六年级奥数综合练习及答案

六年级综合练习

1. 两根同样长的绳子，第一根平均分4段，第二根平均分6段，已知第一根剪成的每段长度与第二根剪成的每段长相差2米，那么，原来两根绳子的长度之和是（ D ）米。

A.12

B.24

C. 36

D.48

2. 若A*B=（A+B)×B ，则3*（4*5）=（ A ）

A.2160

B.27

C.60

D.165

3.按下面的程序计算，如果开始输入的X 是比零大的数，最后输出的结果为626。满足条件的X 不同的值最多有（ C ）个。

A ． 2 B. 3 C. 4 D. 5

4.某服装店进了一批T 恤衫，每件进价80元，原来按定价出售，每天可卖出100件，每件盈利25%。现在按定价的95%出售，每天销量提高了50%，原来和现在每天赚的钱相比，下边说法正确的是（ ）。

A.原来多

B.现在多

C.一样多

D.无法比较

5.星期日早晨小明、小亮和小华先后从学校出发去少年之家。小明8:00出发，步行需要20分钟到达。小亮8：03出发，步行要15分钟到达。小华骑车，只须10分钟到达。小华（A ）出发，三人能在途中相遇。

A 、8:06

B 、8:07

C 、8:08

D 、8:09

6.如果规定②=1×2×3,③=2×3×4,④=3×4×5,⑤=4×5×6,

那么（

1⑥−1⑦）÷1⑦=（ 35 ）

7.如果〔X 〕表示X 的X 的整数部分，那么〔1.64〕+〔1.64+130〕+〔1.64+230〕+……〔1.64+2930〕= 49 .

2-1.64=0.36

0.36约等于1030 约等于1130

（10+1）X 1=11

(30-11) X 2=38

11+38=49

8.有125个棱长为1厘米的小正方体，其中62个为白的，63个为黑色，现将它们拼成一个大正方体，在大正方体表面上，白色部分最多是（114）平方厘米。

3x8+2x3x12=96平方厘米

62-8-3x12=18块

18x1+96=114平方厘米

9.罗马数字是古罗马使用的数字，现在仍在使用。罗马数字共有7个，它们与我们常用的阿

拉伯数字的关系如下：Ⅰ代表1，Ⅱ代表2，Ⅲ代表3，Ⅴ代表5，x代表10，L代表50，C

代表100，D代表500，M代表1000，用罗马数字表示如下规则，某个罗马数字重复几次代表

的数就是那个罗马数字的几倍，如xx表示20，在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小

的罗马数字表示较大数加上较小数，如Ⅶ代表7，在一个较大的罗马数字的左边记上一个较

小的罗马数字表示较大的数减去较小的数，如Ⅳ表示4，根据上述材料，罗马数字ⅠXⅤ表示

的数字是（ A ）。

A. 14

B. 16

C. 106

D.1051

10.在右图中，2×4的正方形网格的边长为1cm，那么阴影的面积是_2.25__cm²(圆周率取3)

11.小明和小暗两兄弟都喜欢吃巧克力，小明在有白巧克力豆的时候只吃白巧克力豆，而小暗

在有黑巧克力豆的时候只吃黑巧克力豆，现在又三盒数量相同的巧克力豆，一盒全黑，一盒

全白，一盒黑白巧克力豆的数量各占一半，全黑的巧克力豆，如果两人一起吃要30天吃完，如果给小明一人吃要105天吃完，全白的白巧克力豆，如果两人一起吃要28天吃完，如果给

小暗一个人吃要140天吃完，假设同一人吃同一种巧克力豆的速度是不变的，那么，那盒黑

白巧克力豆数量各一半的巧克力豆，给两人一起吃，要（ 20 ）天吃完。

12.女儿今年的年龄是妈妈的1/4，6年后女儿的年龄是妈妈的5/14，求女儿和妈妈今年的年

龄各是多少岁？

题目解答：女儿今年年龄是年龄差的

4分之1÷（1－14分之5）＝18分之7

4年后女儿年龄是年龄差的

14分之5÷（1－14分之5）＝9分之5

年龄差是

6÷（9分之5－18分之7）＝36岁

女儿6年后

36*4分之1+6=15

妈妈6年后

15除以5/14=42

答：女儿今年的年龄是15岁，妈妈42岁

13.某学校原有科技书，文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时

科技书占这两种书的30%，又买进科技书多少本？

630×（1−20%）=504

504÷（1−30%）=720

720−630=90

14.甲容器中有 10%的盐水 200 克，乙容器中有 15% 的盐水 100 克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？

解：设应加入x克水

200×10%÷（200+x）=100×15%÷（100+x）

20×（100+x）=（200+x）×15

=200x

练习:甲容器中有15％的食盐水200克，乙容器中有10％的食盐水100克.往甲、乙两个容器中加入等量的盐，使盐完全溶解后两个容器中食盐浓度一样.应加入多少克盐？

运用方程解决稍复杂的问题.

解：设应加入x克盐

（x+200×15%）÷（200+x）=（x+100×10%）÷（100+x ）

(x+30)×(x+100)=(x+10)×(x+200)

80x=1 000

x＝12.5

答：应加入12.5克盐.

15.某玻璃厂托运玻璃 250箱,合同规定每箱运费 20元,如果损坏一箱, 不但不付运费还要赔偿 100元。运后结算时,共付运费 4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?

想:根据已知托运玻璃 250箱,每箱运费 20元,可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱,不但不付运费还要赔偿 100元的条件可知,应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元,就是损坏几箱。

解.20×250-4400)÷(10+20)

=600÷120

=5(箱)

答:损坏了 5箱。

16.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？

3÷（3+5）=3/8

9/11÷（1+9/11）=9/20

60÷（9/20-3/8）=800（人）

17.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7。如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？

64÷（1-2/9-3/5）=360（吨）

18.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完，获利40元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5是出现滞销，便以定价的五折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少？若赚，赚多少？

（100+40）÷2.8=50（本）

100÷50=2

150÷（2+0.5）=60（本）