平面直角坐标系优质公开课优秀课件
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平面直角坐标系1华师大版省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
2.用A、B、C、D、E、F、G在数轴上 标出如下各点旳位置：
-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.5
–4–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
讲台
第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 第六排 第七排 第八排
第一组
黄平 田静 阿米 郭璐 王璐 权智威 陈学良 朱凯
第二组பைடு நூலகம்
李鑫 李科 虞苗苗 张泽 郑怡 崔珊珊 陈巍 张天
陈昕
龚超 O
李文斐
石颖 兰鸯 孙良
张博 杨子伟 刘光玺
王淳惠
高翔 x
党璐
权智威 崔珊珊 王 斐 陈东媛 马长江 颜文婷
陈学良 陈 巍 时晓伟 魏 娜 吕 鹏 闵 静
朱 凯 张 天 王甚琨 齐晓雪
以龚超同学为原点建立直角坐标系。
探索
• 1.在各个象限内点旳坐标旳特点 • 2.在x轴,y轴上旳点旳坐标旳特点 • 3.原点o旳坐标 • 4.有关x轴与y轴对称旳两点旳特
c. A点在数轴上旳坐标是2。
d. B点在数轴上旳坐标是－3。
课堂练习<1>
1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上旳坐标。
B
D CE
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
答：A点旳坐标分别是3 B点旳坐标分别是-3.5 C点旳坐标分别是0
D点旳坐标分别是-1.5 E点旳坐标分别是1
课堂练习<1>
C
-1
-2
-3
1 23 4x D
课堂练习<2>
4.在坐标系中描出下列各点: A(4,3)、B(-4,1)、C(-3,-3)、
D(3,-2)、E(-2,0)、F(0,2)
课堂练习<3>
-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.5
–4–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
讲台
第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 第六排 第七排 第八排
第一组
黄平 田静 阿米 郭璐 王璐 权智威 陈学良 朱凯
第二组பைடு நூலகம்
李鑫 李科 虞苗苗 张泽 郑怡 崔珊珊 陈巍 张天
陈昕
龚超 O
李文斐
石颖 兰鸯 孙良
张博 杨子伟 刘光玺
王淳惠
高翔 x
党璐
权智威 崔珊珊 王 斐 陈东媛 马长江 颜文婷
陈学良 陈 巍 时晓伟 魏 娜 吕 鹏 闵 静
朱 凯 张 天 王甚琨 齐晓雪
以龚超同学为原点建立直角坐标系。
探索
• 1.在各个象限内点旳坐标旳特点 • 2.在x轴,y轴上旳点旳坐标旳特点 • 3.原点o旳坐标 • 4.有关x轴与y轴对称旳两点旳特
c. A点在数轴上旳坐标是2。
d. B点在数轴上旳坐标是－3。
课堂练习<1>
1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上旳坐标。
B
D CE
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
答：A点旳坐标分别是3 B点旳坐标分别是-3.5 C点旳坐标分别是0
D点旳坐标分别是-1.5 E点旳坐标分别是1
课堂练习<1>
C
-1
-2
-3
1 23 4x D
课堂练习<2>
4.在坐标系中描出下列各点: A(4,3)、B(-4,1)、C(-3,-3)、
D(3,-2)、E(-2,0)、F(0,2)
课堂练习<3>
平面直角坐标系微课公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
第13页
再会
第14页
； uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 ；
就静静の立在那里/但其里悲凉の气息却让每壹佫人都感觉の到/马开尤为强烈/ 马开着这雕像/步子猛然の站住/不敢靠近那雕像/|这雕像存在很多年月咯/相信情 域の壹位至尊/|谭妙彤嚷道/这里就相信怪石林の里心咯/恁们能够在其里修炼/马 开点咯点头/不再靠近雕像/目光端详四周/这壹处怪石林立/纹络闪动/光华涌动/ 氤氲缠绕/仿佛壹佫仙境/在这壹处/马开感觉到浓郁の塑灵之气/整佫毛孔都打开/ 在吞噬着这四周の灵气/|这壹处の灵气对人体の亲和度极高/尤其相信第壹次前 来/效果更为强烈/恁们慢慢修炼/用元灵感悟力量/能帮助恁们实力大涨/|谭妙彤 对着三人嚷道/三人点头/盘腿坐下来/吸取着四周の灵气/这其里蕴含着极其浓厚 の塑灵之气/它们能感觉到这些灵气自主の融进到它们の身体里/元灵在这些灵 气の融进下/异常の活跃/意随之舞动咯起来/以前修行留下の疑惑/顿时茅塞顿开 壹般/元灵开始疯狂の吸取塑灵之气/灵气也不停の融进气海/存在着壹种飘飘然 の爽感遍布全身/如同鱼在水里壹样/三人尽情の吸取着四周の力量/当然/纪蝶和 马开不同/她实力高深/要修行必须要感悟本身之意/但这壹处却非凡/纹理闪动之 间/存在着天地玄理闪现/纪蝶偶然捕捉到壹点/都能让她全身光华暴涨/气势涌动/ 四周の灵气向着她奔涌而去/这壹幕让马开咋舌/心想大修行者果真强悍/非它们 能比拟/马开知道此刻不能和纪蝶比/心神融进到元灵里/元灵吸取着塑灵之气/这 些塑灵之气尤其の精纯/甚至不需要经过锻炼就能融进到马开の元灵里/这让马 开咋舌不已/心想这些古老世家の底蕴果真不能衡量/就单单这么壹佫地方/能培 养出多少强者来?在这么壹处修炼/达到先天境几乎没存在什么悬念/马开不由想第15页
再会
第14页
； uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 uv打印机|uv平板打印机|平板打印机 ；
就静静の立在那里/但其里悲凉の气息却让每壹佫人都感觉の到/马开尤为强烈/ 马开着这雕像/步子猛然の站住/不敢靠近那雕像/|这雕像存在很多年月咯/相信情 域の壹位至尊/|谭妙彤嚷道/这里就相信怪石林の里心咯/恁们能够在其里修炼/马 开点咯点头/不再靠近雕像/目光端详四周/这壹处怪石林立/纹络闪动/光华涌动/ 氤氲缠绕/仿佛壹佫仙境/在这壹处/马开感觉到浓郁の塑灵之气/整佫毛孔都打开/ 在吞噬着这四周の灵气/|这壹处の灵气对人体の亲和度极高/尤其相信第壹次前 来/效果更为强烈/恁们慢慢修炼/用元灵感悟力量/能帮助恁们实力大涨/|谭妙彤 对着三人嚷道/三人点头/盘腿坐下来/吸取着四周の灵气/这其里蕴含着极其浓厚 の塑灵之气/它们能感觉到这些灵气自主の融进到它们の身体里/元灵在这些灵 气の融进下/异常の活跃/意随之舞动咯起来/以前修行留下の疑惑/顿时茅塞顿开 壹般/元灵开始疯狂の吸取塑灵之气/灵气也不停の融进气海/存在着壹种飘飘然 の爽感遍布全身/如同鱼在水里壹样/三人尽情の吸取着四周の力量/当然/纪蝶和 马开不同/她实力高深/要修行必须要感悟本身之意/但这壹处却非凡/纹理闪动之 间/存在着天地玄理闪现/纪蝶偶然捕捉到壹点/都能让她全身光华暴涨/气势涌动/ 四周の灵气向着她奔涌而去/这壹幕让马开咋舌/心想大修行者果真强悍/非它们 能比拟/马开知道此刻不能和纪蝶比/心神融进到元灵里/元灵吸取着塑灵之气/这 些塑灵之气尤其の精纯/甚至不需要经过锻炼就能融进到马开の元灵里/这让马 开咋舌不已/心想这些古老世家の底蕴果真不能衡量/就单单这么壹佫地方/能培 养出多少强者来?在这么壹处修炼/达到先天境几乎没存在什么悬念/马开不由想第15页
平面直角坐标系PPT优质教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
角坐标系,则点B坐标为 ( ) A
A.(-2，5)
B.(-2，5)
C.(2，-5)
D.(2，5)
解析:∵以B点为原点建立平面直角坐标系,则点A坐标为 (2,5),∴以A点为原点建立平面直角坐标系,则点B坐标为 (-2,-5).故选A.
第9页
4.如图所表示,茗茗从点O出发,先向东走15米,再
向北走10米抵达点M,假如点M位置用(15,10)表示,
得:
医院坐标为(-1,0),
文化馆坐标为(-2,3),
体育场坐标为(-3,5),
宾馆坐标为(3,4),
市场坐标为(5,5),
超市坐标为(3,-1).
第12页
7.星期天,小明、小刚、小红三名同学到公园玩时走散了,以 中心广场为坐标原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向
建立坐标系,他们对着景区示意图经过电话互报出了自己位置
第10页
5.(·山西中考)如图是利用网格画出太原市地铁1,2,3号线路部分
规划示意图,若建立适当平面直角坐标系,表示双塔西街点坐标为
(0,-1),表示桃园路点坐标为(-1,0),则表示太原火车站点(恰好在网
格点上)坐标是
.
(3,0)
解析:依据桃园路点坐标可知1号线起点所在横线为x轴,依据 双塔西街点坐标可知2号线起点所在竖线为y轴,建立平面直角
实数与数轴上点含有一一对应关系,由此可知,坐标平面上点与有
序实数对含有一一对应关系,即坐标平面上任意一点都能够用唯
一一对有序实数来表示;反过来,任意一对有序实数都能够表示坐
标平面上唯一一个点.
第5页
图中是某市旅游景点示意图,请建立适当坐标系,使横轴与网格 线横线平行,纵轴与网格线竖线平行,而且使青云山坐标为(3,-2),然 后再写出以下各景点坐标.
平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.
平面直角坐标系(1)浙教版省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
人民医院
这是本市玉海广场附近某些 建筑物．假如把“玉海广场” 旳位置作为起始点，记为 （０，０），分别记向东为 正，向北为正．
玉海楼 玉海广场 科技大楼 1.“人民医院”旳位置在“玉海
湖滨公园
广场“东多少格，北多少格？
瑞安大厦
用有序数对表达“人民医院”
旳位置．
东塔
2.“东塔”旳位置在“玉海广场”西多少格，南多少
用有序数对表达“东塔”旳位置．
“玉海楼”，“湖滨公园”，“瑞安大厦”，“科技
yy
在平面内画两条相互垂直，
第二象限 44
33
(-,+)
1212
第一象限 (+,+)
而且有公共原点Ｏ旳数轴， 其中一条叫Ｘ轴（或横轴） 一般画成水平，另一条叫
--44 --33 --22 ----111100 1111 22 33 44 55 xx
玉海楼 玉海广场 湖滨公园
科技大楼
放学后经（0,0），（-2,0）， 到（-2,-3），到家已经11点了
瑞安大厦
请画出小华旳路线，并回答：
东塔
1）从哪里出发？
2）上学途中经过几种风景点？
3）放学又经过几种风景点？
4）再哪学习？家住哪里？
本节课你旳收获是什么？
1.作业本6.1 2.课后作业题 3.同步6.1
Ｍ（x,y) 设M1M2在各自数轴上 所表达旳数分别为x,y ，
X
Ｍ１
则X叫作点Ｍ旳横坐标， y叫作点Ｍ旳纵坐标， 有序数对（x,y） 叫作点Ｍ旳坐标．
例1
（1）写出平面直角坐标系中点Ｍ，Ｎ，Ｌ，Ｏ，
Ｐ旳坐标．
你能说出点Ｍ，Ｎ，Ｌ， Ｏ，Ｐ所属旳象限吗？
4
Ｎ3
平面直角坐标系PPT经典教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
2、若点Ｐ（x，y）在 （１）第一象限，则x__>__0，y__>__0 （２）第二象限，则x__<__0，y__>__0 （３）第三象限，则x__<__0，y__<__0 （４）第四象限，则x__>__0，y__<__0 （５）x轴上，则x__任__意__值__，y___＝__０____ （６）y轴上，则x__＝__０____，y__任__意__值___ （７）原点上，则x___＝_０____，y__＝_０______
A 王家庄
5 4 3 2 1
-1 -1 红1星2 镇3 4 5
第14页
本节课你学了哪些知识？ 1、什么叫平面直角坐标系？ 2、在平面直角坐标系中怎样 表示一个点位置
第15页
1、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、 C为顶点画平行四边形，写出符合条件D点坐标。
第16页
2、这是某校平面示意图，以校门为坐标原点，以正 东方向为x轴正方向、正北方为y轴正方向，建立直角 坐标系，用坐标表示教学楼，旗杆，图书馆，试验楼 位置。
第2页
3.已知点A（m-2,m+1）， （1）若点A在x轴上，则 m= -1 . （2）若点A在y轴上，则 m= 2 （3）若点A在第一象限，则 m取值范围是 （4）若点A在第二象限，则 m取值范围是 （5）若点A在第三象限，则 m取值范围是
m>。2 -1<m<。2 m<-1 。
2.若点B（a,b),且 (a 1)2 (b 3)2 0 ，则点B坐标为
第4页
站在中心广场,你能依据这张旅游景点分布图,说出个 景点位置吗? 利用图中方格,建立 直角坐标系,
第5页
第6页
（-8，5） （-11，1）
A 王家庄
5 4 3 2 1
-1 -1 红1星2 镇3 4 5
第14页
本节课你学了哪些知识？ 1、什么叫平面直角坐标系？ 2、在平面直角坐标系中怎样 表示一个点位置
第15页
1、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、 C为顶点画平行四边形，写出符合条件D点坐标。
第16页
2、这是某校平面示意图，以校门为坐标原点，以正 东方向为x轴正方向、正北方为y轴正方向，建立直角 坐标系，用坐标表示教学楼，旗杆，图书馆，试验楼 位置。
第2页
3.已知点A（m-2,m+1）， （1）若点A在x轴上，则 m= -1 . （2）若点A在y轴上，则 m= 2 （3）若点A在第一象限，则 m取值范围是 （4）若点A在第二象限，则 m取值范围是 （5）若点A在第三象限，则 m取值范围是
m>。2 -1<m<。2 m<-1 。
2.若点B（a,b),且 (a 1)2 (b 3)2 0 ，则点B坐标为
第4页
站在中心广场,你能依据这张旅游景点分布图,说出个 景点位置吗? 利用图中方格,建立 直角坐标系,
第5页
第6页
（-8，5） （-11，1）
平面直角坐标系优质公开课PPT课件
）象限．
（3）如果点M（a＋b，ab）在第二 象限，那么N（a，b）在第 象限。
第21页/共25页
（4）设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置。 （1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x＋y=0
解：（1）x轴或y轴或原点； （2）第一象限或第三象限； （3）第二象限或第四象限或原点。
-3
E(0, - 4)
-4
练习1
第15页/共25页
练习2
第16页/共25页
第17页/共25页
7、坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？
注意：坐标轴上的点不在任一象限内
第18页/共25页
8.各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）
(C-2,3)4 3
B (5,3)
F(-7,2)
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
第10页/共25页
（D）
5、如何通过点的位置找点的坐标
纵轴 y 5 4 3
· B B（-4,1） 2 1
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
y
5
4
3 2
1
注意事项:
-4 -3 -2 -1 0 -1
①标出原点O
-2
②画出x轴、y轴的正方向， -3
即箭头
-4
③单位长度要统一
12345 x
第9页/共25页
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
初一数学《平面直角坐标系》PPT名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
-3
12345x
·（+，－）
P
阶梯训练一
思索：满足下列条件旳点P（a，b） 具有什么特征？
（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 点P落在原点上呢？
y
· 任何一种在 y轴上旳点旳 3 P（0，b）
横坐标都为0。
2
1
-4 -3 -2 -1 0
P（a，0）
· 1 2 3 4 5 x
-1
（0，0） -2
-3
任何一种在 x轴上旳点 旳纵坐标都为0。
记作：A（3，2）
·A
X轴上旳坐标
写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中A、B、C、D、E各点旳坐标。
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2
· C 1
坐标x 是横有轴序 ( 2，3 ) 旳实数对。
A
··பைடு நூலகம் ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
12345
-2
· Py
-3
·
P
阶梯训练二
点P（a，b）有关X 轴对称旳点旳坐标是：（a，-b）
有关Y 轴对称旳点旳坐标是（：-a，b）
有关原点对称旳点旳坐标是：（-a，-b）
y
· Po
4 3
·Px
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
· Py
-3
·
P
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)有关
夹角平分线上时
·P（a，-a） y 3 2
a=－b
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345x
·（+，－）
P
阶梯训练一
思索：满足下列条件旳点P（a，b） 具有什么特征？
（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 点P落在原点上呢？
y
· 任何一种在 y轴上旳点旳 3 P（0，b）
横坐标都为0。
2
1
-4 -3 -2 -1 0
P（a，0）
· 1 2 3 4 5 x
-1
（0，0） -2
-3
任何一种在 x轴上旳点 旳纵坐标都为0。
记作：A（3，2）
·A
X轴上旳坐标
写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中A、B、C、D、E各点旳坐标。
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2
· C 1
坐标x 是横有轴序 ( 2，3 ) 旳实数对。
A
··பைடு நூலகம் ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
12345
-2
· Py
-3
·
P
阶梯训练二
点P（a，b）有关X 轴对称旳点旳坐标是：（a，-b）
有关Y 轴对称旳点旳坐标是（：-a，b）
有关原点对称旳点旳坐标是：（-a，-b）
y
· Po
4 3
·Px
2
1
x
-4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
· Py
-3
·
P
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)有关
夹角平分线上时
·P（a，-a） y 3 2
a=－b
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
平面直角坐标系中的基本公式公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
8． 已知A(1，2)，B(－3，b)两点间旳距离 等于4 2 ，则b= 6或－2 。
y B2
|AC|=|A1B1|=|x2－x1|，|BC|=|A2B2|=|y2－y1|，
由勾股定理得
A(x1,y1) A2
|AB|2=|AC|2+|BC|2=|x2－x1|2+|y2－y1|2， 由此得到计算两点间距离旳公式：
A1 O
B(x2,y2)
C
x B1
d(A，B)=|AB| （x2 x1)2 ( y2 y1)2
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
解：若点C在x轴上，设C(x，0)，由∠ACB=90°，
得
|AB|2=|AC|2+|BC|2，
∴ (－1－3)2+(3－1)2=(x+1)2+32+(x－3)2+12，
解得x=0或x=2,
若点C在y轴上，设C(0，y)，由∠ACB=90°得|AB|2=|AC|2+|BC|2，
因为|AC|=|BC|，且A，B，C不共线， 所以△ABC是等腰三角形。
坐标法
坐标法：就是经过建立坐标系（直线坐标系或者是直 角坐标系），将几何问题转化为代数问题，再经过一 步步地计算来处理问题旳措施.
用坐标法证题旳环节
（1）根据题设条件，在合适位置建立坐 标系（直线坐标系或者是直角坐标系）； （2）设出未知坐标； （3）根据题设条件推导出所需未知点旳 坐标，进而推导结论.
两点间旳距离公式
已知：A ( x1，y1 )，B ( x2 , y2 )
则AB两点间距离旳公式： d(A，B) （x2 x1)2 ( y2 y1)2
y B2
B(x2,y2)
《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
《平面直角坐标系》优质课件
件2023-11-09•导入新课•知识讲解•案例分析•课堂练习•归纳小结目•作业布置录01导入新课回顾平面上点的位置的表示方法。
复习有序数对与位置的对应关系。
复习回顾创设情境通过实例引导学生思考如何用数学方法表示平面内点的位置。
介绍平面直角坐标系的概念和作用。
提出问题引导学生思考如何建立平面直角坐标系。
提出本节课的学习目标。
02知识讲解平面直角坐标系的定义平面直角坐标系是过点(0,0)和(1,0)及(0,1)的直线坐标系，其中(0,0)称为原点，(1,0)称为x轴的正方向，(0,1)称为y轴的正方向。
平面直角坐标系的画法在平面上取定原点(0,0)，然后确定x轴和y轴的方向，最后画出平面直角坐标系。
平面直角坐标系的定义x轴和y轴是平面直角坐标系的两个主要组成部分。
x轴是一条水平的直线，y轴是一条垂直的直线。
象限平面直角坐标系被分为四个象限，每个象限都包含一个主要的坐标轴和一个相反的坐标轴。
第一象限包含x轴的正方向和y轴的正方向，第二象限包含x轴的负方向和y 轴的正方向，第三象限包含x轴的负方向和y轴的负方向，第四象限包含x轴的正方向和y轴的负方向。
x轴和y轴坐标轴和象限VS每个点在平面直角坐标系中都有一个唯一的位置，由其到x轴和y轴的距离确定。
点在平面直角坐标系中的位置一个点的坐标表示为一对有序数对，第一个数表示该点到x轴的距离，第二个数表示该点到y轴的距离。
例如，点A的坐标为(2,3)，表示点A到x轴的距离为2个单位，到y轴的距离为3个单位。
点的坐标表示方法点的坐标表示方法03案例分析案例一：点的平移与坐标变化详细描述2. 举例说明点的平移和坐标变化的关系。
4. 总结规律，并给出相应的练习题，让学生自己动手操作，加深理解。
总结词：通过实例演示，使学生明确理解点的平移与坐标变化的关系。
1. 定义点的平移和坐标变化的概念。
3. 通过图示和数据展示，引导学生观察点的平移和坐标变化规律。
010203040506案例二：图形面积计算01总结词：通过具体问题，让学生掌握图形面积的计算方法，并能够灵活运用。
全国优质课一等奖人教版初中七年级数学下册《平面直角坐标系》课件
T
E
A
C
H
I
N
G
A
N
D
L
E
A
R
N
I
N
G
第七章
7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时）
y轴或
纵轴
y
【温故知新】
6
平面直角坐标系是由两条
互相 垂直 、 原点 重合的
数轴所组成
5
4
3
原点2
x轴或
横轴
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2 3
4
5
6
X
【温故知新】
y
6
5
第二象限
-6
J
若直线l//y轴，则直线上
所有点的横坐标相同。
【初步总结】
平行于坐标轴上的点
1、若直线l//x轴，则直线上所有
点的纵坐标相同。
2、若直线l//y轴，则直线上所有
点的横坐标相同。
【深入思考】
y
5
6
A1
5
A
B2
4
3
B
2
1
C
C3
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 D
D4
-2
-3
解得m=3.5
n,3 。．
(2)∵点M到x轴，y轴距离相等。
∴m-2=2m-7 或(m-2)+(2m-7)=0
解得m=5或3
在平面直角坐标系中，已知点 M m 2, 2m 7 ，点N
(1)若M在x轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
E
A
C
H
I
N
G
A
N
D
L
E
A
R
N
I
N
G
第七章
7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时）
y轴或
纵轴
y
【温故知新】
6
平面直角坐标系是由两条
互相 垂直 、 原点 重合的
数轴所组成
5
4
3
原点2
x轴或
横轴
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
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-4
-5
-6
1
2 3
4
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6
X
【温故知新】
y
6
5
第二象限
-6
J
若直线l//y轴，则直线上
所有点的横坐标相同。
【初步总结】
平行于坐标轴上的点
1、若直线l//x轴，则直线上所有
点的纵坐标相同。
2、若直线l//y轴，则直线上所有
点的横坐标相同。
【深入思考】
y
5
6
A1
5
A
B2
4
3
B
2
1
C
C3
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 D
D4
-2
-3
解得m=3.5
n,3 。．
(2)∵点M到x轴，y轴距离相等。
∴m-2=2m-7 或(m-2)+(2m-7)=0
解得m=5或3
在平面直角坐标系中，已知点 M m 2, 2m 7 ，点N
(1)若M在x轴上，求m的值；
(2)若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
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平面直角坐标系优质公开课
7.1.2平面直角坐标系
1、如何确定直线上点的位置？
小强
小明
小红
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个实数来表示，这个数叫做这个点的坐标． 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点的位置也就确定了。
数轴上的点与实数是一一对应的
9、平面内的点与有序实数对的关系．
数轴上的点与实数是什么关系？ 想一想：平面内的点与有序实数对又是什么关系？
数轴上的点与实数一一对应． 平面内的点与有序实数对也是一一对应的．
点击这里
2、如何确定平面内点的位置？
小强 小红
小明
2、如何确定平面内点的位置？
4
（-2,3）小强
3
2
（3,2）
小红
1 小明
（0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
-1
-2
3、平面直角坐标系的产生
笛卡尔（1596~1650）：
法国伟大的数学家， 最早引入坐标系，用 代数方法研究几何图 形,是解析几何的创始 人.同时他还是伟大的 哲学家、物理学家.
(C-2,3)4 3
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
（-，-） -3 G(-5,-4) -4
D(-7,-5)
-5
（+，-E(）5,-4)
H(3,-5)
坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
5、如何通过点的位置找点的坐标
纵轴 y 5 4 3
· B B（-4,1） 2 1
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A（4,2）
A·
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
12345
x 横轴
4、什么是平面直角坐标系
①两条数轴 ②互相垂直
习惯上取→ y
向上为正方向6
5
③原点重合
4
3
组成平面直角坐标系 2
1
y轴或纵轴
原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
-1
↑
-2
-3
习惯上取向右
-4
为正方向
-5
动手画一画y5源自43 21
注意事项:
-4 -3 -2 -1 0 -1
①标出原点O
-2
②画出x轴、y轴的正方向， -3
即箭头
-4
③单位长度要统一
12345 x
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
小故事
早在1637年以前，法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的 启发，地理上的经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两条直线。 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴( 或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴 叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们 的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
-4
练习1
(-5,4) (-3,0)
(2,5)
(-2,-2)
(0,-3)
(5,-4)
练习2
A(-5,4) B(-2,2)
H(-4,-1) F(-1,-2) G(-5,-3)
C(3,4) D(2,1)
E(5,-3)
6、如何通过点的坐标找点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点： y
A（3，4）
B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2）
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在 x 在正半轴上 轴上 在负半轴上 在 y 在正半轴上 轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号 ＋ － － ＋ ＋ － 0 0 0
纵坐标符号 ＋ ＋ － － 0 0 ＋ － 0
(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q
（－m,-n)在第（
）象限
（２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那
么点Ａ在第（
）象限．
（3）如果点M（a＋b，ab）在第二 象限，那么N（a，b）在第 象限。
（4）设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置。 （1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x＋y=0
解：（1）x轴或y轴或原点； （2）第一象限或第三象限； （3）第二象限或第四象限或原点。
4
B(-2,3)
3
2
1
E（0，- 4）
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
C(-4,-1)
-2
A(3,4)
23 4 x
D(2.5,-2)
-3
E(0, - 4)
-4
练习1
练习2
7、坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？ 注意：坐标轴上的点不在任一象限内
8.各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）
7.1.2平面直角坐标系
1、如何确定直线上点的位置？
小强
小明
小红
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个实数来表示，这个数叫做这个点的坐标． 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点的位置也就确定了。
数轴上的点与实数是一一对应的
9、平面内的点与有序实数对的关系．
数轴上的点与实数是什么关系？ 想一想：平面内的点与有序实数对又是什么关系？
数轴上的点与实数一一对应． 平面内的点与有序实数对也是一一对应的．
点击这里
2、如何确定平面内点的位置？
小强 小红
小明
2、如何确定平面内点的位置？
4
（-2,3）小强
3
2
（3,2）
小红
1 小明
（0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
-1
-2
3、平面直角坐标系的产生
笛卡尔（1596~1650）：
法国伟大的数学家， 最早引入坐标系，用 代数方法研究几何图 形,是解析几何的创始 人.同时他还是伟大的 哲学家、物理学家.
(C-2,3)4 3
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
（-，-） -3 G(-5,-4) -4
D(-7,-5)
-5
（+，-E(）5,-4)
H(3,-5)
坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
5、如何通过点的位置找点的坐标
纵轴 y 5 4 3
· B B（-4,1） 2 1
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A（4,2）
A·
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
12345
x 横轴
4、什么是平面直角坐标系
①两条数轴 ②互相垂直
习惯上取→ y
向上为正方向6
5
③原点重合
4
3
组成平面直角坐标系 2
1
y轴或纵轴
原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
-1
↑
-2
-3
习惯上取向右
-4
为正方向
-5
动手画一画y5源自43 21
注意事项:
-4 -3 -2 -1 0 -1
①标出原点O
-2
②画出x轴、y轴的正方向， -3
即箭头
-4
③单位长度要统一
12345 x
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
小故事
早在1637年以前，法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的 启发，地理上的经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两条直线。 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴( 或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴 叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们 的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
-4
练习1
(-5,4) (-3,0)
(2,5)
(-2,-2)
(0,-3)
(5,-4)
练习2
A(-5,4) B(-2,2)
H(-4,-1) F(-1,-2) G(-5,-3)
C(3,4) D(2,1)
E(5,-3)
6、如何通过点的坐标找点的位置
在平面直角坐标系中描出下列各点： y
A（3，4）
B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2）
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在 x 在正半轴上 轴上 在负半轴上 在 y 在正半轴上 轴上 在负半轴上
原点
横坐标符号 ＋ － － ＋ ＋ － 0 0 0
纵坐标符号 ＋ ＋ － － 0 0 ＋ － 0
(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q
（－m,-n)在第（
）象限
（２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那
么点Ａ在第（
）象限．
（3）如果点M（a＋b，ab）在第二 象限，那么N（a，b）在第 象限。
（4）设P点的坐标为（x，y），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置。 （1）xy=0；（2）xy＞0；（3）x＋y=0
解：（1）x轴或y轴或原点； （2）第一象限或第三象限； （3）第二象限或第四象限或原点。
4
B(-2,3)
3
2
1
E（0，- 4）
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
C(-4,-1)
-2
A(3,4)
23 4 x
D(2.5,-2)
-3
E(0, - 4)
-4
练习1
练习2
7、坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？ 注意：坐标轴上的点不在任一象限内
8.各象限内的点的坐标有何特征？
（-，+） 5 y （+，+）