八年级上册数学分式的运算练习及答案(可编辑修改word版)
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+ 第 15 章《分 式》
同步练习
（§15.2 分式的运算）
一、选择题
班级
学号 姓名 得分
1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.000 006 5 米，0.000 006 5 用科学记数法表示为(
)． A ．6.5×10－5
B ．6.5×10－6
C ．6.5×10－7
D ．65×10－6
2．(山东淄博)化简 a +1 ÷
a 2 -1
的结果是(
)．
1 A ．
a
⎛ x 3 y ⎫2
a 2 - a a 2 - 2a +1 a +1
B ．a
C ．
a -1
⎛ xz ⎫ ⎛ yz ⎫3
a -1
D ．
a +1
3.
化简： z ⎪ ⋅ y ⎪ ⋅ x 2 ⎪ 等于(
)．
⎝ ⎭
y 2 z 3
A ． x
2
⎝ ⎭ ⎝ ⎭
B ．xy 4z 2
C ．xy 4z 4
D ．y 5z
4. 计算
3x + x + y - 7 y 得(
)．
x - 4 y 4 y - x x - 4 y
A. -
2x + 6 y x - 4 y
2x + 6 y
B.
x - 4 y
C ．－2
D ．2
5．化简⎛
1+ 1 ⎫ ÷ a 的结果是( )．
a -1 ⎪ a 2 - 2a +1
⎝ ⎭
A ．a ＋1
B ．
a -1
1
a -1
C ．
D ．a －1
a
6. 下列运算中，计算正确的是(
)．
1
(A)
2a + 1 = 2b 1 2(a + b )
b b (B) a c
=
2b ac
2 y c (C) a - c +1 =
1 a a a 2
(D)
1 - b + 1 = 0 b - a
7.
a +
b + b -a
的结果是(
)． (A) - 2
a
(B) 4
a
- b 2 (C)
a -b
- b (D) (D)
a
8．化简( 1 - x 1
) ⋅
y xy x 2 - y 2
的结果是(
)．
(A)
1 (B) -
1
(C)x －y (D)y －x
x + y
x + y
二、填空题
9． ( x )3 ÷ ( - x )2 y
2 ＝
．
10．[(- y 2 3 2 x ) ]
＝
．
11．a 、b 为实数，且 ab ＝1，设 P = 或“＝”)． a + a + 1 b b + 1 , Q = 1 + a + 1 1 b + 1
，则 P _____ Q (填“＞”、“＜” 12．
2a + a 2 - 4 1
2 - a
＝
．
13．若 x ＜0，则
1 3- | x | - 1 | x - 3 |
＝ ． 14．若 ab ＝2，a ＋b ＝3，则 1 + 1
＝
．
a b
三、解答题
15．计算： (- a )2 ⋅ (- a
)3 ÷ (-a 4b ) ．
b
b
16．计算： x + 2 y + 4 y 2
x -2 y + 4x 2 y ⋅ 4 y 2 - x 2
17．计算： (1 +
x 2 -1
) ÷ x 2
- 2x + 1 1 ⋅
x -1
= 2xy
18.已知M 、
x2-y2
x2+y2
N =
x2 -y2，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、
M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．
19.先化简，再求值：x -1
-
x2-1
x
x +1
，其中x＝2．
20.已知x2－2＝0，求代数式(x -1)2
x2 -1
x2
x+1 的值．
21.等式
8x + 9
=
x2+x - 6
A
+
x + 3
B
x -2
⋅对于任何使分母不为0 的x 均成立，求A、B 的值．
22.A玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田
是边长为(a－1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．
(1)哪种玉米田的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
参考答案
1．B
2．A 点拨：原式＝ a +1 ⋅
(a -1)2=1 ，故选A.
a(a -1) (a +1)(a -1) a
(x3y) xz ( yz)3x6 y2 xz y3z3x7 y5 z4
3．B 点拨：原式＝⋅⋅=⋅⋅=＝xy4z2.
z2y (x2)3z2y x6x6yz2
4．D 点拨：3x +x +y -7 y
x -4y 4 y-x x - 4 y
3x x +y 7 y 3x - (x +y) - 7 y
＝--=
x -4y x -4 y x -4 y x - 4 y
2x -8 y
＝=2(x - 4 y) ＝2.故选D.
x -4y x - 4 y
+