统计学常用检验方法
定性资料常用的统计学方法
定性资料常用的统计学方法一、χ2检验χ2检验（chi-square test）是一种主要用于分析分类变量数据的假设检验方法，该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。
（一）四格表资料的χ2检验例17：为了解吲达帕胺片治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组，试验组用吲达帕胺片加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果见表4 -5-1，试分析吲达帕胺片治疗原发性高血压的有效性。
表4 -5-1 两种疗法治疗原发性高血压的疗效1.四格表χ2检验的原理：对于四格表资料，χ2检验的基本公式为：式中，A为实际频数（actual frequency），T为理论频数（theoreticalfrequency）。
理论频数T根据检验假设H0：π1=π2确定，其中π1和π2分别为两组的总体率。
计算理论频数T的公式为：式中Tij 为第i行第j列的理论频数，ni+和n+j分别为相应行与列的周边合计数，n为总例数。
现以例17为例说明χ2检验的步骤：（1）建立检验假设并确定检验水准。
H0：π1=π2，即试验组与对照组的总体有效率相等H1：π1≠π2，即试验组与对照组的总体有效率不等α=0.05（2）计算检验统计量。
按式（4 -5-2）计算T11，然后利用四格表的各行列的合计数计算T12、T21和T22，即T11=（44×41）／70=25.77，T12=44-25.77=18.23T21=41-25.77=15.23，T22=26-15.23=10.77按式（4 -5-3）计算χ2值（3）确定P值，作出推断结论。
以ν=1查χ2分布界值表，得P＜0.005。
按α=0.05水准，拒绝H，接受H1，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不等，即可以认为吲达帕胺片治疗原发性高血压优于对照组。
2.四格表资料χ2检验的专用公式：在对两样本率比较时，当总例数n≥40且所有格子的T≥5时，可用χ2检验的通用公式（4 -5-1）。
统计学中的假设检验方法
统计学中的假设检验方法统计学中的假设检验方法是一种常见的数据分析技术，用于验证关于总体特征的假设。
通过统计抽样和概率分布的理论基础，可以通过假设检验方法来评估样本数据对于某种假设的支持程度。
本文将介绍假设检验的基本原理、步骤以及一些常见的假设检验方法。
一、假设检验的原理假设检验是基于一个或多个关于总体特征的假设提出的。
一般来说，我们称原假设为零假设（H0），表示研究者对于总体特征没有明确的预期；对立假设（H1或Ha）则用来说明研究者认为存在显著的差异或关联关系。
假设检验的基本原理是通过对抽样分布的计算和统计量进行假设检验，从而得出是否拒绝零假设的结论。
根据样本数据的统计量计算出的P值，可以作为评估假设支持程度的标准。
一般来说，当P值小于显著性水平（一般为0.05）时，我们会拒绝零假设。
二、假设检验的步骤假设检验的步骤一般包括以下几个方面：1. 明确研究问题和假设：首先要明确研究者所关注的问题和假设，以及零假设和对立假设的表述。
2. 选择适当的检验方法：根据样本数据的类型和问题的特征，选择适当的假设检验方法。
常见的假设检验方法包括t检验、卡方检验、方差分析等。
3. 设置显著性水平：根据研究者对错误接受零假设和拒绝真实假设的容忍度，设置显著性水平。
一般来说，0.05是常用的显著性水平。
4. 计算统计量和P值：根据样本数据计算统计量，并通过统计分布计算对应的P值。
P值表示了在零假设成立的情况下，获得观察到的统计量或更极端结果的概率。
5. 做出结论：根据P值和显著性水平的比较，得出是否拒绝零假设的结论。
如果P值小于显著性水平，我们会拒绝零假设，认为样本数据支持对立假设；反之，我们无法拒绝零假设。
三、常见的假设检验方法1. 单样本t检验：单样本t检验用于比较一个样本的平均值是否显著不同于一个已知的总体平均值。
适用于连续型数据，例如身高、体重等。
2. 独立样本t检验：独立样本t检验用于比较两个独立样本的平均值是否显著不同。
常用医学统计方法
概述
医学统计方法是研究和应用在医学研究中的统计学方法。它们帮助研究者解析和推断数据，从而得出科 学结论。
费雪检验
费雪检验是一种常用的统计检验方法，用于比较两个或多个样本的均值。它 可以帮助我们确定差异是否显著，并进行推断和假设检验。
t检验
t检验是用于比较两个样本均值的统计检验方法。它可以帮助我们确定两个样 本之间是否存在显著差异，并提供相关的推断和置信区间。
Logistic回归分析
Logistic回归分析用于建立一个二分类问题的回归模型。它可以帮助我们预测一个事件的概率，并理解各 个因素对事件发生的影响。
生存分析
生存分析用于研究时间和事件的关系。它广泛应用于医学领域，用于估计患 者的生存时间并分析其与其他因素的关联。
方差分析
方差分析用于比较三个或更多个样本的均值差异。它是一种常用的统计方法， 可用于分析多个组之间的显著性差异。
CHI方检验
CHI方检验（卡方检验）是用于比较两个或多个分类变量之间的差异是否显著 的统计方法性回归分析
多元线性回归分析用于建立多个自变量与一个因变量之间的关系模型。它可 以帮助我们理解和预测多个因素对一个结果的影响。
常用医学统计方法
本演示将介绍常用医学统计方法，包括：费雪检验、t检验、方差分析、CHI方 检验、多元线性回归分析、Logistic回归分析、生存分析、抽样及偏倚矫正、 置信区间与显著性水平、因子分析、线性判别分析、重抽样技术、逻辑模型、 社会生物统计学方法、非参数统计学方法、分层分析、实验设计、重复测量 分析和交叉设计。
统计学中的独立性检验
统计学中的独立性检验统计学中的独立性检验（Test of Independence）是一种常用的统计方法，用于研究两个或多个分类变量之间是否存在相互独立的关系。
通过对随机抽样数据进行分析，可以判断不同变量之间是否有关联，并衡量关联的强度。
本文将介绍独立性检验的基本原理、常用的检验方法以及实际应用。
一、独立性检验的基本原理独立性检验的基本原理是基于统计学中的卡方检验（Chi-Square Test）。
卡方检验是一种非参数检验方法，用于比较观察值频数与期望频数之间的差异。
在独立性检验中，我们首先建立一个原假设，即所研究的两个或多个变量之间不存在关联，然后通过计算卡方统计量来判断观察值与期望值之间的差异是否显著。
二、常用的独立性检验方法1. 皮尔逊卡方检验（Pearson's Chi-Square Test）：这是最常见的独立性检验方法，适用于有两个以上分类变量的情况。
它基于观察频数和期望频数之间的差异，计算出一个卡方统计量，并根据卡方分布表给出显著性水平。
2. Fisher精确检验（Fisher's Exact Test）：当样本量较小或者某些期望频数很小的情况下，皮尔逊卡方检验可能存在一定的偏差。
在这种情况下，可以使用Fisher精确检验来代替皮尔逊卡方检验，得到更准确的结果。
3. McNemar检验：适用于配对数据比较的独立性检验，例如一个样本在两个时间点上的观察结果。
三、独立性检验的实际应用独立性检验在各个领域都有广泛的应用，以下是几个常见的实际应用场景：1. 医学研究：独立性检验可以用于研究某种药物治疗方法是否具有显著的疗效，或者判断不同年龄组和性别之间是否存在患病率的差异。
2. 教育领域：独立性检验可用于研究学生成绩与家庭背景、教育水平之间是否存在关联。
3. 市场调研：在市场调研中，可以通过独立性检验来分析不同年龄、性别、收入水平等因素对消费者购买习惯的影响。
4. 社会科学研究：独立性检验可以帮助社会科学研究人员探索个体特征与社会行为之间的关系，例如政治倾向与不同年龄群体之间的关联性等。
统计学中的假设检验方法
统计学中的假设检验方法统计学是一门应用广泛的学科，它通过收集、整理和分析数据来揭示事物之间的关系和规律。
在统计学中，假设检验方法是一种重要的工具，用于验证研究者对总体特征或参数的假设。
本文将介绍假设检验方法的基本原理、应用场景以及一些常见的假设检验方法。
假设检验方法的基本原理是基于概率论和数理统计的理论，通过对样本数据进行统计推断，从而对总体特征或参数进行推断。
在进行假设检验时，我们首先需要提出一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis）。
原假设通常是我们希望证伪的假设，而备择假设则是我们希望得到支持的假设。
在假设检验中，我们通过计算样本数据的统计量来判断原假设是否成立。
常用的统计量包括均值、方差、比例等。
根据样本数据的统计量，我们可以计算出一个p值（p-value），它表示在原假设成立的情况下，观察到的样本数据或更极端情况出现的概率。
如果p值小于预先设定的显著性水平（通常为0.05），则我们拒绝原假设，接受备择假设。
假设检验方法在各个领域中都有广泛的应用。
例如，在医学研究中，我们可以使用假设检验方法来判断某种治疗方法是否有效。
在市场营销中，我们可以使用假设检验方法来评估广告效果是否显著。
在环境科学中，我们可以使用假设检验方法来研究污染物对生态系统的影响。
假设检验方法不仅可以帮助我们验证研究假设，还可以提供科学依据，指导决策和政策制定。
在统计学中，有许多常见的假设检验方法。
其中，t检验是一种常用的方法，用于比较两个样本均值是否存在显著差异。
t检验可以分为独立样本t检验和配对样本t检验，分别适用于不同的研究设计。
另外，方差分析（ANOVA）是一种用于比较多个样本均值是否存在显著差异的方法。
方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析，它们可以帮助我们分析不同因素对总体均值的影响。
此外，卡方检验是一种用于比较观察频数与期望频数是否存在显著差异的方法。
统计学中的假设检验
统计学中的假设检验统计学作为一门重要的学科，广泛应用于各个领域。
在实际问题的分析中，假设检验是统计学的基本方法之一，常用于从样本数据中推断总体参数、验证科学假设等。
本文将为大家介绍统计学中的假设检验方法及其应用。
什么是假设检验？假设检验是统计学中一种重要的推断方法，用于根据样本数据对总体参数作出推断或假设验证。
它将原始假设与备择假设进行比较，通过计算样本数据的统计量，以确定是否拒绝原始假设，从而得出结论。
假设检验的步骤假设检验通常包含以下步骤：1. 设立假设：在进行假设检验前，我们需要明确原始假设和备择假设。
原始假设通常是我们希望验证的假设，而备择假设则是与原始假设相对的假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平是指我们对错误结果的容忍程度。
通常情况下，显著性水平取0.05，表示容忍5%的错误结果。
3. 计算统计量：根据样本数据计算出相应的统计量，例如 t 值、F 值、卡方值等。
4. 判断拒绝域：通过设定显著性水平和自由度，结合统计量的分布特性，确定拒绝域。
如果统计量落入拒绝域内，则拒绝原始假设；反之，则接受原始假设。
5. 得出结论：根据计算结果和拒绝域，得出针对原始假设的结论。
常见的假设检验方法1. 单样本 t 检验：用于比较一个样本与一个已知均值之间的差异，例如研究某个群体的平均水平是否与总体平均水平存在显著差异。
2. 独立样本 t 检验：用于比较两个独立样本之间的均值差异，例如比较男性和女性的平均身高是否存在显著差异。
3. 配对样本 t 检验：用于比较来自同一组被试的两个配对样本之间的差异，例如研究某种治疗方法前后的效果是否存在显著差异。
4. 卡方检验：用于比较实际观察频数与理论期望频数之间的差异，例如研究两个变量之间是否存在相关性。
假设检验的意义和应用假设检验在科学研究和实际应用中具有重要的意义：1. 推断总体：通过从样本中得出结论，推断总体的参数，例如总体均值、总体比例等。
2. 验证科学假设：通过对样本数据的分析，验证科学假设是否成立，从而推动科学研究的进展。
两样本率差的检验方法
两样本率差的检验方法一、Z检验Z检验是一种常用的统计检验方法，用于比较两个比例或率之间的差异。
它基于大样本近似正态分布的原理，通过计算Z值和对应的P值来判断两组数据的差异是否具有统计学上的显著性。
Z检验通常适用于样本量较大且总体分布接近正态分布的情况。
二、χ²检验χ²检验（Chi-Square test）是一种用于比较两个或多个比例或率之间差异的统计检验方法。
它的基本思想是通过比较理论频数与实际频数的差异程度来确定假设检验的结论。
χ²检验具有直观、简便的优点，适用于样本量较小的情况。
三、T检验T检验是一种常用的参数检验方法，用于比较两组均值的差异。
它基于大样本近似正态分布的原理，通过计算T值和对应的P值来判断两组数据的差异是否具有统计学上的显著性。
T检验适用于样本量较大且总体分布接近正态分布的情况。
四、符号检验符号检验是一种非参数检验方法，用于比较两组数据的差异。
它通过比较两组数据的差值符号和差值绝对值的数量，利用二项分布的概率计算出P值，从而判断两组数据的差异是否具有统计学上的显著性。
符号检验适用于样本量较小的情况。
五、U检验U检验是一种非参数检验方法，用于比较两组数据的差异。
它通过计算两组数据的秩和，利用Wilcoxon秩和检验的原理，得出P值，从而判断两组数据的差异是否具有统计学上的显著性。
U检验适用于样本量较小或总体分布未知的情况。
六、F检验F检验是一种常用的方差分析方法，用于比较两组数据之间的变异程度。
它通过比较两组数据的方差和自由度，计算F值和对应的P值，从而判断两组数据的变异程度是否具有统计学上的显著性。
F检验适用于样本量较大且总体分布接近正态分布的情况。
统计学方法总结1T检验
!则在“使用用指定值”的选项中组1的框内写上1，组2的框内写上2）
4.得到结果：
图10 结果的上面面的一一个表格是“组统计量”分别是两个组的人人数，均值，标准差。 常表述为“4.80±6.08 vs. 4.50±3.76 years，p=0.633” 即为分组1的均值±标准差 vs. 分组二二的均值±标准差， （PS：根据不同数据的不同要求保留相应的小小数点） 然后要说明的是，在“独立立样本检验”的表格中有两个Sig.值，前面面的那个表 述着方方差是否整齐，现在我们的Sig值大大于0.05，则表明我们结果的方方差整 齐，则在两组均值比比较的结果的Sig值选择0.633；如果我们的Sig.值是小小于 0.05的，则说明方方差不齐，则选择0.520，然而而我们的数据还要看一一个关键
!!有统计学意义的。
!!!! !（二二）.独立立样本t检验（indepe样本t检验就是两样本均数比比较的t检验，或称两样本t检验（two-‐ sample t test）用用来检验；用用来检验两个样本的总体均数之间是否有统计学
!一.均值比较
(一).单样本t检验（one sample t test）
主要用于样本均数和已知总体均数的比较，还可以计算相应的描述性统 计计量及样本数据和总体均数只差的95%的可信区间。（当然你也可以做 75%，99%的可信区间，你也可以自己设置，95%和99%的可信区间比较常 用） 95%的可信区间：如该图1左侧的红色范围，是代表了数据的2.5%到97.5%的 内容。
图7
!常明显了。
统计学中的平稳性检验方法
统计学中的平稳性检验方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而平稳性检验是其中的一个重要概念和方法。
平稳性检验用于确定时间序列数据是否具有平稳性，即数据的统计特性在时间上是否保持不变。
本文将介绍统计学中常用的平稳性检验方法，并探讨其应用和局限性。
一、平稳性的概念和意义平稳性是时间序列分析的基本假设之一，它指的是数据的统计特性在时间上保持不变，即数据的均值、方差和自协方差不随时间的推移而发生显著变化。
平稳性的检验是为了确保时间序列数据的可靠性和有效性，因为只有具有平稳性的数据才能进行可靠的预测和建模。
二、单位根检验单位根检验是最常用的平稳性检验方法之一，它基于时间序列数据中是否存在单位根的假设。
单位根是指时间序列数据中存在一个根为1的特征根，即数据具有非平稳性。
常用的单位根检验方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）和KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test）。
ADF检验是一种基于单位根存在的假设进行的统计检验，它通过计算单位根的统计量来判断数据是否具有平稳性。
ADF检验的原假设是存在单位根，即数据具有非平稳性。
如果ADF检验的统计量小于临界值，就可以拒绝原假设，认为数据具有平稳性。
KPSS检验则是一种基于单位根不存在的假设进行的统计检验，它通过计算单位根的统计量来判断数据是否具有平稳性。
KPSS检验的原假设是不存在单位根，即数据具有平稳性。
如果KPSS检验的统计量大于临界值，就可以拒绝原假设，认为数据具有非平稳性。
三、滚动统计量除了传统的单位根检验方法，滚动统计量也是一种常用的平稳性检验方法。
滚动统计量是在时间序列数据中使用移动窗口的方法进行计算，它可以检测数据在不同时间段内的平稳性。
常见的滚动统计量包括滚动平均、滚动方差和滚动自相关系数。
滚动平均是指在时间序列数据中计算移动窗口内数据的平均值，然后将窗口向前移动一个时间单位，再计算平均值。
主体间效应检验 主体内效应检验
主体间效应检验主体内效应检验主体间效应检验（inter-subject effect test）和主体内效应检验（intra-subject effect test）是统计学中常用的两种检验方法，用于分析实验设计中不同主体和同一主体在不同条件下的表现差异。
本文将分别从主体间效应检验和主体内效应检验两个方面进行详细介绍，并探讨它们在实际研究中的应用。
一、主体间效应检验1.1定义主体间效应检验是用于评估在实验设计中不同主体之间的差异是否具有统计学意义的检验方法。
在实验设计中，通常会有不同的实验组或处理组，而主体间效应检验可以帮助我们确定这些组之间的差异是否显著。
1.2常用检验方法在实际应用中，主体间效应检验通常采用方差分析（ANOVA）来进行统计分析。
方差分析可以帮助我们比较不同组之间的平均值是否有显著差异，并通过建立适当的假设检验来进行判定。
1.3实际案例分析举例来说，在一项教育研究中，我们希望了解不同教学方法对学生学习成绩的影响。
我们可以将学生分为不同的教学组，然后利用主体间效应检验来评估这些组之间的学习成绩是否存在显著差异。
1.4应用建议在实际研究中，我们在设计实验时应当合理划分实验组和处理组，并在数据收集后进行主体间效应检验，以验证不同组之间的差异是否具有统计学意义。
二、主体内效应检验2.1定义主体内效应检验是用于评估同一主体在不同条件下的表现差异是否具有统计学意义的检验方法。
在实验设计中，同一主体在不同处理条件下的表现差异通常是我们关心的问题之一。
2.2常用检验方法在实际应用中，主体内效应检验通常采用配对t检验或重复测量方差分析进行统计分析。
这些方法可以帮助我们比较同一主体在不同处理条件下的表现差异，并进行统计显著性判定。
2.3实际案例分析举例来说，在一项心理学研究中，我们希望了解不同心理干预方法对焦虑症患者焦虑水平的影响。
我们可以在同一组焦虑症患者身上分别进行不同的干预处理，然后利用主体内效应检验来评估这些处理条件下焦虑水平是否存在显著差异。
统计学三大检验方法
统计学三大检验方法一、前言在数据分析中，我们经常需要对样本数据进行检验以判断其是否符合某些假设或推断。
统计学三大检验方法包括t检验、方差分析和卡方检验，是数据分析中常用的方法之一。
二、t检验1.概述t检验是一种用于比较两个样本均值是否显著不同的方法。
它可以用于两个样本的独立样本t检验和配对样本t检验。
2.独立样本t检验独立样本t检验适用于两个不相关的样本。
它的基本思想是通过比较两个组别的平均值来判断它们是否有显著性差异。
具体步骤如下：（1）建立假设：假设两个组别的总体均值相等；（2）确定显著性水平：通常选择0.05作为显著性水平；（3）计算统计量：根据公式计算出t值；（4）查找临界值：根据自由度和显著性水平查找临界值；（5）作出结论：比较计算得到的t值与临界值，如果计算得到的t值小于临界值，则接受原假设，否则拒绝原假设。
3.配对样本t检验配对样本t检验适用于两个相关的样本。
它的基本思想是比较两个组别的差异是否显著。
具体步骤如下：（1）建立假设：假设两个组别的总体均值相等；（2）确定显著性水平：通常选择0.05作为显著性水平；（3）计算统计量：根据公式计算出t值；（4）查找临界值：根据自由度和显著性水平查找临界值；（5）作出结论：比较计算得到的t值与临界值，如果计算得到的t值小于临界值，则接受原假设，否则拒绝原假设。
三、方差分析1.概述方差分析是一种用于比较三个或以上样本均值是否显著不同的方法。
它可以用于单因素方差分析和双因素方差分析。
2.单因素方差分析单因素方差分析适用于只有一个自变量的情况。
它的基本思想是通过比较各组之间的离散程度来判断它们是否有显著性差异。
具体步骤如下：（1）建立假设：假设各组的总体均值相等；（2）确定显著性水平：通常选择0.05作为显著性水平；（3）计算统计量：根据公式计算出F值；（4）查找临界值：根据自由度和显著性水平查找临界值；（5）作出结论：比较计算得到的F值与临界值，如果计算得到的F值大于临界值，则拒绝原假设，否则接受原假设。
统计学常用概念：T检验、F检验、卡方检验、P值、自由度
统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。
倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。
相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。
专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。
3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。
举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。
统计学方法 卡方检验
统计学方法卡方检验
卡方检验是一种统计学方法，主要用于分类变量分析，包括两个率或两个构成比的比较、多个率或多个构成比的比较以及分类资料的相关分析等。
具体步骤如下：
首先，观察实际观测值和理论推断值的偏离程度，此处的理论值可以是预期的发生频率或概率。
实际观测值与理论推断值之间的偏离程度决定了卡方值的大小。
如果卡方值越大，说明实际观测值与理论值之间的差异越大；反之，则差异越小。
如果两个值完全相等，卡方值就是0，这表明理论值完全符合实际观测值。
此外，在没有其他限定条件或说明时，卡方检验通常指的是皮尔森卡方检验。
在进行卡方检验时，研究人员通常会将观察量的值划分成若干互斥的分类，并尝试用一套理论（或零假设）去解释观察量的值落入不同分类的概率分布模型。
卡方检验的目的就在于衡量这个假设对观察结果所反映的程度。
统计学三大检验方法
统计学三大检验方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它通过运用各种方法来对数据进行推断和预测。
在统计学中，检验方法是一种常用的技术，用于检验样本数据是否可以代表总体，或者用于比较两个或多个总体之间的差异。
本文将介绍统计学中的三大检验方法，分别是假设检验、置信区间和方差分析。
一、假设检验假设检验是统计学中最基本和最常用的方法之一，用于评估样本数据与某个假设之间的差异或关联性。
在假设检验中，我们首先提出一个关于总体特征的假设，称为原假设（H0），然后收集样本数据，并使用统计方法来判断这个假设是否成立。
在假设检验中，我们通过计算统计量的值，然后基于这个值来推断原假设的合理性。
如果计算得到的统计量的值与某个特定的分布相匹配，则我们可以得出原假设成立的结论；如果它与该分布不匹配，则我们可以拒绝原假设。
二、置信区间置信区间是用来估计总体参数的一个范围，它可以告诉我们总体参数的估计值的不确定性程度。
在统计学中，我们通常使用样本数据来估计总体参数，并计算出一个置信区间。
置信区间由一个下限和一个上限组成，它表示我们对总体参数可能的取值范围的估计。
如果我们得出一个置信区间为[95,105]，则意味着我们相信总体参数的真实值在95到105之间，并且有95%的置信水平。
如果我们重复进行抽样调查，有95%的抽样平均值会落在这个区间内。
置信区间方法提供了对估计值的不确定性的量化，它使我们能够更准确地解释样本数据对总体参数的影响。
三、方差分析方差分析是一种用于比较两个或多个总体均值是否存在显著差异的方法。
它通过将总体的方差分解为不同的组间变异和组内变异来进行分析。
在方差分析中，我们将总体划分为不同的组别，然后收集每个组别的样本数据。
通过计算组间的变异和组内的变异，我们可以得出一个统计量，称为F值。
F值代表了组间变异与组内变异的比例，如果F值大于某个阈值，我们就可以得出组别之间存在显著差异的结论。
方差分析可以应用于多个实验组或多个处理组之间的比较，它提供了一种有效的方法来确定不同组别之间是否存在统计上显著的差异。
常用统计方法的选择技巧
单变量分析：1. 参数检验：t 检验 F检验（方差分析）
2. 非参数检验：2检验 秩和检验
关系的研究：两变量——简单相关与回归 多变量——多重线性相关，Logistic回归
一、单因素统计分析思路 二、简单线性相关与回归 三、多统计模型的选择 四、统计数据的表达
汤 179 264 67.8 22 50 44.0 1.54
菜 176 226 77.9 27 73 37.0 2.11
分层分析两种食物的摄入与发病的关系
吃过菜
未吃菜
发病未发合计率% 发病未发 合计率% RR
喝过汤 152 49 201 75.6 19 53 72 26.4 2.86 (75.6/26.4)
未喝汤 12 3 15 80.0 7 21 28 25.0 3.20 (80/25)
RR
0.95(75.6/80)
1.06(26.4/25)
二、简单线性相关与回归
医学研究中常需分析变量间的关系 ，如血压与年龄，血糖与胰岛素。 科学研究一般：
先线性相关，然后线性回归。
三、多统计模型的选择
▪ 确定Y变量和X变量 ▪ 根据Y变量的特征选择模型 ▪ 根据分析目的选择模型 ▪ 根据设计选择模型
等级资料：对n没有要求。
（一）数值变量假设检验方法的选择
单个数值变量
（样本大小，分布，方差齐性）
参数检验
非参数检验
配对设计t检验
符号秩和检验
完全随机设计t检验
两样本比较的秩和检验
完全随机设计方差分析 多个样本比较的秩和检验
随机区组设计方差分析 随机区组设计秩和检验
实例 ： 为确定老年人围手术期头孢唑啉钠的合理 用法和用量，某研究小组对60岁以上与60岁以下 者的头孢唑啉钠药物动力学特征分别进行了测量， 并进行了比较，部分结果见下表。
统计学常用检验方法
统计学常用检验方法
一、t-检验
t-检验是用来检验两个样本或分组数据是否有显著性差异的常用统计
学方法。
t-检验分为单样本t检验、双样本t检验、单因素方差分析t检验、多元t检验和配对t检验等几种。
t检验不需要数据符合正态分布，
但是样本量较少（一般大于30）时，其检验结果更可靠。
二、x2检验
x2检验是统计学常用的检验方法之一，它用来检验实验结果是否符
合假设的要求。
x2检验有单因素x2检验、双因素x2检验、多因素x2检
验等几种。
x2检验的原理是根据频率相对差异计算x2统计量，根据x2
分布表查出检验的显著水平。
以科学的方法检验观察到的数据和期望得到
的数据是否一致。
x2检验可以用来检测比例分布的符合程度，也可以用
来检测总体参数的有无变化的符合程度。
三、F检验
F检验是统计学中用来检验两个母体均方差是否相等的一种检验方法，它通常用来检验两个样本的数据是否具有显著差异或者一个样本下受试者
分布于不同实验条件下是否具有显著性差异。
F检验又分为单因素方差分
析F检验和双因素方差分析F检验等几种。
F检验的原理是根据数据的不
同情况计算F检验的统计量，再根据F分布表查出检验的显著水平。
医学统计学卡方检验
计算期望频数
2
根据独立性假设，计算预期的频数。
3
计算卡方值
根据观察频数和期望频数，计算卡方值。
判断显著性
4
根据卡方值和自由度，判断结果是否显著。
卡方检验的计算方法
卡方检验的计算方法主要包括计算卡方值、计算自由度以及查找临界值。 计算卡方值：
1. 计算每个组别的观察频数和期望频数之差的平方。 2. 将所有差的平方相加，得到卡方值。 计算自由度： • 自由度 = (行数 - 1) * (列数 - 1) 查找临界值：
卡方检验的应用范围和特点
卡方检验广泛应用于医学研究中，例如研究疾病与风险因素之间的关联性。 卡方检验的特点包括：
非参数检验
不依赖于总体的任何参数假设。
适用性广泛
可用于分析两个或释。
卡方检验的步骤
1
收集数据
收集观察到的数据，例如不同组别的频数。
根据自由度和显著性水平，在卡方分布表中查找对应的临界值。
案例分析：卡方检验在医学统计学中的应用
临床研究
通过卡方检验分析患者病情与治疗 效果之间是否存在关联性。
遗传研究
运用卡方检验检测基因型与表型之 间的关联性。
公共卫生
分析卡方检验数据以确定风险因素 与疾病之间的关联性。
结论和总结
卡方检验是一种强大的统计工具，可用于分析变量之间的关联性。 通过掌握卡方检验的原理、应用和计算方法，我们能更好地理解数据背后的 关系，并做出有针对性的决策。
医学统计学卡方检验
卡方检验是一种常用的统计方法，主要用于比较观察到的数据与期望值之间 是否存在显著差异。
卡方检验的原理和假设
卡方检验基于观察到的频数与期望频数之间的差异，用于判断变量之间是否存在关联性。 卡方检验的假设为：
统计学各种检验
u检验、t检验、F检验、X2检验（转）来源：李冠炜｡◕‿◕｡的日志常用显著性检验1.t检验适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。
包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。
2.t'检验应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。
3.U检验应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t 检验，t检验可以代替U检验。
4.方差分析用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。
常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST 检验等。
5.X2检验是计数资料主要的显著性检验方法。
用于两个或多个百分比(率)的比较。
常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。
6.零反应检验用于计数资料。
是当实验组或对照组中出现概率为0或100％时，X2检验的一种特殊形式。
属于直接概率计算法。
7.符号检验、秩和检验和Ridit检验三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。
可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。
其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。
所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。
8.Hotelling检验用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。
计量经济学检验方法讨论计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。
在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。
检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。
jaeque-bera方法
jaeque-bera方法Jaeque-Bera方法是一种统计学中常用的检验方法，用于判断数据的正态性。
正态性检验是统计分析中的一个重要步骤，它用于确定数据是否符合正态分布，以便在后续分析中选择合适的统计方法。
Jaeque-Bera方法的原理是基于观察数据的残差与理论正态分布之间的差异。
该方法的零假设是数据符合正态分布，备择假设是数据不符合正态分布。
通过计算观察数据的偏度和峰度，以及计算出的统计量，可以得出是否拒绝零假设的结论。
在使用Jaeque-Bera方法进行正态性检验时，首先需要收集一组样本数据。
这些数据可以是任何类型的数据，如身高、体重、收入等等。
接下来，需要计算样本数据的偏度和峰度。
偏度是反映数据分布形态的统计量，描述了数据分布的对称性；峰度是反映数据分布峰值陡峭程度的统计量，描述了数据分布的尖锐性。
计算完成后，可以使用Jaeque-Bera公式计算出统计量。
统计量的计算公式较为复杂，但可以通过统计软件或在线工具进行计算。
计算出的统计量与自由度一起与临界值进行比较，如果统计量大于临界值，则可以拒绝零假设，即数据不符合正态分布；如果统计量小于等于临界值，则无法拒绝零假设，即数据符合正态分布。
Jaeque-Bera方法的优点是可以在不依赖于样本大小的情况下进行正态性检验。
它还可以应用于各种类型的数据，不仅限于连续型数据。
然而，Jaeque-Bera方法也有一些限制。
首先，它对样本的对称性和尖锐性要求较高，如果数据分布与正态分布相差较大，则可能导致检验结果不准确。
其次，Jaeque-Bera方法只能判断数据是否符合正态分布，而不能确定数据的具体分布类型。
在实际应用中，正态性检验对于数据分析的准确性和可靠性至关重要。
如果数据不符合正态分布，可能需要采取相应的数据转换或使用非参数统计方法来进行分析。
因此，熟练掌握Jaeque-Bera方法，并将其运用到实际问题中，对于统计学研究和数据分析具有重要意义。
统计的常用方法
统计的常用方法统计学是为了研究社会和经济问题以及解决规模比较大的实际问题而开发出来的一门学科。
它以对数量、性质、结构和变化的研究为基础，以获取、描述、分析和评价统计资料为手段，探索底层机理，并从而推导出结论和结果，以支持决策过程。
统计学主要用于建立数量模型，解释现象的发生及其随观测变量的变化趋势，以及提出预测性质的意见。
统计分析可以准确地描述数据特征，发现结果中的潜在规律，进而探究其原因和机理，并分析其未来发展趋势。
而统计分析的主要方法有抽样检验、回归分析、卡方检验、因子分析、双变量分析等。
抽样检验是统计学中属于比较重要的方法，它需要从总体中抽取不同的样本，然后通过统计数据对样本进行分析，从而得出总体的结论。
抽样检验有2种类型：定性抽样和定量抽样。
定性抽样是根据每种抽样单位的类别，例如性别、年龄、教育程度等，去进行抽样。
定量抽样则是根据抽样单位的数量，例如一百个样本，去进行抽样。
回归分析是统计学中另一个常用的方法，它是一种运用拟合模型来研究两个及以上变量之间的关系的统计技术方法。
回归分析主要用于检验说明变量与解释变量之间的线性关系，并研究各种变量对结果变量的影响程度等。
卡方检验是重要的统计分析方法之一，它用于检验一个统计分析模型是否满足独立性假设，即样本是否独立或不相关。
卡方检验通常是两个分类变量之间的联系，卡方检验分析会检验它们之间的相关性，或者比较它们的分布是否相符。
因子分析也是一种统计分析技术，它将变量分解成几个数量较少的因子，从而更好地描述数据的内在特征，甚至对关联的项进行建模分析。
双变量分析是一种经典的统计学方法，它可用于检验假设，考察数据之间的相关性，以及判断哪个变量在结果中起着更大的作用。
双变量分析经常用于分布概率统计、分类多分类统计等。
以上就是统计学中常用的方法介绍，从上面可以看出，统计学在收集、描述、分析和评价统计资料方面有着重要的作用，比如抽样检验、回归分析、卡方检验、因子分析和双变量分析等，都是统计学的重要方法，在实际中都有着重要的用处。
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统计中经常会用到各种检验，如何知道何时用什么检验呢，根据结合自己的工
作来说一说：
t检验有单样本t检验，配对t检验和两样本t检验。
单样本t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来观察此组样本与总体的差异性。
配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对
象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受
试对象处理前后。
u检验：t检验和就是统计量为t,u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。
当样本含量n较大时，样本均数符合正态分布，故可用u检验进行分析。
当样
本含量n小时，若观察值x符合正态分布，则用t检验（因此时样本均数符合t 分布），当x为未知分布时应采用秩和检验。
F检验又叫方差齐性检验。
在两样本t检验中要用到F检验。
从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。
简单的说就是检验两个样本的方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。
在t检验中，如果是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于之类的问题就用双侧检验。
卡方检验
是对两个或两个以上率（构成比）进行比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是记数资料，就需要用到卡方检验。
方差分析
用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。
方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。
其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。
我们要学习的主要内容包括
单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析（one-way ANOVA）：
用途：用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
完全随机设计（completely random design）不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。
在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应；在观察研究（调查）中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
两因素方差分析即配伍组设计的方差分析（two-way ANOVA）：
用途：用于随机区组设计的多个样本均数比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
随机区组设计考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高。
该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组（如动物实验时，可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍），每个配伍组有三个或三个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。
值得注意的是，同一受试对象不同时间（或部位）重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据
1
（repeated measurement data），对该类资料不能应用随机区组设计的两因素方差分析进行处理，需用重复测量数据的方差分析。
方差分析的条件之一为方差齐，即各总体方差相等。
因此在方差分析之前，应首先检验各样本的方差是否具有齐性。
常用方差齐性检验（test for homogeneity of variance）推断各总体方差是否相等。
本节将介绍多个样本的方差齐性检验，本法由Bartlett于1937年提出，称Bartlett法。
该检验方法所计算的统计量服从
分布。
经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。
若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。