科学记数法课件.ppt
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人教版七年级上册1.科学记数法课件
④－510 000
(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出本来的数．
①2.01×104 ②6.070×105
③6×105
④104
(3)用科学记数法表示下列各小题中的量： ①银河系中的恒星约有160 000 000 000颗； ②地球离太阳大约有一亿五千万千米.
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
10的指数是 n-1.
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24107 × 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 ×
3 100 000 3.1106
整数数位只有一位
例如：90 000 = 9×10 000 = 9×104
读作：9乘10的4次方（幂）
696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108
7 000 000 000＝ 7×1 000 000 000 ＝7×109
书写简短，便于读数.
？
探析建构
用简单方法表示大数
696 000 km 300 000 00m/s
6.96×105 千米 3×107 米
你知道 102,103,104 分别等于多少吗？
10n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点： 102 100 103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
2.下列用科学记数法写出的数，本来分别是什 么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
计数法ppt课件
优点
能够快速得到各类别的数量，便于分 析。
缺点
分类的标准可能存在主观性，影响计 数的准确性。
03
计数法的应用实例
在统计学中的应用
频数统计
计数法用于统计各类事件 或现象发生的次数，例如 在市场调查中统计消费者
对某产品的购买意愿。
概率计算
在统计学中，计数法常用 于计算概率，例如通过统 计成功和失败的次数来计
适用于表示非常大或非常小的数，如地球 上的人口数量或原子的大小。
优点
缺点
能够简洁地表示大数或小数，便于计算和 比较。
对于非专业人士来说，可能不易理解。
分类计数法
定义
分类计数法是根据一定的标准将物品 或事件进行分类，然后对各类进行计 数的方法。
应用场景
适用于需要对大量物品或事件进行分 类和计数的情境，如市场调研中对消 费者进行分类统计。
于数据收集、整理和分析，如人
口普查、经济普查等。
01
经济学
02 在经济学中，计数法被用于统计
和分析经济现象的数量关系，如
市场需求、消费行为等。
社会学
在社会学中，计数法被用于研究
社会现象和人类行为，如社会调
03
查、民意测验等。
其他领域
04 计数法还广泛应用于生物学、医
学、地理学等领域，帮助人们更
好地了解和描述事物。
计数法将与更多学科进行整合 ，如数学、物理、工程学等， 以培养学生的综合素养。
0 持续创新 4鼓励教师和学生共同探索新的
教学方法和思路，推动计数法 的持续创新。
计数法的未来应用前景
教育领域
随着教育信息化的发展 ，计数法将在课堂教学 中发挥更加重要的作用
。
科学计数法课件2
科学计数法PPT课件
科学计数法PPT课件旨在介绍科学计数法的定义、表示方法、运算和应用。通 过本课件，您将了解到科学计数法的优点、应用范围和学习方法。
什么是科学计数法
定义
科学计数法是一种用来表示 非常大或非常小的数值的方 法。
区别
与标准计数法相比，科学计 数法使用指数来表示数值， 更简洁明了。
使用
科学计数法用于处理大量的金融 数据和计算财务指标，例如国内 生产总值和通货膨胀率。
总结
优点和局限性
科学计数法简化了大数值和小数值的表示，但可能导致对具体数值的理解不够直观。
应用范围和实际价值
学习科学计数法有利于理解科学概念、处理大数据和进行科学研究。
重要性和具体方法
掌握科学计数法是科学学习的基础，可以通过练习和实践来提高计算和应用技巧。
结束语
1 感悟和启示
学习科学计数法让我们意识到数学在解释自 然和理解世界中的重要性。
2 学习的展望和建议
通过学习和应用科学计数法，我们可以更好 地理解和掌握科学知识，为未来的学习和研 究打下坚实的基础。
科学计数法可以更方便地处 理大量的数据和进行科学计 算。
科学计数法的表示方法
1 以10为底的幂的表示方法
科学计数法使用10的幂来表示数值，例如1.23 x 10^4。
2 表示法的规则
科学计数法的规则包括确定有效数字、确定指数和确定数值的表示。
科学计数法的运算
1
加法和减法
在进行科学计数法的加法和减法时，需要先确定指数是否相同，然后进行数值的 运算。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将数值相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将数值相除，指数相减。应用
科学计数法PPT课件旨在介绍科学计数法的定义、表示方法、运算和应用。通 过本课件，您将了解到科学计数法的优点、应用范围和学习方法。
什么是科学计数法
定义
科学计数法是一种用来表示 非常大或非常小的数值的方 法。
区别
与标准计数法相比，科学计 数法使用指数来表示数值， 更简洁明了。
使用
科学计数法用于处理大量的金融 数据和计算财务指标，例如国内 生产总值和通货膨胀率。
总结
优点和局限性
科学计数法简化了大数值和小数值的表示，但可能导致对具体数值的理解不够直观。
应用范围和实际价值
学习科学计数法有利于理解科学概念、处理大数据和进行科学研究。
重要性和具体方法
掌握科学计数法是科学学习的基础，可以通过练习和实践来提高计算和应用技巧。
结束语
1 感悟和启示
学习科学计数法让我们意识到数学在解释自 然和理解世界中的重要性。
2 学习的展望和建议
通过学习和应用科学计数法，我们可以更好 地理解和掌握科学知识，为未来的学习和研 究打下坚实的基础。
科学计数法可以更方便地处 理大量的数据和进行科学计 算。
科学计数法的表示方法
1 以10为底的幂的表示方法
科学计数法使用10的幂来表示数值，例如1.23 x 10^4。
2 表示法的规则
科学计数法的规则包括确定有效数字、确定指数和确定数值的表示。
科学计数法的运算
1
加法和减法
在进行科学计数法的加法和减法时，需要先确定指数是否相同，然后进行数值的 运算。
2
乘法
进行科学计数法的乘法时，将数值相乘，指数相加。
3
除法
进行科学计数法的除法时，将数值相除，指数相减。应用
科学计数法ppt课件[1]
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2
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.0510
4
5
解：5.2 10
4
52000
5
3.0510 305000
总结方法:
要将a×
10 还原成整数就是把
n
n
小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足，注 意符号。
2510
3
2.5 104
2.5 10000
D ）
4、设 n 是一个正整数，则 10n 1是（
A、n 个10相乘所得的积
B、是一个
n 1位的整数
B、10后面有 n 1个0的整数 D、是一个n 2 位的整数
5、 3.7610100的位数有（ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
102 ,103 ,104 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规 你知道
律是什么？
10 100
2
10 1000
3
10 10000
4
10n＝10000 · · · · · · · 000
n个0
把下列各数写成10的乘方的形式
102 100＝
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100
……
n个0
00 ＝10n
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
5.2 10 ,3.0510
4
5
解：5.2 10
4
52000
5
3.0510 305000
总结方法:
要将a×
10 还原成整数就是把
n
n
小数点向右移动n位，即a×10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足，注 意符号。
2510
3
2.5 104
2.5 10000
D ）
4、设 n 是一个正整数，则 10n 1是（
A、n 个10相乘所得的积
B、是一个
n 1位的整数
B、10后面有 n 1个0的整数 D、是一个n 2 位的整数
5、 3.7610100的位数有（ D ）
A.98位 B.99位 C.100位 D .101位
102 ,103 ,104 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规 你知道
律是什么？
10 100
2
10 1000
3
10 10000
4
10n＝10000 · · · · · · · 000
n个0
把下列各数写成10的乘方的形式
102 100＝
1000 ＝ 103
10 000＝ 104
1000 000 000 000＝ 1012
100
……
n个0
00 ＝10n
能不能把材料中的数表示成整数数 位只有一位的数乘以10的多少次幂 的形式吗 ？
光速300 000 000米/秒 300 000 000 ＝ 3X108 中国人口1 300 000 000
1 300 000 000= 1.3×10 9
人教版七年级上册数学科学计数法课件
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
小结
把一个大于10的数表示成a×10n的 形式（其中a是整数数位只有一位的数，n 是正整数）使用的是科学记数法.
用科学记数法表示一个n位整数，其 中10的指数是 n-1
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
解：(1)6×105=600 000； (2)1.22×1011=122 000 000 000； (3)1.7×107=17 000 000
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数 是n，那么原数有n+1位整数位.
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n_－__1_．
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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二 还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟
实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重
大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面 积约为960万平方千米，用科学记数法表示我 国西部地区的领土面积为（ ）平方千米.
A. 64 ×105 C. 6.4×107
B. 640×104 D. 6.40×106
人教版七年级上册数学1.5.2 科学计数法课件 （共17张PPT）
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七、巩固训练（2）
科学计数法课件.ppt
惯上叫科学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例题讲解
例：用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解： 1 000 000=106， 57 000 000= 5.7 ×10 000 000 =5.7×107， 123 000 000 000= 1.23 ×100 000 000 000
数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆
地面积约为9.976 ×106平方千米．
课堂小结
1.学了这节课你有哪些收获？ 2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
=1.23×1011.
观察与思考
下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系?
1 000 000=106， 57 000 000=5.7×107， 123 000 000 000=1.23×1011. 用科学记数法表示一个数时， 10的指数 比原数的整数位数少1。
如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它 时,10的指数是多少?如果一个数有9位整数呢?
你知道吗？
月球离地球的距离约为380000000米
整个可见宇宙空间恒星大约有 70000000000000000000000颗
太阳的半径约为696000千米， 光的速度约为300000000米/秒， 目前世界人口约为6100000000人。
这些大数的读、写都有一定困难。那么 可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、 易记、易判断大小还便于计算呢？
作业
《科学计数法》教学课件
注意：科学记数法表示的原数等于把a的小 数点向右移动n位后得到的数，如果位数不 够时用0来补足，9×104＝90000，整数位 数为n+1.
幂的形式 10-1 10-2 10-3 10﹘⁴
化为分数 化为小数 1前面0的个数
1 10
1
100
1
1000
1
10000
0.1
1
0.01
2
0.001
3
0.0001 4
A 0.203 B 0.0203 C 0.00203 D
0.000203
4 将3.11×10⁴亿化为原数（ B ）
A 311000亿 B 31100亿
C 3110亿
D 311亿
用科学记数法表示数时，a则是将原数 保留一位整数得来的.
n的绝对值与零的个数关系.
当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位 的关系是n=位数－1，数位=n＋1；
当原数绝对值小于1时，n为负整数，｜n｜= 原数中左边第一个非零数前面零的个数。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 1≤a<10，n 为整数。
课ZUO下Y 作业：
1 课堂检测 2 课本94 95页A B 组习题
——
用科学记数法表示下列各数
0.0
004=4×
1 10000
=4×10-⁴
1
0.0034=3.4×1000
=3.4×10-³
1
0.000 072=7.2× 100000 =7.2 ×10﹘⁵
一般形式为a×10﹘n ，1≤a<10，n由原 数左边 起第一个不为0的数字前面0的个
数决定。
1 1000000
用科学记数法表示下列各数： （1）3 515 000 ，（2）-1200000 ， 解（1）3 515 000＝3.515×1 000 000
幂的形式 10-1 10-2 10-3 10﹘⁴
化为分数 化为小数 1前面0的个数
1 10
1
100
1
1000
1
10000
0.1
1
0.01
2
0.001
3
0.0001 4
A 0.203 B 0.0203 C 0.00203 D
0.000203
4 将3.11×10⁴亿化为原数（ B ）
A 311000亿 B 31100亿
C 3110亿
D 311亿
用科学记数法表示数时，a则是将原数 保留一位整数得来的.
n的绝对值与零的个数关系.
当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位 的关系是n=位数－1，数位=n＋1；
当原数绝对值小于1时，n为负整数，｜n｜= 原数中左边第一个非零数前面零的个数。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 1≤a<10，n 为整数。
课ZUO下Y 作业：
1 课堂检测 2 课本94 95页A B 组习题
——
用科学记数法表示下列各数
0.0
004=4×
1 10000
=4×10-⁴
1
0.0034=3.4×1000
=3.4×10-³
1
0.000 072=7.2× 100000 =7.2 ×10﹘⁵
一般形式为a×10﹘n ，1≤a<10，n由原 数左边 起第一个不为0的数字前面0的个
数决定。
1 1000000
用科学记数法表示下列各数： （1）3 515 000 ，（2）-1200000 ， 解（1）3 515 000＝3.515×1 000 000
科学计数法(课件)
的个数与10的指数
100 = 10 2
的关系了吗? 1后面有n个0，
1000 = 10 3
就是10的n次幂
10000= 10 4
即：1000……000=10n
n个0
9460 800 000 000 = 9.4608×1000 000 000 000
= 9.4608 × 10 12
讲解点：科学记数法
（2）原式=-（3.5 ×5.2） × （102 × 103）
=-18.2 ×105=-1.82 ×106
两个用科学记数法表示的数相乘，如果前面的系 数超过10，应当重新改写成科学记数法的形式。
1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算 速
度达到4034,2.00302,0×001,000101 次/秒，用科学记数法可
其中n是正整数．
（2）科学记数法中，n与数位的关系是： n＝数位－1
利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数 法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的 原数写出来．
求：a、n的值。
解： ∵（1.3×108）×（9.6 ×106 ）
=12.48 ×1014=1.248 ×1015千克 ∴a=1.248，n=15
答： a=1.248，n=15
小结：
（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较 大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何
一个大于10的数都可记成a 10n ， 1a10
（1）3.8×10 4
(2)-5.007 ×10 2
解： （1） 3.8×104=3.8 ×10000=38000 （2） -5.007 ×102=-5.007 ×100=-500.7
整数将表科示部学的记数分数，法恢的位数=10的指数n+1 复原数有什么 方法和规律吗？
科学记数法PPT课件
.
知识讲解
例1
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解 ： 1 000 000 = 106，
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011
思考：用科学记数法表示一个位整数，其中10
10 000 =104
8×10
800 000
=5
56 000 000 =5.6×107
7 400 000
= 6
7.4×10
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
8.5×106 = 8 500 000
4×1043 =
000
5 = 000
7.04×10704
随堂训练
第一章 有理数
1.11 科学计数法
部编版七年级数学上册
学习目标
1
了解科学记数法的意义。
2
会用科学记数法表示数。(重难点）
新课导入
月球与地球的距离
约为380 000 000米。
新课导入
太阳半径约696 000Km
新课导入
某某世博会从5月1
日到6月22日参观人数
已经达到17 418 900
人。
新课导入
（ 5 ） 第 六 次 人 口 普 查 时 ， 中 国 人 口 约 为 1 370 000 000人.
解 ： （ 1 ） 380 000 000米 = 3.8×108 米.
（ 2 ） 300 000 000m / s = 3.0 ×108 m/s.
（ 3 ） 696 000k m = 6.96 ×105 km.
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练一练，你一定行
1.用科学记数法写出下列各数：
10 000， - 800 000， 56 000 000， -7 400 000.
=104 = -
=5.6×107 =-7.4×106
8×105 2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什
么数？
1×107 =10 000 000 - 4×103 = - 4 000 8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
10 n 的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点： 102 100 103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：90 000 = 9×10 000 = 9×104 读作：9乘10的4次方（幂）
696 000 = 6.96×100 000 = 6.96×105
300 000 000 = 3×100 000 000 = 3×108
7 000 009
书写简短，便于读写.
像这样，把一个大于10的数表示成 ×a
10n的形式（其中 a是整数数位只有一位的数, n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法.
-3.96×104 = - 39 600
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次， 一年（取365天）大约跳多少次？用科学记数法 表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到 1亿次吗？请说明理由.
解：因为1年=365天=365×24×60（分）， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
你动手写出这些数字吗？
2012年伦敦奥 运会体育场—— “伦敦碗”能容纳 80 000位观众.
光速约300 000 000m/s. 太阳半径约696 000Km
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
生活中这么多既难读
又难写的大数据,有 简单的表示方法吗？
你知道 102 ,103,104 分别等于多少吗？
3.补充作业：
(1)用科学记数法表示下列各数：
①900 200
②300
③10 000 000
④－510 000
(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数．
①2.01×104 ②6.070×105
③6×105
④104
(3)用科学记数法表示下列各小题中的量： ①银河系中的恒星约有160 000 000 000颗； ②地球离太阳大约有一亿五千万千米.
中10的指数是n-1 .
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24107 × 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 ×
3 100 000 3.1106
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000 — 6103 = - 6 000 3.25107 =32 500 000
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法
岳池县高寺小学校 尹朝印
我爱我的祖国
中国是一个伟大的国家，她地大物博人口众多。 那么，你知道吗？ 我国陆地面积约____9_6_0_0__0_0_0______平方千米。 我国现有人口约____1__4_0_0_0_0_0__0_0_0__人。
你能举出一些整数数位只有一位的数吗？
1. 用科学记数法表示下列各数：
①32 000 =3.2×104
②384 000 000=3.84×108
③9 410 000 =9.41×106 ④－810 000 = - 8.1×105
思考：
1、a的取值范围是什么？ 1≤|a|<10
2、等号左边整数的位数与右边10的指数有什 么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ）≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
总结
1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
1.教科书第47页习题1.5第4、5题
2.练习册53、54页。