6.2832
矩阵除的运算在线性代数中没有,
有矩阵逆的运算,在matlab中有两
种矩阵除运算
2020/12/10
18
3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a
a ^ p —— a 自乘p次幂
方阵 >1的整数
对于p的其它值,计算将涉及特征值
和列两数组相应元素相乘。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a.*b
ans =
2
8
18
4
15 30
49
72 90
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24
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a*b
ans =
2020/12/10
9
还有稀疏矩阵、魔方矩阵、对角 矩阵、范德蒙等矩阵的创建,就不一 一介绍了。
注意:matlab严格区分大小写字母,因 此a与A是两个不同的变量。 matlab函数名必须小写。
2020/12/10
10
3. 矩阵的修改
• 直接修改 可用键找到所要修改的矩阵,用键
移动到要修改的矩阵元素上即可修改。 指令修改
允许参与运算的两矩阵之一是标量。
标量与矩阵的所有元素分别进行加
减操作。
2020/12/10
16
2. 矩阵乘()运算
规则:
• A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数
• 标量可与任何矩阵相乘。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b
c =14
32
23 2020/12/10
令调用已生成的mat文件。
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14
load —— load data —— load data a b ——
即可恢复保 存过的所有 变量
mat文件是标准的二进制文件, 还可以ASCII码形式保存。
2020/12/10
15
三、矩阵运算
1. 矩阵加、减(+,-)运算
规则:
相加、减的两矩阵必须有相同的行和 列两矩阵对应元素相加减。
可以用A(,)= 来修改。
2020/12/10
11
例如
a=[1 2 0;3 0 5;7 8 9]
a =1 2 0
305
789
a(3,3)=0
a =1 2 0
305
780
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12
二、数据的保存与获取
• 把matlab工作空间中一些有用的数据 长久保存下来的方法是生成mat数据 文件。
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5
符号的作用
• 逗号和分号的作用
逗号和分号可作为指令间的 分隔符,matlab允许多条语句在 同一行出现。
分号如果出现在指令后,屏 幕上将不显示结果。
2020/12/10
6
注意:只要是赋过值的变量,不管是 否在屏幕上显示过,都存储在工作空 间中,以后可随时显示或调用。变量 名尽可能不要重复,否则会覆盖 。
和特征向量,如果p是矩阵,a是标量
a^p使用特征值和特征向量自乘到p次
幂;如a,p都是矩阵,a^p则无意义。
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a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans =30 36 42
66 81 96 102 126 150
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4. 矩阵的其它运算
• inv —— 矩阵求逆
25
37
46
55
85 109
85 133 172
2020/12/10
25
a./b=b.\a —— 给出a,b对应元素间的商. a.\b=b./a
a./b=b.\a — 都是a的元素被b的对应元
素除
a.\b=b./a — 都是a的元素被b的对应元
素除
例: a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c1=a.\b; c2=b./a
MATLAB的数值计算
2020/12/10
1
MATLAB的数值计算
—— matlab 具有出色的数值计 算能力,占据世界上数值计算软 件的主导地位
2020/12/10
2
数值运算的功能
• 创建矩阵
• 矩阵运算
• 多项式运算
• 线性方程组
• 数值统计
• 线性插值
• 函数优化
• 微分方程的数值解
2020/12/10
diag:抽取主对角线;tril: 抽取下三角; triu:抽取上三角
2020/12/10
22
5. 矩阵的数组运算
数组运算指元素对元素的算术运算,
与通常意义上的由符号表示的线性代数
矩阵运算不同
1. 数组加减(.+,.-)
a.+b
a.- b
2020/12/10
对应元素相加减(与矩阵加 减等效)
23
2. 数组乘除(,./,.\) ab —— a,b两数组必须有相同的行
• det —— 行列式的值
• eig —— 矩阵的特征值
• diag —— 对角矩qrt —— 矩阵开方
2020/12/10
21
5.矩阵的一些特殊操作
• 矩阵的变维
a=[1:12];b=reshape(a,3,4) • 矩阵的变向
rot90:旋转; fliplr:左右翻; flipud:上下翻 • 矩阵的抽取
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• 冒号的作用 用于生成等间隔的向量,默认 间隔为1。 用于选出矩阵指定行、列及元 素。 循环语句
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2.用matlab函数创建矩阵
• 空阵 [ ] — matlab允许输入空阵,当一 项操作无结果时,返回空阵。
• rand —— 随机矩阵 • eye —— 单位矩阵 • zeros ——全部元素都为0的矩阵 • ones ——全部元素都为1的矩阵
save —— 将工作空间中所有的变 量存到matlab.mat文件中。
默认文件名
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save data——将工作空间中所有 的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间中a 和b变量存到data.mat文件中。
下次运行matlab时即可用load指
3
一、命令行的基本操作
1. 创建矩阵的方法
• 直接输入法
规则:
矩阵元素必须用[ ]括住
矩阵元素必须用逗号或空格分隔
在[ ]内矩阵的行与行之间必须
用分号分隔
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矩阵元素
矩阵元素可以是任何matlab表达 式 ,可以是实数 ,也可以是复 数,复数可用特殊变量i,j 输入 a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]
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d=[-1;0;2];f=pi*d f = -3.1416
0 6.2832
矩阵除的运算在线性代数中没有,
有矩阵逆的运算,在matlab中有两
种矩阵除运算
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3. 矩阵乘方—— a^n,a^p,p^a
a ^ p —— a 自乘p次幂
方阵 >1的整数
对于p的其它值,计算将涉及特征值
和列两数组相应元素相乘。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a.*b
ans =
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a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10];
a*b
ans =
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还有稀疏矩阵、魔方矩阵、对角 矩阵、范德蒙等矩阵的创建,就不一 一介绍了。
注意:matlab严格区分大小写字母,因 此a与A是两个不同的变量。 matlab函数名必须小写。
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3. 矩阵的修改
• 直接修改 可用键找到所要修改的矩阵,用键
移动到要修改的矩阵元素上即可修改。 指令修改
允许参与运算的两矩阵之一是标量。
标量与矩阵的所有元素分别进行加
减操作。
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2. 矩阵乘()运算
规则:
• A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数
• 标量可与任何矩阵相乘。
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b
c =14
32
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令调用已生成的mat文件。
2020/12/10
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load —— load data —— load data a b ——
即可恢复保 存过的所有 变量
mat文件是标准的二进制文件, 还可以ASCII码形式保存。
2020/12/10
15
三、矩阵运算
1. 矩阵加、减(+,-)运算
规则:
相加、减的两矩阵必须有相同的行和 列两矩阵对应元素相加减。
可以用A(,)= 来修改。
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例如
a=[1 2 0;3 0 5;7 8 9]
a =1 2 0
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a(3,3)=0
a =1 2 0
305
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二、数据的保存与获取
• 把matlab工作空间中一些有用的数据 长久保存下来的方法是生成mat数据 文件。
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5
符号的作用
• 逗号和分号的作用
逗号和分号可作为指令间的 分隔符,matlab允许多条语句在 同一行出现。
分号如果出现在指令后,屏 幕上将不显示结果。
2020/12/10
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注意:只要是赋过值的变量,不管是 否在屏幕上显示过,都存储在工作空 间中,以后可随时显示或调用。变量 名尽可能不要重复,否则会覆盖 。
和特征向量,如果p是矩阵,a是标量
a^p使用特征值和特征向量自乘到p次
幂;如a,p都是矩阵,a^p则无意义。
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19
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans =30 36 42
66 81 96 102 126 150
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4. 矩阵的其它运算
• inv —— 矩阵求逆
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55
85 109
85 133 172
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a./b=b.\a —— 给出a,b对应元素间的商. a.\b=b./a
a./b=b.\a — 都是a的元素被b的对应元
素除
a.\b=b./a — 都是a的元素被b的对应元
素除
例: a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c1=a.\b; c2=b./a
MATLAB的数值计算
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1
MATLAB的数值计算
—— matlab 具有出色的数值计 算能力,占据世界上数值计算软 件的主导地位
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2
数值运算的功能
• 创建矩阵
• 矩阵运算
• 多项式运算
• 线性方程组
• 数值统计
• 线性插值
• 函数优化
• 微分方程的数值解
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diag:抽取主对角线;tril: 抽取下三角; triu:抽取上三角
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5. 矩阵的数组运算
数组运算指元素对元素的算术运算,
与通常意义上的由符号表示的线性代数
矩阵运算不同
1. 数组加减(.+,.-)
a.+b
a.- b
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对应元素相加减(与矩阵加 减等效)
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2. 数组乘除(,./,.\) ab —— a,b两数组必须有相同的行
• det —— 行列式的值
• eig —— 矩阵的特征值
• diag —— 对角矩qrt —— 矩阵开方
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5.矩阵的一些特殊操作
• 矩阵的变维
a=[1:12];b=reshape(a,3,4) • 矩阵的变向
rot90:旋转; fliplr:左右翻; flipud:上下翻 • 矩阵的抽取