人教A版必修5结业考试

人教A 版必修5结业考试

数学试卷

考试时刻:120分钟 试卷满分:150分

(请将第Ⅰ卷答案写在第Ⅱ卷的答题卡上,否则无效，只交第Ⅱ卷)

(Ⅰ)水平测试题(共100分)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.在ABC ∆中,8,60,75a B C ︒

︒

===,则b =( )

A

、 B

、 C

、 D 、323

2.已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是( )

A 、2

2

a b am bm >⇒> B 、

a b

a b c c

>⇒> C 、3311,0a b ab a b >>⇒< D 、22

11,0a b ab a b

>>⇒<

3.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒

===,则此三角形解的情形是( ) A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解 4.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 5.已知等比数列{}n a 的公比1

3

q =-,则

1357

2468

a a a a a a a a ++++++等于( )

A 、13-

B 、3-

C 、1

3

D 、3 6.在ABC ∆中,13

7,8,cos 14

a b C ===

,则最大角的余弦值是( ) A 、17 B 、17- C 、23 D 、23

-

7.若两各等差数列{}n a 、{}n b 前n 项和分别为n A 、n B ，满足

71

()427

n n A n n N B n ++=∈+，则

11

11

a b 的值为（ ）

A 、

74 B 、32 C 、43 D 、7871

8.在ABC ∆中,若cos 4

cos 3

A b

B a ==,则AB

C ∆是( )

A 、等腰三角形

B 、直角三角形

C 、等腰或直角三角形

D 、钝角三角形

9.已知不等式2

50ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式2

50bx x a -+>的解集为( ) A 、11{|}32x x -

<< B 、11

{|}32

x x x <->或 C 、{|32}x x -<< D 、{|32}x x x <->或 10.在ABC ∆中,若()()3a b c b c a bc +++-=,则A =( )

A 、30︒

B 、45︒

C 、60︒

D 、120︒

11.某电脑用户打算使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和

盒装磁盘.依照需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( ) A 、8种 B 、7种 C 、6种 D 、5种

12.若关于x 的方程2

0x x a -+=和2

0()x x b a b -+=≠的4个根可组成首项为

14

的等差数列.则a b +的值为( ) A 、

38 B 、1124 C 、1324 D 、3172

二、填空题(每小题4分,共16分)

13.在ABC ∆中,a 比b 长2,b 比c 长2,且最大角的正弦值是2

,则ABC ∆的面积等于______________.

14.若不等式2

(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x R ∈恒成立,则a 的取值范畴是______________. 15.数列

1234,,,,24816

的前10项和10S =__________.

16.在小于100的正整数中,没有重复数字的3的倍数与2的倍数的总和为__________

(Ⅰ

)水平测试题(共100分)

一、择题(每小题5分,共60分)

13.__________ 14._________ 15.__________ 16._________ 三、解答题（17—21题每题12分，22题14分，共74分） 17.(本小题满分12分)

在四边形ABCD 中,2,4BC DC ==,且:::3:7:4:10A ABC C ADC ∠∠∠∠=,求AB 的长.

18.(本小题满分12分)

已知数列{}n a 的前n 项和2

48n S n n =-

(1)求数列的通项公式; (2)求n S 的最大或最小值.

(Ⅱ)能力测试题(共50分)

19.(本小题满分12分)

已知一个三角形的三边分别为15,19,23.若把它的三边分别缩短x 后构成钝角三角形,求x 的取值范畴.

20.(本小题满分12分)

三个互不相等的实数组成等差数列,假如适当排列这三个数,又可成为等比数列.又这三个数的和为6,求这三个数.

21.(本小题满分12分)

某都市1995年底人口总数为500万,人均住房面积为6平方米,假如该市每年人口的平均增长率为1%.而每年平均新建住房面积为30万平方米.那么到2005年年底,该市的人均住房面积数约为多少?(精确到0.01平方米)