代数式复习

请你探究
1.实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示： c b 0 a
试化简：a c a b c a b (2b a)
数形结合
请你探究
2. 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中 虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2形状 拼成一个正方形。
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长 等于 （m－n） ； （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： 方法1 (m－n)2 ，方法2 (m+n)2－4mn 。
6.下列各式中，合并同类项正确的是（ B）
A、3a-a=2
C、2x+x=3x2
B、x2-2x2=-x2
D、3a+2b=5ab
7.下列去括号，正确的是（ C ） A、-(a+b)=-a+b C、a2-(2a-1)=a2-2a+1 B、-(3x-2)=-3x-2 D、x-2(y-z)=x-2y+z
请你帮忙
第四章代数式
复习课
选一选
1.下列各式中，不是代数式的是 （ C ） （A） —2 （B） h （C） x=3 （D）2a+3b
2. 下列代数式中，书写规范的是 ( D ) 1 5 （A） （ B ） n3 （ C ） -1x （ D ） 1 y b 3 4 3、用代数式表示：a、b两数的差的平方（ C ） (A)a-b2 (B)a2-b2 (C)（a-b）2 (D)（a+b）2
请思考
已知a+b=-5，ab= 6，求 （3a-9b+5ab）-2（a-5b）的值。 整体代入法 变式：已知x2+2x-5=3，求2x2+4x+8 的值。
走进生活
例4：现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养 鸡场的长为x米。 (1)用代数式表示养鸡场的宽；
(2)用代数式表示养鸡场的面积；
(3)当x分别为4，5，6时哪一种 围法使养鸡场的面积最大？
自我挑战
1、 2 x y
4 n 1
1 m2 3 与 x y 是同类项，则m+n= 3
。
2.多项式ax2-3x+4与多项式4x2+5x+6和不含二
次项,则a=___. 3.已知当x=-2时,代数式 ax3 bx 7 的值是5, 求当x=2时该代数式的值.
走进生活
下图是某住宅的平面结构示意图(有关尺寸单位:米) （1）该住宅的使用面积 是多少？ （2）房的主人计划把
x
？
变式1：
如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场， 设养鸡场的长为x米。
(1)用代数式表示养鸡场的面积；
A B
(2)当x分别为8，10，11时哪一种围法使养鸡场的面 积最大？
变式2：
小强将一根长为28厘米的小铁丝围成一个四边形,若
第一条边长为a厘米,第二条边长是第一条边的2倍少
1厘米,第三条边长等于第一、第二条边长的和. (1)用含a的代数式表示第四条边的长. (2)求当a=4厘米时,第四条边的长. (3)当a=5厘米,它能围成一个四边形吗?
y
卫生间
2y 卧室 4x
卧室以外的地面都铺
上地砖，如果他选用
x 2x
厨房
的地砖的价格是50元/
平方米，那么买地砖 至少需要多少元？
客厅 4y
自相矛盾
1、很久以前的一天，一个人拿着他自己制作的矛和盾 到集市上去卖。 2、他举着矛吹嘘说：“我的矛最好了，什么样的盾都 能刺透。” 3、然后，他又拿起盾说：“我的盾最好了，什么样的 矛都刺不透。” 4、有人问他：“用你的矛刺你的盾，那结果怎么样 呢？”卖矛和盾的人张大了嘴，答不上来。
二.思想方法
去括号 合并同类项
化 简
数形结合、整体思想、分类讨论
作业
. “两个3次多项式的和一定还是3次多项式”，这句 话对吗？为什么？ （1）请写出两个3次多项式，使它们的和是 一次二项式； （2）请写出两个3次多项式，使它们的差是 二次三项式。
家庭作业
联欢会上，小明按照3个红气球，2个黄气球，1个绿 气球的顺序把气球串起来装饰教室。 （1）第20个气球是什么颜色的？ （2）第102个气球是什么颜色的？ （3）若n为自然数，则第6n+4个气球是什么颜色？
已知代数式 （2x3－3x2y)－（x3+y3)+(－x3+3x2y－y3)
小红说:要是知道x、y的值，就能求出代数式的值；
小明说:我只要知道x的值，就能求出代数式的值;
小亮说:我只要知道y的值，就能求出代数式的值。 你能帮助他们平息这场争论吗? 当y=-2时,求代数式的值.
自我检测
化简，并求值： （1）2(2x-3y)-(3x+2y+1)，其中x=2，y=-0.5 （2）(4x2-2x-1)-2(x2-x-0.5)，其中x=√3 （3）-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)]，其中a=-2
6.已知A表示三次多项式，B表示二次多项式，则 A+B所表示的多项式的次数是 （ C ）
（A） 1
（B） 2
（C） 3
（D） 5
请你探究
将一张纸剪成4张纸条，再将其中一张纸条剪成4张 小纸条，假设这样剪下去始终是可能的，剪n次后共 剪下多少张纸条？当n=33时，共剪下多少张纸条？
走进生活
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和 乒乓球，球拍每副定价20元，球每盒定价4元。现两家 商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副球拍 赠一盒球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售。某 班需购买球拍4副，球若干盒（不少于4盒）。 （1）用代数式表示：当购买乒乓球的盒数为 x盒时， 在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付 款 元。 （2）如果是你，你会到哪家商店购买比较合算？说 出你的理由。
鱼
小树
奔跑中的人
房子
请你探究
ab ac 3.已知a、b、c是三个任意整数，在 ， ， 2 2 cb
2 ，这三个数中，整数的个数至少有多少个？ 请说明理由。
一.知识要点：
小结
1
用字母表示数 代数式 代数式的值 这节课我们复习了哪些知识?
你有什么收获 单项式?
Байду номын сангаас
2 整式 还有哪些疑惑?
多项式
系数、次数 项、次数
3 整式的加减
4、下列代数式中不是整式的是（ 2a+3b可以表示什么？请你说说看。 D ）
2 5 x y 2 3 （A）3x +x y （B） （C）1 4
5x （D） 4 y 1
选一选
5.下列各组代数式中，属于同类项的是（ B） A、2x2y与2xy2 C、2x与2xy B、xy与－xy D、2x2与2y2
请你探究
2、 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中 虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2形状 拼成一个正方形。
（3）观察图2，你能写出关于（m＋n）2、（m－n）2、 4mn三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据第（3）题中的等量关系，解决如下问题： 若m＋n＝7，mn＝5，则（m－n）2＝ 。 29