齿轮结构及设计PPT幻灯片课件

分度圆 齿顶圆
齿根圆（df 和 rf） 分度圆（d 和 r） 齿顶高ha
基圆（db 和 rb） 齿根高hf
rf rb
ra ri
基圆 齿根圆
o
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（二）齿轮基本参数的计算公式
1、分度圆与模数
设一齿轮的齿数为 z，其任一圆的直径为di ，该圆
上的齿距为pi，则
di

pi

z
• 模数—— 人为地把 pi / 规定为一些简单的有理数，
上度量的距离，用C 表
示。 c cm
c
'
o1
r1'
r2' o2
22
c
'
2.标准齿轮传动的中心距
•一对齿轮啮合传动时，中
o1
心距等于两节圆半径之和。
•标准中心距（标准齿轮无 侧隙传动中心距）
r1'
a r1 r2 r1 r2
1
第四章
齿轮机构及其设计
§4-1 §4-2 §4-3
§4-4 §4-5
齿轮机构的类型与特点 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 渐开线斜齿圆柱齿轮机构
2
§4-1齿轮机构的传动类型和特点
一、齿轮机构的传动类型
1、两轴线平行的圆柱齿轮机构
N rb k k K0
(

NK 0 rb
k
tg k
k )
O
基圆
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§ 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构 的基本参数和尺寸计算
（一）齿轮基本尺寸的名称和符号
齿数 z 齿槽宽ei齿厚si 齿距pi
同一圆上 pi si ei
齿顶圆（da 和 ra）
齿距pi 齿厚si 齿槽宽ei
该比一值个称齿为轮模在数不同m直i径的圆周p上i ，其。模数的大小是不同的。
• 分度圆——— 是齿轮上一个人为地约定的齿轮计
算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。
国标压力角的标准值为=20° 模数的标准系列见GB1357-87，参见表4-2。
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d = mz
分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。 m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。
④结构紧凑；
②不适宜用于两轴
⑤使用寿命长。
间距离较大的传动。
三、齿轮机构设计内容
①齿轮齿廓形状的设计 内容包括 ②单个齿轮的基本尺寸的设计
③一对齿轮传动设计
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§ 4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形
一、齿廓啮合基本定律
对齿轮传动的基本要求是保证
瞬时传动比： i12=1/2= C
3
P1o3 1
ω1
即 S e p / 2 m / 2
且有 ha ha*m hf (ha* c*)m ha* 、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：
ha* 1
c* 0.25
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顶隙（也称径向间隙）
顶隙 —— 一对相互啮 合的齿轮中，一个齿轮
的齿根圆与另一个齿轮
的齿顶圆之间在连心线
ω2 P23
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齿廓啮合基本定律
要使两齿轮的瞬时传动比为一
常数，则不论两齿廓在任何位置接
触，过接触点所作的两齿廓公法线 o1 ω1
r 都必须与连心线交于一定点p 。
i12

r2 r1

r1

1
a i12
节圆
又 a r1 r2
r2

a1i12 1 i12
节点
1
凡能满足齿廓啮合基本定律的 n
(5)基圆内无渐开线。
Σ3 Σ1
Σ2
N2 N1
r b1

K
KO2
o2 KO1 o1
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（三）渐开线的方程式
以O为中心，以OK0为极轴 的渐开线K点的极坐标方程： Vk
发生线
rk

rb
cosκ
k K
θ k invκ tgκ κ
Pk rk
invk— 渐开线函数
(k NOK 0 K
1
n
k
p k1
a
中心距
2 r2
一对齿廓称为共轭齿廓， 理论 上有无穷多对共轭齿廓，其中以 渐开线齿廓应用最广。
节圆
o2
ω2
12
二、渐开线齿廓
(一)渐开线的形成
发生线
K
N
rb
基圆
K0
k
O
当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与 该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。
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(二)渐开线的性质
力的条压件力下角，，一点对Ｋ齿离廓基相圆互中啮心合Ｏ时，
O
齿轮上愈接远触，点压Ｋ力所角受愈到大的。正压力方
向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。
NOK= k
基圆cos k

rb rk
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(4)渐开线的形状取 决于基圆的大小， 基圆越大，渐开线 越平直，当基圆半 径趋于无穷大时， 渐开线成为斜直线。
2、基圆
前面已有公式 cosk db dk 进而可得： 基圆直径为 db d cos mz cos
基圆上的齿距 Pb db / z m cos
由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的 三个基本参数。
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3、齿顶高和齿根高 齿顶高用ha 表示，齿根高用hf 表示，齿全高用h 表示：
外啮合直齿轮
内啮合直齿轮
3
斜齿圆柱齿轮
人字齿圆柱齿轮
4
齿 轮 齿 条 传 动
5
2、相交轴齿轮传动
直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动
6
3、两轴相交 错的齿轮机构
交错轴斜齿轮传动
7
蜗 轮 蜗 杆 传 动
8
8avi
9
二、齿轮机构传动的特点
①传动比稳定；
①制造和安装精度要
②传动效率高；
求较高；
优点： ③工作可靠性高； 缺点：
(1)NK = N K0 (2) 渐开线上任意一点的法线必
切于基圆，切于基圆的直线
Vk
k
发生线
Kwk.baidu.com
必为渐开线上某点的法线。 与基圆的切点Ｎ为渐开线在
ｋ是点渐的开曲线率在中点心ｋ，处而的线曲段率半NK径。N
渐开线上点Ｋ的压力角 (３在)渐不开考线虑齿摩廓擦各力点、具重有力不和同惯的性
Pk rk
K0
rb k k
h ha h f
齿顶圆直径 da d 2ha
齿根圆直径 d f d 2hf
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（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算
1.标准齿轮
标准齿轮—— 除模数和压力角为标准值外，分度圆 上的齿厚(S)等于齿槽宽(e)，以及齿顶高(ha)、齿根高 (hf)分别与模数（m）之比值均等于标准值的齿轮。
两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2=？!
1
n
点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心，
故有 Vp=1o1p=2o2p
k
(P12) p k1
i12
1 2
O2 P O1P
n
2
由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 o2