新基础教育下的数运算
数学掌握基本数学运算
数学掌握基本数学运算数学是一门基础学科，也是我们日常生活中必不可少的一部分。
而要学好数学，掌握基本的数学运算是非常重要的。
在本文中，我将为大家介绍一些基本的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法，并且给出一些实际生活中的例子来帮助大家更好地理解和应用这些运算。
一、加法加法是数学中最基本的运算之一，它可以用来求两个或多个数的总和。
加法的运算规则是将两个数相加，并将结果作为和。
例如，1 + 2 = 3，3 + 4 = 7。
在日常生活中，我们经常会用到加法运算。
比如，在购物时，我们需要计算商品的总价；在做饭时，我们需要控制材料的分量。
这些都需要用到加法运算。
二、减法减法是与加法相对应的运算，它可以用来求两个数的差。
减法的运算规则是从第一个数中减去第二个数，并将结果作为差。
例如，5 - 2 = 3，8 - 4 = 4。
减法在日常生活中也经常被使用。
比如，我们需要计算工资和支出的差额，以了解自己的财务状况；在旅行时，我们需要计算行程中的剩余天数。
这些都需要用到减法运算。
三、乘法乘法是将两个或多个数相乘，得到它们的积。
乘法的运算规则是将两个数相乘，并将结果作为积。
例如，2 × 3 = 6，4 × 5 = 20。
乘法在生活中也有很多应用。
比如，在购买水果时，我们需要计算每个水果的价格和数量；在建房时，我们需要计算材料的面积和价格。
这些都需要用到乘法运算。
四、除法除法是将一个数分成若干份的运算，它可以用来求两个数的商。
除法的运算规则是将被除数除以除数，并将结果作为商。
例如，8 ÷ 2 = 4，10 ÷ 5 = 2。
除法在日常生活中也有广泛的应用。
比如，在计算机编程中，我们需要对数据进行分组和处理；在生活中，我们需要计算每个人的平均分数或者每天的步行距离。
这些都需要用到除法运算。
五、综合运用掌握基本的数学运算，并能够在实际生活中灵活运用，对我们的学习和工作都有很大的帮助。
通过加减乘除的组合运用，我们可以解决各种实际问题。
基础算术认识加减乘除
基础算术认识加减乘除基础算术是数学学科的重要组成部分，它涉及到四个基本运算：加法、减法、乘法和除法。
正确学习和掌握基础算术对于我们的日常生活以及进一步学习数学都有着至关重要的作用。
本文将详细介绍这四种基本运算的概念和应用。
一、加法加法是最基本的运算之一。
它表示将两个或多个数字相加得到它们的总和。
例如，2 + 3 = 5，表示将2和3相加得到5。
在加法中，被加数、加数和和是三个重要概念，加号“+”表示两个数相加的符号。
在日常生活中，加法的应用非常广泛。
比如我们往往要计算购物清单中商品的总价，就需要使用加法运算。
另外，加法还可以用于计算距离、时间和人口数量等内容。
二、减法减法是与加法相反的运算，它表示从一个数中减去另一个数的差。
例如，5 - 2 = 3，表示从5中减去2得到3。
在减法中，被减数、减数和差是三个重要概念，“-”减号表示两个数相减的符号。
减法的应用也非常广泛。
例如，计算零钱中找零的金额、计算行程中的剩余距离等都需要用到减法运算。
三、乘法乘法是将两个或多个数相乘得到它们的乘积的运算。
例如，3 × 4 = 12，表示将3和4相乘得到12。
在乘法中，被乘数、乘数和乘积是三个重要概念，“×”乘号表示两个数相乘的符号。
乘法在日常生活中也有着广泛应用。
比如计算购买多个相同商品的总价、计算长方形的面积等都需要用到乘法运算。
四、除法除法是将一个数除以另一个数得到商的运算。
例如，12 ÷ 3 = 4，表示将12除以3得到4。
在除法中，被除数、除数和商是三个重要概念，“÷”除号表示两个数相除的符号。
除法的应用也非常广泛。
比如计算每人平均分得的奖金、计算速度等都需要用到除法运算。
综上所述，基础算术的四种运算——加法、减法、乘法和除法是我们日常生活中不可或缺的一部分。
它们可以帮助我们解决各种实际问题，培养我们的逻辑思维能力。
在学习数学的同时，我们应该重视基础算术的学习和掌握，为未来的学习打下坚实的基础。
读《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》有感
读《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》有感
《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》是一份深化数学课程改革的重要文件，具有重大的历史意义。
在这份纲要中，提出了从改革理念、教材体系、教学方法、教师能力和考核等多角度进行数学课程的重大变革。
首先，它改变了传统的单一的数学教学理念，强调以解决实际问题为主要形式，实现立足现实、面向未来的应用性教学目的，使学生综合运用数学知识、技能、过程，解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
其次，它还就如何实施数学教学改革提出了具体策略，例如鼓励建立可持续发展的教材体系，改变教材的层次和教学方式，增加数学实践环节，提高学生的参与程度，推广全新的教学方法，以及培养学生思维和判断能力。
另外，纲要还提出，要培养教师不断学习的精神和卓越的教学能力，以及严格的考试程序，以提高教学质量。
以上策略的实施，将促进数学学科的发展，让我们的学生更好地掌握基本数学知识和技能，更有效地应用它们，让我们的学生在数学上有更宽广的视野，进而改变数学教学的现状，提高学生的综合能力，充分体现数学课程改革的意义。
数学运算——一年级下册必修内容
数学运算——一年级下册必修内容数学运算——一年级下册必修内容数学作为一门重要的学科，具有理性思维、逻辑思考和解决实际问题的能力，是学生必须掌握的基础知识之一。
在小学阶段，数学学习的重点是数学运算。
一年级下册数学必修内容包括加减运算、乘法、数学练习、数的比较和测量等。
我将从这些内容中分别进行详细解析。
一、加减法运算一年级下册的加减法运算是重点和难点，学生通常需要通过大量的实践和练习来熟悉和掌握。
首先我们需要让学生掌握加减法的概念和原理，然后进行有计划的练习。
学生习惯进行的他们可以通过数量的比较，找规律，用小数方法，找相反数等方式来解决问题。
此外，我们还可以利用游戏、实验和生活实例等教学手段，让学生在轻松、愉快的氛围中掌握加减运算的方法和技巧。
二、乘法乘法是数学中必不可少的一个部分，学生在掌握加减法后，逐渐接触和学习乘法计算，学会快速而准确地进行乘法运算至关重要。
少儿乘法运算口诀是九乘法口诀，在一年级阶段，我们首先要让学生背诵口诀规则，逐渐通过实践和练习掌握乘法口诀，通过多种途径引导学生理解乘法的概念和原理，培养学生使用乘法计算的能力。
三、数学练习在小学阶段，通过数学练习可以充分加强学生对数学的认识，有效提高学生的数学能力。
一般来说，小学一年级的数学练习包括巧算、数学游戏、数学竞赛和数学任务等。
数学练习需要根据学生的实际情况进行分配和安排，要求学生在规定的时间内完成相应的习题。
我们还要对学生完成的练习进行相应的答复，及时对学生进行错误纠正和注意事项的提醒。
四、数的比较数的比较是一种基础的数学运算，它可以帮助学生了解和掌握不同数字之间的关系和规律，从而培养他们的逻辑思维和数学思考能力。
在小学阶段，数的比较主要采用一些趣味的口算游戏来进行，让学生通过听、说、做、思考等不同方式，参与到游戏中来，积极体验数的比较的快乐和乐趣。
在比较的过程中，我们还可以引导学生进行排队、测量和统计等数学操作，进一步培养他们的数感能力。
数的运算知识点
数的运算知识点数的运算在我们的日常生活、学习和工作中都有着广泛的应用。
从简单的购物找零，到复杂的科学计算，都离不开数的运算。
接下来，让我们一起深入了解数的运算的相关知识点。
一、加法加法是最基本的运算之一。
它表示将两个或多个数量合并在一起的操作。
例如，3 ＋ 5 ＝ 8，表示将 3 和 5 这两个数量合并起来得到 8。
加法具有一些重要的性质：1、交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a ，也就是说两个加数交换位置，和不变。
2、结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) ，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
在进行加法运算时，要注意相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
二、减法减法是加法的逆运算，它表示从一个数量中去掉另一个数量的操作。
例如，8 3 ＝ 5 ，表示从 8 中去掉 3 得到 5 。
减法也有一些性质：1、被减数减数＝差，被减数差＝减数，减数＋差＝被减数在进行减法运算时，同样要注意相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十再减。
三、乘法乘法是求几个相同加数和的简便运算。
例如，3 × 5 表示 5 个 3 相加，或者 3 个 5 相加，结果都是 15 。
乘法的运算定律有：1、交换律：a × b ＝ b × a2、结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)3、分配律：a ×（b ＋ c) ＝ a × b ＋ a × c在进行乘法运算时，从个位乘起，依次用一个因数的每一位上的数去乘另一个因数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
四、除法除法是乘法的逆运算，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，15 ÷ 3 ＝ 5 ，表示已知两个因数的积是 15 ，其中一个因数是3 ，求另一个因数是 5 。
新基础教育研究下的数运算教学
“新基础教育”研究下的数运算教学 （关于目标） 当前现象： （1）目标抽象。目标空泛不具体，朴实 而不落实。 （2）目标混乱。 缺乏层次性，缺乏课与 课之间的递进。
“新基础教育”研究下的数运算教学
（关于目标）
总目标： （1）学会运算法则，理解运算之间的关系。 （2）学会选择合适的运算方法。础教育”研究下的数运算教学
（教学的五个要求）
1、计算习惯的问题。（先估后算再比较， 估变成自觉行为） 2、融合渗透（估算的融合渗透，简算融合 在其中） 3、起始课之后要注意整体进入。 4、具体课的过程中要注意逻辑层次。 5、过程中的拓展。
“新基础教育”研究下的数运算教学
关于整体进入。 以《两位数乘两位数》 为例，本节课可 以用类比的方法进入：回忆一位数乘法的类 型（一位数乘一位数、一位数乘两位数、一 位数乘三位数）这就是结构。两位数乘法会 有那些类型呢？从而揭题。这是一种进入的 方式。如果学生还没有形成类意识的，即以 前没有整体进入过的，可以写算式分类，类 型就可以出现了。如果是在同一单元内，可 以采用直接思考的方式进入。
“新基础教育”研究下的数运算教学 （重心下移）
当前现象：1、串联 2、随意
重心下移的建议： 1、大问题的意识 2、教学中的“三放三收”
“新基础教育”研究下的数运算教学
关于融合渗透、过程中的拓展： 教师采用直接进入的方式：今天我们继续学习两位数乘两位数。放：29×12 请学生独立计算，过程中鼓励学生 先估后算。呈现资源： 一收：（1）29×3×4=348 （2）29×10=290 29×2×6=348 29×2=58 290+58=348 想一想：他们是怎么算的？ 说说拆成两数之和的想法。教师追问：拆成11+1可以吗？为什么？ 29×13会解决吗？×21呢？ 说说拆成两数之积的想法。追问：如果是29×24呢？×23呢？ （后一题引发矛盾，引导学生发现这种方法有局限性，只能采用第一种方法。较好地处理了特殊方法与一般方 法的关系） 以上教师追问就是我们所说的过程中的拓展。 刚才是第一放中的第一收。 二收：刚才在计算时，还有同学用竖式计算的。 2 9 2 9 2 9 ×1 2 ×1 2 ×1 2 ———— ———— —————— 5 8 5 8 5 8 2 9 0 2 9 ———— ———— 3 4 8 8 7 交流：（1）你认为哪些是对的？哪些是错误的？为什么？（通过估算判断错误的竖式，估算的融合渗透） （2）沟通口算、笔算两者之间的关系。（口算、笔算的融合渗透） 小结29×12有多种方法。 练习： 1、用竖式计算：32×24 27×25 聚焦学生错误 归纳提炼方法 2、选择合适的方法计算：17×11 25×32 43×26
数的运算法则和运算顺序
数的运算法则和运算顺序在数学中，数的运算是一项基本且常见的操作。
为了准确进行数的运算，我们需要遵守一些数的运算法则和运算顺序。
本文将介绍数的运算法则和运算顺序的基本概念，并且讨论在实际运算中应该如何正确应用。
一、数的运算法则1. 加法法则加法法则是数的加法运算的基本规则。
任何两个数的和都与操作数的顺序无关，即满足交换律。
例如，对于任何实数a和b，a + b = b + a。
此外，加法也满足结合律，即对于任何实数a、b和c，(a + b) + c =a + (b + c)。
2. 减法法则减法法则是数的减法运算的基本规则。
对于任何实数a和b，a - b 等于a加上b的相反数。
例如，对于任何实数a和b，a - b = a + (-b)。
3. 乘法法则乘法法则是数的乘法运算的基本规则。
任何两个数的积都与操作数的顺序无关，即满足交换律。
例如，对于任何实数a和b，a * b = b * a。
此外，乘法也满足结合律，即对于任何实数a、b和c，(a * b) * c =a * (b * c)。
4. 除法法则除法法则是数的除法运算的基本规则。
对于任何实数a和b，a除以b等于a乘以b的倒数。
例如，对于任何实数a和b（其中b不等于0），a / b = a * (1 / b)。
二、数的运算顺序在数的运算中，我们必须遵守一定的运算顺序，以确保计算的准确性。
1. 括号优先括号内的运算应该首先进行。
例如，表达式(a + b) * c可以理解为先将a和b相加，再将结果与c相乘。
2. 乘除优先于加减在没有括号的情况下，乘法和除法应该优先于加法和减法进行。
例如，表达式a + b * c应该先计算b * c，然后再将结果与a相加。
3. 从左到右计算在没有括号的情况下，相同优先级的运算应该按照从左到右的顺序进行。
例如，表达式a + b - c应该先计算a + b，然后再将结果与c相减。
通过遵守数的运算顺序，我们可以确保在进行数的运算时得到正确的结果。
数的运算基础知识归纳
数的运算基础知识把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加数+加数=和和-一个加数=另一个加数被减数－减数=差被减数－差=减数差＋减数=被减数1、一个数×整数：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。
2、一个数×小数：就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
3、一个数×分数：就是求这个数的几分之几是多少。
因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷除数=商……余数商×除数+余数=被除数先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐），再按照整数加减法计算。
得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
1、除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
2、除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
1、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
2、异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
⑴如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数.,较小数就是这两个数的最大公约数;⑵如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;最小公倍数就是它们的积.⑶短除法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分再计算。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
新课程标准中关于“数的运算”的教学设计精品文档6页
新课程标准中关于“数的运算”的教学设计在小学阶段，数的运算主要包括整数、小数和分数的四则运算。
它贯穿于小学数学教学的整个阶段，每一阶段的教学都是在学生完全掌握上一阶段数的运算学习的基础上，再根据数学的特点、学生的认知规律，结合学生的生活情境，创设有利于学生学习的教学氛围，吸引学生自主学习、主动探究，最终拓展学生的认知。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《新课标》）要求学生能够准确掌握运算的意义、法则、定律与性质，培养学生的计算能力，在会运用算法解题的基础上弄明算理，在真正理解的基础上解决稍复杂问题，探寻解决问题的最简便的计算方法。
一、新旧课标对数的运算要求的变化历次的课程标准都对数的运算内容作不同程度的改变，从最初的注重笔算，到20世纪50年代提出加强口算，到2001年突出估算的意义，而今的新课程标准则更强调三者的有机结合。
《新课标》把传统教学重视的因素与新课程的做法有机结合起来，提高对学生运算能力的要求。
在口算方面，把原来第二学段的"能口算一位数乘除两位数"调到第一学段，并连同百以内的加减法改为"能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数"。
在笔算方面，第一学段增加了"认识小括号，能进行简单的整数四则混和运算（两步）"。
关于估算，要求更加具体，如将第一学段的"能结合情境进行估算，并解释估算的过程"修改为"能结合情境选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用"。
关于算法与探索规律等内容，变化也较明显。
例如在第一学段，“希望学生灵活运用解决问题”改为“让学生解决生活中的简单问题，希望学生对问题结果作出解释”，即明白为什么要运用这种算法来解决此类问题，希望学生通过总结、反思将这一方法普适化。
在第二学段，强调学生间应加强合作与交流的环节，让每一个学生都有表达自己思想的机会；同时还具体化了加减乘除运算律的学习与运用，关注学生的学习过程，不仅要了解其变化原理，更应尝试利用这些运算律解决简单的生活中的问题。
六年级下册数学教案《第6单元 第1部分 2 数的运算 》 人教版
六年级下册数学教案《第6单元第1部分 2 数的运算》人教版一、教学目标1.认识正数、负数的概念，掌握正负数加法、减法的运算规律。
2.熟练掌握整数加减法运算，能够正确应用到实际问题中。
3.提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二、教学重点1.掌握正负数之间的运算规律。
2.熟练运用整数加减法计算。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学内容1.正数、负数的概念理解。
2.正负数加减法的运算规则。
3.整数的加减法运算练习。
4.将所学知识应用到实际问题中解决。
四、教学过程第一课时1.引言：通过实际生活中的例子引入正数、负数的概念。
2.讲解正负数的表示方法和加法规则。
3.带领学生进行简单的正负数加法练习。
第二课时1.复习上节课内容，强化正负数加法的运算规律。
2.讲解正负数的减法规则。
3.给学生布置正负数加减法练习题，以巩固所学内容。
第三课时1.引入整数的概念，讲解整数的加法、减法规则。
2.给学生讲解整数加减法运算的技巧和方法。
3.练习整数的加减法计算，加强学生的运算能力。
第四课时1.针对上节课内容进行复习和强化。
2.给学生提供一些综合运算题目，并指导学生如何解题。
3.鼓励学生在实际生活中找到与整数运算相关的问题，并尝试解决。
五、教学反馈1.对学生进行课堂练习和作业批改，及时纠正学生的错误。
2.鼓励学生互相讨论，共同解决难题。
3.定期组织小测验，检验学生对整数运算的掌握程度。
六、教学延伸1.给学生拓展更多整数运算的应用场景，如温度计算、海深计算等。
2.引导学生深入理解整数运算背后的数学概念，培养学生的抽象思维能力。
3.培养学生解决实际问题的能力和创新思维。
以上是教学计划的大致内容，希望能够有效帮助学生掌握本单元的知识内容，提高他们的数学运算能力。
数的运算知识点整理
数的运算知识点整理数的运算是数学中的一项基础知识，包括加法、减法、乘法、除法等运算。
掌握数的运算知识对于解决实际生活中的问题、提高数学能力都具有重要意义。
以下是对数的运算知识点的整理：一、整数的加法和减法：1.整数的加法运算：同号相加，异号相减，符号由绝对值大的整数决定。
例如：（+3）+（+5）=+8、（+3）+（-5）=-2、（-3）+（+5）=+2、（-3）+（-5）=-82.整数的减法运算：减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
例如：5-3=5+(-3)=23.整数的混合运算：整数的加减法可以联合运算，按照从左到右的顺序进行。
例如：5-6+7=(5-6)+7=-1+7=6二、整数的乘法和除法：1.整数的乘法运算：同号得正，异号得负。
例如：(+3)×(+4)=+12、(+3)×(-4)=-122.整数的除法运算：同号得正，异号得负。
例如：(+12)÷(+3)=+4、(-12)÷(+3)=-43.整数的混合运算：整数的乘除法可以联合运算，按照从左到右的顺序进行。
例如：5×2÷4=(5×2)÷4=10÷4=2.5（可以为小数）。
三、分数的加法和减法：1.分数的加法运算：分数相同分母，分子相加。
例如：1/3+2/3=3/3=12.分数的减法运算：分数相同分母，分子相减。
例如：2/3-1/3=1/33.分数的混合运算：分数的加减法可以联合运算，按照从左到右的顺序进行。
例如：3/4+1/2-1/8=(3/4+1/2)-1/8=6/8-1/8=5/8四、分数的乘法和除法：1.分数的乘法运算：分数相乘，分子相乘，分母相乘。
例如：2/3×3/4=6/12=1/22.分数的除法运算：分数相除，分子相除，分母相除。
例如：2/3÷3/4=2/3×4/3=8/93.分数的混合运算：分数的乘除法可以联合运算，按照从左到右的顺序进行。
浅谈新基础教育指导下如何运用数学教学中的类比方法
浅谈新基础教育指导下如何运用数学教学中的类比方法摘要】从学习的角度和教学的角度来看，注重类比方法进行课堂教学，培养学生的思维能力，让学生在老师的引导下，从“学会”起步达到“会学”的目的，同时也符合新基础教育理论和新课程标准。
本文结合新基础教育与新课程标准着重从以下几个方面进行类比，以达到启发学生的思维从“再造型”逐步进化到“创造型”。
【关键词】新基础教育、数学教学、类比方法中图分类号：G252.3 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2019）06-040-02随着全国新一轮基础教育课程改革的推进，如何在新课程理念的指导下改革数学教学，已日益成为广大数学教师和教研人员关注和探讨的热点问题。
“新基础教育”的宗旨是从生命和基础教育的整体性出发，唤醒教育活动的每一个生命，让每一个生命真正“活”起来。
提出了四个“还给”，即：把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力；把班级还给学生，让班级充满成长的气息；把创造还给老师，让教育充满智慧的挑战；把精神发展的主动权还给学生，让学校充满勃勃生机。
从学习的角度来看，初中学生正处于体能和智力的发展阶段，他们对世界感到陌生和好奇，在学习新知识和解决新问题中，不是缺乏已有的知识，而是缺少把新知识与旧知识的恰当联系的思路，把以有的方法与新方法适当类比的能力，缺乏軿好的解题思路。
因此，注重类比教学，培养学生的思维能力，是我们面临的一个重要任务。
从教学的角度来看，类比法符合辨证唯物论的认识论，它有简化教学，明确思路，加深理解，增强记忆，训练思维等作用，更主要的是它能让学生在老师的引导下，从“学会”起步达到“会学”的目的。
本文提出新基础教育指导下的数学教学中的类比方法。
当然在数学教学中类比方法很多，我结合新基础教育与新课程标准着重从以下几个方面进行类比，以达到启发学生的思维从“再造型”逐步进化到“创造型”。
1、概念类比新概念的引入，必须以学生原有的知识和实践为基础，这就要用类比的方法来实现，初中数学概念大都建立在小学数学概念的基础上的，如数与式、整数与整式、分数与分式、等式与方程，在教学中若类比得当，便可水到渠成。
基础的代数运算
基础的代数运算代数是数学中的一个重要分支，它研究了数的性质、数量关系以及它们之间的运算规则。
基础的代数运算是我们在学习代数的起点，它包括加法、减法、乘法和除法等基本运算。
在本文中，我们将对这些基础的代数运算进行详细的学习和讨论。
一、加法运算加法是最基础的运算之一，它用来表示两个数的总和。
在代数中，加法运算可表示为a + b = c，其中a和b为加数，c为和。
例如，2 + 3= 5，表示将2和3相加得到5。
加法有以下几个重要的性质：1. 交换律：a + b = b + a。
这意味着加法运算的顺序不影响最终的结果。
2. 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着加法可以按照任意顺序进行多次运算。
3. 零元素：a + 0 = a。
这表示任何数与0相加等于其本身。
4. 负元素：a + (-a) = 0。
这表示任何数与其相反数相加等于0。
二、减法运算减法运算是加法的逆运算，它用来表示两个数之间的差。
在代数中，减法运算可表示为a - b = c，其中a为被减数，b为减数，c为差。
例如，5 - 2 = 3，表示将5减去2得到3。
1. 减法的定义：减法可以通过加法的逆运算来表示，即a - b = a + (-b)。
2. 减法的性质：减法不满足交换律，即a - b ≠ b - a。
减法满足结合律和零元素的性质。
三、乘法运算乘法是代数中另一个重要的基本运算，它用来表示两个数的乘积。
在代数中，乘法运算可表示为a × b = c，其中a和b为因数，c为积。
例如，2 × 3 = 6，表示将2和3相乘得到6。
乘法有以下几个重要的性质：1. 交换律：a × b = b × a。
这意味着乘法运算的顺序不影响最终的结果。
2. 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
这意味着乘法可以按照任意顺序进行多次运算。
数的运算知识点总结
数的运算知识点总结一、加法加法是数的基本运算之一。
两个数相加，得到的结果叫做和。
在加法运算中，有以下一些重要的知识点：1. 加法的交换律：对任意的实数a、b，有a + b = b + a。
2. 加法的结合律：对任意的实数a、b、c，有(a + b) + c = a + (b + c)。
3. 加法的逆元：对于任意的实数a，有a + ( - a ) = 0。
4. 加法的单位元：对于任意的实数a，有a + 0 = a。
5. 加法的分配律：对于任意的实数a、b、c，有a * (b + c) = a * b + a * c。
二、减法减法是加法的逆运算。
在减法运算中，有以下一些重要的知识点：1. 减法的性质：a - b = a + ( - b )。
2. 减法的互换性：a - b ≠ b - a。
3. 减法的单位元：对于任意的实数a，有a - 0 = a。
4. 减法的分配律：对于任意的实数a、b、c，有a * (b - c) = a * b - a * c。
三、乘法乘法是数的基本运算之一。
两个数相乘，得到的结果叫做积。
在乘法运算中，有以下一些重要的知识点：1. 乘法的交换律：对任意的实数a、b，有a * b = b * a。
2. 乘法的结合律：对任意的实数a、b、c，有(a * b) * c = a * (b * c)。
3. 乘法的逆元：对于任意的实数a，有a * 1/a = 1。
4. 乘法的单位元：对于任意的实数a，有a * 1 = a。
5. 乘法的分配律：对于任意的实数a、b、c，有a * (b + c) = a * b + a * c。
四、除法除法是乘法的逆运算。
在除法运算中，有以下一些重要的知识点：1. 除法的性质：a / b = a * (1/b)。
2. 除法的互换性：a / b ≠ b / a。
3. 除法的单位元：对于任意的实数a，有a / 1 = a。
4. 除法的分配律：对于任意的实数a、b、c，有a * (b / c) = a * b / c。
小学数学部编版五年级下册《重点数字运算》整理
小学数学部编版五年级下册《重点数字运
算》整理
本文档整理了小学数学部编版五年级下册《重点数字运算》的内容。
下面是详细的整理内容：
1. 加法与减法运算
1.1 加法
加法是指将两个或多个数值相加的运算。
在五年级下册的课程中，重点研究以下内容：
- 十以内的整数相加
- 十以内的整数与整十数相加
- 十以内的整数与整百数相加
1.2 减法
减法是指从一个数值中减去另一个数值的运算。
在五年级下册的课程中，重点研究以下内容：
- 十以内的整数相减
- 十以内的整数与整十数相减
- 十以内的整数与整百数相减
2. 乘法运算
乘法是指将两个或多个数值相乘的运算。
在五年级下册的课程中，重点研究以下内容：
- 乘法口诀表的记忆和运用
- 十以内的整数相乘
- 整十数与整百数相乘
3. 除法运算
除法是指将一个数值分成若干份的运算。
在五年级下册的课程中，重点研究以下内容：
- 除法的基本概念和运算方法
- 十以内的整数相除
- 整十数与整百数相除
4. 综合运算
综合运算是指将加法、减法、乘法和除法结合起来的运算。
在五年级下册的课程中，重点研究以下内容：
- 综合运用加法、减法、乘法和除法解决问题
- 运用括号改变运算次序
以上是小学数学部编版五年级下册《重点数字运算》的整理内容。
通过学习这些内容，同学们将能够熟练进行数字运算，并能够应用于实际生活中的问题解决中。
人教新课标数学一年级下册：5.2 《简单的计算》教案7
人教新课标数学一年级下册：5.2 《简单的计算》教案7
一、教学目标
1.能够准确说出加法、减法的定义。
2.能够完成10以内的加法、减法口算算式。
3.能够灵活运用加法、减法解决简单实际问题。
二、教学重点
1.加法、减法口算。
2.加法、减法的定义。
3.运用加法、减法解决实际问题。
三、教学准备
1.课件PPT。
2.班级学生姓名卡片。
3.黑板、粉笔。
四、教学过程
1. 导入新知识
老师将口算题目写在黑板上，请学生完成：
1 +
2 = ?
3 +
4 = ?
5 +
6 = ?
7 + 8 = ?
9 + 10 = ?
2. 学习新知识
1.定义加法：将两个或多个数相加得到和的过程叫做加法。
2.定义减法：用一个数减去另一个数，得到差的过程叫做减法。
3. 练习
1.老师出示算式，学生口算计算并说出答案。
2.学生利用小组讨论的方式，互相出题口算。
3.学生自主完成练习册上相关的加减法练习题。
4. 拓展
老师出示实际生活中的问题，让学生运用所学加减法知识尝试解决。
5. 总结
请学生总结今天学习的内容，认真听老师的总结并积极参与。
五、作业布置
1.完成练习册上相关的加减法练习题。
2.家长帮助孩子观察生活中的加减法问题，写在作业本上。
六、板书设计
•定义：加法、减法
•口算题目
•实际问题
以上为本节课的教案，希望老师和同学们认真学习，并时刻运用到日常生活中。
加法与减法教育中的基础数学运算
加法与减法教育中的基础数学运算在学习数学的过程中，加法与减法是最基础、最常用的运算之一。
它们是孩子们在日常生活中最早接触到的数学概念之一，也是培养孩子们数学思维和运算能力的重要环节。
通过加法与减法的教育，孩子们能够掌握基本的计算技巧和数学思维，为日后更深入的数学学习奠定坚实基础。
1. 加法的教育加法是最基础的数学运算之一，它是孩子们首次接触到的运算概念。
在教育孩子进行加法运算时，我们可以采取以下策略：（1）直观呈现：通过使用具体的物体或图形，将加法运算直观地展示给孩子们。
例如，可以使用水果、玩具等来进行加法演示，让孩子们亲自参与其中，加深他们对加法运算的理解。
（2）游戏学习：通过设计一些趣味的游戏，让孩子们在游戏中学习加法运算。
例如，可以设计一个“数学接力赛”游戏，孩子们需要进行加法计算来决定下一步的前进方向，通过游戏的方式培养他们的兴趣和能力。
（3）逐步引导：在教学中，我们应该从简单的加法开始，逐步引导孩子们掌握加法的规则和技巧。
例如，可以先教孩子们进行2位数的加法，然后再逐渐引入3位数、4位数的加法运算，让他们逐步提高难度，巩固基本的加法概念。
2. 减法的教育减法是加法的逆运算，它也是基础数学运算中不可或缺的一部分。
减法的教育可以采取以下方法：（1）实际应用：通过生活中的实际场景，引导孩子们理解减法的概念。
例如，可以让孩子们思考剩下多少个水果、玩具等，通过实际操作和思考，帮助他们理解减法运算。
（2）图形展示：使用图形展示减法运算的过程，帮助孩子们更好地理解减法的含义。
可以使用图形来演示减法的概念，例如，让孩子们从一堆图形中减去一部分，观察剩下的数量变化，培养他们对减法运算的感知能力。
（3）联系实际问题：设计一些实际问题，让孩子们应用减法来解决。
例如，让孩子们计算购物后的找零金额，通过与实际场景的联系，激发他们学习减法的兴趣和动力。
综上所述，加法与减法是基础数学运算中至关重要的一环。
通过合适的教育方式，我们可以帮助孩子们掌握加法与减法的基本概念和技巧，培养他们的数学思维和运算能力。
数字的运算小学数学中的加法和减法
数字的运算小学数学中的加法和减法数字的运算是小学数学中非常基础的内容，其中包括加法和减法运算。
通过学习和掌握加法和减法运算，孩子们可以提高他们的计算能力和数学思维。
本文将详细介绍小学数学中加法和减法的相关知识点，并探讨一些实践中的教学方法。
一、加法运算加法运算是数学中最基本的运算之一，也是小学数学教学中最早学习的内容之一。
它是指将两个或多个数值相加的过程。
在加法运算中，我们通常会使用加号（+）来表示。
在教学中，可以采用多种方法帮助学生理解加法运算。
一种常见的方法是使用物体来进行实际计数。
例如，给学生一些小石子或者玩具，让他们用这些物体来表示数字，并进行相应的加法运算。
这样可以帮助学生直观地理解加法的概念和运算过程。
另外，我们还可以通过绘制图表的方式来进行加法运算的教学。
例如，可以画一条线段，然后在线段上标记出数字，并使用箭头来表示加法运算的过程。
这种方法可以帮助学生形象地理解加法的含义和过程。
需要注意的是，加法运算还包括进位的概念。
当两个数字相加时，如果结果超过了个位数的范围，就会产生进位。
在教学中，我们应该重点让学生理解进位的概念，并通过一些具体的例子来进行演示和练习。
二、减法运算减法运算是指将一个数值从另一个数值中减去的运算过程。
在减法运算中，我们通常使用减号（-）来表示。
与加法运算类似，减法运算也可以通过实际物体的减少来进行教学。
例如，给学生一些物体（如小石子），然后让他们逐个减少，直到达到减法运算的结果。
这样可以帮助学生形象地理解减法的概念和运算过程。
另外，在减法运算中，我们还需要注意借位的概念。
当被减数小于减数时，需要从高位借位。
在教学中，我们可以通过具体的实例来演示借位的过程，使学生更好地理解减法运算。
三、加法和减法的综合运用在实际生活中，加法和减法经常会同时出现，我们需要根据问题的具体描述，使用合适的运算方法进行计算。
因此，在教学中，我们应该注重加法和减法的综合运用。
对于加法和减法的综合运用，我们可以通过一些实际问题的训练来进行练习。
数学运算基础知识
数学运算基础知识数学是一门基础学科，它是研究数量、结构、变化以及空间等概念和规律的科学。
数学运算是数学的核心内容之一，它包括了加法、减法、乘法和除法等基础运算。
在日常生活和学习中，数学运算基础知识的掌握是非常重要的。
本文将介绍数学运算的基础知识，并解释其在实际应用中的意义。
一、加法加法是最基本的数学运算之一。
它用于计算两个或多个数的总和。
在加法中，我们将两个或多个数字相加，得到它们的和。
例如，2 + 3 = 5，表示将2与3相加，得到5。
加法适用于计算物体数量的增加、时间的累积，以及数值之间的合并等情况。
二、减法减法是从一个数中减去另一个数的运算。
它是加法的逆运算。
在减法中，我们用减数减去被减数，得到它们的差。
例如，7 - 4 = 3，表示从7中减去4，得到3。
减法在计算数量的减少、物体的剩余、时间的流逝等方面起着重要作用。
三、乘法乘法是将两个或多个数相乘，得到它们的积的运算。
乘法是重复加法的简化。
例如，4 × 3 = 12，表示4与3相乘，得到12。
乘法在计算物体的数量倍增、面积的计算以及时间的换算中起着重要作用。
四、除法除法是将一个数分成若干份相等的部分的运算。
它是乘法的逆运算。
在除法中，我们用除数除以被除数，得到它们的商。
例如，10 ÷2 = 5，表示将10分成2份，每份为5。
除法在计算数量的平均分配、物体的均匀分配以及时间的转化等方面具有重要作用。
五、应用意义数学运算基础知识对于我们的生活和学习都非常重要。
首先，它帮助我们进行日常生活中的计算。
比如，在购物时，我们需要计算物品价格的总和；在烹饪食物时，我们需要根据食谱中的比例计算食材的用量。
其次，数学运算基础知识对于我们在各类考试中的表现也至关重要。
比如，在数学考试中，我们需要掌握好基本的加减乘除运算，才能从容解答各类数学题目。
最后，数学运算基础知识对于我们的逻辑思维和问题解决能力都有极大的促进作用。
通过学习数学运算，我们培养了一种逻辑性强、条理清晰的思维方式，能够更好地分析和解决问题。
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三是注意笔算与简算的融合与区别
《小数加法》
2.97+5.8= 师：咱们先一起来估一估。2.97可以看做3。5.8 可以看做？6。那和大约是9。板书9。
现在把竖式写在学习单上。然后和同桌说一说 你是怎么算的？ 2、教师板书学生出现的资源。快速判断哪个对， 哪个错？你是怎么判断的？
从单元起始课教学的层面而言
《小数加法》
小数+小数： 1、小数部分位数不同的小数加法： 2.97+5.8= 5.8+4.73= 2、小数部分位数相同的小数加法：2.97+4.73= 小数和整数相加： 1、小数+整数：2.97+6= 5.8+6= 2、整数+小数：6+4.73=
《小数加法》
小数+小数 小数+整数 整数+小数
从日常教学的层面而言 教学要注意体现灵活运用的原则，注意提供学生恰当判断 与灵活选择算法的机会，帮助学生建立判断与选择的自觉 意识。
《小数加法》
相同数位对齐 从个位算起
满十进一
相同数位对齐 小数点对齐
从低位算起
满十进一 最后点上小数点
末尾的0可以省略
《小数加法》
个例探究，理解算理
小数加法怎么算呢？和整数加法有没有联系？ 1、师：咱们就从小数部分位数不同的小数加法： 2.97+5.8=来开始研究。 师：咱们先一起来估一估。2.97可以看做3。5.8可以看做？ 6。那和大约是9。板书9 现在把竖式写在学习单上。然后和同桌说一说你是怎么算 的？
从整个教学长段的层面来说 其次，要注意体现横向联系上的沟通。 1.小数范围内的数运算结构。
2.正负数范围内的数运算结构。 3.分数范围内的数运算结构。
《小数加法》
一、常规积累 前面我们学习了整数的加法看学习单上的 第一题（ 87+379=），请列竖式计算，然后 和你的同桌说一说计算整数加法时要注意 什么？
要体现融合渗透的原则，注意引导学生从整体上把握 和沟通口算、估算、笔算和简算之间的内在关系。 第一课时，以口算为主 第二课时，以估算为主
以后的课时，以笔算为主
从整个教学单元的层面来说 在整个单元的教学中，要注意体现以下三个方面的要求。
一是注意横式计算与竖式计算的融合与沟通 二是注意估算与笔算的融合与比较
一、要注意帮助学生学会根据具体情境的需要作出判断 与选择。
二、要注意帮助学生学会根据自己的状况作出判断与选择。
4
数运算教学 《两位数乘一位数的不进位笔算》
《两位数乘一位数的不进位笔算》1
（一）尝试计算： （1）12×3= 这道题怎么算呢？12×3=36？对 吗？你是怎么算出来的？想一想把你的方法，写 一写。也可以用小棒摆一摆。 （ 2 ）教师巡视指导，抓住资源生成，让学生 从黑板的左边展示：小棒，连加，口算，原始竖 式，简便竖式。 (3)把你的算法和同桌交流一下。
“新基础教育”下的数运算教学
太 公 小 学 国 艳 红
数运算教学的育人价值
数运算的知识结构
目录
Content
成 事 成 人
数运算教学的基本原则
数运算教学课例
1
数运算的知识结构
数运算的知识纵向结构
第一层次：整数范围内数运算的三次循环性的认识过程。
1.加减运算三次循环性的认识。
（1）20以内数的加减。 （2）百以内数的加减。
数运算的知识纵向结构
第三层次是整数范围内数运算内部的三次规律性的认识过程。
1.一种数运算内部不变规律的探索。
2.两种运算组合的不变规律的探索。 3.一种运算内部的变化规律的探索。
数运算的知识横向结构
三次结构性认识。
1.小数范围内的数运算结构。
2.正负数范围内的数运算结构。 3.分数范围内的数运算结构。
《两位数乘一位数的不进位笔算》1
（二）交流算法： 1．摆小棒 2、连加法。 3．数的分解与组成 4、用竖式计算
《两位数乘一位数的不进位笔算》2
（一）尝试计算：1.拆分 2.数位图 3.创编竖式 4.展示竖式
《两位数乘一位数的不进位笔算》2
（二）法则提炼 用竖式做题 22×2 = 3×13＝ 3×33＝ 3×31＝ 23×3＝ 42×2＝ 左边3道，右边3道。同桌互换订正答案。 通过做这些题你有什么发现吗？ 能不能更简便呢？哪一步我们可以省略？
成事 成人
吴老师说：新基础教育的课堂是每一个愿 意做新基础教育，想改变自己的老师都能 做好的课堂。
谢谢
Thanks
2018112 1
（3）3-4位数的加减。
数运算的知识纵向结构
第一层次：整数范围内数运算的三次循环性的认识过程。
2.乘除运算三次循环性的认识。 （1）表内乘除法。 （2）用一位数乘除。 （3）用两位数乘除。
数运算的知识纵向结构
第二层次是整数范围内数运算的三次组合性的认识过程。
（1）同种运算的组合
（2）同级运算的组合 （3）不同级运算的组合
教学要体现整体进入的原则，注意引导学生整体认识和 把握本单元教学运算内容的各种类型。
整体
部分
整体
整体感知
整体占有
从单元起始课教学的层面而言
引导学生整体进入的教学方式主要有以下两种：
第一种是通过组合分类形成类型的进入方式。
第二种整体进入的方式，就是通过类比迁移，形成类型。
《小数加法》
整体进入 类型导航环节 小数加法有哪些类型呢？ 请从2.97、5.8、6、4.73从中选择两个数，组合 成加法算式。 2.97+5.8= 2.97+6= 2.97+4.73= 5.8+6= 5.8+4.73= 6+4.73= 观察一些每个算式的两个加数，如果让你分分 类你打算怎样分类？
《小数加法》
1、设置情境通过单位换算把小数转化成整数，体现 转化的思想。 2、根据小数的意义变换基本单位把小数转化成整数。 3.小数加法的竖式是怎么来的？是生长出来的。这 里可以利用数位图，数形结合帮助学生列出每一步 的横式，然后再写出竖式这样可以培养学生的路径 意识，感受知识的生长。
从整个教学单元的层面来说
数运算各种形式之间的内在关系。
口算、笔算、估算和简便运算
2
数运算教学 的育人价值
数运算教学需要从以确保计算结 果的准确无误和计算速度的提高为价值 取向的教学，转变为以培养学生判断与 选择的自觉意识和灵活敏锐的思维品质 为价值取向的教学。
3
数运算教学 的基本原则
从整个教学长段的层面来说 首先要注意体现纵向联系上的沟通。 1.是要注意相同运算内部的沟通。 2.要注意不同运算之间的沟通。