完整版二次根式加减乘除运算训练题

上次课程检测:

4•当x 15 7,y 15 7,求x2 xy y2的值.

5•如图1，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部

新授

一、选择题：

1•估计81的运算结果应在（）

V4

A. 1至U 2之间

B. 2至U 3之间

2•等式x 1g x 1 x 21成立的条件是（）

二次根式加减乘除运算

A. 1

B. 50

C.

1

D. 54

\'28

2. ( .24-3

心+2轻

）x '2的值是（).

20 A . . 3-3 •. 30

2

B . 3 ■. 30 - 3

C . 2 .30 -2 .3

D .却.3-.30

3333

3.计算：(1)3 12

2上阿2品

■ 3(2)

1

1

- 2009°

6| 2 5 20

1.下列二次根式中与.8不是同类二次根式的是（)

C. 3至U 4之间

A . x> 1 B. x> -1

3.设a> 0, b> 0，则下列运算错误的是(

A. . ab .. a ? • b

B. a b a

C. -1 w x w 1 )

、b C. (、a)2

D. x> 1 或x w -1

D.

12米处.树折断之前有多少米

:

4①3 3 +3=5 6 3;®;.'7=1;® m8=2;®弓八，其中错误的有().

A

.

3

个

1 1

5. 下列判断⑴2 .'3和3 48不

是同类二次根式；⑵

⑶8x与x不是同类二次根式，其中错误的个数是（

A、3

B、2

C、1

D、0

6. 如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（

7.如图1,分别以直角△ ABC的三边AB, BC, CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1,右边阴影部分的面积和为$2,则（）

A.S1= S2

B.Si V S2

C.S1 > S2

&如图2,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5，一只

一条路”他们仅仅少走了__________ 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草.

3. 二次根式外（内）的因式移到根号内（外）

门的结果是.

a

（2）已知a

5 定义运算"☆"的运算法则为x☆y=、「'―，则（2☆6）☆6= ____________ .

6若5+.7的小数部分是a, 5—汀的小数部分是b，贝U ab+5b= _______________

B. 2个

C. 1个

D.无法确定

蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点

B . 25 C.

B，需要爬行的最短距离是（

10、5 5 D. 35

二、填空

1. 如图3,从点A 0,2发出的一束光，

所经过路径的长为_____________ .

2. 如图4,学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走

经x轴反射，过点B 4,3，则这束光从点A到点B

捷径”在花铺内走出了（1）化简a

（3）把（a 1）1中根号外的因式移到根号内，则原式应等于

1

4.设 2 a, 3 b 0.54 = .（用含a、b的式子表示）

不是同类二次根式;

)

和

B

、

c、3/ _a

图2

1

三、计算：（1）1

4

^10°品 J2(2) 3 (丽1)0(、⑥2

3,48

1 (4) ,3 、

2 •

3 2 • 2 8

四、简答

1、已知x23x 1 0，求：x2: 2的值.

2 .已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求討9x+y［

；八（◎：-5x i ；）的值.

4. 如图，圆柱形玻璃杯，高为 12cm ，底面周长为18cm ,在杯内离杯底 4cm 的点C 处有- 滴蜂蜜， 一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的

11

* h

■

C 彈蜜

5.

为了丰富少年儿童的业余生活， 某社区要在如图所示 AB 所在

的直线建一图书室， 本社区

有两所学校所在的位置在点 C 和点D 处，CA 丄AB 于A , DB 丄AB 于B ,已知AB = 25km , CA = 15 km , DB = 10km ，试问：图书室 E 应该建在距点 A 多少km 处，才能使它到两所学 校的距离相等•

3.已知 9 x . 9 x ■. x 6

,r~6

，且x 为偶数，求（ 1+x )

的值.

C

最短距离多少cm ？