第三章 空间数据的结构与编码

2、空间数据的编码
空间实体
数据结构
图形数据 属性数据
编码 数据组织结果 存入计算机
3、数据编码的过程
分析求解问题 确定专业分类分级体系 各种标准支持
选择数据结构及编码方案
组织数据
获取数据
存入计算机
4、 空间物体的几何类型
（1）点状分布特征 如城镇、企事业单位、基地、气象站、山峰、火山口等。 （2）线状分布特征 河流、海岸线、铁路、公路、地下管线，行政边界等。 （3）面状分布特征 如土壤、森林、草原、沙漠、湖泊等，通常称多边形。 （4）体状分布特征 如高层建筑、水体、云体、山体、矿体等。 总之，空间现象十分复杂，为此将其抽象到空间对象（目标）来 表达空间实体。
2）拓扑关系的关联表达 显式表示 (a)多边形、弧段、结点（自上到下）
多边形 P1 P2 P3 P4 弧段 a4 a5 a6 a1 a8 a5 a3 a6 a7 a2 a7 a8 弧段 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 结点 N1 N2 N2 N4 N4 N5 N1 N5 N1 N3 N3 N5 N3 N4 N2 N3
N1 P1 a4 a6 N5 P3 a3 a7 P4 N4 a5 N3 P2 a8
a1 N2
a2
（b）结点、弧段、多边形 结点 N1 N2 N3 N4 N5 弧段 a1 a4 a1 a2 a5 a6 a2 a3 a3 a4
a5 a8 a7 a8 a7 a6
弧段 左多边形 a1 0 a2 0 a3 0 a4 p1 a5 p2 a6 p3 a7 p4 a8 p4
a5 a6 a4 a6
a3 p3
N1 a5 N4
a1 p1
N来自百度文库 a4 P4 a6 N5 a7 p2 a2 N2
2）拓扑的邻接性和连通性
表示同类型元素（结点、弧段、多边形）之间的关系 多边形之间的邻接性；弧段之间的邻接性； 结点之间的连通性
P1 p2 p3 p4 p1 \ 1 1 0 p2 1 \ 1 1 p3 1 1 \ 0 p4 0 1 0 \ a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a1 a2 \ 1 1 \ 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 a3 1 1 \ 1 1 0 0 a4 0 1 1 \ 1 1 0 a5 1 0 1 1 \ 1 0 a6 a7 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 \ 0 0 \ N1 N2 N3 N4 N5 N1 \ 1 1 1 0 N2 1 \ 1 1 0 N3 1 1 \ 1 0 N4 1 1 1 \ 0 N5 0 0 0 0 \
欧拉定理主要用于检查点、线、面中是否存在多余或漏掉的图形元素。
2）拓扑关系的自动生成
（1）点、线拓扑关系的生成 N2 在图形采集和编辑中同时生成点、线拓扑关系 a1 a2 弧段 起结点 终结点 结点 弧段 N1 a1 N1 N2 N1 a1 N2 a2 N2 N3 N2 a1 a2 a3 N2 N4 N3 a2 N1 a1 a3 N4 弧段 a1 a2 a3 起结点 N1 N2 N2 终结点 N2 N3 N4 结点 弧段 N1 a1 N2 a1 a2 a3 N3 a2 N4 a3 N3
3.2 空间数据的拓扑关系
1、描述地理要素空间性的信息：几何信息、拓扑信息 几何信息（理论基础是几何学geometry) 用空间坐标的位置、方向、角度、距离、面积等信息描述物体的 几何形状和数量特征； 拓扑信息（理论基础是拓扑学topology) 用几何关系的相连、相邻、包含等信息描述物体元素之间的关系；
符号 比例尺 方向 指针 结点 符号 排列 文字说明 字体 方向 字符大小
其它属性
2）线状数据结构
线状地物坐标点数据表
线标识符
序号
坐标系列点
属性编码 注释
线状地物坐标索引表 线标识符 序号 起点序号 终点序号 X min X max Ymin Ymax
3)链状双重独立面状数据结构
(1）多边形文件
（3）岛的归属的判断
岛的归属的判断原则： （a）外边界多边形的包络矩形必定包容内边界多边形的包络矩形， 这是出现连通域的必要条件，但不是充分条件。 （b）一个内边界多边形只能对应一个连通域的外边界多边形。 （c）闭合多边形A对闭合多边形B是包容性的判断 只要在B多边形边界上取一点，检查该点是否在闭合多边形A内。
点之间拓扑关系（邻接性）的描述
a b c e d b c d a e a b c d e a 1 0 0 1 b 1 1 0 1 c 0 1 1 0 d 0 0 1 1 e 1 1 0 1 -
面之间拓扑关系（邻接性）的描述
a
b d
c
a
b d
c
a b c d
a 1 0 1
b 1 1 1
c 0 1 1
d 1 1 1 -
3、空间数据的拓扑关系 1）拓扑的关联性
表示不同类型元素（结点、弧段、多边形）之间的关系
多边形 p1 P2 P3 p4 弧段号 a1 a5 a6 a2 a4 a6 a3 a4 a5 a7 弧段号 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 起点 N2 N2 N3 N3 N1 N4 N5 终点 N1 N3 N1 N4 N4 N2 N5 结点 N1 N2 N3 N4 N5 弧段 a1 a3 a1 a2 a2 a3 a4 a5 a7
（3）多边形拓扑关系的生成
多边形通常分为独立多边形、带岛的多边形、公共边界多边形及复合多边 形。其中最基础的是具有公共边界的多边形。 在建立多边形拓扑关系之前，首先已建立了点、线拓扑关系。多边形拓扑 关系的生成的核心是自动生成每个多边形有那些弧段组成，同时填入弧段的 左右多边形号，并生成如下两个文件。 多边形 弧段 弧段 左多边形 右多边形
第三章 空间数据的结构与编码 3.1 空间数据及其编码 3.2 空间数据的拓扑关系 3.3 矢量数据结构及其编码 3.4 栅格数据结构及其编码 3.5 矢量及栅格数据结构的比较 3.6 矢栅数据一体化结构及其编码
3.1 空间数据及其编码
1、数据空间性的内含从数据编码看 1）数据的空间地理分布特征； 2）非结构化数据的特征； 3）空间数据之间存在着拓扑关系； 4）空间数据是海量数据。
A
B
(4）多边形属性的赋给
前面已得到了组成各个多边形的相应的弧段及其排列，为完成拓扑 关系生成的全部工作，还要确定下面两个问题。 (a)多边形内点及属性的赋给 (b)左右多边形的确定 连续以弧段的结点按顺时针（或逆时针）搜索，得到外边界的闭合 多边形弧段以逆时针排列；内边界的闭合多边形弧段以顺时针排列, 实际输入弧段的方向可能同排列方向一致，也可能不一致；如两者 一致：该弧段所包含的多边形内点及属性为左多边形； 如如两者不一致：该弧段所包含的多边形内点及属性为右多边形。 在此基础上生成数据文件。 顺时针走包含右多边形 左多变形 右多变形 逆时针走包含左多边形
2、拓扑学中空间元素
拓扑学是几何学的一个分支，其基本元素： 结点（NOD）：弧段的交点。 岛结点是特殊结点。 弧段（ARC）：相邻两结点之间的坐标链。 岛边界弧段是特殊弧段。 多边形（polygon）（图斑或面）：有限弧段组成的封闭区。 关系的性质可分为： 相邻、相连、相交、相离、相重、包含等。
从拓扑角度看，几何形状不同的事物其拓扑关系可能相同
无拓扑关系的矢量模型优缺点： 优点： （1）数据结构简单，直观，便于用户接受； （2）便于系统的维护和更新。 缺点： （1）数据余度大，如多边形公共边重复存储，但没有存储多边形 之间的关系。相邻多边形易产生伪多边形。解决的办法是建立多 边形边界表； （2）缺乏拓扑信息，如邻域信息等，不便于拓扑分析（临时建立 拓扑关系）； （3）对岛处理能力差，无法建立外多边形的关系。
多边形号 弧段号 周长 p1 a4 a5 a6 p2 . . . （2）弧段索引文件 弧段 起结点 终结点 a1 N1 N2 a2 N2 N4 a3 N4 N5 a4 N1 N5 a5 N1 N3 a6 N3 N6 a7 N3 N4 a8 N2 N3 (3）弧段坐标文件 弧段号 a1 ……. 坐标点 x1y1,x2y2,…. 面积
多边形邻接矩阵
弧段邻接矩阵
结点连通矩阵
3）拓扑的包含性
面包含点
面包含线
线包含点
P1 p2 p2 p1 p3 p1 p2 p3
面的简单包含
面的多层包含
面的等价包含
4）拓扑关系表（拓扑关系以关连表达最为重要）
关联性 点与点 相邻（连）性 相离性 相交性 包含性 重合性
线与线
面与面
点与线
点与面
线与面
3.3 矢量数据结构及其编码
左多边形 0 0 0 p1 p2 p3 p4 p4
右多边形 坐标 P2 p4 p3 0 p1 p1 p3 p2
5、具有拓扑关系的矢量数据结构模型例
1）点状数据结构 点状地物数据结构较简单。也可建立索引等。
标识符 坐标点 属性编码 注释
点实体
标识符
类型（简单点、结点、文字说明） 序列号
坐标点（X，Y） 相关属性 简单点
a2
N3
（2）坐标链（弧段）的求交的方法
弧段的包络矩形： 弧段坐标链中最大最小值Xmin Ymin Xmax Ymax 组成的矩形称该弧段的包络矩形； 多边形的包络矩形： 组成多边形的所有坐标链中最大最小值组成的矩形称该多边形的包络矩形；
Xmax Ymax Xmax Ymax
XminYmin XminYmin
图 3-25
a2 P3 a2
N1
Y
a1
P4 a1 a4 p1 a3
N1 X
a3 p2
a4
以结点为中心生成拓扑关系
以当前弧段结点为轴，按顺时针（或逆时针）旋转，遇到第一个 弧段即为当前弧段的后续弧段。连续以弧段的结点按顺时针（或逆 时针）搜索，可得到一闭合多边形。 经拓扑学证明：如上搜索，当得到闭合多边形的各弧段按顺时针 （或逆时针）排列时，此边界为得到内边界（如岛边界） ；当得 到闭合多边形的各弧段按逆时针（或顺时针）排列时，此边界为外 边界。 内边界是指该边界围成的区域其外围是连通区域； 外边界是指该边界围成的区域其外围是不连通区域。 实际上岛边界数据的特殊性很易找出。
a4 a6 N5 P1
N1 a5 N3 P3 a3 a7 P2 a8
a1 N2
P4 N4
a2
左多边形 0 0 0 p1 p2 p3 p4 p4
右多边形 P2 p4 p3 0 p1 p1 p3 p2
X min X max Ymin Ymax
6、拓扑关系的自动生成
1）欧拉定理----用于检验拓扑关系
欧拉定理认为 a , n , P之间存在如下关系： c = n - a + P ；其中c为常数是多边形图的一个特征。 C值为 2; 例 1 右图 实线部分 n=2， a=3， p=3 C= n - a + P =2 – 3 + 3 = 2 例 2 加虚线上部分 n=3， a=5， P=4， C= 3 - 5+ 4= 2
右多边形 P2 p4 p3 0 p1 p1 p3 p2
半显式表示
a4 a6 N5
N1 P1 a5 N3 P3 a3 a7 P2 a8
a1 N2
P4 N4
a2
弧段 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 。
起结点 N1 N2 N4 N1 N1 N3 N3 N2
终结点 N2 N4 N5 N5 N3 N6 N4 N3
4、拓扑关系的矢量模型
1）GIS中建立拓扑关系的优缺点 优点： （1）数据结构紧密、拓扑关系明确，便于空间数据的拓扑查询和 拓扑分析如网络分析； （2）便于系统内数据共享； 缺点 ： （1）数据结构复杂，不便于系统的维护和更新，如局部实体的变 化要重 建拓扑关系； （2）对单个实体的操作效率不高，如增加、删除、修改一个实体 时涉及一系列的文件和数据库表格； （3）难以表达复杂的地理实体。
基于矢量模型的数据结构称矢量数据结构 1、矢量数据的特点 2、矢量数据的获取
3、无拓扑关系的矢量模型
无拓扑关系的矢量模型实质上是面向实体的一种数据模型。它以 单个的空间实体为数据组织和存储的基本单位。它采用面向对象 的软件开发方式，每个对象有自己的特性、自己的行为。只记录 空间目标的位置坐标和属性信息，不记录空间拓扑关系。 如采用坐标系列编码。 点目标（x,y) 线目标 (x1y1,x2y2,…….xnyn) 面目标 (x1y1,x2y2,…….xnyn,x1y1) 具体实现形式可将点，线，面直接用空间坐标点数据表示；也可 将坐标点组成文件，每个点给予一个点号，而点，线，面用点号 数据表示。