圆全章复习导学案
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6.切线长是指圆外一点到之间的线段的长度，而圆外一点可以引圆的条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
围标群学
扣标展示
1.两个圆的圆心都是O，半径分别是R与r，点A满足R>OA>r，则点A在（）
A.小圆内B.大圆内C.小圆外大圆内D.大圆外
2.如图1所示，PA、PB分别为⊙O的切线，A、B为切点，连结OP交AB于C，连结OA、OB，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别是（）
3.圆周角：在圆周上，并且都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的的度数的一半。
4.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；②90°的圆周角所对的弦是；
5.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等；
胡总中心学校九年级数学科圆复习课（二）导学案
备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：
学习目标
1.理解弧、弦、圆心角之间的关系；
2.圆周角及其定理；
依标独学
1.圆心角：我们把在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的的度数。
2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦、所对弦心距的。
A.1，2 B.2，2C.2，6 D.1，6
3.下列说法正确个数是（）
①过三点可以确定一个圆；②任意一个三角形必有一个外接圆；③任意一个圆必有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和1，若O1O2=4，则两圆；若O1O2=3，则两圆；若O1O2=2.5，则两圆；若O1O2=1，则两圆；若O1O2=0.5，则两圆；
5.已知两圆半径分别是 的两根，圆心距则是方程 的一个根，则两圆的位置关系是（）
A.内切B.外切C.相交D.内含
6.如图2所示，BC是⊙O的切线，切点为B，AB为⊙O的直径，弦AD∥OC。求证：CD是⊙O的切线
达标测评
1.如图3所示，有一长、宽分别为4，3的矩形ABCD，以A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是。
达标测评
1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（）
A.0≤d＜R B.0＜d≤R C.0＜d≤2R D.0≤d≤2R
2.如图所示，在⊙O中， ，那么（ ）
A.AB=ACB.AB=2ACC.AB<2ACD.AB>2AC
3.如图所示，在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，
那么OP长的取值范围是
A.①②B.②③C.①③D.①②③
4.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（）
A.AB⊥CD B. C.PO=PD D.AP=BP
5.如图所示，在⊙O中，弦AB的为8，那么它的弦心距是；
6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面
到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是多少的管道进行更换。
点与圆的位置关系
圆外
圆内
d=r
直线与圆的位置关系
相切
d<r
d>r
圆与圆的位置关系
外离
相交
内含
d= R+r
d=R-r
4.三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形的交点；
5.①经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线；②切线性质：圆的切线于过切点的半径；
达标测评
1.如图6所示，在⊙O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，则∠BCD=。
2.如图7所示，在⊙O中，直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40○，则∠DCF等于（）
A. 80○B. 50○C. 40○D. 20○
3.如图8所示，在⊙O中，直径AB=2，且OC⊥AB，点D在 上,
胡总中心学校九年级数学科圆复习课（一）导学案
备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：
学习目标
1.理解圆及弧、弦有关概念、性质；
2.垂径定理及其应用；
依标独学
1.圆：把平面内到距离等于的点的集合称为圆；我们把称为圆心，把称为半径。
2.我们把连接圆上任意的称为弦，经过的弦称为直径；圆上的部分称为弧。
围标群学
扣标展示
1.下列语句中，正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；
③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（）
A.AB=CD B.2AB=CD C.2AB>CD D.2AB<CD
3.圆的对称性：圆既是图形也是图形，对称轴是，有条；对称中心是。
4.圆的推论：在同一平面内，不在直线上的点确定一个圆。
5.垂径定理:垂直于弦的平分弦,并且平分弦所对的弧。如图，有。
6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，有。
围标群学
扣标展示
1.下列说法正确的是（）
A.长度相等的弧是等弧；B.两个半圆是等弧；
，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（）
A.2B. C. D. -1
胡总中心学校九年级数学科圆复习课（三）导学案
备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：
学习目标
1.点与圆，线与圆，圆与圆的位置关系及判别；
2.三角形的外接圆、三角形的内切圆的概念；
3.切线的性质与判定及切线长定理
依标独学
3.如图2所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠Байду номын сангаасDC=20○，那么∠ACB=。
4.如图3所示，已知∠AOB=100○，则∠ACB=。
5.如图4所示，在⊙O中，∠ACB＝∠D=60○，AC=3，则△ABC的周长=。
6.如图4所示，在⊙O中，BD为直径，且∠ACD=30○，AD=3，则⊙O直径=。
C.半径相等的弧是等弧；D.直径是圆中最长的弦；
2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）
A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm
3.以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
②垂直于弦的直径平分这条弦；
③相等圆心角所对的弧相等。（）
围标群学
扣标展示
1.两个圆的圆心都是O，半径分别是R与r，点A满足R>OA>r，则点A在（）
A.小圆内B.大圆内C.小圆外大圆内D.大圆外
2.如图1所示，PA、PB分别为⊙O的切线，A、B为切点，连结OP交AB于C，连结OA、OB，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别是（）
3.圆周角：在圆周上，并且都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的的度数的一半。
4.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；②90°的圆周角所对的弦是；
5.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等；
胡总中心学校九年级数学科圆复习课（二）导学案
备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：
学习目标
1.理解弧、弦、圆心角之间的关系；
2.圆周角及其定理；
依标独学
1.圆心角：我们把在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的的度数。
2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦、所对弦心距的。
A.1，2 B.2，2C.2，6 D.1，6
3.下列说法正确个数是（）
①过三点可以确定一个圆；②任意一个三角形必有一个外接圆；③任意一个圆必有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和1，若O1O2=4，则两圆；若O1O2=3，则两圆；若O1O2=2.5，则两圆；若O1O2=1，则两圆；若O1O2=0.5，则两圆；
5.已知两圆半径分别是 的两根，圆心距则是方程 的一个根，则两圆的位置关系是（）
A.内切B.外切C.相交D.内含
6.如图2所示，BC是⊙O的切线，切点为B，AB为⊙O的直径，弦AD∥OC。求证：CD是⊙O的切线
达标测评
1.如图3所示，有一长、宽分别为4，3的矩形ABCD，以A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是。
达标测评
1.圆的半径是R，则弦长d的取值范围是（）
A.0≤d＜R B.0＜d≤R C.0＜d≤2R D.0≤d≤2R
2.如图所示，在⊙O中， ，那么（ ）
A.AB=ACB.AB=2ACC.AB<2ACD.AB>2AC
3.如图所示，在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，
那么OP长的取值范围是
A.①②B.②③C.①③D.①②③
4.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（）
A.AB⊥CD B. C.PO=PD D.AP=BP
5.如图所示，在⊙O中，弦AB的为8，那么它的弦心距是；
6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面
到管道顶部距离为10cm，问该准备内径是多少的管道进行更换。
点与圆的位置关系
圆外
圆内
d=r
直线与圆的位置关系
相切
d<r
d>r
圆与圆的位置关系
外离
相交
内含
d= R+r
d=R-r
4.三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形的交点；
5.①经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线；②切线性质：圆的切线于过切点的半径；
达标测评
1.如图6所示，在⊙O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，则∠BCD=。
2.如图7所示，在⊙O中，直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40○，则∠DCF等于（）
A. 80○B. 50○C. 40○D. 20○
3.如图8所示，在⊙O中，直径AB=2，且OC⊥AB，点D在 上,
胡总中心学校九年级数学科圆复习课（一）导学案
备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：
学习目标
1.理解圆及弧、弦有关概念、性质；
2.垂径定理及其应用；
依标独学
1.圆：把平面内到距离等于的点的集合称为圆；我们把称为圆心，把称为半径。
2.我们把连接圆上任意的称为弦，经过的弦称为直径；圆上的部分称为弧。
围标群学
扣标展示
1.下列语句中，正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；
③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（）
A.AB=CD B.2AB=CD C.2AB>CD D.2AB<CD
3.圆的对称性：圆既是图形也是图形，对称轴是，有条；对称中心是。
4.圆的推论：在同一平面内，不在直线上的点确定一个圆。
5.垂径定理:垂直于弦的平分弦,并且平分弦所对的弧。如图，有。
6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，有。
围标群学
扣标展示
1.下列说法正确的是（）
A.长度相等的弧是等弧；B.两个半圆是等弧；
，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是（）
A.2B. C. D. -1
胡总中心学校九年级数学科圆复习课（三）导学案
备课人：汤传光复备人：班级：学生姓名：使用时间：
学习目标
1.点与圆，线与圆，圆与圆的位置关系及判别；
2.三角形的外接圆、三角形的内切圆的概念；
3.切线的性质与判定及切线长定理
依标独学
3.如图2所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠Байду номын сангаасDC=20○，那么∠ACB=。
4.如图3所示，已知∠AOB=100○，则∠ACB=。
5.如图4所示，在⊙O中，∠ACB＝∠D=60○，AC=3，则△ABC的周长=。
6.如图4所示，在⊙O中，BD为直径，且∠ACD=30○，AD=3，则⊙O直径=。
C.半径相等的弧是等弧；D.直径是圆中最长的弦；
2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）
A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm
3.以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；
②垂直于弦的直径平分这条弦；
③相等圆心角所对的弧相等。（）