特殊角的三角比

角的三角比
[教学目标]
1、经历探索30º、45º、60º角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方法。

熟记这些特殊角的三角比的值。

2、会根据30º、45º、60º角的一个三角比的值，直接求得相应的锐角。

3、会计算含有特殊角三角比的式子的值。

[教学重点 、难点]
对30º、45º、60º等角度的三角函数值的探索
[教学方法] 探究式、类比法、．
[教学过程]
一、情境导入
请同学们观察手中的一副三角尺，说出三角尺上有哪些特殊角，它们就是我们本节课研究的目标。

二、自主学习：课本66-67页内容
1、探究sin45º的值，进而求出45º的其它三角比的值。

如图在Rt △ABC 中，∠C=90 º，∠A=45º 设AC=1那么BC=AC=1 AB=222=+BC AC
所以，sin45º=
AB BC = 22
cos45º=
AC =22
tan45º=
AC
BC =1
二合作探究
1.探究sin30º值，进而求出30º的其它三角比的值。

推出60º角的三个三角比的值。

3、填写的表格中，你发现了那些规律？
4、合作完成例1、（先代入，再计算）
例2（锐角三角比已知，角的大小一定）
三、巩固练习
1、求下列各式的值：
（1）sin45°＋cos45°．（2）sin60°－2cos30°＋3tan30 （3）cos30°－tan60°．（4）sin30°－tan45°＋cos30°
2、求下列各式的值：
（1）sin60°－tan30°＋tan60°．
（2）sin230°＋cos230°－tan60°·cos60°．
四、课堂小结：
1、回顾含30°、45°、60°角的三角形中的三边之比．回忆特殊锐角的三角比的推导过程．
2、记住特殊锐角的三角比．
五、当堂达标检测
1、求下列各式的值：
（1）2cos60°＋tan45° （2）sin60°＋cos30°－tan30
2、在直角三角形ABC 中，已知 sinA =1/2,求锐角A 的度数。

六、课外作业：
1、作业：课本：P68习题A 组和B 组。

2、根据课本推导正弦、余弦和正切的过程，小组内思考交流22.5°角的正切 （3）0045sin 245an t ；。