九下数学第2周周测试卷

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达标测试青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节测试试卷(含答案详解)

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．72πB．48πC．36πD．144π2、下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（）A．三棱锥B．长方体C．正方体D．圆柱体3、已知O是正六边形ABCDEF的外接圆，正六边形ABCDEF形OAC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为（）A．1 B．13C．23D．434、如图是一个三棱柱，这个三棱柱共有顶点数为（）A．3 B．4 C．5 D．6 5、下列说法中，（1）联结两点的线段叫做两点之间的距离；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直；（4）六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；你认为正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、埃及金字塔外形类似于几何体（）A．棱锥B．棱柱C．圆锥D．圆柱7、下列说法中正确的选项是（）A．连接两点的线段叫做两点之间的距离；B ．钟面上3:30时，时针和分针的夹角是90︒；C ．用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形；D ．A 、B 、C 三点在同一直线上，若2AB BC =，则点C 一定是线段AB 的中点8、若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是（）A ．这个棱柱是十二棱柱B ．这个棱柱有4个侧面C ．这个棱柱的底面是八边形D ．这个棱柱有6条侧棱9、下列平面图形中，能折叠成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．10、如图所示，矩形纸片ABCD 中，AB ＝4cm ，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD 的长为（）A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有______条棱．2、一个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000πcm²，母线长为 50cm，那么这个烟囱帽的底面直径为_______．3、已知圆锥的母线长为4，其侧面展开图的圆心角的度数为90︒，则圆锥的底面圆的半径为__________．4、小华为参加元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如果纸帽的侧面展开图是半径为9cm，圆心角为120︒的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_________cm．5、如图，圆锥的底面半径OC＝1，高AO＝2，则该圆锥的侧面积等于 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将一边长为6cm正方形绕其一边所在直线旋转一周得到一个立体图形．（1）得到的立体图形名称为．（2）求此立体图形的表面积．（结果保留π）2、由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（2）若每个正方体的棱长为1cm，求这个几何体的表面积．3、已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？（2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？（3）这个直四棱柱的体积是多少？4、写出下图中各个几何体的名称．①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________．5、图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：底面周长是：8π，则侧面积是：12×8π×9=36π．故选：C．【点睛】本题考查了圆锥的计算．正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．2、A【解析】【分析】根据平面展开图得到立体图形的名称，与图下方的立体图形名称比较，求解即可．【详解】解：A、由平面展开图可得，立体图形为三棱柱，而不是三棱锥，展开图与名称不符，符合题意；B、由平面展开图可得，立体图形为长方体，展开图与名称相符，不符合题意；C、由平面展开图可得，立体图形为正方体，展开图与名称相符，不符合题意；D、由平面展开图可得，立体图形为圆柱体，展开图与名称相符，不符合题意；故选A【点睛】此题考查了常见立体图形的展开图，解题的关键是掌握常见立体图形的展开图的特征．3、C【解析】【分析】根据边心距求得外接圆的半径为2，根据圆锥的底面圆周长等于扇形的弧长，计算圆锥的半径即可．【详解】如图,过点O作OG⊥AF，垂足为G，∵正六边形ABCDEF∴∠AOG=30°，OG∴OA=2AG，∴22-=，GA GA43解得GA=1，∴OA=2，设圆锥的半径为r，根据题意，得2πr=1202180π⨯⨯，解得r=23，故选C．【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面积，熟练掌握弧长公式，圆锥的侧面积公式是解题的关键．4、D【解析】【分析】由三棱柱的特征进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，这个三棱柱共有6个顶点；故选：D【点睛】本题考查了三棱柱的特征，解题的关键是掌握几何体的特征进行判断．5、B【解析】【分析】根据线段与线段的长度区别可判断（1），根据角的大小比较方法可判断（2），根据检验直线与平面垂直的三种方法是：①铅垂线法，②用一副三角尺，③合页型折纸法可判断C，可判断（3），根据欧拉公式六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形多面体不止长方体，还有底面为梯形的四棱柱，可判断（4）即可．【详解】（1）联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故（1）错误；（2）用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小是正确的，故（2）正确；（3）铅垂线、三角尺、合页型折纸可以检验直线与平面垂直是正确的，故（3）正确；（4）由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形可以是底面为梯形的四棱柱，故（4）错误．正确的个数为2．故选：B．【点睛】本题考查线段与线段长度区别，角的大小比较方法，检验直线与平面垂直的方法，长方体与直棱柱的区别，熟悉以上知识是解题关键．6、A【解析】【分析】根据各几何体的定义，求解即可，一个多边形和若干个同一顶点的三角形所围成的多面体叫棱锥．【详解】解：根据金字塔的外形以及棱锥的定义可得，埃及金字塔外形类似于棱锥，故选A【点睛】此题考查了几何体的有关定义，解题的关键是掌握相关几何体的定义．7、C【解析】【分析】根据两点间距离的概念，钟面角，截一个几何体，线段中点的概念分别判断即可．【详解】解：A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；B、钟面上3:30时，时针和分针的夹角是75°，故错误；C、用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形，故正确；D、当点B在A、C之间时，点C不是线段AB中点，故错误；故选C．【点睛】本题考查了两点间距离的概念，钟面角，截一个几何体，线段中点，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据棱柱有12 个顶点知上下底面各有6个顶点，即这个棱柱的底面是六边形．【详解】解：∵棱柱有12 个顶点，∴上下底面各有6个顶点，即这个棱柱的底面是六边形，棱柱有6条侧棱，故选：D．【点睛】本题主要考查立体图形，熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．9、B【解析】【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【详解】解：A、不能折叠成棱柱，缺少两个底面，故A不符合题意；B、能折叠成四棱柱，故B符合题意；C、不能折叠成棱柱，有两个面重叠，缺少一个底面，故C不符合题意；D、能折成圆柱柱，故D不符合题意；故选B．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于熟练掌握考查展开图折叠成几何体的性质．10、C【解析】【分析】可求得扇形弧长，则它等于圆锥底面圆的周长，从而可求得圆的半径，则可知DE的长，从而可得AD 的长．【详解】解：∵AB=4cm，AB⊥BF∴AF的弧长9042(cm) 180设圆的半径为r，则2πr=2π∴r=1由题意得：DE=2cm∵四边形ABEF为正方形∴AE=AB=4cm∴AD=AE+DE=4+2=6(cm)故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，弧长及圆周长的计算，关键是抓住圆锥的侧面展开图是扇形，其弧长等于底面圆的周长．二、填空题1、12【解析】【分析】观察图形，数剩下的几何体的棱数即可．【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有12条棱，故答案为：12．【点睛】本题考查了立体图形的认识，截面的形状，考查学生的空间观念，数出剩下的几何体的棱数是解题的关键．2、80cm【解析】【分析】先根据圆锥的侧面积公式，求得圆锥的底面周长，再根据圆的周长公式即可求得底面圆半径，从而得到结果．【详解】解：圆锥侧面展开为扇形，则122S r Rπ=⨯⨯侧，其中R为圆锥母线长，r为圆锥底面圆的半径，∴125020002rππ⨯⨯=，解得：280r=，即：底面圆的直径为80cm，故答案为：80cm．【点睛】本题考查圆锥的侧面积公式，圆的周长公式等，掌握圆锥的相关知识以及运算公式是解题关键．3、1【解析】【分析】由于圆锥的母线长为4，侧面展开图是圆心角为90°扇形，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解．【详解】解：设圆锥底面半径为rcm，那么圆锥底面圆周长为2πrcm，所以侧面展开图的弧长为904180π⨯＝2πcm，则2πr＝2π，解得：r＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．4、3【解析】【分析】根据圆锥底面圆的周长=扇形的弧长求解即可．【详解】解：设该圆锥底面圆的半径为r ，根据题意得12092180r ππ⨯=，解得3r =，即该圆锥底面圆的半径为3．故答案为：3.【点睛】本题主要考查了圆锥的底面半径，掌握弧长公式是关键．5【解析】【分析】根据底面半径和高利用勾股定理得AC =【详解】解：∵1OC =，2OA =，90AOC ∠=︒∴AC =∴圆锥的侧面积为1S rl π===．【点睛】本题主要考查圆锥的侧面积，熟练掌握圆锥的侧面积计算公式是解题的关键．三、解答题1、（1）圆柱；（2）144π平方厘米．【解析】【分析】（1）根据面动成体可知将正方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱；（2）根据圆柱的高和圆柱的底面半径都是正方形的边长，由此数据利用圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积解答即可．【详解】解：（1）将正方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱，故答案为：圆柱（2）立体图形的表面积=266+266=144πππ⨯⨯⨯⨯（平方厘米）；答：这个图形的表面积是144π平方厘米．【点睛】解答此题的关键是找出旋转所得到的图形与原图形之间的数据关系，然后根据圆柱的表面积公式进行解答．2、（1）见解析；（2）236cm【解析】【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为3,1,2；从左面看有3列，每列小正方形的数目分别为2,1,3；据此画出图形；（2）根据几何体三个方向看到的图形可求出几何体的表面积．【详解】解：（1）如图所示：；（2）2(666)36⨯++=2(cm)，答：该几何体的表面积为236cm．【点睛】本题考查从不同方向看几何体．以及几何体的表面积，由几何体的从上面看到的形状及小正方形内的数字，可知左面的列数与上面的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左面的列数与上面的行数相同，且每列小正方形数目为上面看到的图中相应行中正方形数字中的最大数字．3、（1）6，8，12；（2）长方形，160cm2；（3）200cm3【解析】【分析】（1）根据直四棱柱的几何特征即可得到这个直四棱柱的面数，顶点数和棱数；（2）将该直四棱柱的侧面展开即可得到一个宽为该直四棱柱棱长，长为该直四棱柱四倍底面边长的长方形；（3）根据直四棱柱的体积计算公式即可得到该直四棱柱的体积．（1）根据直四棱柱的特征可知该直四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；（2）由长方形的性质可知，将这个直四棱柱的侧面展开形成一个平面图形，这个图形为长方形，长方形的宽为该直四棱柱棱长，长为该直四棱柱四倍底面边长，则长为：5420()cm ⨯=，宽为8cm ，面积为， 2208160()cm ⨯=；（3）该直四棱柱的体积为，3558200V Sh cm ==⨯⨯=.【点睛】本题考查了直四棱柱的几何特征、体积和长方形的判断、长方形的面积等知识点，解答本题的关键是熟练掌握并运用以上知识点．4、①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体（或四棱柱）【解析】【分析】分别根据圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、四棱柱的基本特点即可进行判断得出．【详解】解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，两个底面是圆形，由此可得①为圆柱；圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆形，可得②为圆锥；四棱锥的侧面是四个三角形，底面是一个四边形，可得③为四棱锥；五棱柱的侧面是五个长方形，底面是两个五边形，可得④为五棱柱；三棱锥的侧面是三个三角形，底面也是一个三角形，可得⑤为三棱锥；四棱柱的侧面是四个长方形，底面是两个四边形，可得⑥为四棱柱或长方体．【点睛】题目主要考查基本立体图形的特点，熟练掌握多种常见的几何体的特点是解题关键．5、（1）不可以；（2）可以；（3）不可以【分析】逐一对每个图形进行分析，看是否满足围成棱柱的条件即可．【详解】第（1）个图中两个横截面在棱柱的同一端，而第（3）个中没有横截面，而第（2）个图形可以围成．【点睛】本题主要考查棱柱，掌握棱柱的特点是关键．。

六年级数学第八周周测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 20B. 21C. 23D. 242. 在下面的数中，最小的负数是（）A. -5B. -3C. 2D. -13. 下列各数中，不是整数的是（）A. 0.5B. 1C. -1D. 24. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形5. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 15cmB. 20cmC. 25cmD. 30cm6. 下列算式中，计算错误的是（）A. 8 + 5 = 13B. 7 - 3 = 4C. 9 × 4 = 36D. 6 ÷ 2 = 37. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 15B. 16C. 17D. 188. 下列各数中，是3的倍数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各数中，是偶数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列各数中，是奇数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）1. 1千米等于______米。

2. 下列各数中，最小的正数是______。

3. 下列各数中，最大的负数是______。

4. 下列各数中，是质数的是______。

5. 下列各数中，是偶数的是______。

6. 下列各数中，是奇数的是______。

7. 下列各数中，能被3整除的是______。

8. 下列各数中，是3的倍数的是______。

9. 下列各数中，不是整数的是______。

10. 下列各数中，最小的负数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 计算下列各题：（1）5 × 6+ 3 ÷ 2（2）8 ÷ 4 - 3 × 2（3）7 + 2 × 3 - 52. 判断下列各题的对错，并说明理由：（1）0.5是质数。

（2）-1是偶数。

（3）4是奇数。

浙教新版九年级下册数学《第2章直线与圆的位置关系》单元测试卷(有答案)

浙教新版九年级下册数学《第2章直线与圆的位置关系》单元测试卷一．选择题（共8小题,满分24分）1．如图,⊙O内切于四边形ABCD,AB＝10,BC＝7,CD＝8,则AD的长度为（）A．8B．9C．10D．112．如图,若⊙O的直径为6,点O到某条直线的距离为6,则这条直线可能是（）A．l1B．l2C．l3D．l43．如图所示,直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,AB ＝8cm,若要使直线l与⊙O相切,则l应沿OC方向向下平移（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．如图,△ABC内接于⊙O,BD切⊙O于点B,AB＝AC,若∠CBD＝40°,则∠ABC等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,AB、DC的延长线交于点P,若C是PD的中点,且PD＝6,PB＝2,那么AB的长为（）A．9B．7C．3D．6．如图,PA、PB是圆O的切线,切点分别为A、B,若OA＝2,∠P＝60°,则的长为（）A．B．πC．D．7．如图,⊙O的半径为2,弦AB向上平移得到CD（AB与CD位于点O两侧）,且CD与⊙O 相切于点E．若的度数为120°,则AD的长为（）A．4B．2C．D．38．如图,⊙O内切于△ABC,若∠AOC＝110°,则∠B的度数为（）A．40°B．60°C．80°D．100°二．填空题（共8小题,满分24分）9．如图,P是圆O外的一点,点B、D在圆上,PB、PD分别交圆O于点A、C,如果AP＝4,AB＝2,PC＝CD,那么PD＝．10．如图,PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,DE分别交PA,PB于D、E,已知P到⊙O的切线长为8cm,那么△PDE的周长为．11．已知：如图,在⊙O中,AB是直径,四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD＝130°,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则∠ADP的度数为．12．如图,已知⊙P的半径是1,圆心P在抛物线y＝x2﹣x﹣上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为．13．如图,在△ABC中,∠A＝60°,BC＝6,△ABC的周长为19．若⊙O与BC,AC,AB三边分别相切于点E,F,D,则DF的长为．14．Rt△ABC的斜边为13,其内切圆的半径等于2,则Rt△ABC的周长等于．15．在下图中,AB是⊙O的直径,要使得直线AT是⊙O的切线,需要添加的一个条件是．（写一个条件即可）16．如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝5,BC＝12,⊙O的半径为3,当圆心O与点C重合时,⊙O与直线AB的位置关系为；若⊙O从点C开始沿直线CA移动,当OC＝时,⊙O与直线AB相切？三．解答题（共7小题,满分72分）17．已知AB是⊙O的直径,BD为⊙O的切线,切点为B．过⊙O上的点C作CD∥AB,交BD 点D．连接AC,BC．（Ⅰ）如图①,若DC为⊙O的切线,切点为C．求∠BCD和∠DBC的大小；（Ⅱ）如图②,当CD与⊙O交于点E时,连接BE．若∠EBD＝30°,求∠BCD和∠DBC的大小．18．如图,AB是⊙O的直径,点M是△ABC的内心,连接BM并延长交AC于点F交⊙O于点E,连接OE与AC相交于点D．（1）求证：OD＝BC；（2）求证：EM＝EA．19．如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,AC为弦,BC为⊙O的直径,若∠P＝60°,PB＝2cm．（1）求证：△PAB是等边三角形；（2）求AC的长．20．如图,在△ABC中,AB＝BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F．（1）判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由；（2）若EB⊥BC,ED＝3,求BG的长．21．已知：AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使AB＝AC,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E．求证：DE为⊙O的切线．22．如图,AB是⊙O的直径,点C、点D在⊙O上,AC＝CD,AD与BC相交于点E,点F在BC 的延长线上,且∠FAC＝∠D．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若EF＝12,sin D＝,求⊙O的半径．23．如图,给定锐角三角形ABC,BC＜CA,AD,BE是它的两条高,过点C作△ABC的外接圆的切线l,过点D,E分别作l的垂线,垂足分别为F,G．试比较线段DF和EG的大小,并证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题,满分24分）1．解：∵⊙O内切于四边形ABCD,∴AD+BC＝AB+CD,∵AB＝10,BC＝7,CD＝8,∴AD+7＝10+8,解得：AD＝11．故选：D．2．解：∵若⊙O的直径为6,∴圆O的半径为3,∵点O到某条直线的距离为6,∴这条直线与圆相离,故选：A．3．解：连接OB,∴OB＝5cm,∵直线l⊙O相交于A、B两点,且与AB⊥OC,AB＝8cm,∴HB＝4cm,∴OH＝3cm,∴HC＝2cm．故选：B．4．解：∵BD切⊙O于点B,∴∠DBC＝∠A＝40°,∵AB＝AC,∴∠ABC＝∠C,∴∠ABC＝（180°﹣40°）÷2＝70°．故选：D．5．解：∵C是PD的中点,PD＝6,∴PC＝CD＝PD＝3,由切割线定理得,PC•PD＝PB•PA,即3×6＝2×PB,解得,PB＝9,∴AB＝PA﹣PB＝7,故选：B．6．解：连接AB,∵PA、PB是圆O的切线,∴OB⊥BP,OA⊥PA,∵∠P＝60°,∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°,∴的长＝＝,故选：C．7．解：∵的度数为120°,∴∠AOB＝120°,连接OE,OE的反向延长线交AB于F,连接OA,OB,如图,∵CD与⊙O相切于点E,∴EF⊥CD,由平移的性质得：CD∥AB,CD＝AB,∴EF⊥AB,∵OA＝OB,∴∠AOF＝∠BOF＝∠AOB＝60°,AF＝BF＝AB＝DE,∴∠OAF＝30°,四边形BDEF是矩形,∴OF＝OA＝×2＝1,BD＝EF,∴EF＝2+1＝3,∴BD＝3,在Rt△AOF中,OA＝2,OF＝1,∴AF＝＝＝,∴AB＝2,∴AD＝＝＝,故选：C．8．解：∵⊙O内切于△ABC,∴AO,CO分别平分∠BAC,∠BCA,∠AOC＝110°,∴∠BAC+∠BCA＝2（∠OAC+∠OCA）＝2（180°﹣∠AOC）＝140°,∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠BCA）＝40°．故选：A．二．填空题（共8小题,满分24分）9．解：如图,∵AP＝4,AB＝2,PC＝CD,∴PB＝AP+AB＝6,PC＝PD．又∵PA•PB＝PC•PD,∴4×6＝PD2,则PD＝4．故答案是：4．10．解：∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C,∴PA＝PB,DA＝DC,EC＝EB；∴C＝PD+DE+PE＝PD+DA+EB+PE＝PA+PB＝8+8＝16cm；△PDE∴△PDE的周长为16cm．故答案为16cm．11．解：连接BD,则∠ADB＝90°,又∠BCD＝130°,故∠DAB＝50°,所以∠DBA＝40°；又因为PD为切线,故∠PDA＝∠ABD＝40°,即∠PDA＝40°．12．解：设点P（x,y）,∵⊙P与x轴相切,∴|y|＝1,∴y＝±1,当y＝1时,1＝x2﹣x﹣,解得：x1＝3,x2＝﹣1,∴点P（3,1）,（﹣1,1）,当y＝﹣1时,﹣1＝x2﹣x﹣,解得：x1＝x2＝1,∴点P（1,﹣1）,故答案为：（3,1）或（﹣1,1）或（1,﹣1）．13．解：∵⊙O与BC,AC,AB三边分别相切于点E,F,D,∴AD＝AF,BD＝BE,CE＝CF,∵△ABC的周长为19．∴AD+BD+BE+CE+CF+AF＝19,即2AD+2BE+2CE＝19,∴AD+BC＝9.5,而BC＝6,∴AD＝9.5﹣6＝3.5,∵∠A＝60°,AD＝AF,∴△ADF为等边三角形,∴DF＝AD＝3.5．故答案为：3.5．14．解：如图,Rt△ABC三边分别切圆O于点D,E,F,得四边形ODBE是正方形,∴BE＝BD＝OD＝OE,∴AF＝AD＝AB﹣2,CF＝CE＝BC﹣2,∴AC＝AF+CF＝AB﹣2+BC﹣2＝AB+BC﹣4,∴AB+BC＝AC+4＝13+4＝17,∴AB+BC+AC＝17+13＝30．∴Rt△ABC的周长等于30．故答案为：30．15．解：∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB＝90°,∴∠B+∠BAC＝90°,当∠TAC＝∠B时,∠TAC+∠BAC＝90°,即∠OAT＝90°,∵OA是圆O的半径,∴直线AT是⊙O的切线,故答案为：∠TAC＝∠B（答案不唯一）．16．解：如图1,过O作OD⊥AB于D,由勾股定理得：AB＝＝＝13,由三角形的面积公式得：AC×BC＝AB×CD,∴5×12＝13×CD,∴CD＝＞3,∴⊙O与AB的位置关系是相离．①如图2,过O作OD⊥AB于D,当OD＝3时,⊙O与AB相切,∵OD⊥AB,∠C＝90°,∴∠ODA＝∠C＝90°,∵∠A＝∠A,∴△ADO∽△ACB,∴＝,即＝,∴AO＝,∴OC＝5﹣＝,②如图3,过O作OD⊥BA交BA延长线于D,则∠C＝∠ODA＝90°,∠BAC＝∠OAD,∴△BCA∽△ODA,∴,∴,∴OA＝,∴OC＝5+＝,答：若点O沿射线CA移动,当OC等于或时,⊙O与AB相切．故答案为：相离,或．三．解答题（共7小题,满分72分）17．解：（Ⅰ）∵AB是⊙O的直径,DB为⊙O的切线,切点为B,∴DB⊥AB,∴∠DBA＝90°,∵DC为⊙O的切线,切点为C,∴DC＝DB,∵CD∥AB,∴∠D+∠DBA＝180°,∴∠D＝90°,∴∠BCD＝∠DBC＝45°；（Ⅱ）∵AB是⊙O的直径,DB为⊙O的切线,切点为B,∴DB⊥AB,∴∠DBA＝90°,∵CD∥AB,∴∠D+∠DBA＝180°,∴∠D＝90°,∴∠DEB＝∠EBA,∵∠EBD＝30°,∴∠DEB＝60°,∴∠EBA＝60°,∴∠ACE＝120°,∵AB是⊙O的直径,∴∠BCA＝90°,∴∠BCD＝30°,∴∠DBC＝60°．18．（1）证明：∵点M是△ABC的内心,∴∠ABE＝∠CBE,∴,∴CD＝DA,又∵OA＝OB,∴OD＝BC；（2）证明：连接AM,∵M是△ABC的内心,∴∠BAM＝∠CAM,∠ABE＝∠CBE,∵∠EMA＝∠ABE+∠BAM,∠EAM＝∠CAE+∠CAM,∠CBE＝∠CAE,∴∠EMA＝∠EAM．∴EM＝EA．19．解：（1）∵PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∴PA＝PB,且∠P＝60°,∴△PAB是等边三角形；（2）∵△PAB是等边三角形；∴PB＝AB＝2cm,∠PBA＝60°,∵BC是直径,PB是⊙O切线,∴∠CAB＝90°,∠PBC＝90°,∴∠ABC＝30°,∴tan∠ABC＝＝,∴AC＝2×＝cm．20．解：（1）AC与⊙O相切．理由如下：连接OE,如图,∵AB＝BC,D是AC中点,∴BD⊥AC,∵BE平分∠ABD,∴∠OBE＝∠DBE,∵OB＝OE,∴∠OBE＝∠OEB,∴∠OEB＝∠DBE,∴OE∥BD,∴OE⊥AC,而OE为⊙O的半径,∴AC为⊙O的切线；（2）过O作OM⊥BD于M,则四边形OBEM是矩形,∴OM＝ED＝3,BM＝BG,∵EB⊥BC,∴∠C+∠CEB＝90°,同理∠2+∠CEB＝90°,∴∠2＝∠C,∵AB＝BC,∴∠2＝∠A,∴∠1＝∠2＝∠A＝30°,在Rt△OBM中,tan∠OBM＝,∴＝,∴BM＝,∴BG＝2BM＝2．21．证明：如图,连接OD．∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB＝90°,∵AB＝AC,∴CD＝BD,∵OA＝OB,∴OD∥AC．∴∠ODE＝∠CED．∵DE⊥AC,∴∠CED＝90°．∴∠ODE＝90°,∴OD⊥DE,∵OD是⊙O的半径,∴DE是⊙O的切线．22．（1）证明：∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB＝90°,∴∠B+∠CAB＝90°,∵∠FAC＝∠D．∵∠D＝∠B,∴∠FAC＝∠B,∴∠FAC+∠CAB＝90°∴AF是⊙O的切线；（2）解：∵AC＝CD,∴∠D＝∠CAD,∴∠FAC＝∠CAD,又∵∠ACB＝90°,∴FC＝CE,∵EF＝12,∴CE＝6,∴,∴AE＝10,AC＝8,∵在Rt△ACB中,,∴,∴,∴⊙O的半径长为．23．解：结论是DF＝EG．∵∠FCD＝∠EAB,∠DFC＝∠BEA＝90°,∴Rt△FCD∽Rt△EAB,∴＝,∴,同理可得,又∵,∴BE•CD＝AD•CE,∴DF＝EG．。

八年级数学周测试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -5/7C. √2D. 0答案：C2. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 < b - 2D. a + 2 > b + 2答案：A3. 已知函数y = 2x - 3，若x = 4，则y的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11答案：C4. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)答案：B5. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 123B. 456C. 789D. 0答案：A6. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b = c，那么这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形答案：B7. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. 5^2 = 25C. 7^2 = 49D. 9^2 = 81答案：C8. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，b > 0，那么函数的图像在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限答案：B9. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，且AD = 4cm，BC = 6cm，AB = 3cm，CD = 5cm，那么梯形的高为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：A10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 有理数a的相反数是_________。

初中数学九年级下期中经典测试卷(含答案解析)(1)

一、选择题1．(0分)[ID：11125]如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到△A1B1C1,且△ABC 与△A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( )A．△ABC∽△A1B1C1B．△A1B1C1的周长为6+32C．△A1B1C1的面积为3D．点B1的坐标可能是(6，6)2．(0分)[ID：11124]若反比例函数kyx=(x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（）A．-1B．-2C．-3D．-43．(0分)[ID：11112]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB5tan∠B＝2，则AC的长为（）A．1B．2C5D．54．(0分)[ID：11104]如图，在△ABC中，DE∥BC ，12ADDB=，DE=4，则BC的长是（）A．8 B．10 C．11 D．125．(0分)[ID：11099]已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（）A．AB2＝AC•BC B．BC2＝AC•BC C．AC＝512-BC D．BC＝512-AC6．(0分)[ID：11092]在△ABC中，若|cosA−12|+(1−tanB)2=0，则∠C的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．(0分)[ID：11089]如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC 的长为（）A．43B．42C．6D．48．(0分)[ID：11072]下列命题是真命题的是（）A．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3B．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9C．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3D．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:99．(0分)[ID：11067]如图，在△ABC中，cos B＝22，sin C＝35，AC＝5，则△ABC的面积是()A．212B．12C．14D．2110．(0分)[ID：11061]如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A．15B．25C．215D．811．(0分)[ID：11050]如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20°12．(0分)[ID：11044]如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目测点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=20m，则旗杆的高度为( )A．5B．(105 1.5) mC．11.5m D．10m13．(0分)[ID：11041]在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O 为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1）B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1）D．（8，﹣4）14．(0分)[ID：11033]给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=3x；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A．①③B．③④C．②④D．②③15．(0分)[ID：11036]如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2二、填空题16．(0分)[ID：11202]如图，P（m，m）是反比例函数9yx=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为_____．17．(0分)[ID：11171]△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是_____．18．(0分)[ID：11164]已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣4x图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．19．(0分)[ID：11161]将三角形纸片（ABC∆）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点'B，折痕为EF，已知3AB AC==，4BC=，若以点'B，F，C为顶点的三角形与ABC∆相似，则BF的长度是______.20．(0分)[ID：11139]如图，在平行四边形ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF＝2，则线段CG的长为_____．21．(0分)[ID：11137]已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若BOOC＝23，AD＝10，则AO＝____.22．(0分)[ID：11226]如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=______．23．(0分)[ID：11224]如图，矩形ABCD的顶点,A C都在曲线kyx=（常数0k≥，x>）上，若顶点D的坐标为()5,3，则直线BD的函数表达式是_.24．(0分)[ID：11181]若关于x的分式方程33122x mx x+-=--有增根，则m的值为_____.25．(0分)[ID：11222]如果a c eb d f===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．三、解答题26．(0分)[ID：11310]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．（1）画出△ABC 绕点B 逆时针旋转90°得到的△A 1BC 1．（2）以原点O 为位似中心，位似比为2：1，在y 轴的左侧，画出将△ABC 放大后的△A 2B 2C 2，并写出A 2点的坐标．27．(0分)[ID ：11297]已知：如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点E ，AD=DC ，DC 2=DE•DB ，求证：（1）△BCE ∽△ADE ；（2）AB•BC=BD•BE ．28．(0分)[ID ：11277]已知如图，ADBE CF ，它们依次交直线a ，b 于点A 、B 、C和点D 、E 、F.（1）如果6AB =，8BC =，21DF =，求DE 的长.（2）如果:2:5DE DF =，9AD =，14CF =，求BE 的长.29．(0分)[ID ：11257]如图：已知▱ABCD ，过点A 的直线交BC 的延长线于E ，交BD 、CD 于F 、G ．（1）若AB ＝3，BC ＝4，CE ＝2，求CG 的长；（2）证明：AF 2＝FG ×FE ．30．(0分)[ID：11239]如图，已知∠BAE＝∠CAD，AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40．求证：△ABC∽△AED．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．B4．D5．D6．C7．B8．B9．A10．C11．A12．C13．A14．B15．C二、填空题16．【解析】【详解】如图过点P作PH⊥OB于点H∵点P（mm）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点∴9=m2且m＞0解得m=3∴PH=OH=3∵△PAB是等边三角形∴∠PAH=60°∴根据锐角三17．12【解析】【分析】根据位似是相似的特殊形式位似比等于相似比其对应的面积比等于相似比的平方进行解答即可【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形位似比是1：2∴△ABC∽△A′B′C′相似比是18．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）19．或2【解析】【分析】由折叠性质可知BF=BF△BFC与△ABC相似有两种情况分别对两种情况进行讨论设出BF=BF=x列出比例式方程解方程即可得到结果【详解】由折叠性质可知BF=BF设BF=BF=x故20．2【解析】【分析】首先证明CF=BC=12利用相似三角形的性质求出BF再利用勾股定理即可解决问题【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD＝12AE∥BCAB∥CD∴∠CFB＝∠FBA∵B21．【解析】∵AB∥CD解得AO=4故答案是：4【点睛】运用了平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题的关键22．4【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式求出EF结合图形计算即可【详解】∵∥∥∴又DE=2∴EF=4故答案为：4【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题23．【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A（3）C （5）所以B（）然后利用待定系数法求直线BD的解析式【详解】∵D（53）∴A（3）C （5）∴B（）设直线BD的解析式为y=m24．3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程进而把可能的增根代入可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3当增根为x=2时6=m+3∴m=3故答案为3【点睛】考查分式方程的增根问题；增根问题可按25．3【解析】∵=k∴a=bkc=dke=fk∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)∵a+c+e=3(b+d+f)∴k=3故答案为：3三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据位似图的性质可知，位似图形也是相似图形，周长比等于位似比，面积比等于位似比的平方，对应边之比等于位似比，据此判断即可.【详解】A. △ABC∽△A1B1C1，故A正确；B. 由图可知，AB=2-1=1，BC=2-1=1，，所以△ABC的周长为，由周长比等于位似比可得△A1B1C1的周长为△ABC周长的3倍，即6+B正确；C. S△ABC=1111=22⨯⨯,由面积比等于位似比的平方，可得△A1B1C1的面积为△ABC周长的9倍，即19=4.52⨯，故C 错误； D. 在第一象限内作△A 1B 1C 1时，B 1点的横纵坐标均为B 的3倍，此时B 1的坐标为（6,6），故D 正确；故选C.【点睛】本题考查位似三角形的性质，熟练掌握位似的定义，以及位似三角形与相似三角形的关系是解题的关键.2．C解析：C 【解析】【分析】由图像可知，反比例函数与线段AB 相交，由A 、B 的坐标，可求出k 的取值范围，即可得到答案.【详解】如图所示：由题意可知A （-2,2），B （-2,1），∴1-2⨯2<<-2⨯k ，即4-<<-2k故选C.【点睛】本题考查反比例函数的图像与性质，由图像性质得到k 的取值范围是解题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据正切的定义得到BC=12AC ，根据勾股定理列式计算即可．【详解】在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，tan ∠B=2，∴AC BC =2，∴BC=12AC ，由勾股定理得，AB 2=AC 2+BC 2）2=AC 2+（12AC ）2，解得，AC=2，故选B ．【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理，掌握锐角A 的对边a 与邻边b 的比叫做∠A 的正切是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据AD DB =12，可得AD AB =13，再根据DE ∥BC ，可得DE BC =AD AB ；接下来根据DE=4，结合上步分析即可求出BC 的长.【详解】 ∵AD DB =12， ∴AD AB =13， ∵在△ABC 中，DE ∥BC ， ∴DE BC =AD AB =13. ∵DE=4，∴BC=3DE=12.故答案选D.【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的知识，解题的关键是熟练的掌握平行线分线段成比例定理.5．D解析：D【解析】【分析】根据黄金分割的定义得出BC AC AC AB ==，从而判断各选项．【详解】∵点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，∴12BC AC AC AB ==，即AC 2=BC•AB，故A 、B 错误；AB ，故C 错误；AC ，故D 正确；故选D ．【点睛】本题考查了黄金分割，掌握黄金分割的定义和性质是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得出cosA 及tanB 的值，继而可得出A 和B 的度数，根据三角形的内角和定理可得出∠C 的度数．【详解】由题意，得 cosA=12，tanB=1， ∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．故选C ．7．B解析：B【解析】【分析】由已知条件可得ABC DAC ~,可得出AC BC DC AC =,可求出AC 的长．【详解】解：由题意得：∠B =∠DAC ，∠ACB =∠ACD,所以ABC DAC ~，根据“相似三角形对应边成比例”，得AC BC DC AC=，又AD 是中线，BC =8，得DC=4,代入可得AC= 故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质．灵活运用相似的性质可得出解答． 8．B解析：B【解析】【分析】根据相似三角形的性质分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9，是假命题；B、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9，是真命题；C、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为16:81，是假命题；D、如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为16:81，是假命题；故选B．【点睛】此题考查了命题与定理，用到的知识点是相似三角形的性质，关键是熟练掌握有关性质和定理．9．A解析：A【解析】【分析】根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．【详解】解：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=22，sinC=35，AC=5，∴cosB=22=BDAB，∴∠B=45°，∵sinC=35=ADAC=5AD，∴AD=3，∴2253，∴BD=3，则△ABC的面积是：12×AD×BC=12×3×（3+4）=212．故选：A．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OA－AP=2，接着在Rt△OPH中根据含30°的直角三角形的性质计算出OH=12OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH=15，所以CD=2CH=215．【详解】作OH⊥CD于H，连结OC，如图，∵OH⊥CD，∴HC=HD，∵AP=2，BP=6，∴AB=8，∴OA=4，∴OP=OA﹣AP=2，在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，∴∠POH=30°，∴OH=12OP=1，在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，∴22=15OC OH∴15故选C．【点睛】本题主要考查圆中的计算问题，熟练掌握垂径定理、含30°的直角三角形的性质以及勾股定理等知识点，掌握数形结合的思想是解答的关键11．A解析：A【解析】【分析】根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．【详解】设木桩上升了h 米，∴由已知图形可得：tan20°=8h ， ∴木桩上升的高度h =8tan20°故选B. 12．C解析：C【解析】【分析】确定出△DEF 和△DAC 相似，根据相似三角形对应边成比例求出AC ，再根据旗杆的高度=AC+BC 计算即可得解．【详解】解：∵∠FDE=∠ADC ，∠DEF=∠DCA=90°，∴△DEF ∽△DAC ， ∴CDE CD EF A = ，即：0.50.2520AC = ，解得AC=10，∵DF 与地面保持平行，目测点D 到地面的距离DG=1.5米，∴BC=DG=1.5米，∴旗杆的高度=AC+BC=10+1.5=11.5米．故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例，准确确定出相似三角形是解题的关键．13．A解析：A【解析】【分析】利用位似比为1：2，可求得点E 的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1），注意分两种情况计算．【详解】∵E （-4，2），位似比为1：2，∴点E 的对应点E′的坐标为（2，-1）或（-2，1）．故选A ．【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．注意位似的两种位置关系．14．B解析：B【解析】分析：分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．详解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；②y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误；③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确．故选B．点睛：本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=cx图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求．【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=cx（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故选C．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键．二、填空题16．【解析】【详解】如图过点P作PH⊥OB于点H∵点P（mm）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点∴9=m2且m＞0解得m=3∴PH=OH=3∵△PAB是等边三角形∴∠PAH=60°∴根据锐角三．【解析】【详解】如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵点P（m，m）是反比例函数y=9x在第一象限内的图象上的一个点，∴9=m2，且m＞0，解得，m=3.∴PH=OH=3.∵△P AB是等边三角形，∴∠P AH=60°.∴根据锐角三角函数，得3∴OB3∴S△POB=12OB•PH933.17．12【解析】【分析】根据位似是相似的特殊形式位似比等于相似比其对应的面积比等于相似比的平方进行解答即可【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形位似比是1：2∴△ABC∽△A′B′C′相似比是解析：12【解析】【分析】根据位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方进行解答即可．【详解】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比是1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，又△ABC的面积是3，∴△A′B′C′的面积是12，故答案为12．【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质，掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方是解题的关键．18．y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小从而可以解答本题详解：∵反比例函数y=--4＜0∴在每个象限内y随x的增大而增大∵A（-4y1）B（-1y2）解析：y1＜y2【解析】分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．详解：∵反比例函数y=-4x，-4＜0，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∵A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-4x图象上的两个点，-4＜-1，∴y1＜y2，故答案为：y1＜y2．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．19．或2【解析】【分析】由折叠性质可知BF=BF△BFC与△ABC相似有两种情况分别对两种情况进行讨论设出BF=BF=x列出比例式方程解方程即可得到结果【详解】由折叠性质可知BF=BF设BF=BF=x故解析：127或2【解析】【分析】由折叠性质可知B’F=BF，△B’FC与△ABC相似，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设出B’F=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到结果.【详解】由折叠性质可知B’F=BF，设B’F=BF=x，故CF=4-x当△B’FC∽△ABC，有'B F CFAB BC=，得到方程434x x-=，解得x=127，故BF=127；当△FB’C∽△ABC，有'B F FCAB AC=，得到方程433x x-=，解得x=2，故BF=2；综上BF的长度可以为127或2.【点睛】本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论. 20．2【解析】【分析】首先证明CF=BC=12利用相似三角形的性质求出BF再利用勾股定理即可解决问题【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ＝CD＝12AE∥BCAB∥CD∴∠CFB＝∠FBA∵B解析：【解析】【分析】首先证明CF=BC=12，利用相似三角形的性质求出BF，再利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝12，AE∥BC，AB∥CD，∴∠CFB ＝∠FBA ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABF ＝∠CBF ，∴∠CFB ＝∠CBF ，∴CB ＝CF ＝8，∴DF ＝12﹣8＝4，∵DE ∥CB ，∴△DEF ∽△CBF ， ∴EF BF ＝DF CF ， ∴2BF ＝48， ∴BF ＝4，∵CF ＝CB ，CG ⊥BF ，∴BG ＝FG ＝2，在Rt △BCG 中，CG ＝故答案为【点睛】本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．21．【解析】∵AB∥CD 解得AO=4故答案是：4【点睛】运用了平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题的关键解析：【解析】∵AB ∥CD ，223103AO BO AO OD OC AO ∴===-，即，解得，AO=4，故答案是：4．【点睛】运用了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 22．4【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式求出EF 结合图形计算即可【详解】∵∥∥∴又DE=2∴EF=4故答案为：4【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题解析：4【解析】【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式，求出EF ，结合图形计算即可．【详解】∵1l ∥2l ∥3l ，∴36DE AB EF BC == 又DE=2，∴EF=4，故答案为：4．【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．23．【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A （3）C （5）所以B （）然后利用待定系数法求直线BD 的解析式【详解】∵D（53）∴A（3）C （5）∴B（）设直线BD 的解析式为y=m 解析：35y x =【解析】【分析】利用矩形的性质和反比例函数图象上点的坐标特征得到A （3k ，3），C （5，5k ），所以B （3k ，5k ），然后利用待定系数法求直线BD 的解析式．【详解】∵D （5，3），∴A （3k ，3），C （5，5k ）， ∴B （3k ，5k ），设直线BD 的解析式为y=mx+n ，把D （5，3），B （3k ，5k ）代入得 5335m n k k m n ＝＝+⎧⎪⎨+⎪⎩，解得350m n ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝， ∴直线BD 的解析式为35y x =．故答案为35y x =．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=k x （k 为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性质．24．3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程进而把可能的增根代入可得m 的值【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3当增根为x=2时6=m+3∴m=3故答案为3【点睛】考查分式方程的增根问题；增根问题可按解析：3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值．【详解】去分母得3x-(x-2)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3∴m=3．故答案为3．【点睛】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．25．3【解析】∵=k∴a=bkc=dke=fk∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)∵a+c+e=3(b+d+f)∴k=3故答案为：3解析：3【解析】∵a c eb d f===k，∴a=bk，c=dk，e=fk，∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，∵a+c+e=3(b+d+f)，∴k=3，故答案为：3.三、解答题26．（1）见解析；（2）（﹣4，2）．【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C以点B为旋转中心逆时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可．（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示，△A1BC1即为所求；（2）如图，△A2B2C2，即为所求，A2（﹣4，2）；故答案是：（﹣4，2）．【点睛】此题主要考查旋转与位似图形的作图，解题的关键是熟知旋转的性质及位似的定义. 27．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由∠DAC=∠DCA，对顶角∠AED=∠BEC，可证△BCE∽△ADE．（2）根据相似三角形判定得出△ADE∽△BDA，进而得出△BCE∽△BDA，利用相似三角形的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵DC2=DE•DB，∴=，∵∠CDE=∠BDC，∴△CDE∽△BDC，∴∠DCE=∠DBC，∴∠DAE=∠EBC，∵∠AED=∠BEC，∴△BCE∽△ADE，（2）∵DC2=DE•DB，AD=DC∴AD2=DE•DB，同法可得△ADE∽△BDA，∴∠DAE=∠ABD=∠EBC，∵△BCE∽△ADE，∴∠ADE=∠BCE，∴△BCE ∽△BDA ， ∴=，∴AB•BC=BD•BE ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．28．（1）DE 的长为9；（2）BE 的长为11；【解析】【分析】（1）由果6AB =，8BC =，可得AC=14，然后根据平行线等分线段定理得到6=14DE AB DF AC =，然后将已知条件代入即可求解；（2）过D 作DH∥AC，分别交BE,CF 于H ，说明四边形ABGD 和四边形BCHG 是平行四边形，然后根据平行四边形的性质得CH=BG=AD=9；进一步说明FH=CF-DH=5，然后再按照平行线等分线段定理得到:2:5DE DF =，最后代入已知条件求解即可．【详解】（1）∵6AB =，8BC =，∴AC=AB+BC=14∵ADBE CF ∴6=14DE AB DF AC = ∴662191414DE DF ==⨯= (2)过D 作DH∥AC，分别交BE,CF 于H.∵AD BE CF∴四边形ABGD和四边形BCHG是平行四边形，∴CH=BG=AD=9∴FH=CF-DH=5∵:2:5DE DF=∴:2:5GE HF=∴225255GE HF==⨯=∴BE=BG+GE=9+2=11.【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例的知识，关键是掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.29．（1）1；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，证明△EGC∽△EAB，根据相似三角形的性质列出比例式，代入计算即可；（2）分别证明△DFG∽△BFA，△AFD∽△EFB，根据相似三角形的性质证明．【详解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△EGC∽△EAB，∴CG ECAB EB=，即2324CG=+，解得，CG＝1；（2）∵AB∥CD，∴△DFG∽△BFA，∴FG DF FA FB=，∴AD∥CB，∴△AFD∽△EFB，∴AF DF FE FB=，∴FG AFFA FE=，即AF2＝FG×FE．【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．30．证明见解析.【解析】【分析】由∠BAE=∠CAD知∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，再根据线段的长得出65AB ACAE AD==，据此即可得证．【详解】∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD，∵AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40，∴65 AB ACAE AD==，∴△ABC∽△AED．【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是掌握两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．。

二年级下册数学第六周测试卷

二年级下册数学第六周测试卷一、填空题（每空1分，共XX分）1.计算45-18+13时，先算（）法，再算（）法，结果是（）。

2.72除以9的商是（），余数是（）。

3.在括号里填上合适的数：40毫米=（）厘米，5分米=（）厘米。

4.一根绳子对折3次后，每段长4米，这根绳子原来长（）米。

5.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，这个数可能是（）（写出所有可能）。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共XX分）1.两位数除以一位数，商一定是两位数。

（）2.把一个正方形分成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是正方形周长的一半。

（）3.所有的直角都相等。

（）4.5×8=40，如果两个乘数都扩大2倍，积也扩大2倍。

（）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共XX分）1.下列算式中，得数最大的是（）。

A. 32÷4B. 7×9C. 64-82.一个两位数，个位上的数字是7，十位上的数字比个位上的数字小3，这个数是（）。

A. 47B. 74C. 373.用口诀“五七三十五”计算的算式是（）。

A. 5×7B. 7×5C. 35÷5D. 35÷7四、计算题（共XX分）1.直接写出得数。

（每题1分，共XX分）例如：24÷6= 456÷8=72÷9=35÷5=……列竖式计算。

（每题2分，共XX分）例如：46÷7= (2)63÷9=54÷6=……五、操作题（共XX分）1.量一量，画一画。

（共XX分）量出给定图形的边长或周长，并记录下来。

根据给定的长度，画出相应的线段或图形。

2.用给定的图形拼成一个新的图形，并计算其周长或面积（如适用）。

（共XX分）六、解决问题（共XX分）1.小明有20元钱，每个笔记本3元，他最多能买几本笔记本？还剩多少钱？（5分）2.一根绳子长24米，把它剪成每段4米的小段，可以剪成几段？需要剪几次？（5分）3.同学们去春游，租了4辆大客车，每辆车可以坐45人，还有15人没有座位，一共有多少名同学去春游？（5分）4.一盒巧克力有12块，小明吃了3块，剩下的平均分给4个小朋友，每个小朋友分到几块？（5分）。

有理数加减法数学周测试卷

40. 计算：
Ⅰ ；
Ⅱ ．
41. 从起，逐次加，得到一串整数：，，，，
Ⅰ 第个整数是什么?
Ⅱ 求这个整数的和．
42. 某公路养护小组乘车沿公路（南北方向）巡视维护，某天早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．
Ⅰ B 地在 A 地的什么位置?
Ⅱ 若汽车行驶每千米耗油升，求这一天共耗油多少升．
43. 体育课上，七年级（2）班的学生进行了仰卧起坐测试，以做个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中名学生的成绩如下：
，，，，，，，，，．
他们共做了多少个仰卧起坐?
44. 银行储蓄办理了件业务，取出元，存进元，取出元，存进元，存进元，取出元，取出元，存进元，这时银行现款是增加了，还是减少了?增加或减少了多少元?
有理数加减法数学周测试卷
一、解答题（共50小题；共650分）
1. 计算：．
2. 若是最小的正整数的相反数，是最大的负整数，的绝对值是，试求的值．
3. 用简便方法计算．
Ⅰ ；
Ⅱ ．
4. 计算：
Ⅰ ；
Ⅱ ；
Ⅲ ；
Ⅳ ．
5. 计算：
Ⅰ ；
Ⅱ ；
Ⅲ ．
6. 计算：．
7.
8. 计算：
Ⅰ ；
Ⅱ ；
47. 计算：
Ⅰ ；
Ⅱ ；
Ⅲ ；
Ⅳ ．
48. 阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）
（2）计算：．
49. 一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，．

九年级第二周周清试卷

一元二次方程全章测试卷(周清)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 关于x 的一元二次方程()22120a x x -+-=是一元二次方程，则a 满足（）A. 1a ≠B. 1a ≠-C. 1a ≠±D.为任意实数 2．已知一元二次方程已知一元二次方程02=++c bx ax ，若0=++cb a ，则该方程一定有一个根为（）A. 0B. 1C. -1D. 23．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（）A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=4．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1k >-B 。

1k >-且0k ≠ C.。

1k < D 。

1k <且0k ≠5．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（）A ．6B ．7C ．8D ．96．方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A ．12B ．12或15C ．15D ．不能确定7．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（） A ．若x 2=4，则x=2 B 若3x 2=6x ，则x=2C ．02=-+k x x 的一个根是1，则k=2D ．若分式()xx x 2- 的值为零，则x=2 8．在创建“国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发展。

到2010年，该县绿化覆盖率达到48.85%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划2012年实现绿化覆盖率达到53%的目标，设从2010年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（）A ．48.85(1+2x)=53%B ．48.85(1+2x)=53 C. 48.85（1+x ）2=53% D. 48.85（1+x ）2=539．一元二次方程22(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则m 的值为（） A ：－3 B ：1 C ：1或－3 D ：－4或210．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（）A ．2006B ．2007C ．2008D ．2009二、填空题：（本每小题3分，共30分）11．方程x(x+1)=x+1的根为12.一元二次方程ax 2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a －b+c= ，如果a+b+c=0，则有一根为13. 若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是14.若xy ≠0，且x 2－2x y －8y 2=0,则y x = 15.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________16..已知代数式532++x x 的值是7，则代数式2932-+x x 的值是17.若()()06522222=-+-+y x y x ，则=+22y x __________ 18.已知x=1是方程x 2－ax+1=0的根，化简122+-a a －269a a +-得19.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是20.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_______.三、解答题：（本大题共4个小题，每小题4分，共24分）21.解方程（1）()08222=-+x(2)x 2－4x －3＝0(3)(x －3)2+2x(x －3)＝0 (4)(23)46x x x +=+（5）(1)(3)8x x --=（6） 3632-=x x22．(8分)阅读下面的材料，回答问题：解方程x 4－5x 2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x 2=y ，那么x 4=y 2，于是原方程可变为y 2－5y+4=0 ①，解得y 1=1，y 2=4．当y=1时，x 2=1，∴x=±1；当y=4时，x 2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x 1=1，x 2=－1，x 3=2，x 4=－2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，•体现了数学的转化思想．（2）解方程（x 2+x ）2－4（x 2+x ）－12=0．23．（8分）关于x 的方程04)2(2=+++k x k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围。

2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷 (52)

一、解答题1. 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；（3）求OE的长．2. 如图所示，请用尺规作图法在上找一点，使点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）3. 如图，四边形是矩形，对角线与相交于点．（1）尺规作图：作的角平分线，交于点，不写作法，保留作图痕迹，标明字母；（2）与交于点F，若，求的度数．4. 如图是一个由1×1的正方形点阵组成的点阵图，请用无刻度的直尺按要求作图．（1）如图1，点A，B是点阵中的两个点，请作出线段AB的两个三等分点．（保留作图痕迹）（2）如图2，点A，B是点阵中的两个点，请作出线段AB的两个三等分点．（保留作图痕迹）5. 某校为了解九年级全体学生物理实验操作的情况，随机抽取了30名学生的物理实验操作考核成绩，并将数据进行整理，分析如下（说明：考核成绩均取整数，A级：10分，B级：9分，C级：8分，D级：7分及以下）：收集数据：10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，6，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10整理数据，并绘制统计表如下：成绩等级A B C D人数（名）10m n3根据表中信息，解答下列问题：(1)______，______．(2)计算这30名学生的平均成绩．(3)若成绩不低于9分为优秀，该校九年级参加物理实验操作考核成绩达到优秀的有560名，试估计该校有多少名学生参加物理实验操作？6. 在图中按要求作出点P：（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）如图：已知和两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即，且P到，两条公路的距离相等．7. 在中，，，点D是所在直线上的点，，．（1）根据题意画出图形，求的长；（2）若点E是边上的动点，连接，求线段的最小值（结果精确到0.1）．（参考数据：，，）8. 如图，在直角坐标系中，三角形的顶点都在网格上，其中C点坐标为．(1)写出点A、B的坐标：A（______，______）、B（______，______）；(2)将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，请你画出平移后的三角形；(3)求三角形的面积．9. 如图，已知．（1）画出关于轴对称的；（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标．10. 2022年2月4日冬奥会开幕式在北京举行。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.40°B.80°C.120°D.150°2、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于( )A.72．5°B.75°C.80°D.60°3、下列命题：①三点确定一个圆；②从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；③所有的正方形都有外接圆；④三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等；正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在⊙O中，已知=2，则下列结论正确的是（）A.AB＞2CDB.AB=2CDC.AB＜2CDD.不能确定AB与2CD 的大小关5、已知的半径为5，同一平面内有一点，且，则点与的位置关系是（）A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.无法确定6、已知锐角∠AOB如图，①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；②分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；③连接OM，MN．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A.∠COM=∠CODB.若OM=MN，则∠AOB=20°C.MN∥CD D.MN=3CD7、如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°8、如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在上找一点P，使得= ，以下是甲、乙两人的作法：甲：⑴取AB中点D⑵过D作直线AC的平行线，交于P，则P即为所求乙：⑴取AC中点E⑵过E作直线AB的平行线，交于P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误CD.甲错误，乙正确9、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为( )A.45°B.30°C.75°D.60°10、如图，，，是上的三点，且，则的度数是（）A. B. C. D. 或11、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（）A.50 mB.100 mC.150 mD.200 m12、如图，AB是的直径，PA与相切于点A，交于点C．若，则的度数为（）A. B. C. D.13、如图，矩形中，，．若是矩形边上一动点，且使得，则这样的点有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是（）A.∠OBA=∠OCAB.四边形OABC内接于⊙OC.AB=2BCD.∠OBA+∠BOC=90°15、如图，在⊙O中，=2，则下列结论正确的是（）A.AB＞2CDB.AB=2CD  C.AB＜2CDD.以上都不正确二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形的四个顶点分别在扇形的半径，和上，且点是线段的中点，若的长为，则长为________．17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是________度，阴影部分的面积为________．18、如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=10cm，则△PDE的周长为________cm.19、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=________ ．20、如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且, ，则∠BOE 的度数________.21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=________度．22、正六边形的边长为a，面积为S，那么S关于a的函数关系式是________ ．23、如图，在圆O中，若ABC=50 ，则AOC=________ ．24、如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC 上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________。

数学八年级下册第二章平面几何测试卷

数学八年级下册第二章平面几何测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 矩形B. 梯形C. 正五边形D. 平行四边形2.下列命题中，真命题是（）A. 对角线互相垂直的四边形是矩形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形3.下列哪个条件可以判定三角形ABC是等腰三角形？（）A. AB=ACB. ∠A=∠BC. ∠B=∠CD. AC=BC（与选项A重复，应为∠B=∠A或∠C=∠A等，但按原题选项给出）4.下列哪个角是钝角？（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°（注意：150°虽然也是钝角，但不在选项中，按原题选项给出）5.下列哪个比例可以表示三角形ABC中的角A是直角？（）A. sinA=1/2B. cosA=1/2C. tanA=1D. cotA=16.在三角形ABC中，若∠A=50°，∠B=60°，则三角形ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定7.下列哪个图形是正方形？（）A. 四个角都是直角的平行四边形B. 四个角都是直角的矩形C. 四个角都是直角的菱形D. 四个边都相等的矩形（与选项C重复，但按原题选项给出，实际上C选项已足够说明是正方形）8.下列哪个条件可以判定两个三角形全等？（）A. 两个三角形的一组角相等B. 两个三角形的一组边相等C. 两个三角形的一组角和一组边相等（此选项表述不严谨，应为SAS、ASA、SSS、AAS等全等条件之一，但按原题选项给出）D. 两个三角形的三边和三角分别相等（此为SSS和AAA的结合，但AAA不能判定全等，故应选更严谨的选项，但按原题给出）9.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)10.下列说法中错误的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线相等C. 菱形的对角线互相垂直且平分D. 等腰梯形的对角线相等且垂直（等腰梯形的对角线相等，但不垂直）二、填空题（每题3分，共15分）11.在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为______°。

一年级数学下册第二单元测试题

一年级数学下册第二单元测试题一、填空题（每空2分，共20分）1.13比( )多5。

2.( )比16少3。

3.一个数加上7，和是15，这个数是( )。

4.一个两位数，个位上是8，十位上是1，这个数是( )。

5.正方形有( )条相等的边。

二、选择题（每题2分，共20分）6.下列算式中，正确的是（）。

A. 12 - 7 = 6B. 9 + 5 = 13C. 16 - 8 = 9D. 7 + 7 = 157.下列图形中，不是四边形的是（）。

A. 正方形B. 圆形C. 长方形D. 平行四边形（注：一年级可能不涉及平行四边形，但此题用于考察学生对四边形概念的理解）8.下列哪个数最接近10？（）A. 5B. 12C. 15D. 209.一个数加上9，和是20，这个数比9（）。

A. 大B. 小C. 相等D. 无法确定10.下列哪个图形有4个直角？（）A. 三角形B. 正方形C. 五边形D. 菱形（注：一年级可能不直接涉及菱形，但此题用于考察学生对直角图形的认识）三、计算题（每题3分，共30分）11.11 + 5 =12.18 - 9 =13.7 + 8 =14.15 - 7 =15.6 + 6 =16.20 - 10 =17.3 + 14 =18.12 - 3 =19.9 + 9 =20.17 - 8 =四、应用题（每题5分，共30分）21.小明有12本故事书，给了小红3本后，小明还有几本书？22.妈妈买了10个苹果，爸爸吃了2个，还剩下多少个苹果？23.小华和小丽一共有16支铅笔，小华有8支，小丽有多少支铅笔？24.一个正方形花坛，每条边长都是5米，这个花坛的周长是多少米？25.小明和小刚进行跳绳比赛，小明跳了14下，小刚比小明多跳了3下，小刚跳了多少下？答案：1.82.133.84.185. 46. B7. B8. B9. B10.B（虽然一年级可能不直接涉及菱形，但在此情境下，正方形是唯一有4个直角的选项）11.1612.913.1514.815.1216.1017.1718.919.1820.921.12 - 3 = 9（本）22.10 - 2 = 8（个）23.16 - 8 = 8（支）24.5 + 5 + 5 + 5 = 20（米）（或 5 × 4 = 20（米））25.14 + 3 = 17（下）。

(考试真题)第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

（考试真题）第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是A.25°B.29°C.30°D.32°2、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC是（）A.4B.5C.6D.83、已知，如图的直径为，弦垂直平分半径，则弦的长为（）A. B. C. D.4、如图，△ABC是⊙O内接三角形，∠ACB=26°，则∠ABO的度数是（）A.64°B.52°C.54°D.70°5、如图，⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°，则∠B等于（）A.20°B.30°C.50°D.60°6、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= ，则阴影部分的面积是（）A. B. C. ﹣ D. ﹣7、如图，已知点，是以为直径的半圆上的两个点，且，下列结论中不一定成立的是（）A. B. C.D.8、的半径为点到圆心的距离为则点与的位置关系是（）A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不确定9、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）A. B. C. D.10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°11、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）A.6.5米B.9米C.13米D.15米12、过圆内一点可以做圆的最长弦（）A.1条B.2条C.3条D.4条13、如图，内接于是的切线，，.，则长为（）A. B. C. D.14、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（）A. B. C. D.15、△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A.80°B.160°C.100°D.80°或100°二、填空题(共10题，共计30分)16、正五边形的一个内角是________度。

初三数学周周清测试卷

初三数学周周清测试卷班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 满分：100分时间：60分钟一、选择题（每题4分，共40分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 42. 若√a > 0，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 03. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 120°D. 135°4. 若|a| = 5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. 05. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若当x > 0时，y随x增大而减小，则k 的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≥ 0D. k ≤ 06. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°8. 若|a| = 6，则a的值为（）A. ±6B. 6C. -6D. 09. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若当x < 0时，y随x增大而增大，则k 的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≥ 0D. k ≤ 010. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共20分）11. 若√a = 3，则a = _______。

12. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C = _______°。

小学六年级下册数学-期末测试卷及完整答案(网校专用)

小学六年级下册数学期末测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一种商品, 原价600元, 现按九折出售, 现在的价格比原来便宜（）。

A.530元B.40元C.60元2.两块同样的长方形纸板, 卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠）, 并装上两个底面, 那么制成的两个圆柱体的（）相等。

A.底面积B.侧面积C.表面积3.在直线上, -2在-1的（）边。

A.左B.右C.可左也可右D.无法确定4.M为数轴上表示-1的点, 将M沿着数轴向右平移3个单位到N点, 则N点所表示的数为( )。

A.3B.2C.-4D.2或-45.观察下列那个图旋转而成的（）。

A. B. C.6.把, 33.3%, 3.3, ﹣0.33, 0按从小到大的顺序排列是（）。

A.＞33.3%＞3.3＞0＞﹣0.33B.﹣0.33＜0＜33.3%＜＜3.3C.0＜﹣0.33＜33.3%＜＜3.3二.判断题(共6题, 共12分)1.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。

（）2.一个圆柱的底面直径和高相等, 它的侧面展开图是一个正方形。

（）3.大于0的都是正数, 其余的都是负数。

（）4.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（）5.圆柱的底面直径是3厘米, 高是3π厘米, 侧面沿高展开是一个正方形。

（）6.圆柱的高有无数条, 圆锥的高只有一条。

（）三.填空题(共9题, 共26分)1.一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数之比是2:5, 这个三角形的顶角是（）度。

2.填空:12∶18的比值是（）, 化成最简单的整数比是（）∶（）。

3.青海湖高于海平面3196 m, 记作________m；太平洋的马里亚纳海沟最大深度为海平面以下11034m, 记作________m。

4.收入200记作________, 支出150元记作________。

5.某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是3℃～－12℃, 这表明白天的最高气温是零上________, 夜间的最低气温是________12℃, 昼夜温差是________。

四年级数学苏教版第四单元测试

第四单元综合测评卷时间:90 分钟满分:100分一、填空。

(10分)1.在计算器上,开机键是( ),关机键上( ),AC 是( )键。

2.在计算器上，按3后按5，显示屏上是( )( ),再接着按□后,再按9,显示屏上是( )。

3.在计算器上进行如下操作: ，这时计算器上显示( )。

4.(1)90000-997-997 -997-997-997 =( )。

(2)338 连续加上7个99,得到的结果是( )。

5.张华在计算器上计算368，正确的结果是( )。

二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(10分)1.算筹和( )是我国古代人民的计算工具。

A.石子B.筷子C.算盘2.用普通计算器计算48 +33÷3时，如果按从左至右的顺序依次按出符号和数字，最后的结果是( )。

A.27B.59C.113.计算器上的改错键为( )。

A. CEB. ONC. AC4.( )的主要特点是体积小，运算快，操作简便。

A.电脑B.计算器C.算盘5.计算器上的数字键3坏了，要计算39×7，下面的计算不能得出正确结果是( )。

A.39×7B.先计算40-1,再计算×7C.先计算50-11,再计算×7三、计算。

(47 分)1.小狗回家。

(按箭头顺序连续计算)(9分)2.用计算器计算，直接写出得数。

(9分)2761×45= 625-128= 3363÷57=41600÷128 = 2907 -1798 = 6278 +2837 =7832×12= 9087+1297 = 3268÷43 =3.用计算器计算下面各题。

(12 分)193+456×267 25120÷(449-289) 235×68÷349450÷25-346 5642÷(13×14) 8906-473 +21704.先用计算器算出前几题的得数，再根据规律在括号里填合适的数。

2024年沪教新版六年级数学下册阶段测试试卷含答案

2024年沪教新版六年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、王老师带领50个学生去参加联欢会，每车坐8人，至少要租（）辆车．A. 7B. 8C. 6D. 52、6年级男生有120人，男生比女生少，求女生人数的算式是（）A. 120×（1+）B. 120×C. 120D. 1203、如果m是个素数，则（m+1）这个数是什么数？（）A. 一定是合数B. 一定是素数C. 可能是素数，也可能是合数4、分针从“3”走到“9”，经过时间是（）A. 30分B. 36分C. 6分5、2＋5＋（）＝9。

B. 3C. 46、421乘23的积是（）位数。

A. 两B. 三C. 四D. 五7、下面说法正确的是（）A. 等底等高的三角形面积一定相等B. 直角三角形只有1条高C. 两个形状一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形8、音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上．明明的位置用数对表示是（）A. （5，2）B. （4，3）C. （3，2）评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、两个数的最小公倍数是240，最大公约数是8，且5是较小的一个数的因数，但不是较大的因数，那么这两个数的和是____．10、钟面上的分针转一圈，转了____°，是一个____角．11、把整数“1”平均分成10份，这样的7份用分数表示为______，用小数表示为______．12、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形的高是5cm，那么平行四边形是____ cm．13、如果ab=6，则a和b成____比例；如果=（m、n均不为0），则m和n成____比例．14、画圆时，固定的一点叫做圆心，用字母____表示．15、一个圆柱的高是8cm，沿直径竖着从中间切开，表面积增加了96cm2，则原来圆柱的表面积是____cm2，体积是____cm3．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．____．（判断对错）18、一个非0数除以相当于把这个数扩大3倍．______（判断对错）19、一辆汽车每小时行4吨．____（判断对错）20、所有的直角三角形都是轴对称图形．____．（判断对错）21、一种学生书包打六折，就是按原价的40%出售．____．（判断对错）22、总路程一定，已走的路程与未走的路程成反比例．____．（判断对错）23、将5克糖放入100克水中，糖占糖水的5%．____（判断对错）．24、圆的周长一定，它的直径和圆周率成正比例．____．（判断对错）评卷人得分四、操作题(共3题，共24分)25、画一条长30毫米的线段．26、过直线外一点画已知直线的垂线和平行线．27、以虚线为对称轴；画出下面图形的对称图形．评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)28、五年一班有学生50人，其中男同学有30人，女同学人数占全班人数的几分之几？29、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名．原来第一组有多少名专家？30、○的个数是△的，△的个数是○的．31、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？评卷人得分六、应用题(共1题，共4分)32、小明和小芳一起跳绳，小明跳了60下，小芳跳了48下，小芳再跳多少下就和小明一样多？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】王老师和50个学生，一共是51人，每车坐8人，求需要租车的数量，就是求51里面有几个8，用除法求解即可．【解析】【解答】解：（50+1）÷8=51÷8=6（辆） 3（人）余下的3人还需要增加1辆车。

九年级上册数学第四周周考测试题

九年级上册数学第四周周考测试题卷一．选择题（共15小题）1．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x2+4y+5＝0B．x2+5x＝x2+1C．4x2﹣6x＝7D．2x3﹣x﹣5＝0 3．如图，在⊙O中，∠A＝30°，则∠COB的度数为（）A．30°B．15°C．60°D．40°4．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为2万件和2.88万件．若设该快递公司由8月份到10月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（）A．2（1+x）＝2.88B．2（1+2x）＝2.88C．2（1+x）2＝2.88D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝2.885．若a为方程x2+2x﹣4＝0的解，则﹣a2﹣2a的值为（）A．2B．4C．﹣4D．﹣126．关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k＞1D．k＞﹣1且k≠0 7．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a＞0），A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大序排列是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y18．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为（）A．4B．4C．3D．59．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣1012…y…m22n…且当x＝时，对应的函数值y＜0，有以下结论：①abc＞0；②当x≤0时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx+c＝0有异号两实根的，而且负实数根在﹣和0之间；④3m﹣n＜﹣．其中正确的结论是（）A．②③B．③④C．②③④D．①②③④10．边长相等的两个正方形ABCD和OEFG如图所示，若将正方形OEFG绕点O按顺时针方向旋转120°，在旋转的过程中，两个正方形重叠部分四边形OMAN的面积（）A．先增大再减小B．先减小再增大C．不断增大D．不变11．如图，⊙O的半径为5cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，则OP的长度范围是（）A．8≤OP≤10B．5≤OP≤8C．4≤OP≤5D．3≤OP≤5 12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c＞b；③2a+3b＞0；④a+b＞am2+bm（m≠1）；⑤c＜﹣2a，上述结论中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）13．如图，AB是⊙O的直径，∠D＝36°，则∠AOC＝．14．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度AB＝48米，拱高CD＝16米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）．则桥拱所在圆的半径为米．15．若方程x2﹣ax+6＝0的两根中，一根大于2，另一根小于2，则a的取值范围是．16．若点P（m，n）在抛物线y＝x2+4上，则m﹣n的最大值等于．17．一副三角板如图放置，三角板ABC不动，三角板DBE绕点B顺时针旋转一周，在旋转过程中，若DE∥AC，则∠ABD＝．18．函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是．三．解答题（共6小题）19．解下列方程：（1）3（x﹣1）2﹣12＝0；（2）2x2﹣4x﹣7＝0．20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，2），B（﹣4，5），C（﹣3，3）（1）画出△ABC．（2）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是．△A1B1C1的面积是．21．已知关于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22＝27，求m的值．22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？23．如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度CD（弧所对的弦）的长为3.2米，拱高AB（弧的中点到弦的距离）为0.8米．（1）求该圆弧所在圆的半径；（2）在修建中，在距大门边框的一端（点D）0.4米处将竖立支撑杆HG，求支撑杆HG 的高度．24．综合与实践如图，抛物线y＝2x2﹣4x﹣6与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一动点．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）如图2，当点D在第四象限时，连接BD，CD和BC，得到△BCD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；（3）点E在x轴上运动，以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，请借助图1探究，直接写出点E的坐标．。

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东莞市捷胜学校数学第2周周测试卷
命题人：何小军审题人：徐从泉
九（）班序号（）姓名：分数：
一、选择题(每小题7分，共42分)
1.把Rt ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的余弦值( )
A.不变
B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍
D.扩大为原来的9倍
3.在Rt ABC中，C=90°，如果AC=4，BC=3，那么cosA的值为( )
A. B. C. D.
4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么cos的值是( )
A. B. C. D.
5.如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，CD=4，tanC = 则AB的长为( )
A.2.5
B.4
C.5
D.10
6.如图所示，ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为( )
A. B. C.2 D.
二、填空题(每小题7分，共28分)
7.计算sin45°－cos45°＝________.
8、在Rt ABC，C=，cosA=，则B=______．
9.ABC中，C＝，AB＝8，cosA＝，则AC的长是_______．
10.如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos AOB的值是_______．
三、解答题(每小题10分，共30分)
11.计算：
13.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE x轴于点E，tan ABO=，OB=4，OE=2．
(1) 求直线AB和反比例函数的解析式；
(2) 求OCD的面积．。