离轴反射式光学系统设计

第33卷第1期 光电工程V ol.33, N0.1 2006年1月 Opto-Electronic Engineering Jan, 2006文章编号：1003-501X(2006)01-0034-04

离轴反射式光学系统设计

伍和云1，王培纲2

(1. 安徽建筑工业学院数理系，安徽合肥 230022；

2. 中国科学院上海技术物理研究所，上海 200083)

摘要：提出通过光瞳和视场离轴，实现无中心遮拦的离轴反射式光学系统设计方法。在同轴三反射光学系统基础上，将光瞳和视场适当离轴，实现镜间遮拦的消除。分主镜或次镜为系统孔径光阑两种情况，导出同轴三反射光学系统初级像差公式和初始结构参数计算公式。由三反射系统成像性质，进一步总结无焦光路条件。根据设计理论计算离轴三反射系统初始结构，利用Zemax优化得到无中心遮拦的离轴三反射空间观测望远镜。入瞳320mm，视场(±0.3°)×(±0.6°)，焦距1800mm。

关键词：离轴系统设计；光学系统设计；反射式光学系统；非球面系数

中图分类号：TH702, TB851 文献标识码：A

Designs of reflective off-axis system

WU He-yun1，WANG Pei-gang2

(1. Anhui Institute of Architectural Industry, Hefei 230022, China；

2. Shanghai Institute of Technological Physics, the CAS, Shanghai 200083, China )

Abstract：A design method for unobstructed, off-axis, reflective optical system is proposed. Based on the three-mirror anastigmat (TMA), when pupil and field of view are off-axis properly, obstructing between mirrors is avoided. In view of aperture stop on the primary or secondary mirror, the primary aberration formula is deducted respectively. According to the image character of TMA, afocal optical conditions are acquired further. Unobstructed spatial observing telescope with excellent performance is designed with the help of Zemax, which have an entrance pupil diameter of 320mm, FOV of (±0.3°)× (±0.6°)and effective focal length of 1800mm.

Key words：Off-axis systems; Optical system design; Reflective optical system; Aspheric coefficient

引言

空间对地观测光学系统经历了从折射式到反射式，从同轴光学系统到离轴光学系统的发展阶段。折射式光学系统由于受光学材料的限制，很难做到大口径和轻量化设计，反射系统受材料限制较小，便于轻量化设计，完全没有色差，系统透过率高。同轴反射系统视场小，中心遮拦的存在严重影响了成像的像质。离轴三反射系统不存在中心遮拦，而且可优化变量多，提高光学系统视场大小的同时极大的改善了系统成像质量[1]。

2006年1月 伍和云 等：离轴反射式光学系统设计

35

1 三反射消像差光学系统初始结构参数求解

三反射光学系统光路如图1，其主镜M 1、次镜M 2和第三反射镜M 3的二次非球面系数分别为：e 12、e 22、e 32，次镜对主镜的遮拦比α1、第三反射镜对次镜的遮拦比α2、次镜放大率β1、三镜放大率β2的定义如下，三反射系统的成像性质由结构参数α1、α2、β1、β2决定[2]。

12

121'h h f l ≈=

α,2

3232'h h l l ≈=α, '

'22

221u u l l =

=

β,''33332u u l l ==β 对于一个焦距为f ′的三反射系统，

物体位于无穷远时，以y 表示主光线与各镜面交点的高度，则

1) 当光阑位于主镜时 01=y ，21121ββα−=y ，2

121123)

1()1(ββαβαα−+−=y

2) 当光阑位于次镜时 2

111

11ββαα−=

y ，02=y ，2231βα−=y 代入三反射系统初级像差公式[3]，得到三反射光学系统像差：1) 光阑位于主镜时：

2

22212113

213

2212

331321223231211)1)(1()1)(1()1(])1()1[(4

1ββααβββαβααββαββ−+−−+++++−−=e e e S (1) 2

12

22211

221211321213221122

321313212224)

1)(1)](1()1([4)1)(1()1(2

1

4)1)](1()1([4)1()1(ββββαβααβββββαβββαβααββββα−+−+−−−+−+

−+−+−++−−

=e e S (2)

2

12

1122121212221121111122

2

21212

22221122112112122

2

21213

22211223

211312122

231)1()1)(1)](1()1([)1)(1)(1(4)1)(1()]1()1([4)1)(1()1(4)

1()]1()1([4)1()1(ααβαββββββααββαβααβαββαβββααββαβααβαββαβββααβαβααβαβαβ+−

++−−+−+−−

−+−−−+−+−−−+−++−+−+−−−=e e S (3)

2

12

1122141)1(ααβαββββ++

+−=S (4) 2) 光阑位于次镜时，球差S 1和场曲S 4与光阑位于主镜时结果相同。

2

1

4)1)(1)(1(4)1(4)1)(1(4)1('2221212

22

1112

332212

12

22

112−−+−−−−+−+−=βββααββαββααββαe e S

2

12

112212

212

221

2

112

2

212

22222

1

2

1212

2

213

2222

3

2

1

2

1212

1

31)1()

1)(1()1(4)1)(1()1(4)1(4)1()1(4)1('ααβαβββββααβααββαβααββααββαβααβααββα+−++

−−−−

−−

−+−−

−−

+−+−=e e S

图1 同轴三反射系统结构图

Fig.1 Systematic structure of three-mirror anastigmat (TMA)