分式方程的应用 课件 人教版

解；设规定日期是 x天，根据题意，得：
2 x
?
x
x ?
3
?
1
方程两边同乘以 x（x+3），得：
2（x＋3）＋x2=x（x＋3）
解得：
x=6
检验： x＝6时x（ x+3 ）≠0，x＝6是原方程的解。
答：规定日期是 6天。
练习： P37练习 1
例题4： 从2004年5月起某列车平均提速 v千米∕小时，用相同 的时间，列车提速前行驶 s千米，提速后比提速前多行 驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
(2)甲型挖土机1天挖土量是
1
这块地的____8 __;
(3)两台挖土机合挖,1天挖土
1
量是这块地的__2___.
1?1? 1 x8 2
例
题 欣 赏
例４；从２００４年５月起某列车平均 提速v千米／时，用相同的时间，列车 提速前行使s千米，提速后比提速前多 行使５０千米，提速前列车的平均速度 为多少？
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台 甲型挖土机， 4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙 型挖土机，两台挖土机一起挖，结果 1天就挖完了这块 地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
分析:请完成下列填空: (1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
1
这块地的___x____;
，那么甲
队 程半的个月21x 完，成两总队工半程个的月完16成总工，程乙的队完成61 ?总21x 工。
解：设乙队如果单独施工 1个月能完成总工程的
1 x
根据工程的实际进度，得 :
11 1 ? ? ?1
3 6 2x
方程两边同乘以 6x，得：
2x ? x ? 3 ? 6x
解得：
x=1
检验： x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。
由题意得方程：
30 ? 24 ? 48
1.5X X
60
农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先 走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽 车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。
分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度请是审3题x千分米析/时题 请列找 方出程请可的根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表意
2
汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 3 时
解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，
依题意得：
15 ? 15 ? 2 3x x 3
即： 5 ? 15 ? 2 x x3
15＝45－2x 2x=30
设元时单位 一定要准确
得到结果记 住要检验。
x=15
经检验，15是原方程的根 由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时
提速v千米／时，用相同的时间，列车
提速前行使s千米，提速后比提速前多
行使５０千米，提速前列车的平均速度
为多少？
解设列车提速前行使 的速度为 x 千米
/时，根据行使的时间的等量关系，得
s ? s ? 50
x
x? v
解得
x ? sv
sv 经 检验：x x?=
sv 50
50
是原方程的解
x ? 答：提速前列车的速度为
千米/时
50
我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头 24Km，我部队 离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提 前48分钟到达，求我部队急行军的速度。
设敌军的速度为X千米/时
路程
速度
时间
敌军 24
x
24/x
我军
30
1.5 x
30/1.5x
30Km
我军
桥
敌军
24Km
等量关系： 我军的时间？= 敌军的时间 – 48 60 解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。
由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 对比甲队 1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。
答：乙队的速度快。
练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做 正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？
分析：这里的字母 v、s表示已知数据，设提速前列 车的平均速度为 x千米∕小时，先考虑下面的空：
提速后列车的平均速度为 （x＋v）千米∕小时，
s
提速前列车行驶 s千米所用的时间为 x 小时，
提速后列车运行（ s＋50）千米所用的时间为
s? 50
x ? v 小时。
解：设提速前这次列车的平均速度为 x千米∕小时，
检验：由于 v,s都是正数，x
sv 50
是原方程的解。
?
sv 50
时x（x+v）≠0,
sv
答：提速前列车的平均速度为 50 千米/小时
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下 ：
1：审题分析题意 2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程；
4：解方程，并验根（对解分式方程尤为 重要） 5：写答案
新人教版八(下)第16章分式课件
16.3.2分式方程的应用
例题3：
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工 1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪 个的施工队速度快？
分析：甲队 1个月完成总工程的
1 3
，设乙队
如果单独施工 1个月能完成总工程的
1 x
利率 ? 售价 ? 成本 成本
工厂生产一种电子配件 ,每只成本为 2元,利率为25%.
后来通过工艺改进 ,降低成本 ,在售价不变的情况下 ,
则提速前它行驶 s千米所用的时间为小时，提速后
列车的平均速度为（ x＋v）千米∕小时，提速后它 运行（s＋50）千米所用的时间为 s? 50 小时。
x? v
根据行驶的等量关系，得：
s x
?
s? 50 x? v
方程两边同乘以 x（x＋v）,得：
s（x+v ）=x （s+50 ）
解得：
x ? sv 50
等量关系
速度（千米பைடு நூலகம்时） 路程（千米） 时间（时）
自行车
x
汽车
3x
15
15 x
15
15 3x
农 机C 厂
B
某
同
地 自行车先走 2 时
时 到
3
例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自 行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达， 已知汽车的速度是自行车的 3倍，求两车的速度。
分析：这里的字母表示已知数据v,s ， 提速前列车的平均速度x千米/时
列s车s提?速5前0行使 s千米所用的年时间为 x 小x 时? ，v列车提速后的平均速度为x ? v
千米/时，列车提速后行使 (x+50)千米
所用的时间为s s ? 50 小时， x x? v
例
题 欣 赏
例４；从２００４年５月起某列车平均