《立体图形的整理与复习》教学设计及导学案

《立体图形的整理与复习》教学设计

学习内容：

人教版小学数学六年级下册第88页例4、例5及相关内容。

教材分析：

本节课是将小学阶段立体图形的表面积和体积知识结合在一起的综合复习课。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见图形的表面积、体积计算方法，促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形奠定基础。

课标要求：

课标指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。”本节内容囊括了小学阶段所有学过的立体图形，这些图形之间有着比较密切的关系。复习时要重视几何形体知识内在关系的梳理，可以先让学生回忆和这部分内容有关的知识，然后引导学生通过分类、比较、辩证、认识、沟通图形之间的联系和区别，帮助学生形成清晰地知识网络。

学情分析：

六年级学生已经有了一定的生活经验，对空间观念也有了一定的了解。从一年级开始就认识了物体，五年级学习了长方体、正方体的体积，在前面刚刚学了圆柱圆锥的体积，在此基础上学习，学生很容易掌握，做到水到渠成。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其他几何形体打下坚实的基础。

学习目标：

1、进一步掌握立体图形表面积、体积的计算公式，从而锻炼运用所学知识灵活地解决实际问题。

2、通过整理和复习，巩固立体图形的认识，把知识统一梳理，加深印象。

3、在复习过程中，感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。

教学重难点：立体图形的表面积和体积的计算，灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的实际问题。

教学策略及方法：

这节课我采用直观动画演示法、操作发现法、一题多变法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量，最终实现教学目标。

《立体图形的整理与复习》导学设计

学习过程：

一、游戏导入,揭示课题：

同学们愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反应最快。

有6个面，其中一个面是长方形。（可能是长方体）

有6个面，其中一个面是正方形。（可能是正方体）

我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。（可能是圆柱）

我还摸到一个曲面，哟，扎我的手。（可能是圆锥体）

师:同学们都真聪明。那么，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。

（预设：通过直观感受，能够进一步掌握立体图形的特征。）

（设计意图：通过课前师生互动，增进师生情感。彼此鼓励，建立一种和谐信任关系，游戏竞猜不仅激发他们的学习热情，还可以有效回顾立体图形的基本特征。）

二、梳理知识，系统建构

（一）展示课前合作梳理的成果

出示整理与复习要求：小组合作，选择喜欢的方法对“立体图形”的有关知识进行整理和复习；在整理复习过程中，要想想小组组员已掌握了哪些知识、哪些知识容易混淆、哪些知识还比较薄弱，哪些地方还有困惑，并记录下来。师：请小组代表发言，看哪组汇报最精彩。

（预设：可能出现不同的整理方法，比如：知识网络图，树状图，表格法，顺口溜等方法，只要是合理的，教师都应给以肯定。）

（设计意图：通过交流，可以促进生生互动，培养学生乐于与他人交流的意识，学生在交流中进一步加深对知识的理解，感受数学思想方法的奥妙以及整理与复习方法的多样，同时也互相查漏补缺，共同提高。）

（二）公式的由来

1、体积公式推导过程在小组内交流。通过交流，可以促进学生互动，培养学生乐于与他人交流的意识。

2、全班交流

根据学生的回答老师做演示，主要是让学生观看动画演示，回顾学过的知识。（课件演示）

（预设：生生互动，师生互动，通过对体积公式的推导过程的复习，学生获得数学经验和数学思考。）

（设计意图：采用这样的教学手段，可以使原本枯燥无味的复习课课堂趣味化，可以使静止的数学问题动态化，同时也可以加深学生对知识的理解。（三）优化方法，温馨提示

师：这么多的复习方法，你比较喜欢哪一种，为什么？你觉得还有什么温馨提示要给其他小伙伴呢？

（预设：学生再次对立体图形中遇到的问题进行梳理，可能会提到的问题：单位得统一，圆锥的体积公式别忘了乘1/3，表面积要认清是几个面……圆柱的体积推导过程中表面积的变化，怎么求不规则的物体的体积……）（设计意图：与其说是给同伴准确恰当的提示，不如说是给自己更高层次的发展。）

三、运用知识、解决问题。

结合学生掌握知识的情况，我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计闯关游戏：

第一关；基本应用—---我是小判官

（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。……（）

（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。………（）（3）一个圆锥的高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。.（）（4）把一个圆柱体木块，削成一个最大的圆锥，削去的体积与这个圆锥体积的比是2：1。………（）

（预设：学生基础知识的练习，问题可能出现在学困生上，多关注他们，让学生各有所得。）

（设计意图：通过训练，使学生对圆锥和圆柱之间的关系有了更深层次的理解。训练目的是激活学生思维，拓宽学生思路。）

第二关；走进生活、灵活运用

一个圆柱形木桶的的底面直径为4dm,桶口距底面的高度为7dm,给它加两个宽10cm的铁箍。这个水桶的占地面积是多少？两个铁箍要用多少铁皮？这个水桶最多能装多少升水？

（预设：给学生出示生活中遇到的实际问题，学生在正确选择公式解决问题时，可能会出现迷惑或歧义，教师要及时指导或纠正，这是进行一题多练的目的。）（设计意图：目的是培养学生正确选择公式解决问题的能力，通过解决实际问题，让学生体验数学就在我们身边，使学生了解“知识从生活中来，到生活中去”的道理，培养学生的实践能力和应用意识。）

第三关；延伸训练-----智慧冲浪

一个高是3分米的圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖开，表面积增加6平方分米，那么，圆柱的侧面积是多少平方分米？

先让学生尝试解答，可以在小组内讨论，找学生到黑板上做，最后教师纠正。（预设：对增加的表面积6平方分米，学生可能不会正确理解）

（设计意图：本题主要考查学生运用所学知识灵活地解决实际问题的能力，看学生能否灵活运用公式解决实际问题。）

四、总结回顾，这节课你学会了什么？

（设计意图；这里用提问的方式引导学生回顾总结所学知识的内容、学习方法，强化对知识的认识、理解和应用。）

五、布置作业：课本91 页第13、14 题。

（设计意图：适量的作业可及时反馈学生学习情况，培养学生良好的学习习惯。）