高级财务管理计算题

1、某公司连续三年于每年年末向银行借款1000万元，对原厂房进行改建和扩建。

假设借款的复利年利率为12%。

若该项改扩建工程于第四年初建成投产。

要求：
（1）若该公司在工程建成投产后，分七年等额归还银行全部借款的本息，每年年末应归还多少？
（2）若该公司在工程建成投产后，每年可获净利和折旧900万元，全部用来偿还银行的全部贷款本息，那么需要多少年可以还清？
解：
(1)A=1000(S/A,12%,3)(A/P,12%,7)=1000×3. 3744×4.5638-1 =739（万元）
(2) 900=1000(S/A,12%,3)(A/P,12%,N)
(A/P,12%,N)=0.2667,(P/ A,12%,N)=3.75,
(6,4.1114),(5,3.6048),(N,3.75)
利用线性插值法求得，N=5.3（年）
2、某公司计划筹资3850万元，其中发行长期债券500万元，筹资费率为3%，债券利率为10%；向银行借款2000万元，借款年利率为6%，银行要求的补偿性余额比率为10%；发行优先股200万股，每股面值为1元，以面值发行，发行费为10万元，年股利率为10%；发行普通股210万股，每股面值为1元，发行价5元，发行费为50万元，本年度股利为每股0.5元，预计以后每年增长3%；留存收益100万元，普通股发行价5元，假设公司所得税率为25％。

计算各种筹资方式下的资本成本以及总筹资额的综合资本成本。

解：K b=10%（1-25%）/（1-3%）=0.0773 W b=500/3850=0.13
K L=[6%/（1-10%）]（1-25%）=0.05 W L=2000/3850=0.52
K P=(200×10%)/(200-10)=0.1053 W P=200/3850=0.05
K c=210×0.5(1+3%)/(210×5-50)+3% =0.138 W c=1050/3850=0.27
K s=0.5(1+3%)/5+3%=0.133
W s=100/3850=0.03
所以，K= K b×W b+ K L×W L + K p×W p+ K c×W c+K s×W s
=0.0773×0.13+0.05×0.52+0.1053×0.05+0.138×0.27+0.133×0.03=8.26% 3、某公司拟筹资1000万元。

现有A、B两个备选方案，有关资料如下：
解:
KA=13%×200/1000+12%×200/1000+10%
×600/1000=11%
KB=12%×500/1000+10%×300/1000+9%
×200/1000=10.8%
根据比较资金成本法，应选择B方案。

4、某公司目前长期资本总额8500万元，其中普通股7500万股，每股面值为1元；长期债务1000万元，平均利率为10％。

该公司现在拟投产一个新产品，该项目需要投资5000万元，预计投产后的息税前利润1600万元。

该项目备选的筹资方案有两个：方案一：按12％的利率发行债券；方案二：按每股10元的价格增发普通股。

若所得税率为25％；证券发行费可忽略不计。

试计算：（1）计算按不同方案筹资后的普通股每股利润；（2）计算增发普通股和债券筹资的每股利润无差别点，并判断采取哪种筹资方案更好？
解：（1）如果采用普通股增资，则有：
利息费用=1000×10%=100（万元），
普通股数=7500+5000/10=8000（万股）
其每股净收益=（1600-100）
（1-25%）]/8000=0.14（元/股）
如果采用债券增资，则有：
利息费用=1000×10%+5000×12%==700（万元），
普通股数=7500（万股）
其每股净收益=（1600-700）
（1-25%）]/7500=0.09（元/股）
（2）设每股净收益无差异的息税前利润为EBIT，令
[（EBIT-100）（1-25%）]/8000=[EBIT-700]（1-25%）/7500 计算得到EBIT=13500（万元）
而预测投产后的息税前利润为1600万元，低于无差异点，所以，应选择发行股票筹集5000万元的方案。

5、某公司正考虑用一台效率更高的新机器取代现有的旧机器。

旧机器的剩余折旧年限为5年，账面折余价值为20万元，现在在
市场上出售可以得到10万元，5年后净残值为零；购买和安装效率更高的新机器需要65万元，预计可使用5年，5年后净残值为5万元。

新机器属于新型环保设备，按税法规定可以选择年数总和法折旧。

由于该机器效率很高，每年可以节约付现成本12万元，同时该新设备投入使用后还拥有在未来某一时日根据新情况和新信息采取相应经营措施的期权，估计该期权的现值为15万元，公司的所得税税率25%。

要求：假定公司投资本项目的必要报酬率为10%，计算上述机器更新方案的差额净现值，并判断是否需要更新。

解：旧机器未来5年的年折旧额=20/5=4（万元）
旧机器0年的初始现金流量=10+（10-20）×25%=12.5万元
新机器未来5年各年折旧额分别为：20万元、16万元、12万元、8万元、4万元
新机器每年节约税后付现成本为12（1-25%）=9万元
新机器0年的初始现金流=65万元
新-旧的差额税后净现金流量：
计算得到该差额净现金流量的净现值=-52.5+45.523=-6.977（万元）
依照这个结果应选择继续使用旧机器，但由于新机器有一实物期权价值的现值15万元，所以考虑该期权价值后应选择新机器。

6、企业现有2个投资项目可供选择，外界经济环境各种情况出现的概率及相应的收益如下表所示：
要求：
（1）计算两个项目的预期收益；
（2）比较两个项目的风险大小
（3）如果你是企业的决策领导，从稳健性的角度出发，应该选择哪个项目？
答案：
（1）EA=0.3 ×40+0.5 ×18+0.2 ×(-15)=18（万元）
EB=0.3 ×25+0.5 ×10+0.2 ×5=13.5（万元）
（2）σA={0.3 ×(40-18) 2+0.5 ×(18-18) 2+0.2 ×(-15-18) 2} ½ =19.05（万元）
σB={0.3 ×(25-13.5)2+0.5 ×(10-13.5) 2+0.2 ×(5-13.5) 2} ½ =7.76（万元）
V A =19.05/18=105.8%, V B =7.76/13.5=57.48%,
所以，A方案风险大于B方案。

（3）作为稳健的决策者，应选择B方案投资。

5、
7、某公司原有流水线一条，购置成本为150
万元，预计使用10年，已使用5年，预计残值为购置成本的10%，该公司用直线法提取折旧，现该公司拟购买新流水线替换原流水线，以提高生产效率。

新设备购置成本为200万元，使用年限为5年，同样用直线法提折旧，预计残值为购置成本的10%。

使用新设备后公司每年的销售额可以从1500万元上升到1650万元，每年付现成本将从1100万元上升到1150万元，公司如购置新设备。

旧设备出售可得收入100万元。

该企业的所得税税率为33%，资金成本为10%。

要求：通过计算说明该设备应否更新。

解:
原生产流水线年折旧额=150（1-10%）/10=13.5（万元）
新生产流水线年折旧额=200（1-10%）/5=36（万元）
原生产流水线年营业税后净现金流量
=（1500-1100-13.5）（1-33%）+13.5=272.455 （万元）
新生产流水线年营业税后净现金流量
=（1650-1150-36）（1-33%）
+36=346.88 （万元）
原生产流水线净现值
= -（100-5.775）+272.45(P/A,10%.5)+
+15(P/F,10%,5)=949.7178 （万元）
新生产流水线净现值
= -200+346.88(P/A,10%.5)+20(P/F,10%,5)
=1127.3711 （万元）
比较得到，应选用新的生产流水线，即设备应更新。

8、某公司拟投资126000元购入一台设备。

该设备预计残值为6000元，可使用3年，折旧按直线法计算。

设备投产后预计每年销售收入增加额分别为90000元、96000元、104000元，付现成本增加额分别为24000元、26000元、20000元。

企业适用的所得税率为40%，要求的最低投资报酬率为10%，目前年税后利润为50000元。

要求：
（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润；
（2）计算该投资方案的净现值，并判断项目是否可行。

答案:
（1）设备年折旧额
=（126000-6000）/3=40000（元）
项目投资方案增加的各年净利润及净现金
流量计算表
由于当前税后利润为50000，所以未来3年的税后利润分别为：65600元、68000元、76400元。

（2）投资方案的净现值
=55600(P/F,10%,1)+58000(P/F,10%,2)+6640 0(P/F,10%,3)-126000=22366（元）
由于净现值大于零，说明项目投资可行。