交变应力与疲劳强度文稿演示

材料力学
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二、疲劳
1、疲劳失效 (破坏)
材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。
疲劳失效实例：
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疲 劳 源
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1、疲劳失效
颗粒状区域 光滑区域
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疲劳源区
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2. 疲劳破坏的特点
(1) 疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环:
Q275钢，弯曲对称循环107 次。
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3、疲劳破坏的机理
晶粒
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初始裂纹
晶界
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滑移带
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3、疲劳破坏的机理 初始缺陷 初始裂纹(微裂纹)
裂纹扩展形 成宏观裂纹
滑移
滑移带
脆性断裂
4、疲劳破坏的危害
(1) 广泛性：80﹪的金属断裂事故是疲劳断裂
(2) 突然性：脆断前无显著变形
(3) 破坏性：断裂事故
从原点出发的同一射线上各点所对应的应力循环具有相同
的循环特征r。
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13.2.3 材料持久极限曲线
a
2、持久极限曲线 特点 A
(2) 从原点出发的任一射 线与持久极限曲线的交 -1
F r =0
r =-1
点，即对应于该循环特 征下的持久极限。
O 45o
C 0 , 0 2 2 D E
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13.2.3 材料的持久极限
循环基数：N0=107 (钢) 或 N0=(5~10)107 (有色金属)。 材料的条件疲劳极限：疲劳寿命N=N0而不发生疲劳破坏的交变 应力最大值。(也称为名义持久极限) 持久极限和条件疲劳极限可统称疲劳极限。
S
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N
对称循环下的持久极限最小，
所以，对称循环交变应力最为危险。
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13.2.3 材料持久极限曲线
1、持久极限曲线
以平均应力m为横坐标，应力幅a为纵坐标建立坐标系。
任一循环特征下材料的持久极限
r(r)m(r)a
a
对应点相连得到的曲线称
A
为材料的持久极限曲线，
图中曲线ACDEB。
-1
r =-1
F r =0
O 45o
C 0 , 0 2 2 D E
分类 定义
特点
实例
高周 循环 疲劳
应力循环 次数高于 104-105
应力水平较低，应力与应变呈线性关系，
工作应力可按静载荷公式进行计算。
一般振动元
max远小于材料静强度指标，疲劳破坏就 件和传动轴
可能发生，静强度指标不再适用，所以必 等的疲劳
须有新的强度指标。
低周 循环 疲劳
应力循环 次数低于 104-105
r =+1
b
B m
(3) 持久极限曲线近似于椭圆，曲线上任一点的横、纵坐标之 和均大于点A的纵坐标。 这表明，在所有应力循环的持久极限中，对称循环的持久 极限为最低。
r =+1
b
B m
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13.2.3 材料持久极限曲线
a
2、持久极限曲线 特点 A
(1) 坐标系中的任一点F对 应于一个具体的应力 -1
F r =0
r =-1
循环。 应力循环特征r
O 45o
C 0 , 0 2 2 D E
r =+1
b
B m
tan m a m ma a x x m miin n 1 1 rr
min
1.
平均应力:
m
max
min
2
2. 应力幅值:
a
max
min
2
t
max min
m a m a
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13.1.2交变应力的循环特性
3. 循环特性 (应力比):
r
min max
1r1
循环类型
定义
循环特性
应力曲线
对称循环 max与min大小相等符 r=-1, m=0
号相反
(2) 破坏时，名义应力值远低于材料的静载强度极限:
Q275钢，b=520MPa, 但当max=220MPa时, 弯曲对称循
环不到107 次即发生疲劳断裂。
(3) 破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料，也会
呈现脆性断裂。
(4) 断口特征：同一疲劳断口，
一般都有明显的光滑区和
粗糙区。
粗糙区
光滑区
(+)
试件：光滑小试件
O
x
记录参数：
S：交变应力最大值max或max。
N：疲劳寿命，发生疲劳断裂试件所经历的应力循环次数。
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13.2.2疲劳试验
疲劳试验装置
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疲劳曲线 (应力-寿命曲线，S-N曲线)
S
有水平渐近线
如碳钢
r
S
无水平渐近线
如有色金属
O
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-lgN 图
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13.2.3 材料的持久极限
1. 持久极限
光滑小试件经过无数次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应
力值，称为材料的持久极限，记为r (r为循环特性)。
这种情况存在于钢制试件。
2. 条件疲劳极限
对于有渐近线的S-N曲线，规定经历107次应力循环而不发生 疲劳破坏，即认为可以承受无数次应力循环。 对于没有渐近线的S-N曲线，规定经历(5~10)107次应力循环 而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数次应力循环。
交变应力与疲劳强度文稿演示
交变应力与疲劳强度
一、交变应力
z
K
MR Iy
sint
R
ωt
y
t
齿轮根部的 交变应力:
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齿轮啮合作用力
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齿根弯曲正应力变化曲线
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一、交变应力
偏心转子引起梁交变应力： 活塞杆内的交变应力：
电机转子偏心引起梁振动
梁上危险点应力随时间变化曲线
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5、关于疲劳问题的研究
最早的疲劳问题：19世纪初，机车轴疲劳断裂 最早的疲劳实验：1829年，W.A.艾伯特(德)，
矿山提升焊接链反复加载，105次断裂
最早用“疲劳”一词：1839年，J.V.彭赛利(法)
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13.1.2交变应力的循环特性
max
一个应力循环 (循环周期)
a m
a=max=-min
不 脉动循环 应力在某一应力与零 r=0, m=0
对
之间变动，即min=0 a=m=max/2
称
循 环
静 应 力 应力保持不变，为交 r=1, a=0
变应力的特例
m=max=min
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13.2 疲劳试验与持久极限
13.2.1 疲劳寿命
在交变应力下，产生疲劳破坏所需的应力循环次数。疲劳寿 命的高低与应力水平有关。应力水平越高，疲劳寿命越低。
应力水平较高，高于材料屈服极限，材料 高压容器、
处于弹塑性状态。
高压管道、
由于每一应力循环都将产生一定的塑性变 汽轮机某些
形，所以也称为塑性疲劳。
构件的损坏
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13.2.2疲劳试验
疲劳试件
疲劳试验装置
M
M
支承筒
试样
电动机 计数器
a
砝码 a
2F
目的：测定疲劳强度指标
M
Fa
设备：疲劳试验机