【常考题】初一数学下期末试卷(带答案)

两个．
故选 B．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m 的 取值范围是本题的关键．
7．A
解析：A 【解析】
【分析】
点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．
【详解】
解：∵点 P（2x-6，x-5）在第四象限，
2 x－6＞0 ∴{x－5＜0 ，
解得：3＜x＜5． 故选：A． 【点睛】
主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．
8．A
解析：A 【解析】
【分析】
根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【详解】
A. ∠1 和∠2 是邻补角，故此选项错误； B. ∠1 和∠3 是对顶角，此选项正确； C. ∠3 和∠4 是同位角，此选项正确； D. ∠1 和∠4 是内错角，此选项正确； 故选：A. 【点睛】
【解析】 【分析】
根据算术平方根的性质求出 9 =3，再求出 3 的算术平方根即可．
【详解】
解：∵ 9 =3，3 的算术平方根是 3 ， ∴ 9 的算术平方根是 3 ． 故答案为： 3 ．
【点睛】 本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是 0，负数 没有平方根．
14．m>-2【解析】【分析】首先解关于 x 和 y 的方程组利用 m 表示出 x+y 代入 x+y＞0 即可得到关于 m 的不等式求得 m 的范围【详解】解：①+②得 2x+2y＝ 2m+4 则 x+y＝m+2 根据题意得 m+2＞0 解得 m＞ 解析：m>-2
【常考题】初一数学下期末试卷(带答案)
一、选择题
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A． 9 3
B． (3)2 3
C． 3 (3)3 3
D． 3 27 3
2．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 20cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ）
A．20cm C．24cm
x、y
的二元一次方程组
x
3y
3
的解满足 x＋y＞0，则 m 的取值范围
是____．
15．如图，已知 AB，CD，EF 互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝
________°.
16．27 的立方根为 ．
xa 0
17．若不等式组{ 1
2x＞x
2
有解，则
a
的取值范围是_____．
∠ECD=180°-150°=30°
解析：40 【解析】
根据平行线的性质，先求出∠BEF 和∠CEF 的度数，再求出它们的差就可以了．
解：∵AB∥EF，
∴∠BEF=∠ABE=70°；
又∵EF∥CD，
∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，
∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°；
故应填 40．
D、 3 27 3 ，此选项正确，符合题意；
故选：D． 【点睛】 本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解 题关键．
2．D
解析：D 【解析】 平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的 长，则有 AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以： 四边形 ABFD 的周长为： AB+BF+FD+DA =AB+BE+EF+DF+AD =AB+BC+CA+2AD =20+2×3 =26. 故选 D. 点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置， 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解 题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把 m 当作已知数 表示出 x+y 的值，再得到关于 m 的不等式．
15．40【解析】根据平行线的性质先求出∠BEF 和∠CEF 的度数再求出它们的差
就可以了解：∵AB∥EF∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD∴∠CEF=180°-
23．如图，将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度请回答下列问 题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1
，B1
，C1
；
（2）画出平移后三角形 A1B1C1；
（3）求三角形 ABC 的面积．
24．如图，已知点 D、F、E、G 都在△ABC 的边上，EF∥ AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，
求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=
（
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=
（
）
∴
∥
，（
）
∴∠AGD+
=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵
，（已知）
∴∠AGD=
（等式性质）
25．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱 10 台和液液晶显示 器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液示器 5 台，共需要资金 4120 元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？ （2）该经销商购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元．该经销商 希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪 种方案获利最大？最大利润是多少？
B．－5＜x＜3
C．－3＜x＜5
D．－5＜x＜－3
8．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1 和∠2 是同旁内角 C．∠3 和∠4 是同位角
B．∠1 和∠3 是对顶角 D．∠1 和∠4 是内错角
x 3(x 1) 1
9．不等式组
x 1 2
2x 1 3
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
，
故选：B. 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定 不等式组解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据 A（﹣2，1）和 B（﹣2，﹣3）的坐标以及与 C 的关系进行解答即可． 【详解】 解：因为 A（﹣2，1）和 B（﹣2，﹣3）， 所以建立如图所示的坐标系，可得点 C 的坐标为（2，﹣1）.
18．若不等式（a+1）x＞a+1 的解集是 x＜1，则 a 的取值范围是_________.
19．关于 x 的不等式(3a-2)x<2 的解为 x＞
，则 a 的取值范围是________
20．结合下面图形列出关于未知数 x，y 的方程组为_____．
三、解答题
21．解方程 x 1
3
．
x 1 (x 1)(x 2)
此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
9．B
解析：B 【解析】
【分析】
首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可. 【详解】
x 3(x 1) 1①
解：
x 1 2
2x 1 3
②
，
解不等式①得：x＜2， 解不等式②得：x≥－1， 在数轴上表示解集为：
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【解析】 【分析】 直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案． 【详解】
A、 9 3 ，此选项错误错误，不符合题意；
B、 (3)2 3 ，此选项错误错误，不符合题意；
C、 3 (3)3 3 ，此选项错误错误，不符合题意；
【解析】 【分析】 首先解关于 x 和 y 的方程组，利用 m 表示出 x+y，代入 x+y＞0 即可得到关于 m 的不等式， 求得 m 的范围． 【详解】
x y 2m 1①
解：
x
3y
3②
，
①+②得 2x+2y＝2m+4， 则 x+y＝m+2， 根据题意得 m+2＞0， 解得 m＞﹣2． 故答案是：m＞﹣2． 【点睛】
22． ABC 与 △A1B1C1 ，在平面直角坐标系中的位置如图所示，
（1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ；
（2） △A1B1C1 由 ABC 经过怎样的平移得到？ （3）若点 P（x，y）是 ABC 内部一点，则 △A1B1C1 内部的对应点 P1 的坐标为
____________；
（4）求 ABC 面积．
B．至少有两个内角是直角
C．至多有一个内角是直角
D．至多有两个内角是直角
12．如图，直线 l1∥l2，被直线 l3、l4 所截，并且 l3⊥l4，∠1=44°，则∠2 等于（ ）
A．56°
二、填空题
B．36°
C．44°
D．46°
13． 9 的算术平方根是________．
x y 2m 1
14．若关于
故选：A． 【点睛】 考查坐标问题，关键是根据 A（﹣2，1）和 B（﹣2，﹣3）的坐标以及与 C 的关系解答．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案. 【详解】 根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角. 故选 B. 【点睛】 本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1. 假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.
3
3
故选 B.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】 先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可判定整数解． 【详解】
x m 0① 不等式组 4 2x 0②
由①得 x＜m； 由②得 x＞2； ∵m 的取值范围是 4＜m＜5，
∴不等式组
x 4
Fra Baidu bibliotek
m0 2x 0
的整数解有：3，4
4．D
解析：D 【解析】
∵方程 2x+a﹣9=0 的解是 x=2，∴2×2+a﹣9=0， 解得 a=5．故选 D．
5．B
解析：B 【解析】 【详解】
x 1
2ax by 3 2a b 3
把
y
1
代入方程组
ax
by
1
得：
a
b
1
，
解得：
a b
4 3
1 3
，
所以 a−2b= 4 −2×( 1 )=2.
B．22cm D．26cm
3．点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）
B．（0，﹣4）
C．（4，0）
D．（2，0）
4．已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为
A．2
B．3
C．4
D．5
5．已知关于
x，y
的二元一次方程组
2ax by ax by 1
“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解
题．
16．3【解析】找到立方等于 27 的数即可解：∵33=27∴27 的立方根是 3 故答
案为 3 考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
解析：3 【解析】
找到立方等于 27 的数即可． 解：∵33=27， ∴27 的立方根是 3， 故答案为 3． 考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算
C．
D．
10．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（﹣2， 1）和 B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是（ ）
A．（2，﹣1）
B．（4，﹣2）
C．（4，2）
D．（2，0）
11．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）
A．至少有一个内角是直角
12．D
解析：D 【解析】 解：∵直线 l1∥l2，∴∠3=∠1=44°．∵l3⊥l4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选 D．
二、填空题
13．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3 再求出 3 的算术平方根即 可【详解】解：∵ =33 的算术平方根是∴ 的算术平方根是故答案为：【点睛】 本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数 0 的算术平 解析： 3
3．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据点在 x 轴上的特征,纵坐标为 0,可得 m+1=0,解得:m=-1,然后再代入 m+3,可求出横坐标. 【详解】
解:因为点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上, 所以 m+1=0,解得:m=-1, 所以 m+3=2, 所以 P 点坐标为（2，0）. 故选 D. 【点睛】 本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
3
的解为
x y
1 1
，则
a﹣2b
的值是
（）
A．﹣2
B．2
C．3
D．﹣3
x m 0 6．已知 4＜m＜5，则关于 x 的不等式组 4 2x 0 的整数解共有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．在直角坐标系中，若点 P(2x－6，x－5)在第四象限，则 x 的取值范围是( )
A．3＜x＜5