北师大版数学七年级下册数学第一章整式的乘除练习(含答案)

第一章 整式的乘除

一、单选题

1．若3x =4，3y =6，则3x+y 的值是（ ）

A ．24

B ．10

C ．3

D ．2

2．计算23(2)a -的结果是（ ）

A ．56a -

B ．66a -

C ．68a

D ．68a -

3．下列计算正确的是（ ）

A ．224a a a +=

B ．326a a a ⋅=

C ．624a a a ÷=

D ．23249()a b a b -=

4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）

A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3

5．要使()

22(21)x ax x ++-的结果中不含2x 项，则常数a 的值为（ ） A ．0 B ．12 C ．1 D ．-2

6．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）

A ．(2+)(2)a b b a -

B ．(21)(21)x x +--

C ．()()m n m n +-

D ．(3)(3)x y x y --+

7．如果二次三项式x 2﹣16x+m 2是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）

A ．±8

B ．4

C ．±4

D ．8

8．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A ．()222a b a b -=-

B ．()2

222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+ D ．()()22a b a b a b -=+- 9．计算：3432(2)12a b a b ⋅÷的结果是（ ）

A ．216b

B ．232b

C ．223b

D ．2223b a

10．若3x 2﹣5x +1＝0，则5x （3x ﹣2）﹣（3x +1）（3x ﹣1）＝（ ）

A ．﹣1

B ．0

C ．1

D ．﹣2

二、填空题

11．若832221a -⨯⨯=，则a 的值为________．

12．若()()1x x a ++展开是一个二次二项式，则a=_______．

13．如图，从一个边长为a 的正方形的一角上剪去一个边长为b （a>b ）的正方形，则剩余

（阴影）部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是_____（用含a ，b 的等式表示）．

14．已知（2019﹣a ）2+（a ﹣2017）2＝7，则代数式（2019﹣a ）（a ﹣2017）的值是_____．

三、解答题

15．（1）若4a +3b ＝3，求92a •27b ．

（2）已知3×

9m ×27m ＝321，求m 的值 16．计算：

(1)－102n ×100×(－10)2n －1；

(2)[(－a )·(－b )2·a 2b 3c ]2；

(3)(x 3)2÷x 2÷x －x 3÷(－x )4·(－x 4)；

(4)(－9)3×32

()3

-×353n a n ∴=-+； (5)x n ＋1·x n －1·x ÷x m ；

(6)a 2·a 3－(－a 2)3－2a ·(a 2)3－2[(a 3)3÷a 3]．

17．如图是某居民小区内的一个长方形花园，花园的长为40m ，宽为30m ，在它的四个角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与休息亭等宽的观光大道，其余部分(图中阴影部分)种植花草．若正方形观光休息亭的边长为a m ，则种植花草部分的面积为多少？

18．（1）计算并观察下列各式：

(x -1)(x +1)= ；

(x -1)( 2x +x +1)= ；

(x -1)( 3x +2x +x +1)= ；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．(x -1) =6x -1； （3）利用你发现的规律计算：65432(1)(1)x x x x x x x -++++++= ；

（4）利用该规律计算：2320191555...5+++++．

19．图1，是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为 ；

（2）观察图2，三个代数式()2m n +，()2

m n -，mn 之间的等量关系是 ； （3）若6x y +=-， 2.75xy =，求x y -； （4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？

答案

1．A

2．D

3．C

4．B

5．B

6．C

7．A

8．D

9．C

10．A

11．5-

12．-1或0

13．()()22

a b a b a b -=+- 14

15 4

16． (1) 104n ＋1;(2) a 6b 10c 2;(3) 2x 3;(4) 8;(5) x 2n －m ＋1;(6)－2a 7－a 6＋a 5.

17．（4a 2-140a+1200）平方米