离轴反射式光学系统设计

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用于高分辨率光谱仪的离轴三反射镜光学系统的设计

摘
要：面对空间遥感，尤其在目标特性的精细化识别中，要求成像光谱仪具有高灵敏度、光谱分辨率与高能量通过力高
等优点．同轴三反射光学系统的基础上，在采用视场离轴方式，设计了一个三镜无遮拦全反射光学系统．次镜和光阑重合，无中间像，实现了高分辨率、大视场、长焦距的要求．光学系统的基本参数为：焦距ｆ＝１６０ｍ视场角为２Ｗ＝１。．４。０ｍ，８ ×０１８，相对孔径为１１，／０３个反射面均为二次曲面．计结果表明，设成像质量接近衍射极限，用此方法设计的光学系统在航天遥感领
域具有很好的应用前景．关键词：空间光学；离轴三反系统；光学设计；长焦距中图分类号：Ｈ４０３．Ｔ７；４５２文献标识码：Ａ文章编号：６３—１５（０００ —０２ —０１７２５２１）１０９４
ＤｅｉｎｆＵｎｏｘａｓｇｏｃａｉｌＴｈｒｅｒｆｅｔｖｔｃｌＳｓｅｅｎｅ－ｅｌｃｉｅＯｐｉａｙｔｍＵｓｄｉＩａｉｐｃｒｍｅｅｔｉｈＳｃｒｍｓｌｔｏｍｇｎｇＳｅｔｏｔｒｗｉｈＨｇｐｅｔｕＲｅｏｕｉｎ
ＷＡＮＧｉｉＭｅ— ｎ，ｑ，ＷＡＮＧｈｎ —ｏＢｉ— ｕｎＨＵｉｇｌｎＺｏｇｈｕ，ＡＩａｇａｇ，ＪＢｎ —ｉｇ，ＷＥＩＲｕｙａ —ｉ
（． ’ｎＩｓｔｔｏｐｉｎｒｃｉ１ａｎｔｕｅｆＯｔｓｄＰｅｓｎＭｅｈｎｃＣｉｅＡｃｅｃｎｅＸｉａ１１９ｈｉａ；ｉｃａｉｏｃａｉｈｎｓａｍｙｏｉｃ， ’ｎ７０１，ＣｎｓｅｄｆＳｅ

一种全自由曲面多反射式离轴光学系统的装调方法

一种全自由曲面多反射式离轴光学系统的装调方法引言全自由曲面多反射式离轴光学系统具有广泛的应用前景，然而其装调方法一直是一个挑战性问题。

本文介绍了一种全自由曲面多反射式离轴光学系统的装调方法，该方法通过合理的步骤和技巧，实现系统的高质量装调。

下面将具体介绍这种方法的步骤和技巧。

步骤一：粗装调整在全自由曲面多反射式离轴光学系统的装调过程中，首先需要进行粗装调整。

具体步骤如下：1.将系统的主轴确定为基准光轴，调整系统的光源位置，使其尽可能与主轴垂直。

2.根据系统的设计要求，调整二次镜的位置和角度，使其能够将入射光线聚焦到所需的位置。

3.根据系统的设计要求，调整曲面反射镜的位置和角度，使其能够将光线反射到正确的位置。

通过以上步骤的粗装调整，可以初步实现系统光线的引导和反射，为后续的精装调做好准备。

步骤二：精装调整在完成粗装调整后，需要进行精装调整来提高装调的精度和质量。

以下是精装调整的步骤：1.使用合适的光学测试仪器，如干涉仪或I nt er fe ro me te r，对系统进行检测。

根据检测结果，确定系统的偏差和调整需求。

2.根据检测结果，调整各个元件的位置和角度，使其满足系统的设计要求。

这里需要特别注意元件之间的相互干涉和衍射效应。

3.通过多次反复的检测和调整，逐步优化系统的光学性能，使其达到最佳状态。

在进行精装调整时，需要充分考虑系统的稳定性和可调度性，避免频繁调整引起的误差和衰减。

步骤三：终精装调经过上述的粗装调整和精装调整，系统的光学性能已经得到了较大的改善。

然而，为了进一步提高系统的质量和稳定性，还需要进行终精装调。

终精装调的步骤如下：1.使用高精度的光学测试仪器，对系统进行全面的检测。

根据检测结果，确定系统的偏差和调整需求。

2.根据检测结果，进一步微调各个元件的位置和角度，使其达到更高的精度和稳定性。

3.进行多次的全面检测和调整，直到系统的光学性能达到最佳状态。

终精装调的目标是尽可能地提高系统的光学性能，使其能够满足实际应用的需求。

大视场离轴四反射镜光学系统设计_刘军

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，ｂｒｏｃｅｓｓＡｂｓｔｒａｃｔａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｈｉｒｄｏｒｄｅｒａｂｅｒｒａｔｉｏｎｅｘｒｅｓｓｉｏｎａｓｉｃｄｅｓｉｎｏｆｆｏｕｒｉｒｒｏｒｏｔｉｃａｌｓｓｔｅｍｗｉｔｈＢ－ｍｐｐｇｐｙｉｖｅｎｓｔｏｏｎｓｅｃｏｎｄａｒｍｉｒｒｏｒａｒｅｔｈｒｏｕｈａｂｅｒｒａｔｉｏｎａｎａｌｓｉｓ．Ｔｈｅｎａｓｓｔｅｍｗｉｔｈｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｏｃａｌｌｅｎｔｈｏｆａｅｒｔｕｒｅｇｐｙｇｙｙｇｐｍｍａｎｄｆｉｅｌｄｏｆｖｉｅｗｏｆ２０ ° ×０．６ ° ｉｓｄｅｓｉｎｅｄｂｍａｋｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｆａｘｉｓ．Ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｉｓ１３４３－ｇｙｇｙ，ｓｓｔｅｍｉｓｕｎｏｂｓｔｒｕｃｔｅｄａｎｄｔｉｈｔｗｉｔｈｉｍａｉｎｕａｌｉｔｉｅｓａｒｏａｃｈｉｎｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎｌｉｍｉｔ．Ｔｈｅｄｅｓｉｎｅｄｓｓｔｅｍｉｓｓｕｉｔｆｏｒｙｇｇｇｑｐｐｇｇｙｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｓａｃｅｏｔｉｃａｌｒｅｍｏｔｅｓｅｎｓｉｎ．ｐｐｇ；Ｋｅｗｏｒｄｓｔｉｃａｌｄｅｓｉｎｆｏｕｒｉｒｒｏｒｏｔｉｃａｌｓｓｔｅｍ；ｗｉｄｅｆｉｅｌｄｏｆｖｉｅｗ；ｓａｃｅｏｔｉｃｓｏ－ｍｙｐｇｐｙｐｐＯＣＩＳｃｏｄｅｓ２０．１０１０；２２０．４８３０；２８０．４７８８２

离轴三反望远镜设计

光学与电子信息学院课程设计报告（2019-2020学年第一学期）论文名称自由曲面离轴三反系统设计课程类别必修专业班级-学号-姓名-任课教师-完成时间-摘要时代的发展对信息的掌握能力提出了更高的要求，而观测是获取信息的一个重要前提，因而各种大视场、高质量的成像系统也成为了较为迫切的需求。

在多种光学系统中，反射式系统由于其易加工、无色差的特点具有良好的发展前景；在反射系统中，最常用的又是离轴三反式系统。

在反射系统中引入自由曲面，能够获得更好的像差消除能力，并提供较高的优化自由度，提升成像质量[1, 2]。

本文针对指定要求视场和畸变的光学系统作出了设计，完成了光学系统的选型、初始结构计算设计以及优化，得到了焦距1200mm，F-number为14的离轴三反系统，对该系统进行了像质评价，并且利用蒙特卡洛方法对其进行了公差分析。

本文对长焦距、大视场的光学成像系统作出了一个设计的尝试，完成了进行应用的基础。

关键词：自由曲面；离轴三反；大视场；蒙特卡洛目录摘要 (2)1背景介绍 (1)1.1研究背景 (1)1.2光学系统的选择 (2)1.2.1折射系统与反射系统的比较 (2)1.2.2离轴三反系统的两种类型 (3)1.3光学自由曲面 (4)2设计指标 (6)3设计步骤 (7)3.1初始结构的确定 (7)3.2初始结构参数表与图示 (8)4优化步骤 (11)4.1焦距与F数的优化 (11)4.2点列图的优化 (11)4.3MTF的优化 (12)5设计结果及性能评估 (17)5.1设计结果 (17)5.2性能评估 (19)5.2.1像差曲线 (19)5.2.2波前差 (19)5.2.3弥散斑 (22)5.2.4点扩散函数(PSF) (23)5.2.5能量集中度曲线及MTF曲线 (24)5.2.6畸变分析 (25)5.2.7焦距与F数 (25)6公差分析 (26)7存在问题 (29)8总结与展望 (30)8.1设计总结 (30)8.2未来展望 (30)参考文献 (31)1背景介绍1.1研究背景随着时代的发展，对信息的掌握能力成为了衡量一个国家科技实力的决定因素之一，而光学系统在观测目标、获取信息方面具有重要的价值和意义。

离轴反射式人眼视网膜成像自适应光学系统设计

文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＨ７３ＴＨ７６０；８
Ｄｅｉｎｏｅｌｃｉｅｏｆａｉｄｐｉｅｏｔｃｌｓｇｆｒｆｅｔｖｆ－ｘｓａａｔｖｐｉａｓｓｅｆｒｈｍａｅｉｍａｉｇｙｔｍｏｕｎｒｔｎａｉｇｎｌ
Ａｂｔａｔｎｏｄｒｔｂａｎｔｅｈｇｅｏｕｉｎｈｍａｅｉａｍａｅｎｖｖ，ａｄｐｉｅｏｔｃｌｓｒｃ：Ｉｒｅｏｏｔｉｈｉｈｒｓｌｔｏｕｎｒｔｌｉｇｓｉｉｏｎｎａａｔｖｐｉａ（ＡＯ）ｓｓｅｆｒｒｔｎｌｉｇｎｓｄｓｇｅｏｃｒｅｔｔｅｄｎｍｉｈｍａｙｖｆｏｔａｅｒ — ｙｔｍｏｅｉａｍａｉｇｗａｅｉｎｄｔｏｒｃｈｙａｃｕｎｅｅｗａｅｒｎｂｒａｔｎ，ｅｐｃａｌｉｈｏｄｒｏｅ．Ｏｎｔｅｂｓｓｏｎｏｅ－ｏｐａｄｔ — ｖｌｎｔｄ，ｔｅｓｓｅｉｓｓｅｉｌｈｇｒｅｎｓｏｙｈａｉｆａｐｎｌｏｎＷＯｗａｅｅｇｈｍｏｅｈｙｔｍａｏｔｄａＳａｋＨａｔａｎｗａｅｒｎｅｓｒ（ＨＷＳａｄａｌｕｄｃｙｔｌｓａｉｌｌｈｄｌｔｒｔｄｐｅｈｒ — ｒｍｎｖｆｏｔｓｎｏＳ）ｎｉｉｒｓａｐｔｉｔｍｏｕａｏｏｑａｇｄｔｃｎｏｒｃｈｖｆｏｔａｅｒｔｏｓｒｓｅｔｖｌｎｓｄａ７０ｎｎａｎｒｒｄｌｍｉｅｃｎｅｅｔａｄｃｒｅｔｔｅｗａｅｒｎｂｒａｉｎｅｐｃｉｅｙａｄｕｅ９ｍｅｒｉｆａｅｕｎｓｅｔ

成像光谱仪宽视场离轴三反望远系统的光学设计

成像光谱仪宽视场离轴三反望远系统的光学设计成像光谱仪宽视场离轴三反望远系统的光学设计摘要：成像光谱仪是一种光学设备，通过对光波的分光和成像，能够对物体进行高精度的光谱测量，是现代高科技领域中不可或缺的重要设备之一。

本文就宽视场离轴三反望远系统的光学设计展开讨论，探讨如何通过构建光路，克服离轴场和色差的问题，实现高精度成像。

关键词：成像光谱仪；光学设计；离轴三反望远系统；宽视场；色差一、引言成像光谱仪是一种利用空间光学技术，将光波分光后进行成像的一种高科技仪器。

它具有精度高、分辨率好、稳定性强等特点，在化学、生化、医学等领域中得到广泛的应用。

本文将主要讨论宽视场离轴三反望远系统的光学设计，为读者提供一份系统的分析和设计方案。

二、光路设计在成像光谱仪中，光路设计是非常重要的一步。

通过光路的设计和构建，能够克服离轴色差等问题，实现高精度成像。

本文采用的是离轴三反望远系统，这种系统的主要优点是可以消除离轴像差，提高成像质量。

而且，在宽视场的情况下，也能够有比较好的成像效果。

离轴三反望远系统主要包括四个光学元件，分别是物镜、准直镜、弯晶镜、平行光板。

物镜起到了成像的重要作用，是整个光路中影响成像质量的关键元件。

准直镜和弯晶镜则能够控制离轴像差的大小，提高成像质量。

平行光板则是起到相干光传播的作用，使得光在系统中保持相干性，从而保证了成像的清晰度和稳定性。

为了提高宽视场的成像质量，本文采用了黎曼透镜的设计方式。

黎曼透镜具有宽视场、大孔径等优点，在成像光谱仪中应用广泛。

因此，将黎曼透镜的设计方式应用到离轴三反望远系统的光学设计中，可以显著提高成像质量。

三、色差控制色差是成像光谱仪中所面临的一大问题。

色差的存在，会导致成像的清晰度和精度下降。

因此，在系统的光学设计中，需要采用一些控制色差的方法，以保证成像的高精度和稳定。

一种解决色差的方法是采用同时具有正像差和负像差的镜头设计。

这种设计方式能够有效减弱色差的影响，提高成像的质量和精度。

改进的离轴三反光学系统的设计

改进的离轴三反光学系统的设计赵文才【摘要】基于离轴三反光学系统(TMA)的一般设计方法,总结了设计要点.以两个基于三反光学系统的设计为实例,阐述了通过合理地安排光学结构、将次镜设计为球面反射镜、主镜和三镜在球面基础上改变高次非球面系数等,可使离轴三反光学系统的设计结果接近衍射极限,传递函数在50 lp/mm时都接近0.6,Strehl率由通常的0.91提高到0.93.与传统离轴三反系统相比,相机加工公差和面形加工公差从原来的λ/50放宽到λ/40,主、次、三镜的装调公差放宽了4倍.文中的设计降低了相机的加工及装调难度,有助于系统光学特性实现衍射极限,为三反光学系统的广泛应用提供了借鉴和实用参考.%The key design of off-axial Three-mirror Anastigmat (TMA) systems was summarized, and an improved design of the off-axial TMA optical systems was proposed with a new optical structure. By taking two designed systems for examples, the optical elements of the TMA system were reasonably arranged, the secondary mirror was designed as a spherical surface, and the primary and the third mirrors were optimized with high-order aspheric coefficients. Obtained results show that the Modulation Transform Function(MTF) curve of the designed system approaches to the optical diffraction limit with an improved value of 0. 6 at the spatial frequency of 50 pl/mm. Compared with the common off-axial TMA optical system, the Strehl ratio can be increased from 0. 91 to 0. 93. The surface tolerance is relaxed from λ/50 to λ/40, and the assembling tolerances of the primary mirror, sec ond mirror and the third mirror can be relaxed by a factor of 4. The improved designmakes the manufacture and assembly of the off-axial TMA optical system much easier, and helps the system to achieve excellent performance in the level of optical diffraction limit. These are beneficial to the popularization of off-axial TMA optical systems.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2011(019)012【总页数】7页(P2837-2843)【关键词】空间光学遥感器;光学设计;离轴三反光学系统;光学加工;光学装调【作者】赵文才【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春130033【正文语种】中文【中图分类】TP73;TH7031 引言无论在军事还是民用领域，高分辨率空间遥感都有广阔的应用前景，目前其主要形式仍是通过光学相机对地观测。

长焦距离轴三反射光学系统设计

长焦距离轴三反射式光学系统设计王路王春艳鲍智康（长春理工大学光电工程学院，长春130022）摘要：介绍了一种长焦距离轴三反射式光学系统的设计过程。

在同轴三反射式光学系统基础上,将第一面镜设置成光阑，通过对其适当的离轴、倾斜，实现无中心遮拦的离轴反射式光学系统设计。

给出了同轴系统初始结构的求解方程，分析了同轴系统存在的问题。

以一个长焦距离轴三反射式光学系统作为设计实例，通过镜面离轴、倾斜并进行优化,得到了成像质量良好的光学系统设计结果。

关键词：离轴三反射式光学系统；长焦距；光阑；中心遮拦中图分类号:TH703文献标识码: A文章编号:Design of Long Focal Length and Uncoaxial Three-mirror Reflective Optical SystemWANG Lu WANG Chunyan BAO Zhikang( School of Photo-electronic Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022)Abstract: Introduced the designing process of a long focal length and uncoaxial three-mirror reflective system. .Based on the coaxial three-mirror, placed the first surface as the aperture and decentered to a suitable position to get the result of non-obstruction of the light..Primary aberration formula is deducted respectively, and analyzed the problems existed in the coaxial three-mirror reflective system. Took an uncoaxial three-mirror reflective system as a design example, by decenterring and tilting the surface, and got a good image quality of optical system design results.Keywords：uncoaxial three-mirror reflective system; long focal length; aperture; obstruction of light0.引言反射式物镜在空间光学系统中有着广泛的应用。

离轴三反射式光学系统设计

ｓｙｓｔｅｍｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｐｒｉｍａｙｒａｂｅｒｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ，ａｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅ — ｒｅｌｆｅｃｔｉｏｎ
光阑置于主镜上或之前，光阑离轴。如图１所示。
量上考虑，折射系统采用的是实心镜，其质量最大，
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｌａｏｐｔｉｃｓｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｒｅｅ — ｒｅｌｅｆｃｔｉｏｎｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅ
ｃａｌｌｅｎｇｔｈａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｒｅｅ — ｒｅｌｆｅｃｔｉｏｎｏｐｔｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ
摘
要：在三反射镜光学系统的几何光学理论基础上，详细讨论了三反射式光学系统的设计方法，从初级像差理论出发推
导出了三反射式系统初始结构的计算公式，并且得出了系统结构形式与其基本结构参数和焦距之间的关系。通过设计实例讨论了不同的三反射式光学系统的特点及其应用。设计了大视场、小Ｆ数且实现衍射极限成像的光学系统，且能有效抑制杂

离轴反射式光学系统的设计与装调分析

离轴反射式光学系统的设计与装调分析霍宏伟;金奇;刘洋;王文涛;唐晓军【摘要】According to the aberration theory of double mirror system,a new type of off-axis reflective image-transfer optical system was designed.The system consists of two off-axis parabolic mirror.The alignment and tolerance of the system were computed and analyzed.The influence of the element misadjustment on the system was discussed.According to the results of the error analysis,the misadjustment range was given,including the eccentricity error in the range of-0.4 ～ 0.4mm,tilt error in the range of-0.1 ° ～ 0.1 o,the distance of two mirrors error in the range of-0.7mm-0.7mm.%根据双镜反射系统的像差理论,设计了一种全新的离轴反射式像传递光学系统,该系统由两块相对放置的离轴抛物面反射镜组成.对该系统进行了装调分析和误差分析,讨论了元件的哪些失调量会对系统引入像差,根据误差分析的结果,给出了每一种失调量可允许的失调范围,其中反射镜偏心误差范围在-0.4～0.4mm,倾斜误差范围在-0.1 °～0.1 °,两镜间距误差范围在-0.7～0.7mm.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2017(047)003【总页数】4页(P363-366)【关键词】离轴;像传递;装调;失调量【作者】霍宏伟;金奇;刘洋;王文涛;唐晓军【作者单位】固体激光技术重点实验室,北京100015;固体激光技术重点实验室,北京100015;固体激光技术重点实验室,北京100015;固体激光技术重点实验室,北京100015;固体激光技术重点实验室,北京100015【正文语种】中文【中图分类】TN242对于板条固体激光器而言,由于存在非线性效应与热效应等因素的影响,为了实现更高的峰值功率和更好的光束质量,直接进行增益放大难以实现,通常采用多模块级联放大的方式。

自由曲面在离轴反射光学系统中的应用

自由曲面光学元件的应用可以提高离轴反射光学系统的性能和稳定性，为实际应用提供更好的解决方案。
对于推动我国光学技术的发展和提升我国在光学领域的国际竞争力具有重要意义。
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THANKS
激光武器系统
离轴反射光学系统可以应用于激光武器系统中，实现激光光束的高精度控制和瞄准。
航空航天领域
离轴反射光学系统可以应用于航空航天领域中，实现航空器、卫星等的高精度导航和控制。
无人驾驶领域
离轴反射光学系统可以应用于无人驾驶领域中，实现车辆的自动驾驶和精确导航。
03
自由曲面在离轴反射光学系统中的应用
2
自由曲面光学元件的制造和检测技术不断发展，使得其在离轴反射光学系统中的应用越来越广泛。
3
自由曲面光学元件在离轴反射光学系统中的应用具有较高的学术价值和实用性，对于推动光学技术发展具有重要意义。
研究不足与展望
01
自由曲面光学元件的制造和检测技术仍存在一定的挑战，需要进一步研究和改进。
02
自由曲面在离轴反射光学系统中的应用
2023-11-06
目录
• 引言 • 离轴反射光学系统基础 • 自由曲面在离轴反射光学系统中的应用 • 自由曲面离轴反射光学系统的实验研究 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
背景
随着光学技术的不断发展，对光学系统的性能要求也越来越高，尤其是离轴反射光学系统。
自由曲面在系统制造中的应用
降低制造难度
相对于传统光学表面加工方法，自由曲面的制造难度较低，因为它们不需要精确的球面或
柱面形状。
提高生产效率
自由曲面的制造可以使用大规模生产方法，提高生产效率并降低成本。

二维大视场离轴反射式光学系统设计

第 31 卷第 14 期2023 年 7 月Vol.31 No.14Jul. 2023光学精密工程Optics and Precision Engineering二维大视场离轴反射式光学系统设计于亚琼1，2，王灵杰1*，赵尚男1，2，张建萍1，张新1，2（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033；2.中国科学院大学，北京100049）摘要：宽视场光学成像系统可以增大光学遥感器观测范围、提高探测效率。

近年来，基于自由曲面的光学系统设计和制造取得了重大进展，为设计大视场、大相对孔径、高分辨率、高成像质量、无遮挡离轴反射系统提供了可能性。

首先，分析了大视场离轴反射系统的像差特性，指出当不断增加系统视场角，尤其是子午方向视场角时，与视场相关的非对称高级像差量将剧烈增加；像场连续性要求更加凸显。

接着，提出了一种二维大视场长焦距离轴光学系统设计方法：在常规光学系统初始结构基础上，采用多重结构形式，使子午方向视场角离散化，光学系统特定曲面分解为两个子曲面；并构建系统约束条件，通过约束系统外形尺寸、优化系统结构形式进而完成系统优化设计。

最后，基于提出的方法，设计了一款焦距为1 000 mm，像方F数为10，视场角为40°×16°的自由曲面离轴四反光学系统。

设计结果表明：该系统全视场范围内成像质量较好，50 lp/mm的特征频率下，400~750 nm可见光波段内光学调制传递函数优于0.26，证明该方法切实有效。

关键词：光学设计；离轴反射系统；自由曲面；二维大视场；曲面分解中图分类号：TP394.1；TH691.9 文献标识码：A doi：10.37188/OPE.20233114.2019Optical design of the off-axis reflective system with wide fovYU Yaqiong1，2，WANG Lingjie1*，ZHAO Shangnan1，2，ZHANG Jianping1，ZHANG Xin1，2（1.Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）* Corresponding author， E-mail： wanglingjie@；Abstract： Generally， the observation ranges and detection efficiencies of optical remote sensors can be en⁃hanced using wide-field optical imaging systems. Accordingly， the design and manufacturing of freeform-surface-based optical systems have achieved significant progress recently， making the construction of wide-field， rapid， higher-quality-resolution and -imaging， and obstacle-free off-axis reflection systems feasible. The first part of this paper presents a detailed analysis of the aberration characteristics of an off-axis reflec⁃tion system. This asymmetric higher level aberration increases dramatically as the field of view （FOV），specifically the meridional FOV， of the system increases. These characteristics place a prominent require⁃ment on image field continuity. The second part of this paper presents a new design approach for two-di⁃mensional （2-D）large FOV optical systems with long focal lengths.First，we built multiple structural forms based on conventional optical systems， leading to a discretized meridional field angle， and with cer⁃文章编号1004-924X（2023）14-2019-12收稿日期：2023-02-06；修订日期：2023-03-02.基金项目：青年科学基金资助项目（No.62005271）第 31 卷光学精密工程tain specific surfaces of the optical system decomposed into two sub-surfaces. Following this， system optimi⁃zation was achieved by constraining the system size and improving its structural form. Finally， we designed the off-axis reflective freeform surface optical system. The imaging quality was good within the entire FOV，realizing 2-D large-field imaging of 40°×16°， a focal length of 1 m， and an F-number of 10. The test results prove that the proposed design is good， yielding an optical modulation transfer function of better than 0.26，particularly in the visible spectrum of 400-750 nm with a characteristic frequency of 50 lp/mm.Key words： optical design；off-axis reflection system；freeform surface；wide field-of-view；surface de⁃composition1 引言光学遥感利用可见光、近红外和短波红外传感器对地物进行特定电磁谱段的成像观测［1］。

长焦距离轴三反射式光学系统设计

离轴或镜面倾斜，到的非共轴的三反射光学系得
（＋—ｆ１ｆ）￣ｌｌ１
２１，ａ，、 ’
（）３
（）４
一可
统。这种离轴的光学系统可以消除同轴光学系统存在的中心遮拦问题。所以，轴三反射式光学系离
ＡｂｔａｔＴｈｓｒｉｌｎｒｄｃｄｔｅｅｉｎｎｒｃｓｆａｌｎｏａｅｇｈａｄｕｃａｉｌｔｒｅｓｒｃ：ｉａｔｅｉｔｏｕｅｈｄｓｇｉｇｐｏｅｓｏｏｇｆｃｌｌｎｔｃｎｎｏｘａｈｅ —ｍｉｏｅｅｔｅｓｓｒｒｒｆｃｉｙ — ｒｌｖ
线从左方入射，次经主镜、依副镜和三镜的反射到
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除了满足系统焦距、差、差、散、曲等系统球彗像场
收稿日期：２１－１－１０１０８
作者简介：王路（９５，男，硕士研究生，主要从事光学系统设计方面的研究，Ｅ１８一） —ｍａｌｉ：ｗａｇｕ７＠１３ｔｍ。ｎｌ０９６．ｏ通讯作者：王春艳（９１，女，博士，教授，主要从事光学设计和光电检测方面的技术研究。１７一）

大倍率离轴无焦四反光学系统设计

大倍率离轴无焦四反光学系统设计
首先，系统的光学性能是设计的首要考虑因素之一、光学性能包括像差、畸变等指标。

要确保系统在不同焦距下都有良好的成像质量，需要通
过合适的选择和位置优化透镜的折射率、曲率等参数，减小透镜引起的像
差和畸变。

另外，由于光路的离轴性质，还需要考虑相干散射等因素对系
统成像性能的影响。

其次，系统的成像质量是设计的重要目标之一、要实现高质量的成像，需要注意保持系统的像斑大小、分辨率和对比度等指标。

选择合适的透镜
和反射镜，优化其制造工艺，以减小光学元件表面的散射和透镜的表面形
态误差。

特别是透镜的中心厚度和边沿厚度误差需求非常严格，必须进行
精确控制。

最后，系统的工艺制造难度也是需要考虑的因素。

这种大倍率离轴无
焦四反光学系统需要高精度的加工技术和装配工艺。

很多光学元件需要进
行非球面加工和镀膜，这对制造工艺有较高的要求。

另外，在组装过程中，需要确保光学元件的相对位置和角度误差小，才能保证整个系统的光学性能。

综上所述，设计大倍率离轴无焦四反光学系统需要综合考虑光学性能、成像质量和工艺制造难度等因素。

在设计过程中，需要通过适当的优化来
满足设计要求，同时要考虑实际生产的可行性和经济性。

这种光学系统在
显微镜、天文仪器等领域有广泛的应用价值，可以提高成像质量和观测效果。

关于自由曲面离轴反射式光学系统设计

关于自由曲面离轴反射式光学系统设计以往的自由曲面光学系统设计的自由度都比较多、像差大，不过由于科技的不断进步和完善，使得如今的光学系统设计越来越高超和先进，特别是自由曲面离轴反射式光学系统，具有很多的优势。

把自由曲面和反射式光学系统相结合，不仅能够设计出大视场以及小F数的离轴反射光学系统，而且还能有效地改善光学系统设计，由此本文便对自由曲面离轴反射式光学系统设计进行了探究，以更加优化光学系统。

标签：自由曲面；离轴反射式光学系统；设计如今离轴反射式光学系统是光学系统设计的重要部分。

因为离轴反射式光学系统无中心点遮挡，光能的使用率又强，同时可在宽波段中运行，反射式结构其成像不需要校正色差，所以就能借助设计变量来平衡像差。

另外，反射式光学系统还可以充分的折叠光路、缩短尺寸，所以极其符合轻量的设计要求，由此便导致了离轴反射式光学系统在现阶段的多光谱成像行业当中具有更加重要的地位。

虽然原先的离轴反射式光学系统仍具有很多的问题，像视场小、结构简单等，不过为解决这些问题，我们在不改变系统孔径的前提下，充分的增强离轴光学系统的成像效果。

一、自由曲面离轴反射式光学系统设计原理对于具有自由曲面的光学系统来说，对其设计方面具有极大影响的内容包括三个方面，即面形描述（反射镜形状）、像差分析以及像质的评价方法的选取。

对于面形描述法来说，只有采用科学的自由曲面面形描述法，才能全面增强面形的准确性，并提升软件设计的优化率；对于像差分析法来说，只有采用适当的分析方法，才能使像差校正有序进行，而且优化设计的结果；对于像质的评价法来说，只有合理的评价方法，才能真正发挥出系统的良好属性，精确找到系统的优化节点。

而本文主要比较了目前最为普遍的自由曲面描述法，采用了XY多项式的自由曲面当作设计的面形，同时采用了矢量像差理论来研究自由曲面离轴反射式光学系统的像差属性，最后简单的论述出评价大像差系成像质量的良好方法。

（一）光学自由曲面的描述法通常自由曲面的面形结构都较为繁琐，而且自由度大，截至到现在还未有标准的数学表达式，所以就将带有非旋转对称性的光学面形统称作光学自由曲面，其在描述光学自由曲面上也极其的丰富化。

离轴反射式光学系统设计

第33卷第1期光电工程V ol.33, N0.1 2006年1月 Opto-Electronic Engineering Jan, 2006文章编号：1003-501X(2006)01-0034-04离轴反射式光学系统设计伍和云1，王培纲2(1. 安徽建筑工业学院数理系，安徽合肥 230022；2. 中国科学院上海技术物理研究所，上海 200083)摘要：提出通过光瞳和视场离轴，实现无中心遮拦的离轴反射式光学系统设计方法。

在同轴三反射光学系统基础上，将光瞳和视场适当离轴，实现镜间遮拦的消除。

分主镜或次镜为系统孔径光阑两种情况，导出同轴三反射光学系统初级像差公式和初始结构参数计算公式。

由三反射系统成像性质，进一步总结无焦光路条件。

根据设计理论计算离轴三反射系统初始结构，利用Zemax优化得到无中心遮拦的离轴三反射空间观测望远镜。

入瞳320mm，视场(±0.3°)×(±0.6°)，焦距1800mm。

关键词：离轴系统设计；光学系统设计；反射式光学系统；非球面系数中图分类号：TH702, TB851 文献标识码：ADesigns of reflective off-axis systemWU He-yun1，WANG Pei-gang2(1. Anhui Institute of Architectural Industry, Hefei 230022, China；2. Shanghai Institute of Technological Physics, the CAS, Shanghai 200083, China )Abstract：A design method for unobstructed, off-axis, reflective optical system is proposed. Based on the three-mirror anastigmat (TMA), when pupil and field of view are off-axis properly, obstructing between mirrors is avoided. In view of aperture stop on the primary or secondary mirror, the primary aberration formula is deducted respectively. According to the image character of TMA, afocal optical conditions are acquired further. Unobstructed spatial observing telescope with excellent performance is designed with the help of Zemax, which have an entrance pupil diameter of 320mm, FOV of (±0.3°)× (±0.6°)and effective focal length of 1800mm.Key words：Off-axis systems; Optical system design; Reflective optical system; Aspheric coefficient引言空间对地观测光学系统经历了从折射式到反射式，从同轴光学系统到离轴光学系统的发展阶段。

基于自由曲面的离轴三反光学系统设计方法研究

基于自由曲面的离轴三反光学系统设计方法研究一、引言。

光学系统在我们的生活中可太重要啦，就像我们戴的眼镜、相机的镜头，这些都和光学系统有关系呢。

而离轴三反光学系统那可是相当厉害的一种，要是再加上自由曲面，哇，这就像给超级英雄又加了超能力一样。

不过要设计这个系统可不是件简单的事儿，今天咱们就来好好聊聊这个设计方法的研究。

二、自由曲面是啥。

自由曲面可不是那种规规矩矩的形状，它就像一个超级有创意的艺术家随手捏出来的形状一样。

它不像我们常见的平面或者球面那么简单，自由曲面可以有各种各样复杂的弯曲和变化。

这种曲面在光学系统里可有用啦，因为它能够让光线按照我们想要的方式去传播，就像是给光线安排了一个特别定制的轨道。

比如说在一些高端的相机镜头里，自由曲面就能让成像质量超级好，画面的边缘都不会模糊。

三、离轴三反光学系统的独特之处。

离轴三反光学系统，首先它有三个反射镜，这三个反射镜可不是随便放的哦。

它们通过巧妙的布局，让光线在反射的过程中能够准确地聚焦或者成像。

而且离轴这个特点也很重要呢，和传统的同轴光学系统不一样，离轴的设计可以避免一些同轴系统会出现的问题，像是中心遮挡之类的。

这样就可以让更多的光线进入系统，得到更清晰、更明亮的像。

比如说在天文望远镜里，如果采用离轴三反光学系统，就能看到更遥远、更暗淡的天体啦。

四、设计方法的探索。

1. 建模方面。

要设计这个系统，首先得建立一个合适的模型。

这个模型就像是这个光学系统的蓝图一样。

我们得考虑自由曲面的形状怎么用数学式子来表示，那可不是简单的一次函数、二次函数就能搞定的。

可能要用到一些复杂的多项式或者其他特殊的函数。

然后根据这个数学表达式，在计算机里把这个自由曲面和三个反射镜的模型构建出来。

这就像是搭积木一样，不过这个积木可是超级复杂的。

2. 光线追迹。

有了模型之后，就得看看光线在这个系统里是怎么跑的啦。

光线追迹就像是跟踪一个调皮的小虫子在一个迷宫里的路线一样。

我们要知道光线从哪里进来，在每个反射镜上怎么反射，最后又到哪里去了。

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在同轴三反射光学系统基础上，将光瞳和视场适当离轴，实现镜间遮拦的消除。

分主镜或次镜为系统孔径光阑两种情况，导出同轴三反射光学系统初级像差公式和初始结构参数计算公式。

由三反射系统成像性质，进一步总结无焦光路条件。

根据设计理论计算离轴三反射系统初始结构，利用Zemax优化得到无中心遮拦的离轴三反射空间观测望远镜。

入瞳320mm，视场(±0.3°)×(±0.6°)，焦距1800mm。

折射式光学系统由于受光学材料的限制，很难做到大口径和轻量化设计，反射系统受材料限制较小，便于轻量化设计，完全没有色差，系统透过率高。

同轴反射系统视场小，中心遮拦的存在严重影响了成像的像质。

离轴三反射系统不存在中心遮拦，而且可优化变量多，提高光学系统视场大小的同时极大的改善了系统成像质量[1]。

2006年1月伍和云等：离轴反射式光学系统设计351 三反射消像差光学系统初始结构参数求解三反射光学系统光路如图1，其主镜M 1、次镜M 2和第三反射镜M 3的二次非球面系数分别为：e 12、e 22、e 32，次镜对主镜的遮拦比α1、第三反射镜对次镜的遮拦比α2、次镜放大率β1、三镜放大率β2的定义如下，三反射系统的成像性质由结构参数α1、α2、β1、β2决定[2]。

12121'h h f l ≈=α,23232'h h l l ≈=α, ''22221u u l l ==β,''33332u u l l ==β 对于一个焦距为f ′的三反射系统，物体位于无穷远时，以y 表示主光线与各镜面交点的高度，则1) 当光阑位于主镜时 01=y ，21121ββα−=y ，2121123)1()1(ββαβαα−+−=y2) 当光阑位于次镜时 211111ββαα−=y ，02=y ，2231βα−=y 代入三反射系统初级像差公式[3]，得到三反射光学系统像差：1) 光阑位于主镜时：2222121132132212331321223231211)1)(1()1)(1()1(])1()1[(41ββααβββαβααββαββ−+−−+++++−−=e e e S (1) 21222211221211321213221122321313212224)1)(1)](1()1([4)1)(1()1(214)1)](1()1([4)1()1(ββββαβααβββββαβββαβααββββα−+−+−−−+−+−+−+−++−−=e e S (2)21211221212122211211111222212122222112211211212222121322211223211312122231)1()1)(1)](1()1([)1)(1)(1(4)1)(1()]1()1([4)1)(1()1(4)1()]1()1([4)1()1(ααβαββββββααββαβααβαββαβββααββαβααβαββαβββααβαβααβαβαβ+−++−−+−+−−−+−−−+−+−−−+−++−+−+−−−=e e S (3)2121122141)1(ααβαββββ+++−=S (4) 2) 光阑位于次镜时，球差S 1和场曲S 4与光阑位于主镜时结果相同。

214)1)(1)(1(4)1(4)1)(1(4)1('22212122211123322121222112−−+−−−−+−+−=βββααββαββααββαe e S21211221221222121122212222221212122213222232121212131)1()1)(1()1(4)1)(1()1(4)1(4)1()1(4)1('ααβαβββββααβααββαβααββααββαβααβααββα+−++−−−−−−−+−−−−+−+−=e e S图1 同轴三反射系统结构图Fig.1 Systematic structure of three-mirror anastigmat (TMA)光电工程第33卷第1期36首先根据系统的结构要求确定系统的三个参数，另外四个参数用于满足像差要求。

由系统结构参数α1、α2、β1、β2和系统焦距f ′可得三反射系统镜面顶点的曲率半径式(5)和面间距式(6)'12')1(2'222132112211f R f R f R βααββαββ+=+==，， (5)',')11('12132122111f d f d f d ααβαββα=+−=−=， (6)2 无焦三反射光学系统设计无限远物体经反射镜M 1成像于其焦点，要让该三反射系统成像于无穷远，物体经主次镜必须成像于三镜焦点上，即l 3=-R 3/2。

由成像公式并结合式(5)、式(6)和消场曲条件可得无焦光路条件2221221221212231ββαβαββααα−+=−++−=， (7)3 离轴三反射光学系统设计设计要求：入瞳孔径320mm ，系统焦距1800mm ，视场角(±0.3º)×(±0.6º)，相对孔径5.6，无中心遮拦。

根据式(1)～式(6)求出一系列的系统初始结构参数，选择结构合理的代入Zemax 并优化，为实现无中心遮拦，将入射光瞳离轴150mm ，同时将视场倾斜3º。

优化后得到的离轴三反射光学系统结构参数如表1。

选择表2中所示的视场点对该系统的成像质量进行评价。

选用点列图和光学传递函数来评价该系统的成像质量，从点列图中可以看到：各视场点的成像光斑大小都小于7.5µm ，均方根小于3.5µm ，该系统衍射极限的大小(即图中的圆)为7.536µm ，基本达到衍射极限；所有视场点的光学传递函数曲线都接近衍射极限，50线对/mm 处的传递函数值基本达到0.80，该系统的成像质量良好。

4 无焦离轴三反射光学系统设计设计要求：主次镜焦距1800mm ，入瞳320mm ，视场(±0.3º)×(±0.6º)根据消像差和像方远心光路条件求解系统的初始结构参数，选择合理的解代入Zemax 并优化，为避免中心遮拦将光瞳离轴250mm ，最终得MTFResolution/(line ·mm -1)图4 离轴三反射系统MTF 曲线Fig.4 MTF curve of off-axis TMAFOV 8图3 离轴三反射系统点列图Fig.3 Spot diagram of off-axis TMA图2 离轴三反射光学系统结构Fig.2 Systematic structure of off-axis TMAFOV 9FOV 70 10 20 30 40 501.000.960.920.880.840.802006年1月伍和云等：离轴反射式光学系统设计37到像方远心离轴三反射系统结构参数如表3。

取表4所示的九各视场点评价该系统成像质量进行。

从该系统的点列图可以看出：该系统成像光斑大小都小于衍射极限4.7µm ，所有视场的光学传递函数基本与衍射限重合，50线对/mm 处传递函数值达到0.85，该系统成像质量优良，满足设计要求。

5 结论本文分析了光阑位于三反射系统不同位置对系统像差的影响，在此基础上推算出同轴三反射系统初始结构参数的计算公式，再将光瞳和视场离轴来避免镜面间的遮拦，设计得到的初始结构参数代入Zemax 光学设计软件优化，获得两例性能优良的离轴三反射空间观测望远系统：离轴三反射物镜和无焦离轴三反射望远镜。