数据的频数分布 教案

第20章 数据的初步分析
20.1数据的频数分布
【教学目标】 知识与技能
1.了解频数分布表和频率的意义.
2.会画频数直方图. 过程与方法
进一步经历数据的收集与整理的过程，能根据统计结果做出合理的判断和预测，并能解决简单的实际问题.
情感态度
培养学生“用数学”的意识，通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力.
【教学重点】
理解频数分布表的意义，制作频数分布表和画频数直方图. 【教学难点】
如何对一组数据进行整理，制作频数分布表和画出频数直方图
.
复习提问
请你说出各个统计图的特点：
2050年世界人口预测图
世界人口变化情况统计图
30
40
50
60
80
90
2040
60
80100
195719741987199920252050
2050年世界人口分布预测
亚洲
北美洲欧洲
拉美/加勒比非洲
条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 问题引入：
某班（40人）一次月考数学成绩如下：
63，70，91，50，70，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，69，84，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．从这些数据中，你能否直接看出哪个分数段的人数较多？哪段较少？分数又是怎样分布的呢？
一、创设情境，导入新课
某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数、数据如下：
30、77、127、53、98、130、57、153、83、32
40、85、167、64、184、201、66、38、87、42
45、90、45、77、235、45、113、48、92、243
根据国家环保局公布的《空气质量级别表》
如何分析这列数据？
二、合作探究，探索新知
1.把数据分成0-50、51-100、101-150、151-200、201-250共5组，进行整理，得出下表：
空气污染指数分布表
问题1：说说这30天空气质量的分布情况.
学生通过表格可知：当地空气质量有9天优，12天良，3天轻度污染，3天中度污染.
问题2：你能估算该地今年（365天）空气质量达到优级的天数吗？
学生：365/30×9≈110（天）
问题3：面对大量的数据，如何获得它的整体分布情况呢？学生：讨论后回答：应仿照《空气污染指数分布表》对数据进行分组、列表.
2.某校体卫组对八年级学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了抽查，结果如下：（单位：min）
请同学们两人一组结合课本第108——110页内容对以下问题中的数据进行分组、列表和整理进而获得它的整体分布情况
3.通过以上探究，请同学们总结画频数直方图分析数据的一般步骤？
（1）计算这批数据中最大数与最小数的差
由此可知这批数据的变动范围
（2）决定组距和组数
组距是指每个小组的两个端点间的距离.
（3）决定分点.把表示分点的数取为比原数据多一位小数，就可避免数据在分点上.
（4）列频数分布表.
一组数据中落在每个小组内的个数就是这个组的频数，可采用唱票记录.
如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么mn就是该组数据在这批数据中的出现的频率.
（5）画频数直方图.要注意与条形图的区别.
三、示例讲解，掌握新知
例某校为了了解七年级350名学生的数学学习情况，从该年级任意抽取了50名学生进行测试，结果如
下：(单位：分)
93，92，75，77，72，73，84，67，95，84，
86，71，96，84，85，89，92，74，73，83，
40，68，81，98，94，89，92，99，70，82，
72，93，68，85，86，75，83，78，92，60，
89，52，96，83，92，86，67，77，57，77．
(1)请你完成下面的频数分布表：
(2)画出频数直方图：
(3)试估计该校七年级有多少名学生数学成绩在80分(含80分)以上．
【分析】
（1）题目中给出了分数段和人数，可以依此确定分组和频数后直接画出直方图；（2）各分数段的人数之和即为参加本次竞赛的同学的总数；
四、练习反馈，巩固提高
1.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_____人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
2.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是_______
（每组可含有最小值不含最大值）
3.八（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理．请解答以下问题
（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过
20t的家庭大约有多少户？
答案1. 150 2. 0.62
3.解：（1）如图所示：根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，故表格从上往下依次是：12户和0.08；
（2）61216
50
++
×100%=68%；
（3）1000×（0.08+0.04）=120户，
答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户.
3．(中考·曲靖)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图：
依据以上信息，解答以下问题
(1)求样本容量；
(2)直接写出样本的平均数；
(3)若该校一共有1 800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
五、师生互动，课堂小结
通过这一节课的学习活动，你有哪些收获？给你印象最深的是什么？你还有哪些想法或疑惑？
【课后作业】
完成同步练习册中本课时的练习.
【教学反思】。