2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷

2015-2016学年第一学期期末水平测试试卷

九年级 数学

说明：1、本卷必须在90分钟内完成，满分为100分。

2题号 一 二 三 四 五 总分 等级 得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

（ ）1．函数y =(x +1)2-2的最小值是：

A 、1

B 、－1

C 、2

D 、－2

（ ）2．方程x (x -2)=0的根为：

A 、1

B 、0

C 、2

D 、2和0

（ ）3．将抛物线y =3x 2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：

A 、y =3(x +2)2+3

B 、y =3(x -2)2+3

C 、y =3(x +2)2-3

D 、y =3(x -2)2-3

（ ）4．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价

的百分率为x ，则下列方程中正确的是：

A 、1500(1-x )2=980

B 、1500(1+x )2=980

C 、980(1-x )2=1500

D 、980(1+x )2=1500

（ ）5．如图、四边形 ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=100°，则∠DCB 的

度数为：

A 、50°

B 、80°

C 、100°

D 、130°

（ ）6．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x -a =0有两个相等的实数根，则a 的值是：

A 、4

B 、-4

C 、1

D 、-1

（ ）7．从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是：

A 、

51 B 、103 C 、31 D 、2

1

（ ）8．如图，AB 为圆O 的直径，弦CD AB ，垂足为点E ，连结

OC ，若OC=5，CD=8，则AE 的长是：

A 、4

B 、2

C 、1

D 、3

（ ）9．如图，抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过点(-1，0)，对称轴为：

直线x =1，则下列结论中正确．．

的是： A 、a ＞0 B 、当x ＞1时，y 随x 的增大而增大

C 、c ＜0

D 、x =3是一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的一个根

（ ）10．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和

5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针

方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是：

图6-1 图6-2

A、6

B、5

C、3

D、2

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．方程x 2-5x-6=0的解是

。

12．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是。

13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB＝50°，则∠AOP＝。

14．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(-2，0)和B(6，0)，当y＜0时，x的取值范围是。

15．已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴为直线1

2

x ，且经过点(-3，y1)，(4，y2)，试比较y1和y2的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）。

16．如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=3．则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）三、解答题（一）（每小题5分，共15分）

17．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°。连接AC，求∠A的度数。

18．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

（1）求口袋中红球的个数.

向右翻滚90°逆时针旋转90°

（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或

1，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由。

黄球的概率都是

3

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6，1)，点B的坐标为(-3，1)，点C的坐标为(-3，3)。将Rt△ABC 绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1，C1的坐标；

四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．如图，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D。

（1）求二次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；

21．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°。

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）当BC=4时，求劣弧AC的长。