合并同类项最新PPT课件

判断
（1）在一个多项式中，所含字母相同，并且指数也 相同的项，叫同类项 .
（2）两个单项式的次数相同，所含的字母也相同， 它们就是同类项 .
选一选
下列各组整式中，是同类项的是（ ）
连一连
请你将下列的同类项用直线连起来
100a
29 200a
判断正误
说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）
在西宁到拉萨路段，列车在 冻土地段的行 驶速度是100 km/h ，在非冻土地段的行 驶速度是120 km/h ，列车通过非冻土地 段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1倍，如果通过冻土地段需要 t h，你能 用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t+120×2.1t即100t+252t 如何化简 :100t +252t 呢？
与4xy
（）
（2） 与
（）
（3）3.5abc与0.5acb
（）
（4）a与
（）
（5） 与
（）
（6）2πx与4x
(）
判断正误
判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打
“×” 3x 3mx
（1）2ab 与-5ab 是同类项
Leabharlann Baidu
（
）
（2） 与
是同类项
（
）
（3） 与
是同类项 （
）
（4） 与
是同类项 （
早上妈妈要小明买早点，告诉他：爸爸要 3块烧饼，3根油条，妈 妈要2块烧饼，4根油条，小明自己要 2块烧饼，2根油条．小明来 到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了 3块烧饼，3根油条，又去为 妈妈买了2块烧饼，4根油条，最后又汗流满面为自己买了 2块烧饼 ，2根油条.
同学们，能否帮小明设计一下，使小明更轻松一些？ 直接买3+2+2=7块烧饼，3+4+2=9 根油条
单项式
整
次数: 所有字母的指数的和
式 多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数
知识回顾
降幂排列： 按照某字母的指数从大到小 的顺序排列 升幂排列： 按照某字母的指数从小到大 的顺序排列
知识回顾
把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列．
合并同类项
教学目标
理解同类项的概念． 掌握合并同类项的方法． 会用整式解决简单的实际问题． 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式 通性和类比的数学思想．
教学重点
同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通 性”和类比的数学思想．
教学难点
运用合并同类项计算．
知识回顾
系数：单项式中的数字因数
思考
思考
（1） 4×3 ＋8 ×3 ＝_(_4__+__8_)_×__3__ （2） 4×(－3) ＋8×(－3) ＝_(4__＋__8_)__×_(_－__3_)
根据上面的方法完成下面的运算 . 4a+8a=___(_4__＋__8_)_a___
思考
根据上面的方法完成下面的运算 .
思考
填空，并观察这些运算有什么特点：
（2）根据（ 1）中的方法完成下面运算，并说明其中的道理： 60t＋80t=__(_6_0__+_8__0_)_t=__1_4__0_t___
逆用乘法的分配律
探究新知
填空：
100-252 3+2
3-4
=-152t
上述运算有什么共同特点？ 字母及指数 __不__变___ ，系数相 _加___（__减__）_
（1） 3 个苹果加上 4 个苹果是多少个苹果？ 7个苹果
（2）5 个梨减去 2 个梨等于多少个梨？ 3个梨
（3）3 个苹果加上 5 个梨等于多少？ 能说8个苹果或8个梨吗？
有一群小动物，你能根据这群小动物的特征将它们分 到不同的房间里吗？
生活中的分类现象
游戏：找伙伴
左右两边各有四张卡片，请把同类型的用线连起来．
3+6 5-3
-1-6 1-6
每一运算中的 项所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同 .
同类项的概念
所含_字__母__相同， 并且相同字母的 _指___数__也相同的项，
叫做同类项． 特别地，几个常数项也是同类项．
学以致用
1、下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、若
与
救援部队火速从成都市奔赴汶川灾区．从 成都到 都江堰行驶的速度为 60千米/小时，所用时间为 t 小时．由于地震造成路面不平，从 都江堰到汶川 速度降为40千米/小时，所用的时间是 2t小时． 你能用含t的式子表示成都到汶川的距离吗？
60t+40×2t即60t+80t 如何化简 :60t +80t 呢？
观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？ 运用了分配律，将同类项的系数相加，字母保持不变 .
4 0t -5
3
8 0t
同类项的概念 4 0t 8 0t
3
-5
所含_字__母__相同，并且相同字母的 _指__数__也相同的项， 叫做同类项．
特别地，几个常数项也是同类项．
思考
这是个多项式， 你觉得哪些项可以归为一类？
思考
有什么共同点？ 共同点：（1）_所__含__字___母__相同
（2）_相___同__字__母__的__指___数__ 相同
）
（5） 与
是同类项
（
）
想一想
填空
（1）若单项式
与单项式
是同类项，
则ｍ＝______ ，ｎ＝______ ．
（2）单项式
的同类项可以是 ________
(写出一个即可 )．
（3）下列运算，正确的是
(填序号)．
①
；②
；
③
；④
.
探究新知
（1）运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2=____(_1_0_0_+__2_5__2_)__×_2_=__7_0_4___ 100×(-2) ＋252×(-2)=__(_1_0_0__+_2__5_2_)__×_(_-_2_)_=_-_7__0_4_
则
是同类项， m=________,n=________
3、请写出两个属于同类项的单项式 .
注意事项
（1）两个相同： __字__母___相同， 相 ___同__字__母__的___指__数__ 相同．
（2）两个无关： 与_系___数__的__大__小__无关， 与_字__母___的__顺__序__无关．
思考
a
2a
已知两个正方形 A、B，边长分别为 a，b.
（1）正方形A的周长是__4_a____，正方形B 的周长是________ ； 8a （2）正方形A的面积是_________，正方形B 的面积是 ___________； （3）正方形A、B 的周长和是 __4_a_+__8_a___； （4）正方形A、B 的面积和是 ___________．